1.下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是( )
A. B. C. D.
2.下列式子正確的是( )
A. B. C. D.
3.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A. B. C. D.
4.下列各式比較大小正確的是( )
A. B. C. D.
5.下列表述中能確定準(zhǔn)確位置的是( )
A. 教室從左到右第3列B. 文博演出中心第10排
C. 北偏東D. 東經(jīng)，北緯
6.在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2，PQ平行于x軸，，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是( )
A. 或B.
C. D. 或
7.的倒數(shù)為( )
A. B. C. D.
8.“出入相補(bǔ)”原理是中國(guó)古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一、魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)建的，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家運(yùn)用出入相補(bǔ)原理在勾股定理證明、開(kāi)平方、解二次方程等諸多方面取得了巨大成就.如圖，是劉徽用出入相補(bǔ)法證明勾股定理的“青朱出入圖”其中四邊形ABCD、BEFG、AHIG均為正方形.若，，則( )
A. B. 14C. 6D. 3
9.正方體盒子的棱長(zhǎng)為2，BC的中點(diǎn)為M，一只螞蟻從A點(diǎn)爬行到M點(diǎn)的最短距離為( )
A. B. C. 5D.
10.如果正整數(shù)a、b、c滿足等式，那么正整數(shù)a、b、c叫做勾股數(shù).某同學(xué)將探究勾股數(shù)的過(guò)程列成下表，觀察表中每列數(shù)的規(guī)律，可知的值為( )
A. 47B. 62C. 79D. 98
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.______.
12.寫出一個(gè)小于的正無(wú)理數(shù)______.
13.在如圖所示的方格紙上建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
14.如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其作法為：從正方形①開(kāi)始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直邊形為邊，分別向外作兩個(gè)正方形，計(jì)為②．依此類推…若正方形①的面積為16，則正方形③的面積是______.
15.已知有兩棵樹(shù)，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹(shù)相距8m，一只小鳥從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了______
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
16.本小題7分
計(jì)算：
17.本小題7分
小明放風(fēng)箏時(shí)不小心將風(fēng)箏落在了高的墻頭上，他請(qǐng)爸爸幫他取，爸爸搬來(lái)梯子，將梯子穩(wěn)定擺放梯子底端離墻的距離約為梯子長(zhǎng)度的，此時(shí)梯子頂端正好達(dá)到墻頭，爸爸問(wèn)小明梯子的長(zhǎng)度有沒(méi)有5m，你能幫小明一起算算嗎？
18.本小題7分
如圖，一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，由于種種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通了，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)在一條直線上，并新修一條路CH，測(cè)得千米，千米，千米是不是從村莊C到河邊的最近路，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明.
19.本小題9分
如圖，已知點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)C表示的數(shù)為
在數(shù)軸上畫出點(diǎn)A；
點(diǎn)B表示的數(shù)為_(kāi)_____，其絕對(duì)值為_(kāi)_____；
看圖比較大小：______填“>”、“=”或“ 右側(cè)
【解析】解：在數(shù)軸上畫出點(diǎn)A如圖：
作邊長(zhǎng)為1的正方形OGHM，對(duì)角線即為，以O(shè)點(diǎn)為圓心，OH為半徑作圓即可．
點(diǎn)B表示的數(shù)為，
，
，
，
故答案為：，
根據(jù)圖象可得：，
，
所以點(diǎn)B在點(diǎn)C右側(cè)，
故答案為：>，右側(cè)．
根據(jù)題意作邊長(zhǎng)為1的正方形OGHM，對(duì)角線即為，以O(shè)點(diǎn)為圓心，OH為半徑作圓即可．
根據(jù)數(shù)軸上的平移規(guī)律和絕對(duì)值定義求解即可．
根據(jù)圖象即可求解．
該題主要考查了勾股定理，無(wú)理數(shù)以及無(wú)理數(shù)大小比較等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．
20.【答案】解：設(shè)旗桿的高度為x米，則米，
，
，
解得：，
答：旗桿的高度為16米；
建議：測(cè)量的時(shí)候每個(gè)數(shù)據(jù)多測(cè)量幾遍，求其平均數(shù)．答案不唯一
【解析】根據(jù)題意列出已知條件，再根據(jù)勾股定理求得旗桿的高度；
根據(jù)題意求解即可．
此題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形模型是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作交AB于點(diǎn)D，
等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6，
，，
，
，
，
，
邊上的高為；
如圖所示，以AB所在的直線x軸，以AB邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，
等邊的邊長(zhǎng)為6，
，
，
點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為，，
點(diǎn)C的坐標(biāo)為
【解析】過(guò)點(diǎn)C作交AB于點(diǎn)D，首先求出，，然后利用三線合得到，然后利用含角直角三角形的性質(zhì)得到，然后利用勾股定理求解即可；
以AB所在直線為橫軸，AB中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，利用等邊三角形的性質(zhì)就可求出各頂點(diǎn)坐標(biāo)．
本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系是解題的關(guān)鍵．
22.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
，
，
；
如圖所示，連接CE，
，
設(shè)，，，
，
，
，
，
，
；
解：如圖所示，
，，
圖中空白面積；
圖中空白面積
；
解：如圖所示，
，，，
，
≌≌≌，
，
，，
，
，，
≌，
，
設(shè)，則，
，
，
，
，
同理可得，，
這個(gè)圖形外圍輪廓實(shí)線的周長(zhǎng)
根據(jù)得到，然后等量代換得到，求出，即證明出；連接CE，設(shè)，，，得到，然后代入整理求解即可；
根據(jù)題意畫出圖形，然后表示出圖中空白面積和圖中空白面積，進(jìn)而求解即可；
首先根據(jù)勾股定理求出，然后由≌≌≌，得到，然后證明出，證明出≌，得到，設(shè)，則，根據(jù)勾股定理求出，得到，進(jìn)而求解即可．
本題考查了勾股定理的證明和應(yīng)用，掌握三角形和正方形面積計(jì)算公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
23.【答案】或或或
【解析】解：如圖所示：
設(shè)AB邊上的高為h，
，
，
，
，
邊上的高為；
為直角邊，作，使其面積為，
設(shè)AB邊上的高為x，
，
，
的另一條直角邊長(zhǎng)為，
，
當(dāng)AE為直角邊時(shí)，，；
當(dāng)BP為直角邊時(shí)，，；
綜上所述，點(diǎn)E的坐標(biāo)為或或或；
，，點(diǎn)Q在x軸上，
，
，
，
，
設(shè)，則，
，則，
，
解得或，
點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或
首先畫出，然后利用勾股定理求出，然后利用網(wǎng)格求出，然后根據(jù)三角形面積公式得到，進(jìn)而求解即可；
設(shè)AB邊上的高為x，根據(jù)三角形面積公式求出，得到的另一條直角邊長(zhǎng)為，然后根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)求解即可；
首先根據(jù)題意得到，求出，設(shè)，則，根據(jù)題意得到，然后代入求解即可．
此題考查了坐標(biāo)與圖形，勾股定理，三角形面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識(shí)點(diǎn)．

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