下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況， 請把表格填寫完整。
下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。
正方形的周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？
周長與邊長之間的比值情況：
面積與邊長之間的比值情況：
一輛汽車以90千米/時(shí)的速度行駛，行駛的路程與時(shí)間如下。
行駛路程與時(shí)間的比值是一定的。
汽車行駛路程與時(shí)間的比值情況：
路程隨著時(shí)間的增加而增加。
像這樣，路程和時(shí)間兩個(gè)量，時(shí)間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時(shí)間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時(shí)間成正比例。
小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量
居民用電的電費(fèi)單價(jià)不變，每月電費(fèi)和當(dāng)月的用電量
1.兩種相關(guān)聯(lián)的量，一 種量變化，另一種量也隨 著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。
2. 如果用字母 x 和 y 表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用字母 k（一定）表示它們的比值，正比例關(guān)系可以表示為 。
周長隨著邊長的變化而變化。
周長與邊長的比值不變。
面積隨著邊長的變化而變化。
面積與邊長的比值不一定。
圓的面積與半徑成正比例嗎？
圓的面積公式 S＝πr2
圓的面積隨著半徑的變化而變化
圓的面積與半徑是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
圓的面積與半徑成正比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。
圓的面積與半徑不成正比例
π是一定的但r是變化的所以兩個(gè)量的比值不一定
樂樂和爸爸的年齡變化情況如下。
雖然他們的年齡差是固定的【爸爸的年齡－樂樂的年齡=26（一定）】，但是這兩個(gè)量的比值是不固定的，所以他們的年齡不成正比例。
由表格中的數(shù)據(jù)可知，隨著樂樂年齡的增長，爸爸的年齡也在增長。樂樂和爸爸的年齡是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
圓的直徑與周長成正比例。
根據(jù)公式： 圓的周長=圓周率×直徑圓的周長隨著直徑的變化而變化，它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。
（1）成正比例關(guān)系的量。
（2）不成正比例關(guān)系的量。
一本書看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)不成正比例。
已看的頁數(shù)+未看的頁數(shù)=總頁數(shù)（一定）
雖然這兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的量，但兩個(gè)量的和一定，比值不一定，所以：已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)不成正比例。
下表是關(guān)于正方體的一些數(shù)據(jù)，哪兩個(gè)量成正比例？請說明理由。
6÷1＝24÷4＝54÷9＝96÷16＝6因?yàn)楸砻娣e÷底面積＝6(一定)，所以正方體的底面積和表面積成正比例。
7.8÷1＝62.4÷8＝210.6÷27＝499.2÷64＝7.8因?yàn)橘|(zhì)量÷體積＝每立方厘米的質(zhì)量(一定)，所以正方體的質(zhì)量與體積成正比例。
1.學(xué)?？茖W(xué)小組在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)進(jìn)行觀察實(shí)驗(yàn)，測得竹竿的高與竿影的長如下表。
（1）說一說竿影的長與竹竿的高的變化關(guān)系。（2）寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）竹竿的高與竿影的長是不是成正比例？說明理由。
竿影的長隨竹竿的高的增加而增加。
0.4∶1 =0.4 0.8∶2 =0.4 1.2∶3 =0.4 1.6∶4=0.4 2.4∶6 =0.4 3.2∶8=0.4
竿影的長與竹竿的高的比的比值一定。
因?yàn)楦陀暗拈L隨竹竿的高的變化而變化，且竿影的長與竹竿的高的比值為定值，所以它們成正比例。
2.根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的 數(shù)據(jù)，判斷他們是不是成正比例，并說明理由。
平行四邊形的面積 平行四邊形的高
平行四邊形的面積與高成正比例。
3.判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例，并說明理由。
（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。（2）一個(gè)人的身高和年齡。（3）寬不變，長方形的周長與長。
所以：大米的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例。
大米的總質(zhì)量∶袋數(shù)＝每袋大米的質(zhì)量（一定）
所以：一個(gè)人的身高和年齡不成正比例。
因這一個(gè)人的身高長到一定高度就不長了，但年齡還在變化。
它們的比值不相等。所以：長方形的周長與長不成正比例。
假設(shè)長方形的寬是1不變：
4.把表填完整，你從中發(fā)現(xiàn)了什么？應(yīng)付金額與所買郵票的數(shù)量成正比例嗎？
答：應(yīng)付金額與所買郵票的數(shù)量成正比例。
解：設(shè)夢夢要讀完312頁的《紅樓夢》共需要x天。96：4＝312：x x＝ 13答：夢夢要讀完312頁的《紅樓夢》共需要13天。
《紅樓夢》是中國四大名著之一。夢夢利用假期閱讀，4天讀了96頁。照這樣的速度，夢夢要讀完312頁的《紅樓夢》共需要多少天？
判斷兩個(gè)量是否成正比例的方法:1.必須是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,即一個(gè)量變化,另一個(gè)量也隨著變化。2.這兩個(gè)量對應(yīng)數(shù)值的比值是定值。只要同時(shí)具備這兩個(gè)條件,那么就可以判斷這兩個(gè)量成正比例。

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