一、單選題
1．中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引人負(fù)數(shù),如果盈利600元記作元,那么虧本400元記作( )
A.B.C.D.
2．式子有下面兩種讀法；
讀法一：負(fù)2,負(fù)1,正6與負(fù)9的和；
讀法二：負(fù)2減1加6減9.
則關(guān)于這兩種讀法,下列說法正確的是( )
A.只有讀法一正確B.只有讀法二正確
C.兩種讀法都不正確D.兩種讀法都正確
3．的相反數(shù)是( )
A.2B.C.D.
4．如圖所示,所函數(shù)軸完全正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
5．是( )
A.無限不循環(huán)小數(shù)B.有理數(shù)C.整數(shù)D.有限小數(shù)
6．下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( )
A.2和B.與
C.和D.與
7．如圖,數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別是a、b,那么a,b,-a,-b的大小關(guān)系是( )
A.B.C.D.
8．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4,則點(diǎn)A表示的數(shù)為( )
A.4B.-4C.4或-4D.2或-2
9．如果，那么a，b的值為( )
A.，
B.，
C.，
D.，
10．用表示的數(shù)( )
A.一定是正數(shù)B.一定是負(fù)數(shù)C.是正數(shù)或是負(fù)數(shù)D.是正數(shù)或負(fù)數(shù)或0
二、填空題
11．比較下面兩個(gè)數(shù)的大小(用“”,“>”,“=”)____________；
12．的絕對(duì)值等于______.
13．規(guī)定一種新運(yùn)算：,如,那么的值是______.
14．若,則____________.
15．下列說法中：①整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；②有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③既是負(fù)數(shù)也是整數(shù),但不是自然數(shù)；④0既是正整數(shù)也是負(fù)整數(shù)；⑤非負(fù)分?jǐn)?shù)就是正分?jǐn)?shù)；⑥一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身,則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)；⑦符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；其中正確的有____________.(填序號(hào))
三、解答題
16．化簡(jiǎn)下列各式
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
17．計(jì)算下列各題：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5).
18．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里.
,,0,,,,,
(1)整數(shù)集合：(…)
(2)負(fù)數(shù)集合：(…)
(3)正分?jǐn)?shù)集合：(…)
19．某礦井下A,B,C三處的海拔高度分別為米,米,米.
(1)求A處比C處高多少米？
(2)求B處比C處高出多少米？
20．郵遞員騎車從郵局出發(fā),先向西騎行到達(dá)A村,繼續(xù)向西騎行到達(dá)B村,然后向東騎行若干千米到達(dá)C村,最后回到郵局,已知C村與B村關(guān)于郵局對(duì)稱.
(1)以郵局為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较?一個(gè)網(wǎng)格的長(zhǎng)度表示1km建立數(shù)軸,請(qǐng)?jiān)趫D中的數(shù)軸上標(biāo)出A、B、C三個(gè)村莊的位置,并求出C村離A村有多遠(yuǎn)？
(2)郵遞員一共騎行了多少千米？
21．某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)輛自行車,平均每天生產(chǎn)輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,如下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù))：
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)______輛；
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)______輛；
(3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制,每輛車6元,超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)15元,少生產(chǎn)一輛扣15元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
參考答案
1．答案：A
解析：盈利600元記作元,那么虧本400元記作元,
故選：A.
2．答案：D
解析：對(duì)于式子,
可讀作：負(fù)2,負(fù)1,正6與負(fù)9的和；也可讀作：負(fù)2減1加6減9,
∴兩種讀法都正確.
故選：D.
3．答案：A
解析：的相反數(shù)是2.
故選：A.
4．答案：A
解析：(1)(3)單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一,錯(cuò)誤；
(2)不符合數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大的特點(diǎn),錯(cuò)誤；
(4)符合數(shù)軸的特點(diǎn),正確.
綜上,只有一個(gè)是正確.
故選：A.
5．答案：B
解析：是無限循環(huán)小數(shù),屬于分?jǐn)?shù),即是有理數(shù),
故選：B.
6．答案：D
解析：A、2的相反數(shù)是,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；
B、,其相反數(shù)是,而,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；
C、的相反數(shù)是,故原選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意；
D、,其相反數(shù)是,而,原選項(xiàng)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),符合題意；
故選：D.
7．答案：C
解析：根據(jù)相反數(shù)的意義,把-a、-b表示在數(shù)軸上,如下圖：
所以.
故選：C.
8．答案：C
解析：∵數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4,
∴當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)為-4,當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)為+4,
∴點(diǎn)A表示的數(shù)為-4或+4,
故選：C.
9．答案：C
解析：，
，，
解得，，.
故選：C.
10．答案：D
解析：當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí),為正數(shù),
當(dāng)時(shí),,
當(dāng)a為正數(shù)時(shí),為負(fù)數(shù),
故選：D.
11．答案：>
解析：,,
∵,
∴,
故答案為：>.
12．答案：100
解析：,即的絕對(duì)值等于100,
故答案為：100.
13．答案：6
解析：根據(jù)題意得
∵,
∴.
故答案為：6.
14．答案：0
解析：∵,
∴.
故答案為0.
15．答案：②③⑤
解析：①整數(shù)就是正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0,故原說法錯(cuò)誤,不符合題意；
②有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù),原說法正確,符合題意；
③既是負(fù)數(shù)也是整數(shù),但不是自然數(shù),原說法正確,符合題意；
④0既不正數(shù)也不是負(fù)數(shù),故原說法錯(cuò)誤,不符合題意；
⑤非負(fù)分?jǐn)?shù)就是正分?jǐn)?shù),故原說法正確,符合題意；
⑥一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身,則這個(gè)數(shù)一定是0或正數(shù),故原說法錯(cuò)誤,不符合題意；
⑦只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),故原說法錯(cuò)誤,不符合題意；
綜上所述,正確的有：②③⑤,
故答案為：②③⑤.
16．答案：(1)
(2)
(3)
(4)
解析：(1)；
(2)；
(3)；
(4).
17．答案：(1)6
(2)
(3)
(4)1
(5)
解析：(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
.
18．答案：(1),0,,
(2),,,
(3),
解析：(1),,
整數(shù)集合：(,0,,…)
(2)負(fù)數(shù)集合：(,,,…)
(3)正分?jǐn)?shù)集合：(,…).
19．答案：(1)A處比C處高32.2米
(2)B處比C處高米
解析：(1)(米),
答：A處比C處高32.2米；
(2)(米),
答：B處比C處高米.
20．答案：(1)作圖見解析,C村離A村有
(2)郵遞員一共騎行了20千米
解析：(1)如下圖：
答：C村離A村有；
(2),
答：郵遞員一共騎行了20千米；
21．答案：(1)599
(2)26
(3)該廠工人這一周的工資是元
解析：(1)前三天生產(chǎn)的輛數(shù)是(輛).
答案是：；
(2)(輛),
故答案是,
故答案為：；
(3)這一周多生產(chǎn)的總輛數(shù)是(輛).
(元).
答：該廠工人這一周的工資是元.
星期
一
二
三
四
五
六
日
增減

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