
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的)
1.(3分)﹣2024的相反數(shù)是( )
A.﹣2024B.2024C.D.﹣
2.(3分)深圳圖書館北館是深圳首批建設(shè)并完工的新時(shí)代重大文化設(shè)施,其建筑面積約7.2萬平方米,設(shè)計(jì)藏書量800萬冊.其中800萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.8×102B.8×105C.8×106D.0.8×107
3.(3分)如圖,小明將“深圳敢為人先”分別寫在一個(gè)正方體的展開圖上,把展開圖折疊成正方體后,與“深”字相對的漢字是( )
A.圳B.敢C.為D.人
4.(3分)下列說法正確的是( )
A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
B.單項(xiàng)式的系數(shù)是
C.多項(xiàng)式a2﹣a﹣1有三項(xiàng),常數(shù)項(xiàng)是1
D.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式
5.(3分)已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則的值是( )
A.﹣2B.﹣1C.0D.1
6.(3分)如果單項(xiàng)式xa+3y與﹣5xyb是同類項(xiàng),那么(a+b)2024=( )
A.1B.﹣1C.0D.無法確定
7.(3分)若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式x2+axy﹣(bx2﹣y﹣3)不含二次項(xiàng),則a﹣b的值為( )
A.0B.﹣2C.2D.﹣1
8.(3分)觀察各式:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;…根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算:﹣22025+22024﹣22023+22022﹣22021+...+24﹣23+22﹣2+1的值是( )
A.B.
C.﹣22026﹣1D.﹣22025+1
二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)
9.(3分)寫出一個(gè)比﹣1小的整數(shù)為 .
10.(3分)在一個(gè)六棱柱中,共有 條棱.
11.(3分)定義新運(yùn)算※,規(guī)定:a※b=2a﹣b.如:3※4=2×3﹣4=2.則2※(﹣3)= .
12.(3分)已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別是3和4,將這個(gè)直角三角形繞它的直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,可以得到圓錐,則圓錐的體積是 .(V圓錐=πr2h,結(jié)果保留π)
13.(3分)如圖,把六個(gè)長為b、寬為a(b>a)的小長方形卡片,按圖1和圖2兩種方式不重疊地放在一個(gè)底面為長方形(長比寬大5)的盒子底部,盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的周長為C1,圖2中兩塊陰影部分的周長和為C2,則C1﹣C2的值為 .
三、解答題(共7大題,共61分)
14.(12分)計(jì)算
(1)﹣5+3﹣6;
(2)3÷(﹣1)+22+|﹣4|;
(3);
(4)﹣14+(﹣2)2÷4×[5﹣(﹣3)2].
15.(6分)用12個(gè)棱長為1的小正方體搭成如圖所示的幾何體.
(1)請利用網(wǎng)格紙畫出從正面看和從上面看該幾何體的形狀圖;
(2)若要使從正面看和從上面看的形狀圖保持不變,最多還能加 個(gè)棱長為1的正方體.
16.(9分)(1)化簡:5m+2n﹣m﹣3n;
(2)先化簡再求值:6(﹣x2+3xy﹣y2)﹣2(﹣3x2+5xy﹣2y2)+2y2,其中x=1,y=﹣2.
17.(8分)已知有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖所示:
(1)化簡:|d|﹣|b+c|+|c﹣a|;
(2)若a,b互為相反數(shù),且c,d互為倒數(shù),數(shù)m在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)M.到原點(diǎn)的距離等于3,求(1+a+b)m2﹣3cd+m4的值.
18.(9分)
19.(8分)“整體思想”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,在多項(xiàng)式的化簡求值中應(yīng)用極為廣泛.比如,4x﹣2x+x=(4﹣2+1)x=3x,類似地,我們把(a﹣b)看成一個(gè)整體,則4(a﹣b)﹣2a+2b+(a﹣b)=4(a﹣b)﹣2(a﹣b)+(a﹣b)=(4﹣2+1)(a﹣b)=3(a﹣b).
(1)已知a2﹣a=0,則2a2﹣2a+7= ;
(2)已知a+b=﹣3,求5(a+b)﹣7a﹣7b+11的值;
(3)已知a2﹣2ab=﹣5,ab+2b2=﹣3,求的值.
2024-2025學(xué)年廣東省深圳中學(xué)初中部七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,每小題有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的)
1.(3分)﹣2024的相反數(shù)是( )
A.﹣2024B.2024C.D.﹣
【答案】B
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)”解答即可.
【解答】解:﹣2024的相反數(shù)是2024,
故選:B.
2.(3分)深圳圖書館北館是深圳首批建設(shè)并完工的新時(shí)代重大文化設(shè)施,其建筑面積約7.2萬平方米,設(shè)計(jì)藏書量800萬冊.其中800萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.8×102B.8×105C.8×106D.0.8×107
【答案】C
【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法定義進(jìn)行表示即可得到答案.
【解答】解:∵800萬=8000000,
∴科學(xué)記數(shù)法表示為:8.0×106,
故選:C.
3.(3分)如圖,小明將“深圳敢為人先”分別寫在一個(gè)正方體的展開圖上,把展開圖折疊成正方體后,與“深”字相對的漢字是( )
A.圳B.敢C.為D.人
【答案】B
【分析】直接根據(jù)展開圖判斷即可.
【解答】解:由圖可知,與“深”字相對的漢字是“敢”,
故選:B.
4.(3分)下列說法正確的是( )
A.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
B.單項(xiàng)式的系數(shù)是
C.多項(xiàng)式a2﹣a﹣1有三項(xiàng),常數(shù)項(xiàng)是1
D.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式
【答案】A
【分析】運(yùn)用有理數(shù)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念進(jìn)行逐一辨別.
【解答】解:∵整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),
∴選項(xiàng)A符合題意;
∵單項(xiàng)式的系數(shù)為,
∴選項(xiàng)B不符合題意;
∵多項(xiàng)式a2﹣a﹣1有三項(xiàng),常數(shù)項(xiàng)是﹣1,
∴選項(xiàng)C不符合題意;
∵多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式,
∴選項(xiàng)D不符合題意,
故選:A.
5.(3分)已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則的值是( )
A.﹣2B.﹣1C.0D.1
【答案】C
【分析】根據(jù)圖形得到a<0,b>0,原式利用絕對值的意義化簡即可得到結(jié)果.
【解答】解:由數(shù)軸可知:a<0,b>0,
∴
=﹣1+1
=0.
故選:C.
6.(3分)如果單項(xiàng)式xa+3y與﹣5xyb是同類項(xiàng),那么(a+b)2024=( )
A.1B.﹣1C.0D.無法確定
【答案】A.
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程,再求解即可.
【解答】解:由同類項(xiàng)的定義可知a+3=1,b=1,
解得a=﹣2,b=1,
∴(a+b)2024=[(﹣2)+1]2024=1.
故選:A.
7.(3分)若關(guān)于x,y的多項(xiàng)式x2+axy﹣(bx2﹣y﹣3)不含二次項(xiàng),則a﹣b的值為( )
A.0B.﹣2C.2D.﹣1
【答案】D
【分析】先對多項(xiàng)式進(jìn)行化簡可得(1﹣b)x2+axy+y+3,然后根據(jù)題意可得:a=0,1﹣b=0,從而可得a=0,b=1,最后代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可解答.
【解答】解:x2+axy﹣(bx2﹣y﹣3)
=x2+axy﹣bx2+y+3
=(1﹣b)x2+axy+y+3,
由題意得:
a=0,1﹣b=0,
解得:a=0,b=1,
∴a﹣b=0﹣1=﹣1,
故選:D.
8.(3分)觀察各式:(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;…根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算:﹣22025+22024﹣22023+22022﹣22021+...+24﹣23+22﹣2+1的值是( )
A.B.
C.﹣22026﹣1D.﹣22025+1
【答案】B
【分析】先計(jì)算(﹣2﹣1)[(﹣2)2025+(﹣2)2024+(﹣2)2023+…+(﹣2)3+(﹣2)2+(﹣2)1+1]=(﹣2)2026﹣1,然后再計(jì)算所給式子.
【解答】解:∵(﹣2﹣1)[(﹣2)2025+(﹣2)2024+(﹣2)2023+…+(﹣2)3+(﹣2)2+(﹣2)1+1]=(﹣2)2026﹣1=22026﹣1,
∴原式=﹣=.
故選:B.
二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)
9.(3分)寫出一個(gè)比﹣1小的整數(shù)為 ﹣2 .
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,其絕對值大的反而小,寫出一個(gè)即可.
【解答】解:比﹣1小的整數(shù)為﹣2,﹣3等,
故答案為:﹣2.
10.(3分)在一個(gè)六棱柱中,共有 18 條棱.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)六棱柱的特點(diǎn)可得答案.
【解答】解:在一個(gè)六棱柱中,共有3×6=18條棱,
故答案為:18.
11.(3分)定義新運(yùn)算※,規(guī)定:a※b=2a﹣b.如:3※4=2×3﹣4=2.則2※(﹣3)= 7 .
【答案】7.
【分析】根據(jù)新定義計(jì)算即可.
【解答】解:2※(﹣3)= 2×2﹣(﹣3)=7.
故答案為:7.
12.(3分)已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別是3和4,將這個(gè)直角三角形繞它的直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,可以得到圓錐,則圓錐的體積是 12π或16π .(V圓錐=πr2h,結(jié)果保留π)
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)“面動(dòng)成體”得出所得圓錐體的底面半徑和高,由圓錐體體積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.
【解答】解:將這個(gè)直角三角形繞長為4的直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,可以得到底面半徑為3,高為4的圓錐體,
因此它的體積為π×32×4=12π,
將這個(gè)直角三角形繞長為3的直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周,可以得到底面半徑為4,高為3的圓錐體,
因此它的體積為π×42×3=16π,
故答案為:12π或16π.
13.(3分)如圖,把六個(gè)長為b、寬為a(b>a)的小長方形卡片,按圖1和圖2兩種方式不重疊地放在一個(gè)底面為長方形(長比寬大5)的盒子底部,盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的周長為C1,圖2中兩塊陰影部分的周長和為C2,則C1﹣C2的值為 10 .
【答案】10.
【分析】根據(jù)題意,結(jié)合圖形分別得出圖1的陰影周長和圖形2的二塊陰影周長,比較后即可求出答案.
【解答】解:根據(jù)題意,設(shè)大長方形的寬為x cm,則長為(x+5)cm,
∵小長方形的長為a cm,寬為b cm,
∴圖1的陰影周長為C1:2(x+5)+2x=4x+10,
∴圖2上面陰影的總周長為:2b+2(x﹣3a)=2b﹣6a+2x,
圖2下面陰影的周長為:2×3a+2(x﹣b)=6a+2x﹣2b,
∴圖2陰影的總周長C2為:2b﹣6a+2x+6a+2x﹣2b=4x,
∴C1﹣C2=4x+10﹣4x=10(cm).
故答案為:10.
三、解答題(共7大題,共61分)
14.(12分)計(jì)算
(1)﹣5+3﹣6;
(2)3÷(﹣1)+22+|﹣4|;
(3);
(4)﹣14+(﹣2)2÷4×[5﹣(﹣3)2].
【答案】(1)﹣8;
(2)5;
(3)﹣18;
(4)﹣5.
【分析】(1)利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可;
(2)先算乘方及絕對值,再算除法,最后算加法即可;
(3)利用乘法分配律計(jì)算即可;
(4)先算乘方,再算括號里面的,然后算乘除,最后算加法即可.
【解答】解:(1)原式=﹣2﹣6
=﹣8;
(2)原式=﹣3+4+4
=5;
(3)原式=×(﹣24)﹣×(﹣24)+×(﹣24)
=﹣16+18﹣20
=﹣18;
(4)原式=﹣1+4÷4×(5﹣9)
=﹣1+1×(﹣4)
=﹣1﹣4
=﹣5.
15.(6分)用12個(gè)棱長為1的小正方體搭成如圖所示的幾何體.
(1)請利用網(wǎng)格紙畫出從正面看和從上面看該幾何體的形狀圖;
(2)若要使從正面看和從上面看的形狀圖保持不變,最多還能加 4 個(gè)棱長為1的正方體.
【答案】(1)詳見解答;
(2)4.
【分析】(1)根據(jù)簡單組合體三視圖的畫法畫出它的主視圖與俯視圖即可;
(2)在俯視圖的相應(yīng)位置標(biāo)注所能擺放小正方體最多時(shí)的個(gè)數(shù)即可.
【解答】解:(1)這個(gè)組合體從正面看,從上面看所得到的圖形如下:
(2)由于添加后從正面看和從上面看的形狀圖保持不變,在從上面看到的圖形的相應(yīng)位置標(biāo)注所能添加最多時(shí)的個(gè)數(shù),如圖所示,
所以最多可以添加1+1+2=4(個(gè)),
故答案為:4.
16.(9分)(1)化簡:5m+2n﹣m﹣3n;
(2)先化簡再求值:6(﹣x2+3xy﹣y2)﹣2(﹣3x2+5xy﹣2y2)+2y2,其中x=1,y=﹣2.
【答案】(1)4m﹣n;(2)8xy,﹣16.
【分析】(1)利用合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可;
(2)先去括號,再合并同類項(xiàng),得到化簡結(jié)果,再代入字母的值計(jì)算即可.
【解答】解:(1)原式=4m﹣n;
(2)6(﹣x2+3xy﹣y2)﹣2(﹣3x2+5xy﹣2y2)+2y2
=﹣6x2+18xy﹣6y2+6x2﹣10xy+4y2+2y2
=8xy,
當(dāng) x=1,y=﹣2 時(shí),
原式=8×1x(﹣2)=﹣16.
17.(8分)已知有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖所示:
(1)化簡:|d|﹣|b+c|+|c﹣a|;
(2)若a,b互為相反數(shù),且c,d互為倒數(shù),數(shù)m在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)M.到原點(diǎn)的距離等于3,求(1+a+b)m2﹣3cd+m4的值.
【答案】(1)a+b﹣d;(2)87.
【分析】(1)由數(shù)軸得出a>0>d>b>c,進(jìn)一步判斷出d<0,b+c<0,c﹣a<0,再根據(jù)絕對值的意義化簡即可;
(2)根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義得到a+b=0,cd=1,再根據(jù)數(shù)m在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離等于3得到m2=9,m4=81,最后代入要求的式子求值即可.
【解答】解:(1)∵a>0>d>b>c,
∴d<0,b+c<0,c﹣a<0,
∴原式 =﹣d﹣(﹣b﹣c)+(a﹣c)=﹣d+b+c+a﹣c=a+b﹣d;
(2)∵a,b互為相反數(shù),
∴a+b=0,
∵c,d互為倒數(shù),
∴cd=1,
∵點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離等于3,
∴|m|=3,m2=9,m4=81,
∴原式=(1+0)×9﹣3+81=87.
18.(9分)
【答案】任務(wù)1:100千克;
任務(wù)2:選方案二郵寄,小溫家支付的郵費(fèi)更省,省34元;
任務(wù)3:方案一利潤更高,理由見解析.
【分析】任務(wù)1:根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)列出算式求解即可;
任務(wù)2:根據(jù)方案一和方案二的計(jì)算方法分別求解判斷即可;
任務(wù)3:根據(jù)題意分別求出方案一和方案二利潤,進(jìn)而判斷求解即可.
【解答】解:任務(wù)1:10×10+0.3×1+0.1×4﹣0.1×3﹣0.2×2=100(千克),
∴這10箱甌柑的總質(zhì)量為100千克;
任務(wù)2:由表格可得,
10+0.3=10.3,10+0.1=10.1,10﹣0.1=9.9,10﹣0.2=9.8,
∴10箱甌柑中重量為10.3的有1箱,重量為10.1的有4箱,重量為9.9的有3箱,重量為9.8的有2箱,
方案一:8×10+(10+1﹣1)×2+(10+1﹣1)×2×4+(10﹣1)×2×3+(10﹣1)×2×2=270;
方案二:
∵這10箱甌柑的總質(zhì)量為100千克,
∴8+(100﹣1)×2+30=236,
∵270>236,270﹣236=34(元),
∴選方案二郵寄,小溫家支付的郵費(fèi)更省,省34元;
任務(wù)3:
方案一:郵寄10箱甌柑的利潤為(12﹣6)×100﹣270=330(元),
方案二:郵寄10箱甌柑的利潤為6×100×100%﹣236﹣12×100×5%=304(元),
∵330>304
∴方案一利潤更高.
19.(8分)“整體思想”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,在多項(xiàng)式的化簡求值中應(yīng)用極為廣泛.比如,4x﹣2x+x=(4﹣2+1)x=3x,類似地,我們把(a﹣b)看成一個(gè)整體,則4(a﹣b)﹣2a+2b+(a﹣b)=4(a﹣b)﹣2(a﹣b)+(a﹣b)=(4﹣2+1)(a﹣b)=3(a﹣b).
(1)已知a2﹣a=0,則2a2﹣2a+7= 7 ;
(2)已知a+b=﹣3,求5(a+b)﹣7a﹣7b+11的值;
(3)已知a2﹣2ab=﹣5,ab+2b2=﹣3,求的值.
【答案】(1)7;
(2)17;
(3).
【分析】(1)把所求代數(shù)式寫成含有a2﹣a的形式,再整體代入求值即可;
(2)先把所求代數(shù)式寫成含有a+b的形式,再整體代入求值即可;
(3)先把所求代數(shù)式寫成含有a2﹣2ab,ab+2b2的形式,再整體代入求值即可.
【解答】解:(1)∵a2﹣a=0,
∴2a2﹣2a+7
=2(a2﹣a)+7
=2×0+7
=0+7
=7;
(2)∵a+b=﹣3,
∴5(a+b)﹣7a﹣7b+11
=5(a+b)﹣7(a+b)+11
=﹣2(a+b)+11
=﹣2×(﹣3)+11
=6+11
=17,
故答案為:7;
(3)∵a2﹣2ab=﹣5,ab+2b2=﹣3,
∴
=
=
=
=
=
=.怎樣郵寄甌柑更經(jīng)濟(jì)?
甌柑是溫州的特產(chǎn),每年秋冬季是其盛產(chǎn)期.小溫家的甌柑每年通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行包郵銷售,因此需要較多快遞費(fèi)的支出.
素材1
一客戶在小溫家定了10箱甌柑,每箱以10千克為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),記錄如表所示:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:千克)
0.3
0.1
﹣0.1
﹣0.2
箱數(shù)
1
4
3
2
素材2
據(jù)調(diào)查,某快遞公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):首重1千克以內(nèi)8元(含1千克),續(xù)重(超過1千克的部分)2元/千克,不足1千克按1千克計(jì),超過20千克的需要額外支付包裝費(fèi)30元.
素材3
據(jù)小溫家常年的郵寄經(jīng)驗(yàn),包裹越大,甌柑受損率越高.一個(gè)包裹在20千克以內(nèi),甌柑幾乎無受損;一個(gè)包裹質(zhì)量在80千克至120千克之間,甌柑的受損率估計(jì)為5%,破損部分由小溫家按售價(jià)進(jìn)行賠償,返還給顧客相應(yīng)現(xiàn)金.
任務(wù)1
計(jì)算這10箱甌柑的總質(zhì)量.
任務(wù)2
方案一:分10箱郵寄,每箱一個(gè)包裹;
方案二:10箱打成一個(gè)大包裹郵寄.
請通過計(jì)算說明,選哪種方案郵寄,小溫家支付的郵費(fèi)更?。渴《嗌馘X?
任務(wù)3
今年甌柑的成本價(jià)為6元/千克,售價(jià)為12元/千克.結(jié)合任務(wù)2,郵寄10箱甌柑哪種方案利潤更高?
怎樣郵寄甌柑更經(jīng)濟(jì)?
甌柑是溫州的特產(chǎn),每年秋冬季是其盛產(chǎn)期.小溫家的甌柑每年通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行包郵銷售,因此需要較多快遞費(fèi)的支出.
素材1
一客戶在小溫家定了10箱甌柑,每箱以10千克為標(biāo)準(zhǔn),超過的千克數(shù)記為正數(shù),不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù),記錄如表所示:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:千克)
0.3
0.1
﹣0.1
﹣0.2
箱數(shù)
1
4
3
2
素材2
據(jù)調(diào)查,某快遞公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):首重1千克以內(nèi)8元(含1千克),續(xù)重(超過1千克的部分)2元/千克,不足1千克按1千克計(jì),超過20千克的需要額外支付包裝費(fèi)30元.
素材3
據(jù)小溫家常年的郵寄經(jīng)驗(yàn),包裹越大,甌柑受損率越高.一個(gè)包裹在20千克以內(nèi),甌柑幾乎無受損;一個(gè)包裹質(zhì)量在80千克至120千克之間,甌柑的受損率估計(jì)為5%,破損部分由小溫家按售價(jià)進(jìn)行賠償,返還給顧客相應(yīng)現(xiàn)金.
任務(wù)1
計(jì)算這10箱甌柑的總質(zhì)量.
任務(wù)2
方案一:分10箱郵寄,每箱一個(gè)包裹;
方案二:10箱打成一個(gè)大包裹郵寄.
請通過計(jì)算說明,選哪種方案郵寄,小溫家支付的郵費(fèi)更???省多少錢?
任務(wù)3
今年甌柑的成本價(jià)為6元/千克,售價(jià)為12元/千克.結(jié)合任務(wù)2,郵寄10箱甌柑哪種方案利潤更高?
這是一份廣東省深圳市深圳實(shí)驗(yàn)中學(xué)初中部2024-2025學(xué)年九年級期中數(shù)學(xué)試題,共15頁。
這是一份廣東省深圳市寶安中學(xué)(集團(tuán))初中部2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題,共12頁。
這是一份廣東省深圳市深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷,文件包含廣東省深圳市深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部2024-2025學(xué)年第一學(xué)期七年級期中考試數(shù)學(xué)試卷docx、答案pdf等2份試卷配套教學(xué)資源,其中試卷共9頁, 歡迎下載使用。
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