一、單選題（共7小題，每題4分，共28分）
1. 下列關(guān)于電場的說法正確的是（ ）
A. “元電荷”是最小的電荷量，用e表示，則，元電荷就是電子
B. 電場是法拉第首先提出來的，電荷A對(duì)電荷B的作用力就是電荷A的電場對(duì)B的作用
C. 由電場強(qiáng)度的定義式：可知E與F成正比，與q成反比
D. 點(diǎn)電荷是一個(gè)帶有電荷的點(diǎn)，它是實(shí)際帶電體的抽象，任何帶電體都當(dāng)作點(diǎn)電荷處理
【答案】B
【解析】A．“元電荷”是最小的電荷量，用e表示，則，即質(zhì)子或電子帶的電荷量，而不是粒子本身，故A錯(cuò)誤；
B．電場是法拉第首先提出來的，電荷A對(duì)電荷B的作用力就是電荷A的電場對(duì)B的作用，故B正確；
C．電場強(qiáng)度的定義式為，適用于任何電場，E反映電場本身的性質(zhì)，與試探電荷無關(guān)，故C錯(cuò)誤；
D．點(diǎn)電荷是一個(gè)帶有電荷的點(diǎn)，它是實(shí)際帶電體的抽象，是一種理想化的模型，如果在研究的問題中，帶電體的形狀、大小以及電荷分布可以忽略不計(jì)，即可將它看作點(diǎn)電荷，故D錯(cuò)誤。
2. 如圖，在坐標(biāo)平面內(nèi)，圓心為O、半徑為r的圓上等距放置三個(gè)點(diǎn)電荷，y軸上的A點(diǎn)電荷量為點(diǎn)電荷量均為。P點(diǎn)為圓弧中點(diǎn)。則（ ）
A. O點(diǎn)電場強(qiáng)度方向沿y軸正向B. O點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為0
C. P點(diǎn)電場強(qiáng)度方向沿y軸正向D. P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小為
【答案】D
【解析】AB．根據(jù)電場的矢量疊加可知O點(diǎn)電場強(qiáng)度方向沿y軸負(fù)向，大小為
故AB錯(cuò)誤；
CD．三個(gè)點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的場強(qiáng)如圖
A點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的場強(qiáng)為
B點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的場強(qiáng)為
C點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的場強(qiáng)為
根據(jù)矢量的合成可知A、B點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的場強(qiáng)為
方向向下，再與C點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的場強(qiáng)合成可知
方向向下，故C錯(cuò)誤，D正確；
3. 如圖所示，虛線a、b、c代表某一電場中的三個(gè)等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，實(shí)線為一帶正電的粒子僅在靜電力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、R、Q是這條軌跡上的三點(diǎn)，其中R在等勢面b上．下列判斷正確的是（ ）
A. 帶電粒子在P點(diǎn)的電勢能比在Q點(diǎn)的大
B. 三個(gè)等勢面中，a的電勢最低
C. 帶電粒子在P點(diǎn)的加速度比在Q點(diǎn)的小
D. 帶電粒子在R點(diǎn)的加速度方向沿虛線b向右
【答案】A
【解析】B．帶電粒子所受電場力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，電場線與等勢面垂直，且由于帶電粒子帶正電，因此電場線指向右下方，根據(jù)沿電場線電勢降低，可知a等勢線的電勢最高，c等勢線的電勢最低，故B錯(cuò)誤；
A．沿著電場線方向電勢降低，根據(jù)前面分析可知P點(diǎn)電勢大于Q點(diǎn)電勢，故帶電粒子在P點(diǎn)具有的電勢能比在Q點(diǎn)具有的電勢能大，故A正確；
C．因P點(diǎn)的等差等勢面較Q點(diǎn)密集，則P點(diǎn)的電場線較Q點(diǎn)密集，P點(diǎn)場強(qiáng)比Q點(diǎn)大，則帶電粒子在P點(diǎn)的加速度比在Q點(diǎn)大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．電場的方向總是與等勢面垂直，所以R點(diǎn)的電場線的方向與該處的等勢面垂直，而帶正電粒子受到的電場力的方向與電場線的方向相同，加速度的方向又與受力的方向相同，所以帶電粒子在R點(diǎn)的加速度方向垂直于等勢面b，故D錯(cuò)誤。
故選A。
4. 如圖所示，在x軸上的M、N處分別固定一個(gè)點(diǎn)電荷、，x軸上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x的變化曲線（取x軸正方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的正方向），其中O點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，．P點(diǎn)和Q點(diǎn)在x軸上，且．下列說法正確的是（ ）
A. 與帶等量負(fù)電荷
B. 與均帶正電荷，且電荷量之比為
C. P點(diǎn)與Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度等大反向
D. 若將一負(fù)試探電荷從P點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電勢能減小
【答案】B
【解析】AB．根據(jù)題意，由圖可知，MO間電場為正，ON間電場為負(fù)，且O點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，則與均帶正電荷，且
解得
故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．根據(jù)題意，由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式
結(jié)合電場疊加原理可知，令，P點(diǎn)的電場強(qiáng)度
Q點(diǎn)的電場強(qiáng)度
P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于Q點(diǎn)，P點(diǎn)電勢
Q點(diǎn)電勢
P點(diǎn)電勢高于Q點(diǎn)，若將一負(fù)試探電荷從P點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電勢能增加，故CD錯(cuò)誤。
故選B。
5. 如圖所示，水平放置的平行板電容器與直流電源連接。下極板接地，一帶電質(zhì)點(diǎn)恰好靜止于電容器中的P點(diǎn)?，F(xiàn)將平行板電容器的下極板向上移動(dòng)一小段距離，則以下說法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 電容器的電容將增大，極板所帶電荷量將增大
B. 帶電質(zhì)點(diǎn)將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)
C. P點(diǎn)的電勢將降低
D. 若將帶電質(zhì)點(diǎn)固定，則其電勢能不變
【答案】D
【解析】A．下極板向上移動(dòng)時(shí)，板間距減小，根據(jù)
可知，電容將增大，因U不變，由
Q=CU
可知，電量將增大；故A正確；
B．開始時(shí)電場力與重力平衡，合力為零；下極板上移時(shí)，因U不變，根據(jù)
可知，電場強(qiáng)度增大，電場力增大，粒子將向上運(yùn)動(dòng)；故B正確；
C．場強(qiáng)E增大，而P點(diǎn)與上極板間的距離不變，則由公式
U=Ed
分析可知，P點(diǎn)與上極板間電勢差將增大，上極板的電勢等于電源的電動(dòng)勢，保持不變，而P點(diǎn)的電勢高于下極板的電勢，則知P點(diǎn)的電勢將降低；故C正確；
D．電場力向上，故粒子一定帶負(fù)電，P點(diǎn)的電勢降低，則其電勢能將增大；故D錯(cuò)誤。
本題選說法錯(cuò)誤的，故選D。
6. 導(dǎo)體的伏安特性曲線表示導(dǎo)體的導(dǎo)電特性，如圖是A、B兩個(gè)導(dǎo)體的伏安特性曲線，其中圖線A的斜率為k，并且圖線A與橫軸成角。下列關(guān)于這兩個(gè)導(dǎo)體的伏安特性曲線的說法正確的是（ ）
A. 兩條圖線的交點(diǎn)表示此狀態(tài)下兩導(dǎo)體的電阻相等
B. 導(dǎo)體A的電阻值不隨電壓變化而變化，B的電阻值隨電壓的增大而增大
C. 導(dǎo)體B是非線性元件，曲線上某點(diǎn)切線的斜率為相應(yīng)狀態(tài)的電阻的倒數(shù)
D. 導(dǎo)體A為線性元件，且
【答案】A
【解析】A．兩線的交點(diǎn)處，U和I相等，此時(shí)電阻也相等，故A正確；
BCD．因?yàn)锳元件的伏安特性曲線是直線，所以A是線性元件，其斜率的倒數(shù)等于其電阻，但因?yàn)闄M縱坐標(biāo)軸標(biāo)度不一定相同，則斜率不能用傾角的正切值求解，A元件的電阻值不隨電壓變化而變化；因?yàn)锽元件的伏安特性曲線是彎曲的曲線，所以導(dǎo)體B是非線性元件，各點(diǎn)與原點(diǎn)的連線的斜率表示電阻的倒數(shù)，不是某點(diǎn)切線的斜率表示電阻的倒數(shù)，B的電阻值隨電壓的增大而減小。故BCD錯(cuò)誤。
故選A。
7. 如圖所示，帶電荷量為小球被絕緣棒固定在O點(diǎn)，右側(cè)有固定在水平面上、傾角為的光滑絕緣斜面。質(zhì)量為m、帶電荷量為的小滑塊從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，滑到與小球等高的B點(diǎn)時(shí)加速度為零，滑到C點(diǎn)時(shí)速度為零。已知A、C間的距離為s，重力加速度大小為g，靜電力常量為k，下列說法正確的是（ ）
A. OB的距離
B. OB的距離
C. 從A到C，靜電力對(duì)小滑塊做的功
D. A、C之間的電勢差
【答案】A
【解析】AB．由題意知小滑塊在B點(diǎn)處的加速度為零
則根據(jù)受力分析有沿斜面方向
解得
故A正確；B錯(cuò)誤；
C．因?yàn)榛紺點(diǎn)時(shí)速度為零，小滑塊從A到C的過程，靜電力對(duì)小滑塊做的功為W，根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
故C錯(cuò)誤；
D．AC之間的電勢差
故D錯(cuò)誤。
故選A。
二、多選題（共3小題，每題5分，共15分）
8. 如圖所示，邊長為的正方形ABCD處在勻強(qiáng)電場中，且正方形平面與電場線平行。已知，，，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，下列說法正確的是（ ）
A. D點(diǎn)的電勢B.
C. 電場強(qiáng)度的方向由C指向AD. 電場強(qiáng)度大小為
【答案】BC
【解析】A．由于A點(diǎn)電勢為2V，C點(diǎn)電勢為6V，O是AC中點(diǎn)，由勻強(qiáng)電場特點(diǎn)知，O點(diǎn)電勢為4V，故對(duì)角線BD為等勢線
A錯(cuò)誤；
B．由題知
代入得
B正確；
C．電場強(qiáng)度由高電勢指向低電勢，故電場強(qiáng)度的方向由C指向A；C正確；
D．電場強(qiáng)度大小為
代入得
D錯(cuò)誤；
9. 如圖所示，甲、乙兩個(gè)電路都是由一個(gè)靈敏電流計(jì)G和一個(gè)變阻器R組成，它們中一個(gè)是測電壓的電壓表，另一個(gè)是測電流的電流表，那么以下結(jié)論正確的是（ ）
A. 甲表是電流表，R增大時(shí)量程增大
B. 甲表是電流表，R增大時(shí)量程減小
C. 乙表是電壓表，R增大時(shí)量程減小
D. 乙表是電壓表，R增大時(shí)量程增大
【答案】BD
【解析】AB．甲表是靈敏電流計(jì)并聯(lián)分流電阻，是電流表，R增大時(shí)分流較小，量程減小，A錯(cuò)誤B正確；
CD．乙表是靈敏電流計(jì)串聯(lián)分壓電阻，是電壓表，分壓電阻R增大時(shí)量程增大，D正確C錯(cuò)誤。
故選BD。
10. 如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平面成θ角，極板的長度為L，A板帶負(fù)電，B板帶正電，且B板接地。若一比荷為k的帶電小球恰能沿圖中所示水平直線向右通過電容器A、B板邊緣，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（ ）
A. 小球帶正電
B. A板的電勢為
C. 若小球離開電場時(shí)速度剛好為0，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
D. 在此過程中小球的電勢能減小
【答案】AB
【解析】A．分析可知，小球受豎直向下的重力，以及垂直于電容器極板的電場力，小球恰能沿圖中所示水平直線向右通過電容器，則小球所受電場力方向?yàn)榇怪彪娙萜鳂O板斜向左上方，小球的受力分析如圖所示
電場線方向垂直于極板，從極板B指向極板A，帶正電的粒子在電場中所受電場力的方向與電場線的方向相同，由此可知，該小球帶正電，故A正確；
B．根據(jù)小球的受力情況可得
解得
根據(jù)幾何關(guān)系可得板間距為
電場強(qiáng)度為
解得A板的電勢為
故B正確；
C．小球在電場中所受合力為
根據(jù)牛頓第二定律可得小球在電場中的加速度大小為
根據(jù)幾何關(guān)系可得小球的位移為
則有
解得小球在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
故C錯(cuò)誤；
D．此過程中電場力做負(fù)功，則可知小球的電勢能增加，故D錯(cuò)誤。
故選AB。
三、實(shí)驗(yàn)題（共17分）
11. 圖甲所示電路為“用傳感器觀察電容器的放電過程”實(shí)驗(yàn)電路圖。開關(guān)未閉合時(shí)，電源的電壓。實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，單刀雙擲開關(guān)先跟2相接。某時(shí)刻開關(guān)改接1，一段時(shí)間后，把開關(guān)再改接2。實(shí)驗(yàn)中使用了電流傳感器來采集電流隨時(shí)間的變化情況。開關(guān)再改接2后得到的圖像如圖乙所示。
（1）開關(guān)改接1后流經(jīng)電阻上的電流方向?yàn)開______（填“自上而下”或“自下而上”）。
（2）已知電容器的電容為，則圖乙中圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”為_______。
（3）電容器充電后就儲(chǔ)存了能量，某同學(xué)研究電容器儲(chǔ)存的能量與電容器的電容、電荷量及電容器兩極板間電壓之間的關(guān)系。他從等效的思想出發(fā)，認(rèn)為電容器儲(chǔ)存的能量等于把電荷從一個(gè)極板搬運(yùn)到另一個(gè)極板過程中克服電場力所做的功。為此他還做出電容器兩極板間的電壓隨電荷量變化的圖像如圖所示。按照他的想法，下列說法正確的是（ ）
A. 圖線的斜率越大，電容越小
B. 對(duì)同一電容器，電容器儲(chǔ)存的能量與電荷量成正比
C. 對(duì)同一電容器，電容器儲(chǔ)存的能量與電容器兩極板間電壓的平方成正比
【答案】（1）自上而下 （2） （3）AC
【解析】（1）開關(guān)S接1時(shí)，電源給電容器充電，電容器上極板接正極，充電完成，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，電子自下而上流經(jīng)電阻，故開關(guān)改接1后流經(jīng)電阻上的電流方向?yàn)樽陨隙拢?br>（2）圖乙中圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積”為電容器充電后所帶電荷量，由
得
（3）A．由
得
圖線的斜率為 ，故圖線的斜率越大，電容越小，故A正確；
B C．電容器儲(chǔ)存的能量等于把電荷從一個(gè)極板搬運(yùn)到另一個(gè)極板過程中克服電場力所做的功，也等于圖像所圍的面積
解得
從上面的式子看出，電容器儲(chǔ)存的能量與電荷量的平方成正比，對(duì)同一電容器，電容器儲(chǔ)存的能量與電容器兩極板間電壓的平方成正比，故B錯(cuò)誤，故C正確。
故選AC。
12. 現(xiàn)有一合金制成的圓柱體。為測量該合金的電阻率，現(xiàn)用伏安法測量圓柱體兩端之間的電阻，用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑，用游標(biāo)卡尺測量該圓柱體的長度，螺旋測微器和游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖甲和圖乙所示。
（1）由甲、乙兩圖讀得圓柱體的直徑為________mm，長度為________。
（2）選擇合適的實(shí)驗(yàn)器材，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖丙所示，按照電路圖正確連接實(shí)物圖。在實(shí)驗(yàn)電路圖中，閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于________端（填“”或“”）。
（3）若流經(jīng)圓柱體的電流為，圓柱體兩端之間的電壓為，圓柱體的直徑和長度分別用表示，則用表示電阻率的關(guān)系式為________。
【答案】（1） （2）a （3）
【解析】（1）[1][2]由題圖甲螺旋測微器可知，圓柱體直徑為
由題圖乙可知，游標(biāo)卡尺是20分度的，游標(biāo)卡尺的精度是，游標(biāo)卡尺示數(shù)為
（2）由題圖丙可知，為了保護(hù)電路，閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于端。
（3）由歐姆定律可知，圓柱體電阻為
由電阻定律得
聯(lián)立可得電阻率
四、解答題（共40分）
13. 如圖所示，是一提升重物用的直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的電路圖。電動(dòng)機(jī)內(nèi)電阻r＝0.8 Ω，電路中另一電阻R＝10 Ω，直流電壓U＝160 V，電壓表示數(shù)UV＝110 V。試求：

（1）通過電動(dòng)機(jī)的電流；
（2）輸入電動(dòng)機(jī)電功率；
（3）若電動(dòng)機(jī)以v＝1 m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質(zhì)量。（g取10 m/s2）
【答案】（1）5A；（2）550 W；（3）53 kg
【解析】（1）由電路中電壓關(guān)系可得電阻R的分壓為
則流過電阻R的電流為
則通過電動(dòng)機(jī)的電流為
（2）輸入電動(dòng)機(jī)的電功率為
（3）電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率
電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率
又
可得
14. 如圖所示，電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電小球，用輕質(zhì)不可伸長的絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中，細(xì)線長為L。假設(shè)電場區(qū)域足夠大，靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角，小球在運(yùn)動(dòng)過程中電荷量始終保持不變，，，重力加速度為g。
（1）求勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度的大小E；
（2）若保持電場強(qiáng)度大小不變，某時(shí)刻將電場方向改為豎直向上，求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v；
【答案】（1） （2）
【解析】（1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件有
解得
（2）根據(jù)動(dòng)能定理，電場方向改為豎直向上，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程有
解得
15. 如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為、電荷量的帶電粒子（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)電壓為的加速電場加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中。金屬板長，兩板間距。求：
（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度是多大？
（2）若微粒射出電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度為，求兩金屬板間的電壓是多大？粒子從電場中出射時(shí)的側(cè)位移y是多少cm？
【答案】（1）；（2）200V，
【解析】（1）帶電微粒經(jīng)電場加速后速度為，根據(jù)動(dòng)能定理
解得
（2）帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場中只受靜電力作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)。
水平方向有
設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，射出電場時(shí)豎直方向的速度為，則有
解得
側(cè)位移為y，則有
解得

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