黑龍江省哈爾濱市巴彥縣華山鄉(xiāng)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

選擇題
填空題
解答題
19.解：（1）-----3分（2） -----3分
20.解：=-----1分=---1分 =----1分 =----1分
當(dāng)，時，原式===29----2分
21.解：∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠DBE---1分∵BE⊥AD∴∠BEA=∠BED=90°----1分∵∠BAE+∠ABE=90°，∠BDE+∠DBE=90°∴∠BAE=∠BDE=72°----1分∵∠ABD+∠BAE+∠BDE=180°∴∠ABD=36°---1分∵AB=AC∴∠ABD=∠C=36°----1分∵∠ADE=∠C+∠DAC∴∠DAC=36°----1分
22.（1）畫圖正確----2分；（2）畫圖正確------2分；（3）（3,0）----2分
23.（1）①----2分
（2）解：
====----2分
（3）原式=
=
=
=
=
=------2分
24.（1）證明：∵AB⊥BC于B，DC⊥BC于C∴∠ABC=∠DCB=90°----1分在Rt△ABC和Rt△DCB中-----1分 ∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）∴∠ACB=∠DBC---1分 ∴EB=EC---1分
（2）△DCB，△CBF，△AFE，△CFE-----4分
25.（1）解：（40-2x）（30-3x）=1200-180x+6x2,-------3分
答：兩個展覽區(qū)的總面積為（1200-180x+6x2）平方米。----1分
（2）當(dāng)x=4時，展覽區(qū)總面積為1200-180×4+6×42=576（平方米）---1分
設(shè)選用A種彩磚m平方米，根據(jù)題意得----1分
90m+60(576-m)≤45540
解得 m≤366------1分
答：最多購買366平方米A種彩磚.-----1分
26.（1）證明：∵△ABC和△ADE均為等邊三角形∴AB=AC，AD=AE，∠BAE=∠DAE=60°∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE∴△BAD≌△CAE（SAS）∴∠ADB=∠AEC-----1分
∵∠ADE=∠AED=60°∴∠ADB=60°----1分
∵C、D、E在同一直線上∴∠CDE=180°∴∠BDC=180°-60°-60°=60°-----1分
（2）2HE+AD=BE----1分
理由：∵△ABD≌△ACE∴∠ADB=∠AEC，BD=CE∵∠ADE=∠AED=60°∴∠ADB=∠AEC=120°∴∠BEC=60°∵CH⊥BE∴∠CHE=90°∴∠ECH=90°-60°=30°∴CE=2EH----1分
∵AD=DE，BD=CE∴BD+DE=BE∴2HE+AD=BE----1分
（3）作BM⊥EF于M，CN⊥EF于N，∴∠BMF=90°，∠CNE=∠CNF=90°∴∠BMF=∠CNE∵∠ADB=∠AEC=90°∠ADE=∠AED=60°∴∠BDF=∠DEC=30°∵BD=CE∴△BDM≌△CEN（AAS）∴BM=CN----1分
∵∠BFM=∠CFN∴△BFM≌△CFN∴BF=CF----1分
∵△ACE的面積為20∴△ABD的面積為20∴∵DP=4∴AB=10----1分
∴CF=AB=5---1分
27.解：（1）∵△ABC的面積為36∴∵OC=OA=6∴AB=12∴OB=6----1分
∵B在x軸正半軸上∴B（6,0）----1分
（2）①當(dāng)0≤t＜3時，∵CQ=OP=2t,OC =OA=OB=6∴AP=6+2t，OQ=6-2t∴S=AP·OQ=（6+2t）（6-2t）= ----2分
②t＞3, ∵CQ=OP=2t,OC =OA=OB=6∴AP=6+2t，OQ=2t-6∴S=AP·OQ=（6+2t）（2t-6）= ----2分
（3）①在OA上截取OM=OQ，連接MQ，作FN⊥y軸于N∵OE⊥PQ∴∠OEQ=90°∴∠OQE+∠QOE=90°∵∠OQE+∠OPQ=90°∴∠QOE=∠OPQ∵CQ=OP，OQ=OM∴CQ+OQ=OP+OM∴OC=PM∵∠OCF=∠PMQ=45°∴△OFC≌△PQM（ASA）∴OF=PQ∵∠FNO=∠QOP=90°∴△OFN≌△PQO（AAS）∴FN=QO，ON=PO∵△OQF的面積為2∴QO·FN=2∴FN=QO=2∵CQ=OP=4∴ON=4∴F（2,4）----2分
②在OB上截取OM=OQ，連接MQ，作FN⊥y軸于N∵OE⊥PQ∴∠OEQ=90°∴∠OQE+∠QOE=90°∵∠OQE+∠OPQ=90°∴∠QOE=∠OPQ∵∠FOC=∠QOE∴∠FOC=∠QPM∵CQ=OP，OQ=OM∴CQ-OQ=OP-OM∴OC=PM∵∠OCB=∠OMQ=45°∴∠OCF=∠PMQ∴△OFC≌△PQM（ASA）∴OF=PQ∵∠FNO=∠QOP=90°∴△OFN≌△PQO（AAS）∴FN=QO，ON=PO∵△OQF的面積為2∴QO·FN=2∴FN=QO=2∵CQ=OP=6∴ON=6∴F（-2,6）----2分
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
C
B
C
C
D
B
B
題號
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
x≠2
m(x-2)2
5
18
6
4
36°或72°
8