題型1 汽缸類問題


1.[2023湖北]如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細均勻，內(nèi)壁光滑，橫截面積分別為S、2S，由體積可忽略的細管在底部連通.兩汽缸中各有一輕質(zhì)活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉，左側(cè)汽缸底部與活塞用輕質(zhì)細彈簧相連.初始時，兩汽缸內(nèi)封閉氣柱的高度均為H，彈簧長度恰好為原長.現(xiàn)往右側(cè)活塞上表面緩慢添加一定質(zhì)量的沙子，直至右側(cè)活塞下降13H，左側(cè)活塞上升12H.已知大氣壓強為p0，重力加速度大小為g，汽缸足夠長，汽缸內(nèi)氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內(nèi).求：
（1）最終汽缸內(nèi)氣體的壓強；
（2）彈簧的勁度系數(shù)和添加的沙子質(zhì)量.
答案 （1）1817p0 （2）2p0S17H 2p0S17g
解析 （1）左右兩汽缸內(nèi)所封閉的氣體，初態(tài)壓強p1＝p0
體積V1＝SH＋2SH＝3SH
設末態(tài)壓強為p2，體積V2＝S·32H＋23H·2S＝176SH
根據(jù)玻意耳定律可得p1V1＝p2V2
解得p2＝1817p0
（2）對左側(cè)活塞受力分析可知p0S＋k·12H＝p2S
解得k＝2p0S17H
對右側(cè)活塞受力分析可知mg＋p0·2S＝p2·2S
解得m＝2p0S17g.
題型2 液柱類問題


2.如圖所示，一上端開口、下端封閉的細長玻璃管AB豎直放置，管內(nèi)用高h＝25cm的水銀柱封閉了一段長L＝29.4cm的空氣柱.已知外界大氣壓強為p0＝75cmHg，封閉氣體的溫度為T1＝27℃.絕對零度?。?73K，g取10m/s2.則：
（1）封閉氣體溫度T1不變，試管以2m/s2的加速度豎直向上加速，求水銀柱穩(wěn)定時試管內(nèi)空氣柱長度；
（2）順時針緩慢轉(zhuǎn)動玻璃管至管口水平，同時使封閉氣體的溫度緩慢降到T3＝280K，求此時試管內(nèi)空氣柱的長度L3（保留1位小數(shù)）.
答案 （1）28cm （2）36.6cm
解析 （1）初狀態(tài)，空氣柱內(nèi)氣體的壓強為p1＝p0＋h＝100cmHg
加速時，對水銀，由牛頓第二定律得p2S－p0S－mg＝ma，m＝ρhS
聯(lián)立解得p2＝105cmHg
由玻意耳定律得p1LS＝p2L2S
解得L2＝28cm
（2）玻璃管緩慢轉(zhuǎn)動至管口水平時的壓強為p3＝p0＝75cmHg
由理想氣體狀態(tài)方程得p1LST1＝p3L3ST3
解得L3＝36.6cm.
3.[關(guān)聯(lián)液柱/2021全國乙]如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C粗細均勻，A、B兩管的上端封閉，C管上端開口，三管的下端在同一水平面內(nèi)且相互連通.A、B兩管的長度分別為l1＝13.5cm，l2＝32cm.將水銀從C管緩慢注入，直至B、C兩管內(nèi)水銀柱的高度差h＝5cm.已知外界大氣壓為p0＝75cmHg.求A、B兩管內(nèi)水銀柱的高度差.
答案 1cm
解析 設A、B兩管內(nèi)橫截面積分別為S1、S2，注入水銀后如圖所示，A、B氣柱長度分別減少了h1和h2，壓強分別為p1和p2
則有：p0l1S1＝p1（l1－h(huán)1）S1 ①
p0l2S2＝p2（l2－h(huán)2）S2 ②
壓強：p2＝p0＋ρgh ③
p1＝p2＋ρg（h2－h(huán)1） ④
代入數(shù)據(jù)解得Δh＝h2－h(huán)1＝1cm.
題型3 “變質(zhì)量”問題


命題點1 充氣問題
4.[2021山東]血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強計等構(gòu)成，如圖所示.加壓氣囊可將外界空氣充入臂帶，壓強計示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強高于大氣壓強的數(shù)值，充氣前臂帶內(nèi)氣體壓強為大氣壓強，體積為V；每次擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入臂帶中，經(jīng)5次充氣后，臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V，壓強計示數(shù)為150mmHg.已知大氣壓強等于750mmHg，氣體溫度不變.忽略細管和壓強計內(nèi)的氣體體積，則V等于（ D ）
A.30cm3B.40cm3
C.50cm3D.60cm3
解析 根據(jù)玻意耳定律得p0V＋5p0V0＝p1·5V，已知p0＝750 mmHg，V0＝60 cm3，p1 ＝ 750 mmHg＋150 mmHg ＝900 mmHg，代入數(shù)據(jù)整理得V＝60 cm3，D項正確.
命題點2 抽氣問題
5.[2023湖南]汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力.如圖，剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分構(gòu)成，連桿AB與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時，在連桿AB上施加水平力推動液壓泵實現(xiàn)剎車.助力氣室與抽氣氣室用細管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強，利用大氣壓與助力氣室的壓強差實現(xiàn)剎車助力.每次抽氣時，K1打開，K2閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運動，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達到兩氣室壓強相等；
然后，K1閉合，K2打開，抽氣活塞向下運動，抽氣氣室中的全部氣體從K2排出，完成一次抽氣過程.已知助力氣室容積為V0，初始壓強等于外部大氣壓強p0，助力活塞橫截面積為S，抽氣氣室的容積為V1.假設抽氣過程中，助力活塞保持不動，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變.
（1）求第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強p1；
（2）第n次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小ΔF.
答案 （1）V0V0＋V1p0 （2）[1－（V0V0＋V1）n]p0S
解析 （1）第1次抽氣過程，助力氣室發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律有p0V0＝p1（V0＋V1）
解得p1＝V0V0＋V1p0
（2）第2次抽氣過程，有p1V0＝p2（V0＋V1）
解得p2＝（V0V0＋V1）2p0
故第n次抽氣后，助力氣室內(nèi)的壓強為pn＝（V0V0＋V1）np0
故第n次抽氣后，駕駛員省力的大小ΔF＝（p0－pn）S
解得ΔF＝[1－（V0V0＋V1）n]p0S.
命題點3 氣體分裝問題
6.某市醫(yī)療物資緊缺，需要從北方調(diào)用大批鋼瓶氧氣（如圖），每個鋼瓶的體積為40L，在北方時測得鋼瓶內(nèi)氧氣壓強為1.2×107Pa，溫度為7℃，長途運輸?shù)皆撌嗅t(yī)院檢測時測得鋼瓶內(nèi)氧氣壓強為1.26×107Pa.在醫(yī)院實際使用過程中，先用小鋼瓶（加抽氣機）緩慢分裝，然后供病人使用，小鋼瓶體積為10L，分裝后每個小鋼瓶內(nèi)氧氣壓強為4×105Pa，要求大鋼瓶內(nèi)壓強降到2×105Pa時就停止分裝.不計運輸過程中和分裝過程中氧氣的泄漏，則：
（1）在該市檢測時鋼瓶所處環(huán)境溫度為多少攝氏度？
（2）一大鋼瓶氧氣可分裝多少小鋼瓶供病人使用？
答案 （1）21℃ （2）124
解析 （1）鋼瓶的容積一定，從北方到該市，對鋼瓶內(nèi)氣體，由查理定律有p1T1＝p2T2
代入數(shù)據(jù)解得T2＝294K，則t＝21℃.
（2）在該市時，設大鋼瓶內(nèi)氧氣由p2、V2等溫變化為不分裝時的狀態(tài)p3、V3，則p2＝1.26×107Pa，V2＝0.04m3，p3＝2×105Pa
根據(jù)p2V2＝p3V3，得V3＝2.52m3
可用于分裝小鋼瓶的氧氣p4＝2×105Pa，V4＝（2.52－0.04）m3＝2.48m3
分裝成小鋼瓶的氧氣p5＝4×105Pa，V5＝nV
其中小鋼瓶體積為V＝0.01m3
根據(jù)p4V4＝p5V5
得n＝124，即一大鋼瓶氧氣可分裝124小鋼瓶.
命題點4 漏氣問題
7.容器內(nèi)裝有1kg的氧氣，開始時，氧氣壓強為1.0×106Pa，溫度為57℃，因為漏氣，經(jīng)過一段時間后，容器內(nèi)氧氣壓強變?yōu)樵瓉淼?5，溫度降為27℃，求漏掉多少千克氧氣.
答案 0.34kg
解析 由題意知，初狀態(tài)氧氣質(zhì)量m＝1kg，壓強p1＝1.0×106Pa，溫度T1＝（273＋57）K＝330K
經(jīng)一段時間后溫度降為T2＝（273＋27）K＝300K，p2＝35p1＝35×1×106Pa＝6.0×105Pa
設容器的體積為V，以全部氧氣為研究對象，由理想氣體狀態(tài)方程得p1VT1＝p2V'T2
代入數(shù)據(jù)解得V'＝p1VT2p2T1＝1×106×300V6×105×330＝5033V
所以漏掉的氧氣質(zhì)量為
Δm＝ΔVV'×m＝50V33－V50V33×1kg＝0.34kg.
1.[汽缸模型/2023新課標/多選]如圖，一封閉著理想氣體的絕熱汽缸置于水平地面上，用輕彈簧連接的兩絕熱活塞將汽缸分為f、g、h三部分，活塞與汽缸壁間沒有摩擦.初始時彈簧處于原長，三部分中氣體的溫度、體積、壓強均相等.現(xiàn)通過電阻絲對f中的氣體緩慢加熱，停止加熱并達到穩(wěn)定后（ AD ）
A.h中的氣體內(nèi)能增加
B.f與g中的氣體溫度相等
C.f與h中的氣體溫度相等
D.f與h中的氣體壓強相等
解析 對活塞和彈簧整體受力分析pfS＝phS→壓強pf＝ph，D對
f中的氣體升溫，活塞右移
升溫前，彈簧處于原長狀態(tài)，f和g中氣體的壓強相等，升溫后判斷彈簧的形變情況如下
假設升溫后，彈簧處于原長，則
假設升溫后，彈簧伸長，則
因此升溫后，彈簧只能壓縮，則
對活塞受力分析可知pfS＝phS＝pgS＋F彈，則壓強關(guān)系滿足pf＝ph＞pg.由理想氣體狀態(tài)方程pV＝CT可知，pfVfTf＝pgVgTg＝phVhTh＝p0V0T0，又Vf＞Vg，Vf＞Vh，則Tf＞Tg，Tf＞Th，BC錯.
2.[飲料瓶內(nèi)氣體分析/2023海南]如圖所示，某飲料瓶內(nèi)密封一定質(zhì)量的理想氣體，t＝27℃時，壓強p＝1.050×105Pa，則
（1）t'＝37℃時，氣壓是多大？
（2）保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強與（1）相同時，氣體體積變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?br>答案 （1）1.085×105Pa （2）3031
解析 （1）由查理定律有p（t+273）K＝p'（t'+273）K
代入數(shù)據(jù)解得p'＝1.085×105Pa
（2）由玻意耳定律有pV＝p'V'
代入數(shù)據(jù)解得V'＝3031V.
3.[藥瓶內(nèi)氣體分析/2021廣東]為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖所示.某種藥瓶的容積為0.9mL，內(nèi)裝有0.5mL的藥液，瓶內(nèi)氣體壓強為1.0×105Pa.護士把注射器內(nèi)橫截面積為0.3cm2、長度為0.4cm、壓強為1.0×105Pa的氣體注入藥瓶，若瓶內(nèi)外溫度相同且保持不變，氣體視為理想氣體，求此時藥瓶內(nèi)氣體的壓強.
答案 1.3×105Pa
解析 以瓶內(nèi)已有空氣和注射器內(nèi)充入的氣體總和為研究對象，根據(jù)玻意耳定律得p0（V＋ΔV）＝pV
代入數(shù)據(jù)解得p＝1.3×105Pa.

1.[2024貴州貴陽摸底考試]如圖所示，導熱性能良好、上端開口的汽缸豎直放置在水平桌面上，橫截面積為S，一定質(zhì)量的理想氣體被厚度不計的輕質(zhì)活塞封閉在汽缸內(nèi)，活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦地上下滑動，且不漏氣.取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完時，活塞相對于汽缸底的高度為汽缸高度的23.現(xiàn)用力非常緩慢地上提活塞，最后要能將汽缸提離桌面，求汽缸的質(zhì)量M不能超過多大.（已知環(huán)境溫度不變，大氣壓強為p0，重力加速度為g）
答案 p0S3g－2m3
解析 沙子倒完時，對活塞由平衡條件有mg＋p0S＝p1S
當施加外力使活塞運動到缸口時，對活塞由平衡條件有mg＋p0S＝p2S＋F
此時汽缸恰好對桌面的壓力為零，對應滿足條件的M的最大值，對活塞、汽缸和沙子組成的整體，由平衡條件有F＝mg＋Mmaxg
設汽缸高度為H，活塞向上被緩慢拉動的過程，缸內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律有p1·23HS＝p2HS
聯(lián)立解得Mmax＝p0S3g－2m3
故汽缸的質(zhì)量M不能超過p0S3g－2m3.
2.[2023全國乙]如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為20cm的A、B兩段細管組成，A管的內(nèi)徑是B管的2倍，B管在上方.管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開，水銀柱在兩管中的長度均為10cm.現(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內(nèi)的空氣柱長度改變1cm.求B管在上方時，玻璃管內(nèi)兩部分氣體的壓強.（氣體溫度保持不變，以cmHg為壓強單位）
答案 pA＝74.36cmHg，pB＝54.36cmHg
解析 B管在上方時，設B管中氣體的壓強為pB，長度lB＝10cm
則A管中氣體的壓強為pA＝pB＋20cmHg，長度lA＝10cm
倒置后，A管在上方，設A管中氣體的壓強為pA'，A管內(nèi)空氣柱長度lA'＝11cm
已知A管的內(nèi)徑是B管的2倍，則水銀柱長度為
h＝9cm＋14cm＝23cm
則B管中氣體壓強為pB'＝pA'＋23cmHg
B管內(nèi)空氣柱長度lB'＝40cm－11cm－23cm＝6cm
對A管中氣體，由玻意耳定律有pAlA＝pA'lA'
對B管中氣體，由玻意耳定律有pBlB＝pB'lB'
聯(lián)立解得pB＝54.36cmHg
pA＝pB＋20cmHg＝74.36cmHg.
3.[生活實際]得益于我們國家經(jīng)濟的高速發(fā)展，普通人的住房條件得到不斷改善，越來越多的人搬進了漂亮的樓房，但是馬桶堵塞卻成了一個越來越讓人頭疼的問題，疏通器是解決此類問題的工具之一.在疏通馬桶時，疏通器內(nèi)氣體體積需縮小到原來的14才能打通堵塞的管道.疏通器如圖所示，通過打氣筒將氣體打入儲氣室，撥動開關(guān)，儲氣室內(nèi)的氣體噴出.若儲氣室容積為2V，初始時內(nèi)部氣體壓強為p0，每次可打入壓強為p0、體積為V2的氣體，以上過程溫度變化忽略不計，則要能疏通馬桶需要向儲氣室打氣幾次？
答案 12次
解析 設疏通器內(nèi)氣體初始狀態(tài)參量分別為p1、T1、V1，氣體壓縮后狀態(tài)參量分別為p2、T2、V2，由題意知T1＝T2，p1＝p0，V1＝2V，V2＝V2
由玻意耳定律得p1V1＝p2V2
可得p2＝4p0
設打氣筒需要向儲氣室打氣n次，打氣前氣體狀態(tài)參量分別為p3、T3、V3，打氣后氣體狀態(tài)參量分別為p4、T4、V4，由題意知T3＝T4，p3＝p0，V3＝2V＋nV2，p4＝p2＝4p0，V4＝2V
由玻意耳定律得p3V3＝p4V4
解得n＝12（次）.
4.[2023吉林梅河口五中校考]如圖所示，兩側(cè)粗細均勻、橫截面積相等的U形管，左管上端封閉，右管上端開口.左管中密封氣體的長度為L＝10cm，右管中水銀柱上表面比左管中水銀柱上表面低H＝4cm.已知大氣壓強p0＝76cmHg，環(huán)境溫度為27℃.
（1）先將左管中密封氣體緩慢加熱，使左右管中水銀柱上表面相平，求此時左管中密封氣體的溫度；
（2）使左管中氣體保持（1）問的溫度不變，現(xiàn)從右管端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無氣隙），求注入多少長度的水銀能使最終穩(wěn)定后左管密封的氣體恢復到原來的長度.（右管足夠長，無水銀從管口溢出）
答案 （1）380K （2）19.2cm
解析 （1）由題意知，加熱前左管中氣體壓強
p1＝p0－4cmHg＝72cmHg
加熱后左管中氣體壓強p2＝p0＝76cmHg
加熱后左管中氣體長度L'＝L＋H2＝12cm
由理想氣體狀態(tài)方程得p1LST1＝p2L'ST2
其中T1＝（273＋27）K＝300K
解得T2＝380K
（2）設注入水銀的長度為xcm，左管中氣體溫度不變，由玻意耳定律有p2L'S＝p3LS
此時左管中氣體壓強p3＝p0＋（x－4）cmHg
解得x＝19.2cm.
5.[2022全國甲]如圖，容積均為V0、缸壁可導熱的A、B兩汽缸放置在壓強為p0、溫度為T0的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通；汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的體積分別為18V0和14V0.環(huán)境壓強保持不變，不計活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦.
（1）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度；
（2）將環(huán)境溫度緩慢改變至2T0，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強.
答案 （1）43T0 （2）2.25p0
解析 （1）封閉氣體做等壓變化，對第Ⅳ部分氣體，由蓋－呂薩克定律有34V0T0＝V0T1
解得T1＝43T0
（2）第Ⅱ和Ⅲ部分封閉氣體，初狀態(tài)體積V1＝18V0＋14V0＝38V0，溫度為T0；第Ⅳ部分氣體，初狀態(tài)體積V2＝34V0，溫度為T0
從開口C向汽缸中注入氣體，設末狀態(tài)第Ⅳ部分氣體壓強為p'，體積為V，則原Ⅱ、Ⅲ部分氣體最終總體積為V0－V，對這兩部分理想氣體分別有p0·38V0T0＝p'(V0－V）2T0
p0·34V0T0＝p'·V2T0
解得p'＝2.25p0.
6.[變質(zhì)量問題/2023哈爾濱質(zhì)量監(jiān)測]2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙著陸成功，三名航天員圓滿完成了為期六個月的航天飛行任務，此次飛行任務中航天員翟志剛、王亞平先后從天和核心艙節(jié)點艙成功出艙執(zhí)行任務，出艙時他們身著我國新一代“飛天”艙外航天服.艙外航天服是一套非常復雜的生命保障系統(tǒng)，簡單的物理模型可以理解為：艙外航天服內(nèi)密封了一定質(zhì)量的理想氣體，用來提供適合人體生存的氣壓.出艙前，航天員身著航天服，先從核心艙進入節(jié)點艙，此時航天服密閉氣體的體積為V1＝4L，壓強為p1＝1.0×105Pa，溫度為t1＝27℃；然后封閉所有內(nèi)部艙門，對節(jié)點艙泄壓，直到節(jié)點艙壓強和外面壓強相等時才能打開艙門.
（1）節(jié)點艙氣壓降低到能打開艙門時，航天服內(nèi)密閉氣體體積膨脹到V2＝8L，假設溫度不變，求此時航天服內(nèi)氣體的壓強p2；
（2）打開艙門后，航天員安全出艙，由于外界溫度極低，航天服自動控制系統(tǒng)啟動，系統(tǒng)能通過加熱和充氣或者放氣等調(diào)節(jié)方式來保證航天服內(nèi)密閉氣體壓強為p2，溫度為t2＝－3℃，體積為V1＝4L，求調(diào)節(jié)后航天服內(nèi)的氣體質(zhì)量與原有氣體質(zhì)量的比值.
答案 （1）0.5×105Pa （2）59
解析 （1）由于航天服內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律有p1V1＝p2V2
代入數(shù)據(jù)解得p2＝0.5×105Pa
（2）打開艙門后，以航天服內(nèi)氣體為研究對象，假設這部分氣體發(fā)生等壓變化，由蓋－呂薩克定律有V2T1＝VT2
其中T1＝t1＋273K＝300K，T2＝t2＋273K＝270K
代入數(shù)據(jù)解得V＝7.2L
在同一壓強和溫度下，航天服內(nèi)剩余氣體與原有氣體的質(zhì)量和體積成正比，則有
m剩m原＝V1V＝47.2＝59.核心考點
五年考情
命題分析預測
汽缸類問題
2023：新課標T21，湖北T13，浙江6月T17，浙江1月T17；
2022：湖南T15（2），河北T15（2），全國乙T33（2），全國甲T33（2）；
2021：湖北T14，遼寧T14，湖南T15（1），江蘇T13，全國甲T33（2）；
2019：全國ⅡT33（2）
本專題內(nèi)容每年必考，多為計算題形式，為整個章節(jié)的重難點.學會應用氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程解決“汽缸”“液柱”及“變質(zhì)量”這三大模型問題是本章復習的核心.預計2025年高考可能會結(jié)合生活中的實際情境進行考查，要學會建構(gòu)物理模型，并靈活應用相關(guān)規(guī)律解題.
液柱類問題
2023：全國乙T33（2）；
2022：廣東T15（2）；
2021：全國乙T33（2）；
2019：全國ⅢT33（2）
“變質(zhì)量”問題
2023：湖南T13，全國甲T33（2）；
2021：山東T4；
2020：山東T15，全國ⅠT33（2），全國ⅡT33（2）；
2019：全國ⅠT33（2）
問題特征
用汽缸與活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，在外界因素（如作用在缸體或活塞上的力，氣體的溫度等）發(fā)生變化時，會導致缸內(nèi)氣體的狀態(tài)發(fā)生變化，進而會有一系列的力熱綜合問題
研究對象及分析
熱學研究對象：一定質(zhì)量的理想氣體
初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程列出方程
力學研究對象：汽缸、活塞或某系統(tǒng)
正確進行受力分析，依據(jù)力學規(guī)律列出方程，求氣體壓強
隱含條件分析
幾何關(guān)系、體積關(guān)系等，列出相關(guān)輔助方程
問題特征
用玻璃管與一段液柱（如水銀柱）封閉一定質(zhì)量的理想氣體，在外界因素（如玻璃管傾斜情況、液柱長度、氣體的溫度等）發(fā)生變化時，會導致管內(nèi)氣體的狀態(tài)發(fā)生變化，從而會有一系列的力熱綜合問題
研究對象及分析
熱學研究對象：一定質(zhì)量的理想氣體
初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程列出方程
力學研究對象：液柱、玻璃管
進行受力分析，依據(jù)力學規(guī)律列出方程，求氣體壓強
隱含條件分析
液柱長度與玻璃管長度、氣柱長度的關(guān)系等，列出相關(guān)輔助方程
注意事項
①液體因重力產(chǎn)生的壓強大小為p＝ρgh；當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位“cmHg”，使計算過程更簡捷；
②不要漏掉大氣壓強；
③有時可直接應用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體在同一水平面上各處壓強相等
問題類別
研究對象的選擇
求解關(guān)鍵
充氣問題
在充氣時，將充進容器內(nèi)的氣體和容器內(nèi)的原有氣體整體作為研究對象，這些氣體的質(zhì)量是不變的，這樣，可將“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問題
一般情況下，靈活選擇研究對象，使“變質(zhì)量”氣體問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”氣體問題
抽氣問題
在對容器內(nèi)的氣體抽氣的過程中，對每一次抽氣而言，氣體質(zhì)量發(fā)生變化，解決此類變質(zhì)量問題的方法與充氣問題類似：假設把每次抽出的氣體包含在氣體變化的始末狀態(tài)中，即用等效法把“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問題
氣體分裝
問題
將一個大容器里的氣體分裝到多個小容器中的問題也是變質(zhì)量問題，分析這類問題時，可以把大容器中的氣體和多個小容器中的氣體作為一個整體進行研究，即可將“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問題
漏氣問題
容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化，屬于變質(zhì)量問題，如果選容器內(nèi)剩余氣體和漏掉的氣體為研究對象，便可使“變質(zhì)量”問題轉(zhuǎn)化為“定質(zhì)量”問題

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