一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1. （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】.
故選：C.
2. 已知命題，命題，則（ ）
A. 和都是真命題B. 和都是真命題
C. 和都是真命題D. 和都是真命題
【答案】A
【解析】對于可知，當(dāng)時滿足命題，為真命題，所以為假命題；
易知，
所以，也即為真命題，為假命題；
可得和都是真命題.
故選：A
3. 已知為全集的非空真子集，且不相等，若，則（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】因為，等價于，等價于，
且不相等，可知集合是集合的真子集，故A錯誤；
且，故B正確；
據(jù)此作出韋恩圖，
可知，，故CD錯誤；
故選：B.
4. 如圖，有一個無蓋的盛水的容器，高為，其可看作將兩個完全相同的圓臺面積較大的底面去掉后對接而成.現(xiàn)從頂部向該容器中倒水，且任意相等的時間間隔內(nèi)所倒的水的體積相等，記容器內(nèi)水面的高度隨時間變化的函數(shù)為，則下列函數(shù)圖象中最有可能是圖象的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】因為單位時間內(nèi)注水的體積不變，結(jié)合容器的形狀，
在單位時間內(nèi)，高度變化率先由快變慢，后由慢變快.
故選：D.
5. 已知等比數(shù)列的公比為，則“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
【答案】D
【解析】例如，則，滿足，
但，即充分性不成立；
例如，則，滿足，
但，即，即必要性不成立；
綜上所述：“”是“”的既不充分也不必要條件.
故選：D.
6. 若定義在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的大小關(guān)系為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】易知，顯然，
又因為在上單調(diào)遞增，所以可得；
由偶函數(shù)性質(zhì)可得，
即.
故選：B
7. 已知定義在上的函數(shù)，對，都有，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則（ ）
A. B. C. 2D. 1
【答案】C
【解析】因為函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，
又的圖象由的圖象向左平移一個單位長度得到，
所以的圖象關(guān)于直線對稱，故為偶函數(shù)，
因為4，所以，
所以是以8為一個周期的偶函數(shù)，
所以，
由，得，則.
故選：C.
8. 已知函數(shù)，則當(dāng)時，方程的不同的實數(shù)解的個數(shù)為（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】A
【解析】由題意可知：的定義域為，
若，則，且，
令，則，
令，解得；令，解得；
可知在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，
則，即f'x>0對任意恒成立，
可知在1,+∞內(nèi)單調(diào)遞增，
當(dāng)x趨近于時，趨近于，當(dāng)x趨近于時，趨近于；
若，則，且，
令，則，
可知hx在內(nèi)單調(diào)遞減，且，
當(dāng)，則hx>0，即f'x>0；當(dāng)，則hx

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