1. 2024年2月29日，某地4個(gè)時(shí)刻的氣溫（單位：）分別是，0，1，，其中最低的氣溫是（ ）
A. B. 0C. 1D.
【答案】A
【解析】因?yàn)椋?br>所以最低的氣溫是．
故選A．
2. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ）
A. 長(zhǎng)方體B. 正方體C. 圓柱D. 球
【答案】C
【解析】∵幾何體的主視圖和俯視圖都是寬度相等的長(zhǎng)方形，
故該幾何體是一個(gè)柱體，
又∵俯視圖是一個(gè)圓，
故該幾何體是一個(gè)圓柱，
故選C．
3. 下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】，故A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
，故B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
，故C計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
，故D計(jì)算正確，符合題意．
故選D．
4. 一個(gè)多邊形內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是（ ）
A. 六邊形B. 七邊形C. 八邊形D. 九邊形
【答案】C
【解析】設(shè)所求多邊形的邊數(shù)為，
∴，
解得：，
故選：C．
5. 太陽是太陽系的中心天體，是離地球最近的恒星．太陽從中心向外可分為核反應(yīng)區(qū)、輻射區(qū)、對(duì)流層和大氣層，太陽的年齡約50億年，現(xiàn)正處于“中年階段”．太陽的半徑約為696000千米，是地球半徑的109倍，數(shù)據(jù)696000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】696000用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選A．
6. 如圖，，，，則的長(zhǎng)是（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 10
【答案】B
【解析】∵，
∴，即，
∴．
故選：B．
7. 若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，
∴k-1＜0，
解得k＜1，
故選：A．
8. 環(huán)保全稱環(huán)境保護(hù)，是指人類為解決現(xiàn)實(shí)的或潛在的環(huán)境問題，協(xié)調(diào)人類與環(huán)境的關(guān)系，保障經(jīng)濟(jì)、社會(huì)的持續(xù)發(fā)展而采取的各種行動(dòng)的總稱．下列有關(guān)環(huán)保的四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】A．該選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
B．該選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
C．該選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
D．該選項(xiàng)是中心對(duì)稱圖形，符合題意．
故選D．
9. 下列單項(xiàng)式按一定規(guī)律排列：，，，，，…，其中第個(gè)單項(xiàng)式為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】第一項(xiàng)：，
第二項(xiàng)：，
第三項(xiàng)：，
第四項(xiàng)：
……
則第項(xiàng)為
故選：C
10. 估算的結(jié)果（ ）
A. 在7和8之間B. 在8和9之間
C. 在9和10之間D. 在10和11之間
【答案】C
【解析】，
∵，∴；
故選C．
11. 如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，那么的值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】如圖所示，
在Rt△ACD中，AD=4,CD=3,
∴AC== =5
∴= = .
故選D.
12. 在某次“一分鐘跳繩”測(cè)試中，得到五位學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，在數(shù)據(jù)整理時(shí)，將最高的一個(gè)成績(jī)寫的更高了，統(tǒng)計(jì)過程中一定不受影響的是（ ）
A. 平均數(shù)B. 中位數(shù)C. 眾數(shù)D. 方差
【答案】B
【解析】由于五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績(jī)寫得更高了．計(jì)算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)．
故選B．
13. 函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（ ）
A. x≠1B. x≥0
C. x＞0且x≠1D. x≥0且x≠1
【答案】D
【解析】由題意得，x≥0且x﹣1≠0，
解得：x≥0且x≠1，
故選：D．
14. 如圖，正方形內(nèi)接于，若，的半徑長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. 2D. 4
【答案】B
【解析】如圖，連接．
∵正方形內(nèi)接于，
∴，，
∴，即，
解得：（舍去負(fù)值），
∴的半徑長(zhǎng)為．
故選B．
15. “讀萬卷書，行萬里路．”某校為了豐富學(xué)生的閱歷知識(shí)，堅(jiān)持開展課外閱讀活動(dòng)，學(xué)生人均閱讀量從七年級(jí)的每年萬字增加到九年級(jí)的每年萬字．設(shè)該校七至九年級(jí)人均閱讀量年均增長(zhǎng)率為，則可列方程為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】設(shè)該校七至九年級(jí)人均閱讀量年均增長(zhǎng)率為，
根據(jù)題意得．故選：A．
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
16. 計(jì)算：______．
【答案】5
【解析】．
17. 如圖，點(diǎn)在直線上，已知，則的度數(shù)為__________．

【答案】
【解析】∵，
∴，
∴，
故答案為：．
18. 某校組織九年級(jí)學(xué)生開展了一次“學(xué)科綜合素養(yǎng)”測(cè)試，并從中抽取若干名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），已知該校九年級(jí)共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試中成績(jī)不低于80分的學(xué)生共有______人．
【答案】360
【解析】由圖可知抽取總?cè)藬?shù)人，
成績(jī)不低于80分的學(xué)生有人，
∴成績(jī)不低于80分的學(xué)生占抽取總?cè)藬?shù)的，
∴估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在本次測(cè)試中成績(jī)不低于80分的學(xué)生共有人．
故答案為：360．
19. 用一個(gè)圓心角為，半徑為的扇形卷成一個(gè)無底圓錐，則它的高為______．
【答案】
【解析】扇形的弧長(zhǎng)為：，
設(shè)圓錐的底面圓半徑為，高為，
，解得：，
，
它的高為．
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
20. 先化簡(jiǎn)，再求值： ÷（1﹣），其中x=3．
解：原式= ÷ = ，
當(dāng)x=3時(shí)，原式= =2．
21. 已知：如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，∠ACE=∠BCD．求證：AD=BE．
證明：∵C是線段AB的中點(diǎn),
∴AC=BC,
∵∠ACE=∠BCD,
∴∠ACD=∠BCE,
在△ADC和△BEC中,,
∴△ADC△BEC（ASA）
∴AD=BE．
22. “耕讀傳家遠(yuǎn)，詩書濟(jì)世長(zhǎng)．”我國(guó)傳統(tǒng)的教育一直注重勞動(dòng)教育，積累了豐富的勞動(dòng)教育智慧．《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代中小學(xué)生勞動(dòng)教育的意見》強(qiáng)調(diào)，學(xué)校要注重勞動(dòng)教育系統(tǒng)化、課程化，要組織相關(guān)力量搭建勞動(dòng)平臺(tái)，支持學(xué)生開展勞動(dòng)實(shí)踐．某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開辟了一處耕種園，需要采購一批菜苗開展種植活動(dòng)，據(jù)了解，市場(chǎng)上每捆菜苗的價(jià)格是菜苗基地每捆菜苗價(jià)格的1.5倍，用300元在市場(chǎng)上購買的這種菜苗比在菜苗基地購買的少4捆．求菜苗基地每捆這種菜苗的價(jià)格．
解：設(shè)菜苗基地每捆這種菜苗的價(jià)格為x元，則市場(chǎng)上每捆菜苗的價(jià)格是元，
根據(jù)題意有：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，
所以菜苗基地每捆這種菜苗的價(jià)格為25元．
23. 春節(jié)、清明、端午、中秋是我國(guó)四大傳統(tǒng)節(jié)日，每個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵，體現(xiàn)了厚重的家國(guó)情懷．端午節(jié)前，某校舉行“傳經(jīng)典·慶佳節(jié)”系列活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)計(jì)的項(xiàng)目要求如下：A—賽龍舟，B—包粽子，C—放紙鳶，人人參加，每人任意從中選擇一項(xiàng)，為公平起見，學(xué)校制作了如圖所示的可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，將圓形轉(zhuǎn)盤三等分，并標(biāo)上字母A、B、C，每位學(xué)生轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)干刃尾糠值淖帜笇?duì)應(yīng)的活動(dòng)項(xiàng)目即為他選到的項(xiàng)目（當(dāng)指針指在分界線上時(shí)重轉(zhuǎn)）．
（1）任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，選到“A—賽龍舟”的概率是______；
（2）甲、乙是該校的兩位學(xué)生，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出甲和乙選到不同活動(dòng)項(xiàng)目的概率．
解：（1）任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次有3種等可能得結(jié)果，其中選到“A—賽龍舟”的結(jié)果只有1種，
∴選到“A—賽龍舟”的概率是．
故答案為：；
（2）根據(jù)題意可列表格如下，
由表格可知共有9種等可能得結(jié)果，其中甲和乙選到不同活動(dòng)項(xiàng)目的結(jié)果有6種，
∴甲和乙選到不同活動(dòng)項(xiàng)目的概率為．
24. 某手機(jī)專賣店銷售一臺(tái)A型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為100元，銷售一臺(tái)B型手機(jī)的銷售利潤(rùn)為150元，該專賣店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共20臺(tái)，其中B型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過A型手機(jī)的3倍，設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x臺(tái)，這20臺(tái)手機(jī)的銷售總利潤(rùn)為y元.
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）該專賣店購進(jìn)A型手機(jī)、B型手機(jī)各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？
解：（1）由題意可得，，
即y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為；
（2）B型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過A型手機(jī)的3倍，
，解得，
，，
y隨x的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，，
答：該專賣店購進(jìn)A型手機(jī)5臺(tái)、B型手機(jī)15臺(tái)時(shí)，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2750元．
25. 如圖，在矩形中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線上兩點(diǎn)，．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）若，，，求的長(zhǎng)．
（1）證明：∵是矩形，
∴,,,,
∴,,
又∵
∴,,
∴,,
∴四邊形是平行四邊形.
（2）解：∵，∴,
又∵
∴,
∴,
∵，
∴,
又∵,
即,
解得：.
26. 已知拋物線與x軸交于A、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)直線與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，是否存在k值使得？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
解：（1）將，代入，
得：，解得：，
∴拋物線的解析式為；
（2）聯(lián)立，
∴，
整理，得：，
∴，．
∵，
∴，
∴，
∴，
解得：，，
當(dāng)時(shí)，一元二次方程為，根的判別式，此時(shí)方程無實(shí)數(shù)解，即直線與拋物線無交點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，一元二次方程為，根的判別式，此時(shí)方程無實(shí)數(shù)解，即直線與拋物線無交點(diǎn)；
∴不存在k值，使得．
27. 如圖，是的直徑，點(diǎn)C在上，與關(guān)于對(duì)稱，交于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F，點(diǎn)G在的延長(zhǎng)線上，且．
（1）若，，求BD的長(zhǎng)；
（2）求證：是的切線；
（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求常數(shù)m的值．
（1）解：∵是的直徑，
∴．
∵，，
∴，
∴．
∵與關(guān)于對(duì)稱，
∴；
（2）證明：如圖，連接．
∵與關(guān)于對(duì)稱，∴．
∵，∴．
∵，∴．
∵，∴，∴．
∵，∴，
∴，即．
∵為半徑，∴是的切線；
（3）解：∵，∴．
∵，∴，
∴結(jié)合（1）可得出．
∵，∴，
∴，即，
∴．
∵，∴，
∴．
∵為直徑，∴，
∴，
∴．
設(shè)，則，，
∴，，
∴，．
如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)H．
∴．
∵，∴，
∴，
∴，
∴常數(shù)m的值為．A
B
C
A
A，A
A，B
A，C
B
B，A
B，B
B，C
C
C，A
C，B
C，C

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