一、選擇題（共30分）
1．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（ ）
A．了解一批燈泡的使用壽命 B．了解一批炮彈的殺傷半徑
C．了解某班學(xué)生“100米跑”的成績(jī) D．了解一批袋裝食鹽是否含有防腐劑
2．經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測(cè)算，中秋節(jié)、國(guó)慶節(jié)假期，河南省接待游客量居全國(guó)首位，旅游收入再創(chuàng)歷史新高，其中位于開(kāi)封市的清明上河園接待游客約450000人次．?dāng)?shù)據(jù)“450000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
3．﹣（﹣）的相反數(shù)是（ ）
A．3B．﹣3C．D．﹣
4．下面幾何體中，從正面看到的圖形是（ ）
A．B．C．D．
5．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．
C．3x﹣2x=1D．
6．如圖，BC=3cm，BD=5cm，D是AC的中點(diǎn)，則AB等于( )

A．10cmB．8cmC．7cmD．9cm
7．已知是關(guān)于x的方程的解，則a的值是（ ）
A．B．0C．2D．3
8．如圖，甲，乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，沿圖示方向分別步行前進(jìn)到B，C兩地，現(xiàn)測(cè)得為100°，B地位于A地的北偏東50°方向，則C地位于A地的（ ）
A．北偏西50°方向B．北偏西30°方向
C．南偏東50°方向D．南偏東30°方向
9．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)如圖所示，若ac＜0，b+c＜0，則下列式子一定成立的是( )
A．a(chǎn)+c＞0B．a(chǎn)+c＜0C．a(chǎn)bc＜0D．|b|＜|c|
10．在我國(guó)古代數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》中，有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”譯文：“相同時(shí)間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（共15分）
11．老師評(píng)卷時(shí)，如果把得3分記為分，那么扣6分記為 分．
12．單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .
13．絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和為 ．
14．一件外衣的進(jìn)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，利潤(rùn)率為20%，則這件外衣的標(biāo)價(jià)是 元．
15．把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片按照如圖所示折疊，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'．若∠GOB'＝65°，則∠AOB'＝ ．

三、解答題（共75分）
16．（7分）計(jì)算：．
17．（7分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫(huà)出你所看到的幾何體的形狀圖．

18．（7分）“中秋”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，歷來(lái)有吃“月餅”的習(xí)俗．我市網(wǎng)紅“巢娘馳”食品廠為了解長(zhǎng)沙市民對(duì)銷量較好的蓮蓉餡、豆沙餡、五仁餡、蛋黃餡（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味月餅的喜愛(ài)情況，在節(jié)前對(duì)我市某小區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：
（1）將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；
（2）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
（3）若居民區(qū)有20000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃蛋黃餡月餅的人數(shù)．
19．（9分）已知下列有理數(shù)：0，，|4|，，（1）．
(1)計(jì)算：＝ ，|4|＝ ；
(2)這些數(shù)中，所有負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值是 ；
(3)把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，在數(shù)軸上描出表示0，，（1）這些數(shù)的點(diǎn)，并把這些數(shù)標(biāo)在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的上方．
20．（9分）已知，．
(1)化簡(jiǎn)；
(2)當(dāng)，時(shí)，求的值．
21．（9分）晨光文具店分兩次購(gòu)進(jìn)一款禮品盲盒共70盒，總共花費(fèi)960元，已知第一批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒15元，第二批盲盒進(jìn)價(jià)為每盒12元.（利潤(rùn)＝銷售額－成本）
(1)求兩次分別購(gòu)進(jìn)禮品盲盒多少盒？
(2)文具店老板計(jì)劃將每盒盲盒標(biāo)價(jià)20元出售，銷售完第一批盲盒后，再打八折銷售完第二批盲盒，按此計(jì)劃該老板總共可以獲得多少元利潤(rùn)？
22．（13分）如圖,在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),所表示的數(shù)分別為a、a+4,A點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)為 ,t秒后,A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離可表示為 ， B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)距離可表示為
(2)當(dāng)t為何值時(shí),A、B兩點(diǎn)重合,并求出此時(shí)A點(diǎn)所表示的數(shù)(用含有a的式子表示);
(3)在上述運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,若P為線段AB的中點(diǎn),O為數(shù)軸的原點(diǎn),當(dāng)a=-8時(shí),是否存在這樣的值,使得線段PO=5,若存在,求出符合條件的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
23．（14分）如圖，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延長(zhǎng)射線OE至F.
（1）∠AOD和∠BOC是否互補(bǔ)？說(shuō)明理由；
（2）射線OF是∠BOC的平分線嗎？說(shuō)明理由；
（3）反向延長(zhǎng)射線OA至點(diǎn)G，射線OG將∠COF分成了4：3的兩個(gè)角，求∠AOD．
參考答案
一、選擇題
二、填空題
11． 12． -3 6 13．0 14．300 15．50°
三、解答題
16．
原式
17．
解：由題意得，
從正面看，

從左面看，

從上面看，

18．
解：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是：60÷10%＝600（人）；
A組所對(duì)應(yīng)的百分比是(180÷600)×100%＝30%，
C組的人數(shù)是600﹣180﹣60﹣240＝120（人），
C組所占的百分比是(120÷600)×100%＝20%，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

(2)本次參加抽樣調(diào)查的居民有60÷10%＝600（人），
故答案為：600人；
(3)根據(jù)題意得：愛(ài)吃蛋黃餡月餅的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，即：20000×40%=8000（人），
答：愛(ài)吃蛋黃餡月餅的人數(shù)有8000人．
19．
（1）（-2）2=4，-|-4|=-4，
故答案為：4；4；
（2）-（-1）=1，
所以負(fù)數(shù)為|4|、，則所有負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值＝，
故答案為：；
（3）
20．
（1），
；
（2）當(dāng)，時(shí)，
．
21．
（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)禮品盲盒x盒，則第二次購(gòu)進(jìn)禮品盲盒盒，
根據(jù)題意得：，
解得：，
∴．
答：第一次購(gòu)進(jìn)禮品盲盒40盒，第二次購(gòu)進(jìn)禮品盲盒30盒
（2）根據(jù)題意得：
（元）．
答：按此計(jì)劃該老板總共可以獲得320元利潤(rùn)；
22．
解：（1）運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)為：a+4-a=4；
t秒后，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離可表示為3t；B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)距離可表示為1?t=t；
（2）當(dāng)A、B兩點(diǎn)重合時(shí)，t=4÷（3-1）=2（秒），
此時(shí)A點(diǎn)所表示的數(shù)是a+3t，即a+6；
（3）存在．
t秒時(shí)，A點(diǎn)是3t-8，B點(diǎn)是t-4，
則P點(diǎn)為，
由線段PO=5可知，
當(dāng)P點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，-（2t-6）=5，解得：；
當(dāng)P點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，2t-6=5，解得：；
當(dāng)秒或秒時(shí)，PO=5．
23．
（1）因?yàn)椤螦OD+∠BOC=360°﹣∠AOB﹣∠DOC=360°﹣90°﹣90°=180°，
所以∠AOD和∠BOC互補(bǔ)．
（2）因?yàn)镺E平分∠AOD，所以∠AOE=∠DOE，
因?yàn)椤螩OF=180°﹣∠DOC﹣∠DOE=90°﹣∠DOE，
∠BOF=180°﹣∠AOB﹣∠AOE=90°﹣∠AOE，
所以∠COF=∠BOF，即OF是∠BOC的平分線．
（3）因?yàn)镺G將∠COF分成了4：3的兩個(gè)部分，
所以∠COG：∠GOF=4：3或者∠COG：∠GOF=3：4．
①當(dāng)∠COG：∠GOF=4：3時(shí)，設(shè)∠COG=4x°，則∠GOF=3x°，
由（2）得：∠BOF=∠COF=7x°
因?yàn)椤螦OB+∠BOF+∠FOG=180°，
所以90°+7x+3x=180°，
解方程得：x=9°，
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣14x=54°．
②當(dāng)∠COG：∠GOF=3：4時(shí)，設(shè)∠COG=3x°，∠GOF=4x°，
同理可列出方程：90°+7x+4x=180°，
解得：x = ，
所以∠AOD=180°﹣∠BOC=180°﹣14x．
綜上所述：∠AOD的度數(shù)是54°或．題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
B
D
C
C
D
B
C

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