一、選擇題（每小題3分，共27分）下列各題均給出A、B、C、D四個選項，其中只有一項是正確的，請將正確答案的選項填寫在答卷相應的括號內．
1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
2．（3分）一次社會調查中，某小組了解到某種品牌的薯片包裝上注明凈含量為60±5g，則下列同類產品中凈含量不符合標準的是（ ）
A．56gB．60gC．64gD．68g
3．（3分）2024年9月25日8時44分，中國人民解放軍火箭軍向太平洋相關公海海域，成功發(fā)射1發(fā)攜載訓練模擬彈頭的洲際彈道導彈，準確落入預定海域，從發(fā)射點和導彈落點粗略估算，這次導彈飛行射程大概有12000公里，數(shù)據(jù)12000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．1.2×104B．1.2×105C．0.12×105D．12×103
4．（3分）下列計算正確的是（ ）
A．2ab+3ba＝5abB．2a2b﹣ab2＝ab
C．a+a2＝a3D．4a﹣2a＝2
5．（3分）下面每組的兩個量中，成反比例關系的是（ ）
A．圓柱的體積一定，它的底面積和高
B．長方形的周長一定，長和寬
C．練習本的單價一定，購買的本數(shù)和總價
D．汽車行駛的速度一定，行駛的時間和距離
6．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（ ）
A．a＞﹣1B．a＞﹣bC．|a|＜|b|D．a﹣b＜0
7．（3分）下列各組數(shù)中：①﹣32與32；②（﹣2）2與22；③﹣（﹣2）與﹣（+2）；④（﹣3）3與﹣33；⑤﹣23與32，其中互為相反數(shù)的共有（ ）
A．4對B．3對C．2對D．1對
8．（3分）若|x|＝2，y2＝25，且x﹣y＜0，則xy的值為（ ）
A．﹣10或10B．﹣7或7C．﹣7或﹣10D．7或10
9．（3分）已知，以此類推，則a2024等于（ ）
A．B．C．D．3
二、填空題（每小題3分，共18分）
10．（3分）如果向東走10m記作+10m，那么向西走8m記作 ．
11．（3分）比較大?。? ．（填“＜”、“＞”或“＝”）
12．（3分）某商品原價每件b元，第一次降價是打7折（按原價的70%出售），第二次降價每件又減15元，這時的售價用含b的代數(shù)式表示是 元．
13．（3分）日常生活中我們使用的數(shù)是十進制數(shù)，數(shù)的進位方法是“逢十進一”，而計算機使用的數(shù)是二進制數(shù)，即數(shù)的進位方法是“逢二進一”，二進制數(shù)只使用數(shù)字0、1，如二進制數(shù)1101記為1101（2），1101（2）通過式子1×23+1×22+0×2+1可以轉換為十進制數(shù)13．仿照上面的轉換方法，將二進制數(shù)11101（2）轉換為十進制數(shù)是 ．
14．（3分）已知關于x的多項式4x2﹣3x+5﹣2mx2﹣x+1化簡后不含x2項，則m的值是 ．
15．（3分）觀察下列圖形：
它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個圖形中共有的點數(shù)是 ．
三、解答題（本大題共8道題，共55分，解答題請寫出計算過程或解答過程，請將答案整齊的書寫在答卷相應題的位置）
16．（8分）計算：
（1）11﹣18﹣12+19；
（2）．
17．（8分）計算：
（1）2x﹣3y+5y﹣2x+1；
（2）3（a2﹣2ab）﹣（2a2﹣ab）．
18．（5分）先化簡，再求值：3（x2+xy）﹣[3x2﹣2x+2（xy+y）]，其中．
19．（6分）已知A＝3m2+2，A+B＝4m2﹣3n+2．
（1）求B的表達式．
（2）若m，n滿足|m+3|+（n﹣2）2＝0，求B的值．
20．（5分）已知a、b、c三點在數(shù)軸上對應的位置如圖所示．
（1）若a＝﹣4、b＝1、c＝﹣2，則|a+b|＝ ，|c﹣b|＝ ．
（2）化簡：|b﹣a|﹣2|c﹣b|﹣|a+b|．
21．（6分）某工廠從生產的袋裝商品中抽取部分樣品，檢測抽取樣品每袋的質量是否符合標準，超過的部分用正數(shù)來表示，不足的部分用負數(shù)來表示，準確記錄如表：
（1）這批樣品的總質量比按標準質量計算的總質量多還是少？多或少幾克？
（2）若每袋袋裝商品的標準質量為50g，成本為0.6元/克，則抽取樣品的總成本是多少元？（結果精確到個位）
22．（8分）如圖是小江家的住房戶型結構圖．根據(jù)結構圖提供的信息，解答下列問題：
（1）用含a、b的代數(shù)式表示小江家的住房總面積S；
（2）小江家準備給房間重新鋪設地磚．若臥室所用的地磚價格為每平方米50元；衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價格為每平方米40元．請用含a、b的代數(shù)式表示鋪設地磚的總費用W；
（3）在（2）的條件下，當a＝6，b＝4時，求W的值．
23．（9分）【問題背景】
我們知道|x|的幾何意義是：在數(shù)軸上數(shù)x對應的點與原點O的距離，這個結論可以推廣為：|x1﹣x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對應點之間的距離．
【問題解決】
（1）在數(shù)軸上，A點表示的數(shù)是2，B點表示的數(shù)是﹣3，則點A與點B之間的距離AB＝ ．
（2）如果點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣4，點A與點B之間的距離AB為5，那么x＝ ．
（3）若|﹣1﹣x|+|2﹣x|＝3，且x為整數(shù)，則x的值為 ．
【關聯(lián)運用】
（4）如圖，點A、B、C是數(shù)軸上的三點，A點表示數(shù)是﹣2，B點表示數(shù)是1，C點表示數(shù)是7，點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，探究：3BC﹣2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
2024-2025學年新疆烏魯木齊市米東區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共27分）下列各題均給出A、B、C、D四個選項，其中只有一項是正確的，請將正確答案的選項填寫在答卷相應的括號內．
1．（3分）﹣2的相反數(shù)是（ ）
A．2B．﹣2C．D．
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷即可．
【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2，
故選：A．
【點評】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是正確判斷的前提．
2．（3分）一次社會調查中，某小組了解到某種品牌的薯片包裝上注明凈含量為60±5g，則下列同類產品中凈含量不符合標準的是（ ）
A．56gB．60gC．64gD．68g
【分析】根據(jù)凈含量為60±5g可得該包裝薯片的凈含量，再逐項判斷即可．
【解答】解：∵薯片包裝上注明凈含量為60±5g，
∴薯片的凈含量范圍為：55≤凈含量≤65，
故D不符合標準，
故選：D．
【點評】本題主要考查了正負數(shù)的定義，計算出凈含量的范圍是解答此題的關鍵．
3．（3分）2024年9月25日8時44分，中國人民解放軍火箭軍向太平洋相關公海海域，成功發(fā)射1發(fā)攜載訓練模擬彈頭的洲際彈道導彈，準確落入預定海域，從發(fā)射點和導彈落點粗略估算，這次導彈飛行射程大概有12000公里，數(shù)據(jù)12000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．1.2×104B．1.2×105C．0.12×105D．12×103
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
【解答】解：12000＝1.2×104．
故選：A．
【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
4．（3分）下列計算正確的是（ ）
A．2ab+3ba＝5abB．2a2b﹣ab2＝ab
C．a+a2＝a3D．4a﹣2a＝2
【分析】利用合并同類項的法則進行計算，逐一判斷即可解答．
【解答】解：A、2ab+3ba＝5ab，故A符合題意；
B、2a2b與﹣ab2不能合并，故B不符合題意；
C、a與a2不能合并，故C不符合題意；
D、4a﹣2a＝2a，故D不符合題意；
故選：A．
【點評】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．
5．（3分）下面每組的兩個量中，成反比例關系的是（ ）
A．圓柱的體積一定，它的底面積和高
B．長方形的周長一定，長和寬
C．練習本的單價一定，購買的本數(shù)和總價
D．汽車行駛的速度一定，行駛的時間和距離
【分析】如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，那么它們就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系．據(jù)此判斷即可．
【解答】解：A．因為圓柱的體積＝底面積×高，
則圓柱的體積一定，它的底面積和高成反比例，故此選項正確，故符合題意；
B．因為長方形的周長＝（長+寬）×2，
故長方形的周長一定，長和寬的和是定值，故此選項不正確，故不符合題意；
C．因為單價＝總價÷數(shù)量，
故練習本的單價一定，購買的總價和本數(shù)的比值是定值，故此選項不正確，故不符合題意；
D．因為速度＝路程÷時間，
故汽車行駛的速度一定，行駛的距離和時間的比值是定值，故此選項不正確，故不符合題意．
故選：A．
【點評】本題考查反比例，解題的關鍵是掌握：如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，那么它們就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系．
6．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結論中正確的是（ ）
A．a＞﹣1B．a＞﹣bC．|a|＜|b|D．a﹣b＜0
【分析】利用數(shù)軸知識和絕對值的定義解答．
【解答】解：由數(shù)軸圖可知，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
∴A選項錯誤，a＜﹣b，B選項錯誤，|a|＞|b|，C選項錯誤，a﹣b＜0，D選項正確，
∴只有D選項符合題意．
故選：D．
【點評】本題考查了數(shù)軸和絕對值，解題的關鍵是掌握數(shù)軸知識和絕對值的定義．
7．（3分）下列各組數(shù)中：①﹣32與32；②（﹣2）2與22；③﹣（﹣2）與﹣（+2）；④（﹣3）3與﹣33；⑤﹣23與32，其中互為相反數(shù)的共有（ ）
A．4對B．3對C．2對D．1對
【分析】將各組數(shù)據(jù)計算后根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷即可．
【解答】解：①﹣32＝﹣9，32＝9，它們是相反數(shù)；
②（﹣2）2＝4，22＝4，它們不是相反數(shù)；
③﹣（﹣2）＝2，﹣（+2）＝﹣2，它們是相反數(shù)；
④（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，它們不是相反數(shù)；
⑤﹣23＝﹣8，32＝9，它們不是相反數(shù)；
綜上，互為相反數(shù)的共有2對，
故選：C．
【點評】本題考查有理數(shù)的乘方，相反數(shù)，熟練掌握相關定義及運算法則是解題的關鍵．
8．（3分）若|x|＝2，y2＝25，且x﹣y＜0，則xy的值為（ ）
A．﹣10或10B．﹣7或7C．﹣7或﹣10D．7或10
【分析】依據(jù)題意，根據(jù)絕對值的意義、平方的概念進行計算可以得解．
【解答】解：由題意，∵|x|＝2，y2＝25，
∴x＝±2，y＝±5．
又x﹣y＜0，
∴當x＝2時，y＝5；當x＝﹣2時，y＝5．
∴xy＝10或﹣10．
故選：A．
【點評】本題主要考查絕對值的意義、有理數(shù)乘方的意義，解題時要熟練掌握并能準確計算是關鍵．
9．（3分）已知，以此類推，則a2024等于（ ）
A．B．C．D．3
【分析】根據(jù)找到規(guī)律為an每3項循環(huán)一次，則a3m+1＝a1＝3，，，代值求解即可得到答案，根據(jù)題中式子找到an規(guī)律是解決問題的關鍵．
【解答】解：∵a1＝3，
∴，
，
，
，
?，
∴按照上面代數(shù)式呈現(xiàn)的規(guī)律可知，an每3項循環(huán)一次，則a3m+1＝a1＝3，，，
∵2024＝3×674+2，
∴，
故選：A．
【點評】本題考查找規(guī)律，找到規(guī)律是關鍵．
二、填空題（每小題3分，共18分）
10．（3分）如果向東走10m記作+10m，那么向西走8m記作 ﹣8m ．
【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．
【解答】解：“正”和“負”相對，所以，如果向東走10m記作+10m，那么向西走8m記作﹣8m．
故答案為：﹣8m．
【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．
11．（3分）比較大?。? ＜ ．（填“＜”、“＞”或“＝”）
【分析】根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小可求解．
【解答】解：首先化為分母相同的分數(shù)，可得﹣，可求出＜．
【點評】同號有理數(shù)比較大小的方法：
都是正有理數(shù)：絕對值大的數(shù)大．如果是代數(shù)式或者不直觀的式子要用以下方法，
（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；
（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．
都是負有理數(shù)：絕對值大的反而?。绻菑碗s的式子，則可用作差法或作商法比較．
異號有理數(shù)比較大小的方法：只要判斷哪個是正哪個是負就行，
都是字母：就要分情況討論．
12．（3分）某商品原價每件b元，第一次降價是打7折（按原價的70%出售），第二次降價每件又減15元，這時的售價用含b的代數(shù)式表示是 （0.7b﹣15） 元．
【分析】根據(jù)題意，先用b表示出打折后的價格，再表示出減15元后的價格即可．
【解答】解：由題知，
原價b元的商品，打7折后的價格為70%b元，即0.7b元，
則再減15元后的價格為（0.7b﹣15）元．
故答案為：（0.7b﹣15）．
【點評】本題主要考查了列代數(shù)式，能根據(jù)題意用b表示出打折后的價格，再表示出減15元后的價格是解題的關鍵．
13．（3分）日常生活中我們使用的數(shù)是十進制數(shù)，數(shù)的進位方法是“逢十進一”，而計算機使用的數(shù)是二進制數(shù)，即數(shù)的進位方法是“逢二進一”，二進制數(shù)只使用數(shù)字0、1，如二進制數(shù)1101記為1101（2），1101（2）通過式子1×23+1×22+0×2+1可以轉換為十進制數(shù)13．仿照上面的轉換方法，將二進制數(shù)11101（2）轉換為十進制數(shù)是 29 ．
【分析】根據(jù)題意，可以將二進制數(shù)11101（2）轉換為十進制數(shù)．
【解答】解：由題意可得，
11101（2）
＝1×24+1×23+1×22+0×2+1
＝1×16+1×8+1×4+0+1
＝16+8+4+0+1
＝29，
故答案為：29．
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)的方法是解答本題的關鍵．
14．（3分）已知關于x的多項式4x2﹣3x+5﹣2mx2﹣x+1化簡后不含x2項，則m的值是 2 ．
【分析】先合并同類項，再根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案．
【解答】解：4x2﹣3x+5﹣2mx2﹣x+1
＝（4﹣2m）x2﹣4x+6，
由題意得：4﹣2m＝0，
解得：m＝2，
故答案為：2．
【點評】本題考查的是合并同類項，合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．
15．（3分）觀察下列圖形：
它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個圖形中共有的點數(shù)是 6n﹣1 ．
【分析】設第n（n為正整數(shù)）個圖形中共有an個點，根據(jù)各圖形中點數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an＝6n﹣1（n為正整數(shù)）”，此題得解．
【解答】解：設第n（n為正整數(shù)）個圖形中共有an個點，
觀察圖形，可知：a1＝5＝6×1﹣1，a2＝11＝6×2﹣1，a3＝17＝6×3﹣1，…，
∴an＝6n﹣1（n為正整數(shù)）．
故答案為：6n﹣1．
【點評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中點數(shù)的變化，找出變化規(guī)律“an＝6n﹣1（n為正整數(shù)）”是解題的關鍵．
三、解答題（本大題共8道題，共55分，解答題請寫出計算過程或解答過程，請將答案整齊的書寫在答卷相應題的位置）
16．（8分）計算：
（1）11﹣18﹣12+19；
（2）．
【分析】（1）根據(jù)交換律和結合律計算即可；
（2）先算乘方和括號內的式子，再算括號外的乘法，最后算減法即可．
【解答】解：（1）11﹣18﹣12+19
＝（11+19）+（﹣18﹣12）
＝30+（﹣30）
＝0；
（2）
＝1﹣（10﹣2）×
＝1﹣8×
＝1﹣18
＝﹣17．
【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．
17．（8分）計算：
（1）2x﹣3y+5y﹣2x+1；
（2）3（a2﹣2ab）﹣（2a2﹣ab）．
【分析】（1）根據(jù)整式加減運算法則，合并同類項，即可得到結果；
（2）先去括號，再合并同類項，即可得到結果．
【解答】解：（1）2x﹣3y+5y﹣2x+1
＝（2x﹣2x）+（﹣3y+5y）+1
＝2y+1；
（2）3（a2﹣2ab）﹣（2a2﹣ab）
＝3a2﹣6ab﹣2a2+ab
＝（3a2﹣2a2）+（﹣6ab+ab）
＝a2﹣5ab．
【點評】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握整式加減運算法則是解題的關鍵．
18．（5分）先化簡，再求值：3（x2+xy）﹣[3x2﹣2x+2（xy+y）]，其中．
【分析】先去括號，再合并同類項，最后整體代入求值．
【解答】解：3（x2+xy）﹣[3x2﹣2x+2（xy+y）]
＝3x2+3xy﹣（3x2﹣2x+2xy+2y）
＝3x2+3xy﹣3x2+2x﹣2xy﹣2y
＝xy+2x﹣2y．
當時，
原式＝xy+2（x﹣y）
＝﹣1+2×
＝﹣1+5
＝4．
【點評】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則、合并同類項法則、有理數(shù)的混合運算、整體代入的思想方法是解決本題的關鍵．
19．（6分）已知A＝3m2+2，A+B＝4m2﹣3n+2．
（1）求B的表達式．
（2）若m，n滿足|m+3|+（n﹣2）2＝0，求B的值．
【分析】（1）依題意，得到B＝4m2﹣3n+2﹣（3m2+2），化簡可得結果；
（2）利用絕對值和完全平方的非負數(shù)性質，得到結果．
【解答】解：（1）∵A＝3m2+2，A+B＝4m2﹣3n+2，
∴B＝4m2﹣3n+2﹣（3m2+2）
＝4m2﹣3n+2﹣3m2﹣2
＝m2﹣3n，
∴B的表達式為：m2﹣3n；
（2）∵|m+3|+（n﹣2）2＝0，
∴m+3＝0，n﹣2＝0，
∴m＝﹣3，n＝2，
∴B＝m2﹣3n＝（﹣3）2﹣3×2＝9﹣6＝3．
【點評】本題考查了整式的加減運算，化簡求值，熟練掌握整式加減運算法則是解題的關鍵．
20．（5分）已知a、b、c三點在數(shù)軸上對應的位置如圖所示．
（1）若a＝﹣4、b＝1、c＝﹣2，則|a+b|＝ 3 ，|c﹣b|＝ 3 ．
（2）化簡：|b﹣a|﹣2|c﹣b|﹣|a+b|．
【分析】（1）（2）利用數(shù)軸知識和絕對值的定義解答．
【解答】解：（1）∵a＝﹣4、b＝1、c＝﹣2，
∴|a+b|
＝|﹣4+1|
＝3，
|c﹣b|
＝|﹣2﹣1|
＝3；
故答案為：3，3；
（2）∵由數(shù)軸圖可知a＜c＜0＜b，b﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b＜0，
∴|b﹣a|﹣2|c﹣b|﹣|a+b|
＝b﹣a﹣2[﹣（c﹣b）]﹣[﹣（a+b）]
＝b﹣a+2（c﹣b）+（a+b）
＝b﹣a+2c﹣2b+a+b
＝2c．
【點評】本題考查了數(shù)軸和絕對值，解題的關鍵是掌握數(shù)軸知識和絕對值的定義．
21．（6分）某工廠從生產的袋裝商品中抽取部分樣品，檢測抽取樣品每袋的質量是否符合標準，超過的部分用正數(shù)來表示，不足的部分用負數(shù)來表示，準確記錄如表：
（1）這批樣品的總質量比按標準質量計算的總質量多還是少？多或少幾克？
（2）若每袋袋裝商品的標準質量為50g，成本為0.6元/克，則抽取樣品的總成本是多少元？（結果精確到個位）
【分析】（1）（2）利用正數(shù)和負數(shù)的意義，有理數(shù)的混合運算法則計算．
【解答】解：（1）﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3
＝﹣5﹣8+0+4+15+18
＝24（克），
答：這批樣品的總質量比按標準質量計算的總質量多，多24克；
（2）[50×（1+4+3+4+5+3）+24]×0.6
＝（50×20+24）×0.6
＝（1000+24）×0.6
＝1024×0.6
＝614.4
≈614（元），
答：抽取樣品的總成本是614元．
【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握正數(shù)和負數(shù)的意義，有理數(shù)的混合運算法則．
22．（8分）如圖是小江家的住房戶型結構圖．根據(jù)結構圖提供的信息，解答下列問題：
（1）用含a、b的代數(shù)式表示小江家的住房總面積S；
（2）小江家準備給房間重新鋪設地磚．若臥室所用的地磚價格為每平方米50元；衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價格為每平方米40元．請用含a、b的代數(shù)式表示鋪設地磚的總費用W；
（3）在（2）的條件下，當a＝6，b＝4時，求W的值．
【分析】（1）直接利用矩形面積求法得出答案；
（2）直接利用臥室所用的地磚價格為每平方米50元；衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價格為每平方米40元，分別表示出所需費用得出答案；
（3）當a＝6，b＝4時，代入求出答案．
【解答】解：（1）小江家的住房總面積：S＝8a﹣3b；
（2）W＝3（8﹣b）×50+8（a﹣3）×40
＝1200﹣150b+320a﹣960
＝320a﹣150b+240；
（3）當a＝6，b＝4時
W＝320×6﹣150×4+240
＝1920﹣600+240
＝1560．
【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值，正確表示出各部分面積是解題關鍵．
23．（9分）【問題背景】
我們知道|x|的幾何意義是：在數(shù)軸上數(shù)x對應的點與原點O的距離，這個結論可以推廣為：|x1﹣x2|表示在數(shù)軸上數(shù)x1，x2對應點之間的距離．
【問題解決】
（1）在數(shù)軸上，A點表示的數(shù)是2，B點表示的數(shù)是﹣3，則點A與點B之間的距離AB＝ 5 ．
（2）如果點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣4，點A與點B之間的距離AB為5，那么x＝ ﹣9或1 ．
（3）若|﹣1﹣x|+|2﹣x|＝3，且x為整數(shù)，則x的值為 ﹣1或0或1或2 ．
【關聯(lián)運用】
（4）如圖，點A、B、C是數(shù)軸上的三點，A點表示數(shù)是﹣2，B點表示數(shù)是1，C點表示數(shù)是7，點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，探究：3BC﹣2AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．
【分析】（1）利用數(shù)軸上兩點間的距離公式，即可求出AB的長；
（2）分x＜﹣4及x≥﹣4兩種情況考慮，根據(jù)AB＝5，可列出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；
（3）找出當﹣1≤x≤2時|﹣1﹣x|+|2﹣x|＝3（可以分x＜﹣1，﹣1≤x≤2，x＞2三種情況找出，亦可利用“奇點偶段”找出），結合x為整數(shù)，即可得出結論；
（4）當運動時間為t秒時，點A表示的數(shù)是﹣2﹣t，點B表示的數(shù)是1+2t，點C表示的數(shù)是7+4t，利用數(shù)軸上兩點間的距離公式，可找出AB＝3+3t，BC＝6+2t，將其代入3BC﹣2AB中，即可得出結論．
【解答】解：（1）根據(jù)題意，得
點A與點B之間的距離AB＝|2﹣（﹣3）|＝5．
故答案為：5；
（2）根據(jù)題意，得
當x＜﹣4時，﹣4﹣x＝5，
解得x＝﹣9；
當x≥﹣4時，x﹣（﹣4）＝5，
解得x＝1，
綜上所述，x的值為﹣9或1．
故答案為：﹣9或1；
（3）根據(jù)題意，得
當x＜﹣1時，﹣1﹣x+2﹣x＝3，
解得x＝﹣1（不符合題意，舍去）；
當﹣1≤x≤2時，x﹣（﹣1）+2﹣x＝x+1+2﹣x＝3恒成立；
當x＞2時，x﹣（﹣1）+x﹣2＝3，
解得x＝2（不符合題意，舍去），
∴當﹣1≤x≤2時，|﹣1﹣x|+|2﹣x|＝3，
又∵x為整數(shù)，
∴x的值為﹣1或0或1或2．
故答案為：﹣1或0或1或2；
（4）3BC﹣2AB的值不隨著時間t的變化而改變，
當運動時間為t秒時，點A表示的數(shù)是﹣2﹣t，點B表示的數(shù)是1+2t，點C表示的數(shù)是7+4t，
∴AB＝|﹣2﹣t﹣（1+2t）|＝3+3t，BC＝|1+2t﹣（7+4t）|＝6+2t，
∴3BC﹣2AB＝3（6+2t）﹣2（3+3t）＝18+6t﹣6﹣6t＝12，
∴3BC﹣2AB的值不隨著時間t的變化而改變，其值為12．
【點評】本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸以及絕對值，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵。與標準質量的差值/克
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋數(shù)/袋
1
4
3
4
5
3
與標準質量的差值/克
﹣5
﹣2
0
1
3
6
袋數(shù)/袋
1
4
3
4
5
3

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