1．（5分）（2023秋?洪山區(qū)期末）直接寫出下面各題的得數(shù)。
2．（14分）（2023秋?洪山區(qū)期末）豎式計算下面各題。
3．（5分）（2023秋?洪山區(qū)期末）怎樣簡便就怎樣計算。
（1）1.25×8.8
（2）6.9×3.1+69×0.69
4．（6分）（2023秋?洪山區(qū)期末）解方程。
（1）6.2x﹣1.4x＝28.8
（2）0.8×（x+7.2）＝9.6
二、細(xì)致思考，謹(jǐn)慎填空。（每題2分，共20分）
5．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）在橫線上填“＞”、“＜”或“＝”。
6．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）同學(xué)們用彩帶做蝴蝶結(jié)，每個蝴蝶結(jié)需要1.5米彩帶，22米最多能做 個。
7．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）在0.，0.91，0.，0.1這四個數(shù)中，最大的數(shù)是 ，最小的數(shù)是 。
8．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）如圖除法整式中，框內(nèi)的15是表示15個 。
9．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）一個直角三角形的三條邊的長分別是6厘米、8厘米、10厘米，這個直角三角形的面積是 平方厘米。
10．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）通過研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)梯形的上底和下底 時就成了平行四邊形，當(dāng)梯形的上底 時就成了三角形。
11．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）如圖，有一個邊長為b米長的正方形，現(xiàn)將邊長增加1.8厘米，得到一個新的正方形。1.8b求的是 的面積，新正方形比原來增加了 平方厘米。（用含有字母的式子表示）
12．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）一個三位小數(shù)，用“四舍五入法”保留兩位小數(shù)等于1.05，則這個三位小數(shù)最小是 。
13．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）在長方形ABCD中（如圖），如果點A的位置用數(shù)對表示為（9，11），點D（9，7），長方形的面積是24，點B的位置用數(shù)對表示是（ ， ）。
14．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）如圖每個小正方形的邊長是1厘米，如果將三角形向右平移3格，這個圖形掃過的面積是 平方厘米。
三、反復(fù)比較，慎重選擇。（每題1分，共5分）
15．（1分）（2023秋?洪山區(qū)期末）從五張卡片中隨意抽出兩張，所得到的積是（ ）的可能性最大．
A．2B．6C．3D．0
16．（1分）（2023秋?洪山區(qū)期末）將一個平行四邊形沿高剪開，不可能得到（ ）
A．一個三角形和一個梯形
B．兩個三角形
C．一個平行四邊形和一個梯形
D．兩個梯形
17．（1分）（2023秋?洪山區(qū)期末）如圖，把一個長5厘米，寬3厘米的長方形拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的高可能是（ ）厘米。
A．2B．3C．4D．5
18．（1分）（2023秋?洪山區(qū)期末）如圖4個平行四邊形中，陰影部分面積相等的是（ ）
A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④
19．（1分）（2023秋?洪山區(qū)期末）電影院的1號超大巨幕廳，第一排有15個座位，最后一排有55個座位，每相鄰的后一排比前一排多2個座位，如果把1號巨幕廳座位平面圖看作一個梯形，那么1號廳一共有（ ）個座位。
A．700B．735C．770D．805
四、手腦并用，實踐操作。（第1小題3分；第2小題1分；第3小題4分；第4小題6分，共14分）
20．（8分）（2023秋?洪山區(qū)期末）（1）在方格圖中標(biāo)出三角形的三個頂點A（3，5）、B（4，2）、C（8，6）。
（2）在方格紙中畫出三角形ABC。
（3）求出三角形ABC的面積。
21．（6分）（2023秋?洪山區(qū)期末）依據(jù)求組合圖形面積的思路，先在圖中面出虛線，標(biāo)出需要的數(shù)據(jù)，再列出綜合算式（不計算）。（第一種已完成）
五、活學(xué)活用，解決問題。（共30分）
22．（6分）（2023秋?洪山區(qū)期末）聰聰爸爸在國外出差，看到同一件兒童絨服在香港標(biāo)價300港元，在日本標(biāo)價6000日元，請你算算2023年12月27日這件兒童羽絨服在哪兒的標(biāo)價高？
23．（6分）（2023秋?洪山區(qū)期末）這是用墨跡天氣APP查詢武漢2024年1月1日天氣情況，請你根據(jù)華氏溫度（℉）和攝氏溫度（℃）的關(guān)系算出武漢當(dāng)天最高溫度為多少華氏度？（用方程解答）
24．（6分）（2023秋?洪山區(qū)期末）由于厄爾尼諾現(xiàn)象的影響2023年全國多地創(chuàng)下了冬季的最低溫度紀(jì)錄，明明家11月、12月和1月3個月內(nèi)共開了63天的暖氣，用了900立方米的天然氣，這3個月明明家要付多少錢的暖氣費？
25．（6分）（2023秋?洪山區(qū)期末）如圖所示是教室的長方形天花板，長8米，寬6米，對角線長10米。同學(xué)們打算在四條邊及一條對角線上每隔0.5米掛一個小燈籠，并且四個頂點出均各掛一個，一共要多少小燈籠？
26．（7分）（2023秋?洪山區(qū)期末）如圖，ABCD是平行四邊形，AD＝5AF，AB＝3AE?！鰽EF的面積是6cm2，平行四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？
2023-2024學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)五年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、看準(zhǔn)數(shù)據(jù)，合理計算。（共31分）
1．（5分）（2023秋?洪山區(qū)期末）直接寫出下面各題的得數(shù)。
【考點】小數(shù)四則混合運算；小數(shù)乘小數(shù)；小數(shù)除法．
【專題】運算能力．
【答案】0.09；0.36；0.1；450；1.35；40；0.7；0.001；4；45.25x。
【分析】根據(jù)小數(shù)乘除法、小數(shù)四則混合運算的法則直接寫出得數(shù)。
【解答】解：
【點評】本題屬于基本的計算，在平時注意積累經(jīng)驗，逐步提高運算的速度和準(zhǔn)確性。
2．（14分）（2023秋?洪山區(qū)期末）豎式計算下面各題。
【考點】小數(shù)除法；小數(shù)的進(jìn)位加法；小數(shù)乘小數(shù)．
【專題】運算能力．
【答案】（1）4.466；（2）2.0，2.08；（3）5.3；（4）0.0033。
【分析】根據(jù)小數(shù)加法和乘除法豎式計算的方法求解。
【解答】解：（1）2.03×2.2＝4.466
（2）2.29÷1.1＝2.0≈2.08
（3）3.8+1.5＝5.3
驗算：
（4）0.055×0.06＝0.0033
【點評】本題考查了小數(shù)乘除法的筆算，計算時要細(xì)心，注意小數(shù)的位數(shù)。
3．（5分）（2023秋?洪山區(qū)期末）怎樣簡便就怎樣計算。
（1）1.25×8.8
（2）6.9×3.1+69×0.69
【考點】小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運算定律）；運算定律與簡便運算．
【專題】計算題；應(yīng)用意識．
【答案】（1）11；（2）69。
【分析】（1）把8.8分成8+0.8進(jìn)行計算；
（2）把69×0.69寫成6.9×6.9，6.9×（3.1+6.9）進(jìn)行計算。
【解答】解：（1）1.25×8.8
＝1.25×8+1.25×0.8
＝10+1
＝11
（2）6.9×3.1+69×0.69
＝6.9×（3.1+6.9）
＝6.9×10
＝69
【點評】本題考查的主要內(nèi)容是小數(shù)四則混合運算和簡便計算的應(yīng)用問題。
4．（6分）（2023秋?洪山區(qū)期末）解方程。
（1）6.2x﹣1.4x＝28.8
（2）0.8×（x+7.2）＝9.6
【考點】小數(shù)方程求解．
【專題】簡易方程；運算能力．
【答案】（1）x＝6；（2）x＝4.8。
【分析】（1）先做6.2x﹣1.4x＝4.8x，再方程兩邊同時除以3.8；
（2）再方程兩邊同時除以0.8，再減去7.2。
【解答】解：（1）6.2x﹣1.4x＝28.8
4.8x＝28.8
4.8x÷4.8＝28.8÷4.8
x＝6
（2）0.8×（x+7.2）＝9.6
0.8×（x+7.2）÷0.8＝9.6÷0.8
x+7.2＝12
x+7.2﹣7.2＝12﹣7.2
x＝4.8
【點評】掌握解方程的方法是解題關(guān)鍵。
二、細(xì)致思考，謹(jǐn)慎填空。（每題2分，共20分）
5．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）在橫線上填“＞”、“＜”或“＝”。
【考點】商的變化規(guī)律；積的變化規(guī)律．
【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】＜，＝，＜，＜。
【分析】一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個數(shù)；
一個因數(shù)乘幾（0除外），另一個因數(shù)除以相同的數(shù)，那么，它們的積不變；
一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)；
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)；一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個數(shù)；據(jù)此解答。
【解答】解：
故答案為：＜，＝，＜，＜。
【點評】此題考查了判斷因數(shù)與積之間、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。
6．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）同學(xué)們用彩帶做蝴蝶結(jié)，每個蝴蝶結(jié)需要1.5米彩帶，22米最多能做 14 個。
【考點】有余數(shù)的除法應(yīng)用題．
【專題】運算能力．
【答案】14。
【分析】根據(jù)題意，可以用22除以1.5進(jìn)行計算，得到的商就是彩帶最多可以做的蝴蝶結(jié)得個數(shù)。
【解答】解：22÷1.5＝14（個）……1（米）
答：22米最多能做14個。
故答案為：14。
【點評】此題主要考查的是有余數(shù)除法計算方法的實際應(yīng)用，要注意聯(lián)系生活實際，用“去尾法”進(jìn)行解答。
7．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）在0.，0.91，0.，0.1這四個數(shù)中，最大的數(shù)是 0.1 ，最小的數(shù)是 0. 。
【考點】小數(shù)大小的比較；循環(huán)小數(shù)及其分類．
【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．
【答案】0.1；0.。
【分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大。一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。
【解答】解：0.91＞0.1＞0.＞0.
故答案為：0.1；0.。
【點評】本題考查的主要內(nèi)容是循環(huán)小數(shù)的大小比較問題。
8．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）如圖除法整式中，框內(nèi)的15是表示15個 十分之一 。
【考點】小數(shù)除法．
【專題】運算能力．
【答案】十分之一。
【分析】根據(jù)小數(shù)除法的計算方法，框內(nèi)的“15”，1在個位上表示1個一，5在十分位上，表示5個十分之一，所以框內(nèi)的15是表示15個十分之一，據(jù)此解答。
【解答】解：上圖除法整式中，框內(nèi)的“15”，1在個位上表示1個一，5在十分位上，表示5個十分之一，所以框內(nèi)的15是表示15個十分之一。
故答案為：十分之一。
【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握小數(shù)除法的計算方法。
9．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）一個直角三角形的三條邊的長分別是6厘米、8厘米、10厘米，這個直角三角形的面積是 24 平方厘米。
【考點】三角形的周長和面積．
【專題】空間與圖形．
【答案】24。
【分析】根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，解答此題即可。
【解答】解：6×8÷2＝24（平方厘米）
答：這個直角三角形的面積是24平方厘米。
故答案為：24。
【點評】熟練掌握三角形的面積公式，是解答此題的關(guān)鍵。
10．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）通過研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)梯形的上底和下底 相等 時就成了平行四邊形，當(dāng)梯形的上底 為0 時就成了三角形。
【考點】梯形的特征及分類．
【專題】幾何直觀．
【答案】相等，為0。
【分析】如圖：
由圖可知：當(dāng)梯形的上底逐漸縮小到一點時，梯形就轉(zhuǎn)化成三角形；當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等時，梯形就轉(zhuǎn)化成平行四邊形，據(jù)此解答即可。
【解答】解：研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)梯形的上底和下底相等時就成了平行四邊形，當(dāng)梯形的上底為0時就成了三角形。
故答案為：相等，為0。
【點評】本題考查了三角形、梯形和平行四邊形的特征，解答此題的關(guān)鍵是通過畫圖，進(jìn)行分析，繼而得出結(jié)論。
11．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）如圖，有一個邊長為b米長的正方形，現(xiàn)將邊長增加1.8厘米，得到一個新的正方形。1.8b求的是 甲或乙 的面積，新正方形比原來增加了 （3.6b+3.24） 平方厘米。（用含有字母的式子表示）
【考點】用字母表示數(shù)．
【專題】代數(shù)初步知識；幾何直觀．
【答案】甲或乙，（3.6b+3.24）。
【分析】根據(jù)圖示，甲和乙的面積都是1.8b平方厘米，丙的面積是1.82平方厘米，甲、乙、丙的面積和為（2×1.8b+1.82）平方厘米。據(jù)此解答。
【解答】解：解如圖，有一個邊長為b厘米的正方形，現(xiàn)將邊長增加1.8厘米，得到一個新的正方形。1.8b求的是甲或乙的面積；新正方形面積比原來增加了（2×1.8b+1.82）＝（3.6b+3.24）平方厘米。（用含有字母的式子表示）。
故答案為：甲或乙，（3.6b+3.24）。
【點評】本題考查了用字母表示面積，識圖能力是關(guān)鍵。
12．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）一個三位小數(shù)，用“四舍五入法”保留兩位小數(shù)等于1.05，則這個三位小數(shù)最小是 1.045 。
【考點】小數(shù)的近似數(shù)及其求法．
【專題】數(shù)感．
【答案】1.045。
【分析】要考慮1.05是一個三位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的1.05最大是1.054，“五入”得到的1.05最小是1.045，由此解答問題即可。
【解答】解：“五入”得到的1.05最小是1.045，“四舍”得到的1.05最大是1.054。
故答案為：1.045。
【點評】取一個小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。
13．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）在長方形ABCD中（如圖），如果點A的位置用數(shù)對表示為（9，11），點D（9，7），長方形的面積是24，點B的位置用數(shù)對表示是（ 15 ， 11 ）。
【考點】數(shù)對與位置．
【專題】幾何直觀．
【答案】15，11。
【分析】根據(jù)數(shù)對確定位置的方法，結(jié)合長方形的特征可知，B的位置與A同行；根據(jù)長方形面積公式：S＝ab計算長方形的長，求出B點所在的列。完成填空即可。
【解答】解：11﹣7＝4
24÷4＝6
9+6＝15
答：點B的位置用數(shù)對表示是（15，11）。
故答案為：15，11。
【點評】本題主要考查數(shù)對確定位置的方法及長方形面積公式的應(yīng)用。
14．（2分）（2023秋?洪山區(qū)期末）如圖每個小正方形的邊長是1厘米，如果將三角形向右平移3格，這個圖形掃過的面積是 15 平方厘米。
【考點】作平移后的圖形．
【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．
【答案】15。
【分析】將三角形向右平移3格后，形成一個上底3厘米，下底7厘米，高3厘米的梯形，根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計算。
【解答】解：
（3+7）×3÷2
＝10×3÷2
＝30÷2
＝15（平方厘米）
答：這個圖形掃過的面積是15平方厘米。
故答案為：15。
【點評】本題考查的主要內(nèi)容是圖形的平移和梯形面積的計算問題。
三、反復(fù)比較，慎重選擇。（每題1分，共5分）
15．（1分）（2023秋?洪山區(qū)期末）從五張卡片中隨意抽出兩張，所得到的積是（ ）的可能性最大．
A．2B．6C．3D．0
【考點】可能性的大小．
【專題】可能性．
【答案】D
【分析】根據(jù)題意先得到抽出兩張數(shù)卡的所有抽法，分別求出它們的積，得到的積0出現(xiàn)次數(shù)最多，進(jìn)而得到答案．
【解答】解：從 五張卡片中隨意抽出兩張：0×1＝0，0×2＝0，0×3＝0，0×6＝0，1×2＝2，1×3＝3，1×6＝6，2×3＝6，2×6＝12，3×6＝18；
其中0出現(xiàn)次數(shù)最多，
因此所得到的積是0的可能性最大．
故選：D．
【點評】解決此類問題的關(guān)鍵是得出積的所有可能情況．
16．（1分）（2023秋?洪山區(qū)期末）將一個平行四邊形沿高剪開，不可能得到（ ）
A．一個三角形和一個梯形
B．兩個三角形
C．一個平行四邊形和一個梯形
D．兩個梯形
【考點】圖形的拼組；圖形劃分；梯形的特征及分類．
【專題】幾何直觀．
【答案】C
【分析】將一個平行四邊形沿一條高剪開，如圖：，據(jù)此分析。
【解答】解：將一個平行四邊形沿一條高剪開，如圖：，據(jù)此分析可知：
A．可能得到一個三角形和一個梯形；
B．可能得到兩個三角形；
C．不可能得到一個平行四邊形和一個梯形；
D．可能得到兩個梯形。
故選：C。
【點評】本題屬于簡單的圖形切割，關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，可以畫一畫示意圖幫助分析。
17．（1分）（2023秋?洪山區(qū)期末）如圖，把一個長5厘米，寬3厘米的長方形拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的高可能是（ ）厘米。
A．2B．3C．4D．5
【考點】平行四邊形的面積．
【專題】推理能力；應(yīng)用意識．
【答案】A
【分析】通過觀察圖形可知，平行四邊形的高小于長方形的寬，據(jù)此解答即可。
【解答】解：由分析得：這個平行四邊形的高小于長方形的寬。
2＜3
所以這個平行四邊形的高可能是2厘米。
故選：A。
【點評】此題考查的目的是理解掌握長方形、平行四邊形的特征及應(yīng)用。
18．（1分）（2023秋?洪山區(qū)期末）如圖4個平行四邊形中，陰影部分面積相等的是（ ）
A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④
【考點】組合圖形的面積．
【專題】幾何直觀．
【答案】D
【分析】根據(jù)等底等高的平行四邊形相等，結(jié)合陰影部分與空白部分面積與平行四邊形面積的關(guān)系做題。
【解答】解：設(shè)兩條平行線間的距離是h，
第一個、第二個、第三個陰影部分的面積等于平行四邊形面積的一半＝2.5h（平方厘米）；
第四個陰影部分的面積是（1+4）×h÷2＝2.5h（平方厘米）
所以四個圖形的面積相等。
故選：D。
【點評】本題主要考查組合圖形的面積，關(guān)鍵是注意陰影部分面積與整個圖形的面積的關(guān)系。
19．（1分）（2023秋?洪山區(qū)期末）電影院的1號超大巨幕廳，第一排有15個座位，最后一排有55個座位，每相鄰的后一排比前一排多2個座位，如果把1號巨幕廳座位平面圖看作一個梯形，那么1號廳一共有（ ）個座位。
A．700B．735C．770D．805
【考點】梯形的面積．
【專題】應(yīng)用意識．
【答案】B
【分析】先計算第一排到最后一排的排數(shù)，然后用（第一排座位數(shù)+最后一排座位數(shù)）×排數(shù)÷2計算座位總數(shù)即可。
【解答】解：（15+55）×[（55﹣15）÷2+1]÷2
＝70×21÷2
＝735（個）
答：1號廳一共有735個座位。
故選：B。
【點評】本題主要考查梯形面積公式的應(yīng)用。
四、手腦并用，實踐操作。（第1小題3分；第2小題1分；第3小題4分；第4小題6分，共14分）
20．（8分）（2023秋?洪山區(qū)期末）（1）在方格圖中標(biāo)出三角形的三個頂點A（3，5）、B（4，2）、C（8，6）。
（2）在方格紙中畫出三角形ABC。
（3）求出三角形ABC的面積。
【考點】數(shù)對與位置；三角形的周長和面積．
【專題】空間觀念；幾何直觀．
【答案】（1）（2）
（3）8平方厘米。
【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，在方格圖中標(biāo)出三角形的三個頂點A（3，5）、B（4，2）、C（8，6）。
（2）用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，在方格紙中畫出三角形ABC。
（3）根據(jù)圖示，三角形ABC的面積可以用長5厘米，寬4厘米的長方形面積減去底1厘米，高3厘米的三角形面積，再減去底4厘米，高4厘米的三角形面積，最后減去底1厘米，高5厘米的三角形面積，解答即可。
【解答】解：（1）在方格圖中標(biāo)出三角形的三個頂點A（3，5）、B（4，2）、C（8，6）。如圖：
（2）在方格紙中畫出三角形ABC。如圖：
（3）5×4﹣1×3÷2﹣4×4÷2﹣1×5÷2
＝20﹣1.5﹣8﹣2.5
＝8（平方厘米）
答：三角形ABC的面積是8平方厘米。
【點評】本題考查了數(shù)對表示位置以及組合圖形面積計算知識，結(jié)合題意分析解答即可。
21．（6分）（2023秋?洪山區(qū)期末）依據(jù)求組合圖形面積的思路，先在圖中面出虛線，標(biāo)出需要的數(shù)據(jù)，再列出綜合算式（不計算）。（第一種已完成）
【考點】組合圖形的面積．
【專題】幾何直觀．
【答案】
（方法不唯一）
【分析】根據(jù)圖示的特點，結(jié)合平面圖形的特征，分一分或補一補，完成計算。
【解答】解：如圖：
（方法不唯一）
【點評】本題主要考查組合圖形的面積的計算，關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。
五、活學(xué)活用，解決問題。（共30分）
22．（6分）（2023秋?洪山區(qū)期末）聰聰爸爸在國外出差，看到同一件兒童絨服在香港標(biāo)價300港元，在日本標(biāo)價6000日元，請你算算2023年12月27日這件兒童羽絨服在哪兒的標(biāo)價高？
【考點】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．
【專題】簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；運算能力；應(yīng)用意識．
【答案】日本。
【分析】用300乘0.9求出300港元兌換人民幣的數(shù)量，再用6000乘0.05求出6000日元兌換人民幣的數(shù)量，然后將求得的人民幣的數(shù)量比較大小即可得出結(jié)論。
【解答】解：300×0.9＝270（元）
6000×0.05＝300（元）
300＞270，所以2023年12月27日這件兒童羽絨服在日本的標(biāo)價高。
答：2023年12月27日這件兒童羽絨服在日本的標(biāo)價高。
【點評】解答此題需明確：求幾個幾是多少，用乘法列式簡算。
23．（6分）（2023秋?洪山區(qū)期末）這是用墨跡天氣APP查詢武漢2024年1月1日天氣情況，請你根據(jù)華氏溫度（℉）和攝氏溫度（℃）的關(guān)系算出武漢當(dāng)天最高溫度為多少華氏度？（用方程解答）
【考點】列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）．
【專題】應(yīng)用題；數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】53.6華氏度。
【分析】根據(jù)題意，設(shè)當(dāng)天最高溫度為x華氏度，據(jù)此根據(jù)所給出的等量關(guān)系式列方程解答即可。
【解答】解：設(shè)當(dāng)天最高溫度為x華氏度。
（x﹣32）÷1.8＝12
x﹣32＝21.6
x＝53.6
答：當(dāng)天最高溫度為53.6華氏度。
【點評】此題主要考查了列方程解應(yīng)用題，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵。
24．（6分）（2023秋?洪山區(qū)期末）由于厄爾尼諾現(xiàn)象的影響2023年全國多地創(chuàng)下了冬季的最低溫度紀(jì)錄，明明家11月、12月和1月3個月內(nèi)共開了63天的暖氣，用了900立方米的天然氣，這3個月明明家要付多少錢的暖氣費？
【考點】整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題．
【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．
【答案】2640元。
【分析】先用360乘2.53得出360立方米暖氣的費用，再用600減360除以超出360立方米暖氣的數(shù)量，再乘2.78得出超出360立方米暖氣的費用，最后用900減600得出超出600立方米暖氣的數(shù)量，再乘3.54得出超出600立方米暖氣的費用，最后把三段的暖氣費用相加即可。
【解答】解：360×2.53+（600﹣360）×2.78+（900﹣600）×3.54
＝910.8+667.2+1062
＝2640（元）
答：這3個月明明家要付2640元錢的暖氣費。
【點評】本題考查的是分段付費知識的運用，靈活運用所學(xué)的知識是解答本題的關(guān)鍵。
25．（6分）（2023秋?洪山區(qū)期末）如圖所示是教室的長方形天花板，長8米，寬6米，對角線長10米。同學(xué)們打算在四條邊及一條對角線上每隔0.5米掛一個小燈籠，并且四個頂點出均各掛一個，一共要多少小燈籠？
【考點】植樹問題．
【專題】植樹問題；應(yīng)用意識．
【答案】75個。
【分析】先求出長方形的周長，再除以0.5求出四條邊上掛小燈籠的個數(shù)，然后根據(jù)兩端都不植樹的問題解答方法求出對角線上掛小燈籠的個數(shù)，然后進(jìn)一步解答即可。
【解答】解：（8+6）×2÷0.5
＝28÷0.5
＝56（個）
10÷0.5﹣1
＝20﹣1
＝19（個）
56+19＝75（個）
答：一共要75個小燈籠。
【點評】在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)；如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1。
26．（7分）（2023秋?洪山區(qū)期末）如圖，ABCD是平行四邊形，AD＝5AF，AB＝3AE?！鰽EF的面積是6cm2，平行四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？
【考點】平行四邊形的面積．
【專題】推理能力；應(yīng)用意識．
【答案】180平方厘米。
【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，平行四邊形的面積＝ah，已知AD＝5AF，AB＝3AE?！鰽EF的面積是6cm2，由此可以推出平行四邊形ABCD的面積是三角形AEF面積的（5×3×2）倍，據(jù)此解答即可。
【解答】解：6×（5×3×2）
＝6×30
＝180（平方厘米）
答：平行四邊形ABCD的面積是180平方厘米。
【點評】此題主要考查三角形、平行四邊形面積公式的靈活運用，因數(shù)與積的變化規(guī)律及應(yīng)用。
考點卡片
1．小數(shù)的近似數(shù)及其求法
【知識點歸納】
近似數(shù)：一個數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近（比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些），這一個數(shù)稱之為近似數(shù)．
四舍五入法：如果被舍去部分的首位數(shù)字小于5，就舍去這些數(shù)字；如果被舍去部分的首位數(shù)字是5或大于5，就要在保留部分的末尾數(shù)字上加1．
【命題方向】
常考題型：
例1：一個兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個數(shù)最大是 3.84 ，最小是 3.75 ．
分析：（1）兩位小數(shù)取近似值后是3.8，這個數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，據(jù)此解答；
（2）最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因為進(jìn)一，保留后十分位是8，那么原來十分位是8﹣1＝7，據(jù)此解答．
解：（1）這個數(shù)最大是百分位上的數(shù)舍去，舍去的數(shù)有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以這個數(shù)是3.84；
（2）這個數(shù)最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一，進(jìn)一的數(shù)有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以這個數(shù)是3.75；
故答案為：3.84，3.75．
點評：本題主要考查近似數(shù)的求法，注意最大是百分位上的數(shù)舍去，最小是百分位上的數(shù)進(jìn)一．
例2：9.0968精確到十分位約是 9.1 ，保留兩位小數(shù)約是 9.10 ，保留整數(shù)約是 9 ．
分析：9.0968精確到十分位，就要看百分位上的數(shù)是否滿5；保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，就要看千分位上的數(shù)是否滿5；保留整數(shù)，就是精確到個位，就要看十分位上的數(shù)是否滿5；再運用“四舍五入”法求得近似值即可．
解：9.0968≈9.1；
9.0968≈9.10；
9.0968≈9．
故答案為：9.1，9.10，9．
點評：此題考查運用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似值，要看清精確到哪一位，就根據(jù)它的下一位上的數(shù)是否滿5，再進(jìn)行四舍五入．
2．小數(shù)大小的比較
【知識點歸納】
小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，即從高位起，依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比較．因此，比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：整數(shù)都比小數(shù)大． × ．
分析：因為小數(shù)包括整數(shù)部分和小數(shù)部分，所以本題可以舉整數(shù)部分不為0的反例去判斷．
解：比如：整數(shù)2比小數(shù)3.9小，這與題干的說法相矛盾，
所以，“整數(shù)都比小數(shù)大”這個判斷的是錯誤的；
故答案為：×．
點評：比較整數(shù)和小數(shù)的大小時，要先比較整數(shù)部分的位數(shù)，它們的數(shù)位如果不同，那么數(shù)位多的那個數(shù)就大，如果數(shù)位相同，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，然后再比較小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.，34%，這五個數(shù)中，最大的數(shù)是 34% ，最小的數(shù)是 0.3 ，相等的數(shù)是 0. 和 ．
分析：有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進(jìn)行比較得出答案．
解：34%＝0.34，＝0.，
因為0.34＞0.＝0.＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.＝＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.，34%，這五個數(shù)中，最大的數(shù)是34%，最小的數(shù)是0.3，相等的數(shù)是0.和．
故答案為：34%，0.3，0.，．
點評：解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)再進(jìn)行比較，從而解決問題．
3．運算定律與簡便運算
【知識點歸納】
1、加法運算：
①加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a
②加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）
2、乘法運算：
①乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．
②乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）
③乘法分配律：兩個數(shù)的和，乘以一個數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac
④乘法分配律的逆運算：一個數(shù)乘另一個數(shù)的積加它本身乘另一個數(shù)的積，可以把另外兩個數(shù)加起來再乘這個數(shù)．如ac+bc
＝（a+b）×c
3、除法運算：
①除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）
②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）
4、減法運算：
減法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）
【命題方向】
?？碱}型：
例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法的（ ）
A、交換律 B、結(jié)合律 C、分配律
分析：乘法分配律的概念為：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把兩個積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．
解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，
0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．
故選：C．
點評：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對于乘法分配律的理解．
例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運用了（ ）
A、乘法交換律 B、乘法結(jié)合律 C、乘法交換律和乘法結(jié)合律
分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運用乘法結(jié)合律計算，即（125×8）×（25×4）．
解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．
故選：C．
點評：此題重點考查了學(xué)生對乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運用情況．
4．小數(shù)的進(jìn)位加法
【知識點歸納】
小數(shù)進(jìn)位加法的計算方法：先把小數(shù)點對齊（即相同數(shù)位對齊），然后按整數(shù)進(jìn)位加法的計算方法計算，哪一位上相加滿十要向前一位進(jìn)1，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。
【方法總結(jié)】
筆算不同位數(shù)的小數(shù)加減法（進(jìn)位加、退位減）時，一定要將小數(shù)點對齊，還要根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)在小數(shù)末尾添0，使小數(shù)位數(shù)相同后再計算。
【常考題型】
1、超市里一盒糖果6.38元，一袋餅干3.27元，媽媽準(zhǔn)備買1盒糖果和1袋餅干，一共需要付多少錢？
答案：6.38+3.27＝9.65（元）
2、一支鉛筆3.65元，一塊橡皮1.6元，買一支鉛筆和一塊橡皮，共花多少錢？
答案：3.65+1.6＝5.255（元）
5．小數(shù)乘法（推廣整數(shù)乘法運算定律）
【知識點歸納】
整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)
小數(shù)四則混合運算的運算順序：小數(shù)四則混合運算的順序跟整數(shù)是一樣的。
（1）有括號的要先算小括號里的，再算中括號里的，最后算括號外面的。
（2）沒有括號的先算乘除再算加減。
（3）同級運算從左往右依次計算。
2.整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。
【方法總結(jié)】
運用乘法運算定律進(jìn)行簡便計算解題方法：
1.審題：看清題目有什么特征，可否用簡便方法計算；
2.轉(zhuǎn)化：合理地把一個因數(shù)分解成兩個數(shù)的積、和或差；
3.運算：正確應(yīng)用乘法的運算定律進(jìn)行簡便計算；
4.檢查：解題方法和結(jié)果是否正確。
【?？碱}型】
簡便計算。
答案：4.78；131.3
學(xué)校舉行文藝匯演，要分別訂做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）
6．小數(shù)乘小數(shù)
【知識點歸納】
小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8（整數(shù)部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整數(shù)部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。
【方法總結(jié)】
小數(shù)乘法應(yīng)該怎樣計算？
先按照整數(shù)乘法算出積，再點小數(shù)點；
（2）點小數(shù)點時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。
【?？碱}型】
給一個長2.4m，寬0.8m的長方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？
答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）
1.92×0.9＝1.728（千克）
一個長方形的機器零件，長為0.36m，寬為0.25m，它的面積是多少平方米？
答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）
7．小數(shù)除法
【知識點歸納】
小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算．
小數(shù)除法的法則與整數(shù)除法的法則基本相同，注意兩點：
①當(dāng)除數(shù)是整數(shù)時，可以直接按照整數(shù)除法的法則進(jìn)行計算，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊．如果有余數(shù)，就在余數(shù)的右邊補上0，再繼續(xù)除．商的整數(shù)部分或小數(shù)部分哪一位不夠1時，要寫上0，補足位數(shù)．如果需要求商的近似值時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多商一位，再按照四舍五入法取近似商．
②當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時，要根據(jù)“被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)商不變”的規(guī)律，先把除數(shù)的小數(shù)點去掉，使它變成整數(shù)，再看原來的除數(shù)有幾位小數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)．如果位數(shù)不夠，要添0補足，然后，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計算．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：0.47÷0.4，商是1.1，余數(shù)是（ ）
A、3 B、0.3 C、0.03
分析：根據(jù)有余數(shù)的除法可知，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，那么余數(shù)＝被除數(shù)﹣商×除數(shù)，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即可．
解：根據(jù)題意可得：
余數(shù)是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．
故選：C．
點評：被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)，同樣適用于小數(shù)的除法．
例2：2.5÷100與2.5×0.01的計算結(jié)果比較．（ ）
A、商較大 B、積較大 C、一樣大
分析：根據(jù)小數(shù)乘除法的計算方法，分別求出商與積，再根據(jù)小數(shù)大小的比較方法進(jìn)行解答即可．
解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，
所以，2.5÷100＝2.5×0.01．
故選：C．
點評：求出各自的商與積，再根據(jù)題意解答．
8．小數(shù)四則混合運算
【知識點歸納】
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，既有乘、除法又有加、減法的，要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；大、中、小括號的計算順序為小→中→大。括號里面的計算順序遵循以上1、2、3條的計算順序。
【方法總結(jié)】
1、小數(shù)乘法的計算方法：
（1）算：先按整數(shù)乘法的法則計算；
（2）看：看兩個乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；
（3）數(shù)：從積的右邊起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用 0 補足）；
（4）點：點上小數(shù)點；
（5）去：去掉小數(shù)末尾的“0”。
2、小數(shù)除法的計算方法：先看除數(shù)是整數(shù)還是小數(shù)。
小數(shù)除以整數(shù)計算方法：
（1）按整數(shù)除法的法則計算；
（2）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊
（3）如果有余數(shù)，要在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。
除數(shù)是小數(shù)的計算方法：
（1）看：看清除數(shù)有幾位小數(shù)
（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時，用“0”補足
（3）算：按照除數(shù)是整數(shù)的除法計算。注意：商的小數(shù)點要和被除數(shù)移動后的小數(shù)點對齊）
【常考題型】
直接寫出得數(shù)。
答案：0.024；0.078；4.32；0.25
媽媽在菜場買了3.25千克鯉魚，付出20元，找回1.8元，每千克鯉魚多少元？
答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）
9．用字母表示數(shù)
【知識點歸納】
字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來．比如：t可以表示時間．
用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．
注意：
1．用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點）表示．
2．字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫．
3．出現(xiàn)除式時，用分?jǐn)?shù)表示．
4．結(jié)果含加減運算的，單位前加“（ ）”．
5．系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)．
例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c
乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交換律：a×b＝b×a．
【命題方向】
命題方向：
例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（ ）
A、x÷3+6 B、（x+6）÷3 C、（x﹣6）÷3 D、3x+6
分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計算即可．
解：乙數(shù)為：3x+6．
故選：D．
點評：做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解．
10．小數(shù)方程求解
【知識點歸納】
一般把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。
解方程的步驟
（1）去分母。
當(dāng)方程中存在分?jǐn)?shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分?jǐn)?shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。
（2）去括號。
在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。
（3）移項。
通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。
（4）合并同類項。
對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。
（5）系數(shù)化為1.
合并同類項后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解。
【命題方向】
?？碱}型：
解方程。
答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。
11．整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題
【知識點歸納】
1．有兩個或兩個以上的基本數(shù)量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應(yīng)用題，通常叫做復(fù)合應(yīng)用題．
2．含有三個已知條件的兩步計算的應(yīng)用題．
3．運算按照整數(shù)和小數(shù)的運算法則進(jìn)行運算即可．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：三年級3個班平均每班有學(xué)生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（ ）人．
A、38 B、40 C、42
分析：先根據(jù)“3個班平均每班有學(xué)生40人”求出三年級的總?cè)藬?shù)是多少，然后用總?cè)藬?shù)減去一班和二班的人數(shù)即是三班的人數(shù)是多少．
解：40×3﹣（38+40）
＝120﹣78，
＝42（人）；
答：三班有42人．
故選：C．
點評：先根據(jù)3個班的平均數(shù)求出總?cè)藬?shù)是完成本題的關(guān)鍵．
例2：買10千克大米用25.5元，買4.5千克大米用（ ）元．
A、11.475 B、11.48 C、11.4 D、11.47
分析：知道買10千克大米用25.5元，可求買1千克大米用多少錢，進(jìn)而可求買4.5千克大米用多少錢，計算后選出即可．
解：25.5÷10×4.5
＝2.55×4.5
＝11.475
≈11.48（元）．
故選：B．
點評：此題考查整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題，先求出每千克大米的錢數(shù)，再求4.5千克大米的錢數(shù)．
12．列方程解應(yīng)用題（兩步需要逆思考）
【知識點歸納】
列方程解應(yīng)用題的步驟：
①弄清題意，確定未知數(shù)，并用x表示．
②找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系．
③列方程，解方程．
④檢查或驗算，寫出答案．
列方程解應(yīng)用題的方法：
①綜合法：先把應(yīng)用題中已知的數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，并找出它們之間的等量關(guān)系，列出方程．這是從部分到整體的一種思維過程，其思考的方向是從已知到未知．
②分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，列出方程．這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：元旦期間，合益商場搞優(yōu)惠活動，買一箱牛奶送一盒，五（1）班一共52人，如果買4箱，正好每人一盒，每箱牛奶有 12 盒．
分析：觀察題干，分析數(shù)量關(guān)系，如果設(shè)每箱牛奶有x盒，則買的加送的牛奶盒數(shù)為4x+4，正好等于人數(shù)，則可得方程，解方程即可．
解：設(shè)每箱牛奶有x盒，
4x+4＝52，
4x＝52﹣4，
x＝48÷4，
x＝12．
答：每箱牛奶有12盒．
故答案為：12．
點評：觀察題干，分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)列方程解答即可．
例2：同學(xué)們植樹，一班比二班多植63棵，一班42人，平均每人植8棵，二班39人，平均每人植多少棵？（用方程解答）
分析：根據(jù)題意可找出數(shù)量間的相等關(guān)系：一班植樹的棵樹﹣二班植樹的棵數(shù)＝一班比二班多植的63棵，已知一班的人數(shù)和平均每人植的棵數(shù)，二班的人數(shù)，所以設(shè)二班平均每人植x棵，列方程解答即可．
解：設(shè)二班平均每人植x棵，由題意得，
42×8﹣39x＝63，
39x＝336﹣63，
39x＝273，
x＝7．
答：二班平均每人植7棵．
點評：此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題．
13．有余數(shù)的除法應(yīng)用題
【知識點歸納】
（1）一個整數(shù)除以另一個自然數(shù)，并不是永遠(yuǎn)可以得到整數(shù)的商叫有余數(shù)的除法．
如：15÷7＝2…1
（2）有余數(shù)除法的性質(zhì)：
①余數(shù)必須小于除數(shù)
②不完全商與余數(shù)都是唯一的．
（3）運算法則
被除數(shù)÷除數(shù)＝商+余數(shù)，被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：一根繩子長17米，剪8米做一根長跳繩，剩下的每2米做一根短跳繩，最多做幾條短跳繩？
分析：先用17﹣8求出還剩下多少米，然后根據(jù)除法的意義，即可求出結(jié)果．
解：（17﹣8）÷2，
＝9÷2，
＝4（條）…1米；
答：最多做4條短跳繩．
點評：解答此題要認(rèn)真分析題意，聯(lián)系生活實際，剩了1米，不能再做1條繩．
例2：3位老師帶著62位學(xué)生去郊游．每頂帳篷最多只能住6人．至少要搭多少頂帳篷？
分析：先用“62+3”求出總?cè)藬?shù)，求至少要搭多少頂帳篷，即求65里面含有幾個6，根據(jù)求一個數(shù)里面含有幾個另一個數(shù)，用除法解答．
解：（62+3）÷6＝10（頂）…5（人），
至少需：10+1＝11（頂）；
答：至少要搭11頂帳篷．
點評：解答此題用的知識點：根據(jù)求一個數(shù)里面含有幾個另一個數(shù)，用除法解答．
14．梯形的特征及分類
【知識點歸納】
1．概念：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形．
2．分類：
（1）直角梯形：有一個角為直角的梯形為直角梯形
（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形
（3）一般梯形．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：只有一組對邊平行的四邊形是（ ）
A、三角形 B、長方形 C、平行四邊形 D、梯形
分析：根據(jù)梯形的定義可知：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，由此即可選擇．
解：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，
故選：D．
點評：此題考查了梯形的定義．
例2：兩個完全一樣的直角梯形，一定不能拼成（ ）
A、平行四邊形 B、長方形 C、三角形
分析：兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成平行四邊形和長方形，但不能拼成三角形；據(jù)此解答．
解：由分析可知：兩個完全一樣的直角梯形，一定不能拼成三角形；
故選：C．
點評：結(jié)合題意，根據(jù)完全一樣的兩個直角三角形拼組的特點，即可得出結(jié)論．
15．圖形的拼組
【知識點歸納】
1．平面鑲嵌的概念：用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地拼接在一起，這就是平面鑲嵌．
2．規(guī)律：
用相同的正多邊形鑲嵌：只用一種多邊形時，可以進(jìn)行鑲嵌的是三角形、四邊形或正六邊形．
用不同的正多邊形鑲嵌：
（1）用正三角形和正六邊形能夠進(jìn)行平面鑲嵌；
（2）用正十二邊形、正六邊形，正方形能夠進(jìn)行平面鑲嵌．
【命題方向】
常考題型：
例：把9個邊長是2厘米的小正方形排成一個大的正方形，這個大正方形的周長是（ ）
A、24厘米 B、36厘米 C、38厘米
分析：把9個邊長是2厘米的小正方形排成一個大的正方形，這個大正方形有邊長就是（3×2）厘米，根據(jù)正方形有周長公式可列式解答．
解：根據(jù)題意畫圖如下，
正方形的周長：
（3×2）×4，
＝6×4，
＝24（厘米）．
答：周長是24厘米．
故選：A．
點評：本題考查了學(xué)生對拼組圖形周長的計算能力．畫圖可更好的幫助學(xué)生理解．
16．平行四邊形的面積
【知識點歸納】
平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）
【命題方向】
?？碱}型：公式應(yīng)用
例1：一個平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米．
A、24 B、30 C、20 D、120
分析：根據(jù)平行四邊形的特點可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計算即可．
解：4×5＝20（平方厘米）；
答：這個平行四邊形的面積是20平方厘米．
故選：C．
點評：此題主要考查平行四邊形的特點，分析出相對應(yīng)的底和高，據(jù)公式解答即可．
例2：一個平行四邊形的底擴大3倍，高擴大2倍，面積就擴大（ ）
A、5倍 B、6倍 C、不變
分析：平行四邊形面積＝底×高底擴大3倍，高擴大2倍，則面積擴大了3×2＝6倍．
解：因為平行四邊形面積＝底×高，
底擴大3倍，高擴大2倍，則面積擴大了3×2＝6（倍），
故選：B．
點評：本題考查了平行四邊形的面積公式．
【解題思路點撥】
（1）常規(guī)題求平行四邊形面積，從已知中求出平行四邊形的底，以及底相對應(yīng)的高，代入公式即可求得．
17．梯形的面積
【知識點歸納】
梯形面積＝（上底+下底）×高÷2．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：一個果園近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果樹占地10m2，這個果園共有果樹多少棵？
分析：根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2，求出果園的面積，再除以10就是這個果園共有果樹的棵數(shù)．
解：（120+180）×60÷2÷10，
＝300×60÷2÷10，
＝18000÷20，
＝900（棵），
答：這個果園共有果樹900棵．
點評：本題主要是利用梯形的面積公式S＝（a+b）×h÷2與基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．
18．三角形的周長和面積
【知識點歸納】
三角形的周長等于三邊長度之和．
三角形面積＝底×高÷2．
【命題方向】
常考題型：
例1：4個完全相同的正方形拼成一個長方形．（如圖）圖中陰影三角形的面積的大小是
A、甲＞乙＞丙 B、乙＞甲＞丙
C、丙＞甲＞乙 D、甲＝乙＝丙
分析：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，所以圖中陰影三角形的面積都相等．
解：因為三角形的面積＝底×高÷2，且圖中三個陰影三角形等底等高，
所以圖中陰影三角形的面積都相等．
故選：D．
點評：此題主要考查等底等高的三角形面積相等．
例2：在如圖的梯形中，陰影部分的面積是24平方分米，求梯形的面積．
分析：由圖形可知，陰影部分三角形的高與梯形的高相等，已知三角形的面積和底求出三角形的高，再根據(jù)梯形的面積公式s＝（a+b）h÷2，計算梯形的面積即可．
解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）；
（8+10）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方分米）；
答：梯形的面積是54平方分米．
點評：此題解答根據(jù)是求出三角形的高（梯形的高），再根據(jù)梯形的面積公式解答即可．
19．組合圖形的面積
【知識點歸納】
方法：
①“割法”：觀察圖形，把圖形進(jìn)行分割成容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．
②“補法”：觀察圖形，給圖形補上一部分，形成一個容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．
③“割補結(jié)合”：觀察圖形，把圖形分割，再進(jìn)行移補，形成一個容易求得的圖形．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）
分析：根據(jù)圖所示，可把組合圖形分成一個直角梯形和一個圓，陰影部分的面積等于梯形的面積減去圓的面積再加上圓的面積減去三角形面積的差，列式解答即可得到答案．
解：[（5+8+5）×5÷2﹣×3.14×52]+（×3.14×52﹣5×5÷2），
＝[18×5÷2﹣0.785×25]+（0.785×25﹣25÷2），
＝[90÷2﹣19.625]+（19.625﹣12.5），
＝[45﹣19.625]+7.125，
＝25.375+7.125，
＝32.5（平方厘米）；
答：陰影部分的面積為32.5平方厘米．
點評：此題主要考查的是梯形的面積公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面積公式底×高÷2和圓的面積公式S＝πr2的應(yīng)用．
20．作平移后的圖形
【知識點歸納】
1．確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．
2．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．
【命題方向】
?？碱}型：
例：分別畫出將向上平移3格、向右平移8格后得到的圖形．
分析：根據(jù)平移圖形的特征，把平行四邊形A的四個頂點分別向上平移3格，再首尾連結(jié)各點，即可得到平行四邊形A向上平移3格的平行四邊形B；同理，把平行四邊形B的四個頂點分別向右平移8格，再首尾連結(jié)各點，即可得到平行四邊形B向右平移8格的平行四邊形C．
解：作平移后的圖形如下：
點評：作平移后的圖形關(guān)鍵是把對應(yīng)點的位置畫正確．
21．?dāng)?shù)對與位置
【知識點歸納】
1．?dāng)?shù)對的意義：用有順序的兩個數(shù)表示出一個確定的位置就是數(shù)對．
2．用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行．
3．給出物體在平面圖上的數(shù)對，就可以確定物體所在的位置了．
【命題方向】
常考題型：
例：如圖：如果將△ABC向左平移2格，則頂點A′的位置用數(shù)對表示為（ ）
A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）
分析：將△ABC向左平移2格，頂點A′的位置如下圖，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．
解：
因為，A′在第1列，第一行，
所以，用數(shù)對表示是（1，1），
故選：B．
點評：此題考查了數(shù)對的寫法，即先看在第幾列，這個數(shù)就是數(shù)對中的第一個數(shù)；再看在第幾行，這個數(shù)就是數(shù)對中的第二個數(shù)．
22．可能性的大小
【知識點歸納】
事件的概率的表示方法：一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）＝P．必然事件的概率為1．
【命題方向】
?？碱}型：
例1：從如圖所示盒子里摸出一個球，有 兩 種結(jié)果，摸到 白 球的可能性大，摸到 黑 球的可能性?。?br>【分析】（1）右邊盒子里只有白球和黑球，所以摸球的結(jié)果只有兩種情況；
（3）白球3個，黑球1個，3＞1，所以摸到白球可能性大，黑球的可能性?。?br>解：（1）因為盒子里只有白球和黑球，
所以摸球的結(jié)果只有兩種情況．
（2）因為白球3個，黑球1個，
所以3＞1，
所以摸到白球可能性大，黑球的可能性小．
故答案為：兩，白，黑．
【點評】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗判斷．
23．循環(huán)小數(shù)及其分類
【知識點歸納】
1．循環(huán)小數(shù)的概念：一個數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個或幾個數(shù)字依次重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)．循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)．
2．循環(huán)小數(shù)可分為：純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)．
純循環(huán)小數(shù)指從小數(shù)第一位開始循環(huán)的小數(shù)如3.666…
混循環(huán)小數(shù)指不是從小數(shù)第一位循環(huán)的小數(shù)．
【命題方向】
常考題型：
例1：9÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法記作 0. ，保留三位小數(shù)是 0.818 ．
分析：從小數(shù)點后某一位開始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，循環(huán)小數(shù)的縮寫法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小點．由于9÷11＝0.818181…，商用用循環(huán)小數(shù)的簡便記法表示是0.；根據(jù)四舍五入的取近似數(shù)的方法可知，保留三位小數(shù)約是0.818．
解：9÷11的商用循環(huán)小數(shù)的簡便記法記作是0.，保留三位小數(shù)是；
故答案為：0.，0.818．
點評：本題重點考查了循環(huán)小數(shù)的記法及按要求取近似值的方法．
易錯題型：
例2：3.09090…的循環(huán)節(jié)是（ ）
A、09 B、90 C、090 D、909
分析：循環(huán)節(jié)是指循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字，根據(jù)循環(huán)節(jié)的意義進(jìn)行判斷即可．
解：3.09090…的循環(huán)節(jié)是“09”，
故選：A．
點評：此題考查循環(huán)節(jié)的意義與辨識．
【解題方法點撥】
純循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)的分子是一個循環(huán)節(jié)表示的數(shù)，分母各位上的數(shù)都是9；9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同．能約分的要約分．
一個混循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分可以化成分?jǐn)?shù)，這個分?jǐn)?shù)的分子是第二個循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組成的數(shù)的差．分母的頭幾位數(shù)是9，末幾位是0；9的個數(shù)與循環(huán)節(jié)中的位數(shù)相同，0的個數(shù)與不循環(huán)部分的位數(shù)相同．
24．積的變化規(guī)律
【知識點歸納】
積的變化規(guī)律：
（1）如果一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)不變，那么，它們的積也乘或除以同一個數(shù)．
（2）如果一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，另一個因數(shù)除以或乘同一個數(shù)，那么，它們的積不變．
【命題方向】
?？碱}型：
例：a×b的一個因數(shù)乘10，另一個因數(shù)也乘10，得到的積等于（ ）
A、原來的積乘10 B、原來的積乘20 C、原來的積乘100
分析：根據(jù)積的變比規(guī)律：一個因數(shù)乘10，另一個因數(shù)也乘10，原來的積就乘10×10．據(jù)此進(jìn)行選擇即可．
解：a×b的一個因數(shù)乘10，另一個因數(shù)也乘10，得到的積等于原來的積乘100．
故選：C．
點評：此題考查積的變化規(guī)律的運用：一個因數(shù)乘（或除以）10，另一個因數(shù)也乘（或除以）10，原來的積就乘（或除以）100．
25．商的變化規(guī)律
【知識點歸納】
商的變化規(guī)律：
①除數(shù)不變，被除數(shù)乘（除以）一個數(shù)，商也乘（除以）同一個數(shù)；
②被除數(shù)不變，除數(shù)乘（除以）一個數(shù)，商除以（乘）同一個數(shù)；
③被除數(shù)和除數(shù)同時乘（除以）同一個數(shù)，商不變．
26．植樹問題
【知識點歸納】
為使其更直觀，用圖示法來說明．樹用點來表示，植樹的沿線用線來表示，這樣就把植樹問題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點數(shù)”與相鄰兩點間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問題．
一、在線段上的植樹問題可以分為以下三種情形．
1、如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1．
2、如果植樹線路只有一端要植樹，那么植樹的棵數(shù)和要分的段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)．
3、如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1．
4、如果植樹路線的兩邊與兩端都植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，再乘二，即：棵樹＝段數(shù)+1再乘二．
二、在封閉線路上植樹，棵數(shù)與段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)．
三、在正方形線路上植樹，如果每個頂點都要植樹．則棵數(shù)＝（每邊的棵數(shù)﹣1）×邊數(shù)．
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：
株數(shù)＝段數(shù)+1＝全長÷株距+1
全長＝株距×（株數(shù)﹣1）
株距＝全長÷（株數(shù)﹣1）
（2）如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：
株數(shù)＝段數(shù)＝全長÷株距
全長＝株距×株數(shù)
株距＝全長÷株數(shù)．
【命題方向】
經(jīng)典題型：
例1：楊老師從一樓辦公室到教室上課，每走一層樓有24級臺階，一共走了72級臺階，楊老師到 4 樓教室上課？
分析：把樓層與樓層之間的24個臺階看做1個間隔；先求得一共走過了幾個間隔：72÷24＝3，一樓沒有臺階，所以楊老師走到了1+3＝4樓．
解：72÷24+1
＝3+1
＝4（樓）
答：楊老師去4樓上課．
故答案為：4．
點評：因為1樓沒有臺階，所以樓層數(shù)＝1+間隔數(shù)．
例2：有48輛彩車排成一列．每輛彩車長4米，彩車之間相隔6米．這列彩車共長多少米？
分析：根據(jù)題意，可以求出車與車的間隔數(shù)是48﹣1＝47（個），那么所有的彩車之間的距離和是：47×6＝282（米），因為每輛彩車長4米，所有的車長度和是：4×48＝192（米），把這兩個數(shù)加起來就是這列彩車的長度．
解：車與車的間隔數(shù)是：48﹣1＝47（個），
彩車之間的距離和是：47×6＝282（米），
所有的車長度和是：4×48＝192（米），
這列彩車共長：282+192＝474（米）．
答：這列彩車共長474米．
點評：根據(jù)題意，按照植樹問題求出彩車的長，因為每輛彩車還有車長，還要加上所有彩車的車身長，才是這列彩車的總長．
27．圖形劃分
【知識點歸納】
可以按圖形的形狀、顏色分類、曲面圖形來分，幾何圖形即從實物中抽象出的各種圖形，可幫助人們有效的刻畫錯綜復(fù)雜的世界，幾何源于西文西方的測地術(shù)。小學(xué)階段所涉及到的規(guī)則圖形一般有圓，三角形，正方形，長方形，平行四邊形，梯形和正多邊形，其他圖形一般稱之為不規(guī)則圖形，不規(guī)則圖形往往是由規(guī)則圖形拼湊而成。
【命題方向】
常考題型：
1.下面這個圖形被劃分成了三個相同的部分，你能把它劃分成四個相同的部分嗎？試試看，并給它們涂上不同的顏色。
解：如圖：
2.添加一條直線使如圖的圖形劃分為一個三角形和一個梯形．

0.45×0.2＝
0.62＝
0.01÷0.1＝
4.5×99+4.5＝
0.125×8+0.35＝
10÷0.25＝
0.49÷0.7＝
0.1×0.01＝
0.5×2÷0.5×2＝
9.05×5x＝
（1）2.03×2.2＝
（2）2.29÷1.1＝（除不盡先用循環(huán)小數(shù)表示，再保留兩位小數(shù)）
（3）★（要驗算）3.8+1.5＝
（4）0.055×0.06＝
①82.5÷0.5 825
②0.9×1.95 9×0.195
③15.9÷1.1 15.9×1.1
④M×0.01 M÷0.01（M＞0）
價格
第一檔用氣量為0～360（含）立方米/戶
每立方米價格為2.53元
第二檔用氣量為360～600（含）立方米/戶
每立方米價格為2.78元
第三檔用氣量為600立方米/戶以上
每立方米價格為3.54元
備注
0.45×0.2＝
0.62＝
0.01÷0.1＝
4.5×99+4.5＝
0.125×8+0.35＝
10÷0.25＝
0.49÷0.7＝
0.1×0.01＝
0.5×2÷0.5×2＝
9.05×5x＝
0.45×0.2＝0.09
0.62＝0.36
0.01÷0.1＝0.1
4.5×99+4.5＝450
0.125×8+0.35＝1.35
10÷0.25＝40
0.49÷0.7＝0.7
0.1×0.01＝0.001
0.5×2÷0.5×2＝4
9.05×5x＝45.25x
（1）2.03×2.2＝
（2）2.29÷1.1＝（除不盡先用循環(huán)小數(shù)表示，再保留兩位小數(shù)）
（3）★（要驗算）3.8+1.5＝
（4）0.055×0.06＝
①82.5÷0.5 ＜ 825
②0.9×1.95 ＝ 9×0.195
③15.9÷1.1 ＜ 15.9×1.1
④M×0.01 ＜ M÷0.01（M＞0）
①82.5÷0.5＜825
②0.9×1.95＝9×0.195
③15.9÷1.1＜15.9×1.1
④M×0.01＜M÷0.01（M＞0）
價格
第一檔用氣量為0～360（含）立方米/戶
每立方米價格為2.53元
第二檔用氣量為360～600（含）立方米/戶
每立方米價格為2.78元
第三檔用氣量為600立方米/戶以上
每立方米價格為3.54元
備注
0.25×4.78×4
0.65×202
2.4×0.01＝
7.8÷100＝
1.08×4＝
1÷4＝
5x×0.3＝15
3.6x+1.2x＝96
x+2/3＝7/6
1.3x﹣0.8×4＝3.3

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