本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘，請(qǐng)將答案填在答題卡上．
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 函數(shù)的定義域是（ ）
A. B. C. D. （0，4）
【答案】C
2. 函數(shù)（，且）的圖象必過(guò)定點(diǎn)
A. B. C. D.
【答案】C
3. 已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)，則的值是（ ）
A. B. C. 0D. 或
【答案】B
4. 設(shè)則的大小關(guān)系是
A. B. C. D.
【答案】C
5. 設(shè)，且，則（ ）
A. B. 10C. 20D. 100
【答案】A
6. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A B.
C D.
【答案】C
7. 若，且，那么角的終邊落在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
【答案】C
8. 當(dāng)時(shí)，，則a的取值范圍是
A. (0，)B. (，1)C. (1，)D. (，2)
【答案】B
二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）
9. 定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足，且在上是增函數(shù)，則下列關(guān)于f（x）的結(jié)論中正確的有（ ）
A. f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B. f（x）在[0，1]上是增函數(shù)
C. f（x）在[1，2]上是減函數(shù)D.
【答案】AD
10. 設(shè)函數(shù)則使不等式成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍可以是（ ）
A. （0，1）B.
C. D.
【答案】BC
11. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)（，），取得最小值，則關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A. 奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
B. 是偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對(duì)稱
C. 是奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線對(duì)稱
D. 是偶函數(shù)且圖象關(guān)于直線對(duì)稱
【答案】C
12. 為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
B. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍
C. 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
D. 橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，再向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
【答案】BC
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）
13. 已知，則_________.
【答案】
14. 已知，則函數(shù)最大值為__________.
【答案】
15. 已知，則______．
【答案】
16. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為________.
【答案】
四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17. 已知.
（1）化簡(jiǎn)；
（2）若是第三象限角，且，求的值.
【答案】（1）；（2）.
18. 已知函數(shù)，.
（1）若不等式的解集為，求不等式的解集；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
【答案】（1）；（2）
19. 已知函數(shù)，
（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若有最大值3，求實(shí)數(shù)的值.
【答案】（1）遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間； （2）.
20. 已知一扇形的圓心角為，所在圓的半徑為.
（1）若，求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在的弓形的面積；
（2）若扇形周長(zhǎng)是一定值，當(dāng)為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積?
【答案】（1）；（2）見解析
21. 已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，再把所得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的值域．
【答案】（1）；
（2）
22. 如圖，函數(shù)（，）的圖象與y軸交于點(diǎn)，最小正周期是π．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)P是函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段PA的中點(diǎn)，且，求的值．
【答案】（1）；
（2），或.

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