甘肅省蘭州第一中學2024-2025學年高一上學期11月月考數(shù)學試題-試卷下載-教習網

（本卷滿分150分，考試時間120分鐘）
第I卷（非選擇題共60分）
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.
1．已知集合M＝{－1,0}，則滿足M∪N＝{－1,0,1}的集合N的個數(shù)是( )
A．2 B．3
C．4 D．8
【答案】C
2.函數(shù)，記的解集為，若，則的取值范圍（）
A.B.C.D.
【答案】A
3．若關于x的不等式x2?4x≥m對任意x∈[0,1]恒成立,則
實數(shù)m的取值范圍是( )
A．m≤－3 B．m≥－3 C．－3≤m≤0 D．m≤－3或m≥0
【答案】A
4．下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)且是偶函數(shù)的是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
5．下列哪一組函數(shù)相等（）
A.與B.與
C.與D.與
【答案】D
6．將函數(shù)f(x)=sin(2x+蟺6)的圖像向右平移個單位，那么所得的圖像所對應的函數(shù)解析式是（）
A．y=sin2x B．y=cs2x C．y=sin(2x+2蟺3) D．
【答案】D
7．函數(shù)y＝－2sinx－1，x∈的值域是( )
A．[－3，1]B．[－2，1]
C．(－3，1]D．(－2，1]
【答案】D
8.一元二次方程的兩根均大于，則實數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【答案】C
二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.
9．下列命題中的真命題是（）
A．B．
C．D．
【答案】ACD
10．下圖是函數(shù)y= sin(ωx+φ)的部分圖像，則sin(ωx+φ)= （）
A．B．C．D．
【答案】BC
11．設函數(shù).對于任意恒成立，則實數(shù)x的取值范圍不正確的是（）
A．B．
C．D．
【答案】ABC
12．已知，，且，則（）
A．B．
C．D．
【答案】ABD
第II卷（非選擇題共90分）
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13．已知集合，，且，則實數(shù)a的取值范圍是______________________ .
【答案】
14．若扇形的面積是1㎝ 2它的周長是4㎝，則圓心角的弧度數(shù)是_________.
【答案】2
15．設函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是__________．
【答案】
16．已知函數(shù)，給出下列命題：
①若，則；
②對于任意的，，，則必有；
③若，則；
④若對于任意的，，，則，其中所有正確命題的序號是_____．
【答案】②④
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（10分）已知集合，或．
（1）若，求；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍．
【答案】（1）；（2）.
18．（12分）設函數(shù)．
（1）若不等式的解集，求的值；
（2）若，
①，求的最小值；
②若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
【答案】（1）（2）①9，②
19．（12分）經市場調查，某商品在過去的100天內的銷售量(單位：件)和價格(單位：元)均為時間 (單位：天)的函數(shù)，且銷售量滿足=，價格滿足=．
(1)求該種商品的日銷售額與時間的函數(shù)關系；
(2)若銷售額超過16610元，商家認為該商品的收益達到理想程度，請判斷該商品在哪幾天的收益達到理想程度?
【答案】（1）=，
（2）天數(shù)為第53，54，…60，61天，共9天．
20．（12分）已知二次函數(shù)的圖象經過點，方程的解集為.
（1）求的解析式；
（2）是否存在實數(shù)，使得的定義域和值域分別為和？若存在，求出，的值；若不存在，說明理由.
【答案】（1）；（2）存在；，.
【解析】
（1）由已知，設.
因為的圖象經過點，
所以，解得，
即的解析式為；
（2）假設滿足條件實數(shù)，的存在，
由于，因此，即.
又的圖象是開口向下的拋物線，且對稱軸方程，可知在區(qū)間上遞增，故有，并注意到，解得，.
綜上可知，假設成立，
即當，時，的定義域和值域分別為和.
21．（12分）已知函數(shù)，在上有最小值，無最大值，且滿足.
（1）求的最小正周期；
（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，若對滿足的、有，求的值.
【答案】（1）；（2）.
22．（12分）已知函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）求的對稱中心的坐標；
（3）求函數(shù)在的區(qū)間上的最大值和最小值.
【答案】（1）最小正周期；（2）對稱中心的坐標為，；（3）最大值為，最小值為.