[數(shù)學][一模]新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市米東區(qū)2024年中考模擬試題

這是一份[數(shù)學][一模]新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市米東區(qū)2024年中考模擬試題，共6頁。試卷主要包含了填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫，提前 xx 分鐘收取答題卡等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考試時間：分鐘 滿分：分
姓名：____________ 班級：____________ 學號：____________
*注意事項：
1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫
2、提前 xx 分鐘收取答題卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題（本大題共9小題，每小題4分，共36分．）(共9題)
1. 的相反數(shù)是（ ）
A . B . C . D .
2. 如圖是由6個相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（ ）
A . B . C . D .
3. 下列說法：①平方等于本身的數(shù)只有1；②若互為相反數(shù)，且 ， 則；③若 ， 則的值為負數(shù)；④如果 ， 且 ， 那么；⑤；⑥多項式是三次三項式；正確的個數(shù)為（ ）
A . 3個 B . 4個 C . 5個 D . 6個
4. 尼莫點，正式名稱為海洋難抵極，是地球表面距離陸地最偏遠的地點，位于南太平洋中央的海面上，最近的陸地與當?shù)叵喔?688000米之遙，其中2688000用科學記數(shù)法表示應為（ ）
A . 2.688×107 B . 26.88×105 C . 2.688×106 D . 0.2688×107
5. 如圖，四邊形ABCD是梯形， ， 與 的角平分線交于點E， 與 的角平分線交于點F，則 與 的大小關系為（ ）
A . B . C . D . 無法確定
6. 如圖，點O是的外接圓的圓心，若 ， 則為（ ）
A . B . C . D .
7. 《九章算術》中有這樣一個題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？其譯文是 ：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價值10錢；現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各能買得多少？設醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為（ ）
A . B . C . D .
8. 如圖，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于點D，過點D作DE⊥AB，垂足恰好是邊AB的中點E，若AD＝3cm，則BE的長為（ ）
A . cm B . 4cm C . 3 cm D . 6cm
9. 二次函數(shù)與動直線交于 ， 兩點，線段中點為 ， ， ， 則的最小值為（ ）
A . B . C . D .
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）(共6題)
10. 函數(shù)中自變量x的取值范圍是____________________．
11. 一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次為2.31，2.32，2.33，2.31，則這個六邊形的周長為____________________．
12. 某校初中女子籃球隊共有名隊員，她們的年齡情況如下，則該籃球隊隊員年齡的中位數(shù)是____________________歲．
13. 某個圓錐的側面展開圖是一個半徑為 ， 圓心角為的扇形，則這個圓錐的底面半徑為____________________cm．
14. 如圖，正六邊形的中心為原點 ， 頂點 ， 在軸上，且半徑為 ， 則點和點的坐標分別為____________________．
15. 如圖所示，二次函數(shù)的圖像的對稱軸是直線 ， 且經(jīng)過點 ． 有下列結論：①；②；③（為常數(shù)）；④和時函數(shù)值相等；⑤若 ， ， 在該函數(shù)圖象上，則；⑥ ． 其中錯誤的結論是____________________（填序號）．
三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步）(共8題)
16. 先化簡 ，然后從 的范圍內(nèi)選取一個你喜歡的合適的整數(shù)作為x的值代入求值.
17. 先化簡，再求值： ， 其中a＝－2
18. 如圖，在中， ， ， 于點 ， 于點 ． 求證：
（1） ；
（2） ．
19. 新頒布的《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》優(yōu)化了課程設置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來，彰顯勞動教育的重要性．為了解某校學生一周內(nèi)勞動教育情況，隨機抽查部分學生一周內(nèi)課外勞動時間，將數(shù)據(jù)進行整理并制成如下統(tǒng)計圖的圖1和圖2．

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1） 求圖1中m的值為 ____________________，此次抽查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ____________________h；
（2） 求該校此次抽查的學生一周內(nèi)平均課外勞動時間；
（3） 若該校共有2000名學生，請你估計該校學生一周內(nèi)課外勞動時間不小于的人數(shù)．
20. 如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD ， 小明與同學們在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度 ， AB=10米，AE=21米，求廣告牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，參考數(shù)據(jù)：tan53°≈ ， cs53°≈0.60）
21. 某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領帶，西裝每套定價400元，領帶每條定價80元．廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
方案一：買一套西裝贈送一條領帶；
方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款．
現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領帶x條（）．
（1） ①若該用戶按方案一購買，需付款____________________元（用含x的式子表示）；
②若該用戶按方案二購買，需付款____________________元（用含x的式子表示）；
（2） ①若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買比較合算？
②若兩種購買方案付款相同，求出的值．
22. 如圖，AD是⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，OP⊥AD，OP與AB的延長線交于點P，點C在OP上，滿足∠CBP＝∠ADB．
（1） 求證：BC是⊙O的切線；
（2） 若OA＝2，AB＝1，求線段BP的長．
23.
（1） 探究1：如下圖，在菱形中，點為射線上一動點，于 ， 連接 ． 當時， ____________________；
（2） 探究2：
如下圖，在矩形中，為射線上一點，于 ， 連接 ． 當時， ____________________；
（3） 拓展探究：
如下圖，在中， ， 點為射線上一點，于 ， 連接 ． (數(shù)據(jù)：)
①若 ， 則 ▲ ；(填“＞”或“＝”或“＜”)
②若 ， 求的長．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注釋 題號
一
二
三
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年齡/歲
人數(shù)
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得分