（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，答題時(shí)間120分鐘）
命題人：羅騰 張成偉 審題人：瞿蘇皓
注意事項(xiàng)：
1.試題的答案書寫在答題卷上，不得在試卷上直接作答；
2.作答前認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng)．
一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面都給出了代號為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將每小題的答案直接涂在答題卷中對應(yīng)的位置上
1.2024的相反數(shù)是（ ）
A. B. C.2024 D.
2.在代數(shù)式中，整式有（ ）
A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)
3.多項(xiàng)式按字母的降冪排列正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4.下列說法正確的是（ ）
A.自然數(shù)就是非負(fù)整數(shù)
B.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
C.零是最小的有理數(shù)
D.有最小的正整數(shù)，沒有最大的負(fù)整數(shù)
5.若，且，那么的值是（ ）
A.5或 B.1或 C.5或1 D.或
6.如果，則的值為（ ）
A. B.1 C. D.不確定
7.當(dāng)時(shí)，的值為15，那么當(dāng)時(shí)，的值為（ ）
A.9 B. C.18 D.
8.觀察下列圖案，第①個(gè)圖案有4個(gè)正六邊形，第②個(gè)圖案有7個(gè)正六邊形，第③個(gè)圖案有10個(gè)正六邊形，第④個(gè)圖案有13個(gè)正六邊形，……，按此規(guī)律，第⑨個(gè)圖案中含有的正六邊形個(gè)數(shù)為（ ）
A.25 B.28 C.31 D.34
9.按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件的x的不同值最多有（ ）
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
10.有依次排列的3個(gè)整式：，對任意相鄰的兩個(gè)整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個(gè)整式之間，可以產(chǎn)生一個(gè)新整式串：，則稱它為整式串1；將整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此類推．通過實(shí)際操作，得出以下結(jié)論：
①整式串2為：；
②整式串3共17個(gè)整式；
③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；
④整式串2024的所有整式的和為；
上述四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請將每小題的答案填在答題卷中對應(yīng)的橫線上．
11.單項(xiàng)式的系數(shù)是__________．
12.我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是215000000米．將數(shù)字215000000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．
13.所有絕對值大于1且不大于5的負(fù)整數(shù)之和等于__________．
14.如果單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，那么__________．
15.定義一種新的運(yùn)算：，如，則的值是__________．
16.有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡：__________．
17.如果四個(gè)互不相同的正整數(shù)滿足，則的最大值為__________．
18.如果一個(gè)四位自然數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字均不為0，且滿足，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“共和數(shù)”．例如：四位數(shù)是“共和數(shù)”；又如：四位數(shù)不是“共和數(shù)”，若一個(gè)“共和數(shù)”為，則的值為__________；若一個(gè)“共和數(shù)”的前三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)與后三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)的差，再減去，結(jié)果能被7整除，則滿足條件的的最大值與最小值的差是__________．
三、解答題：（第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．
19.計(jì)算：（1）；
（2）
20.化簡：（1）合并同類項(xiàng)：；
（2）先化簡，再求值：，其中．
21.近年來，新能源汽車產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，因其費(fèi)用低、智能程度高、安靜舒適等特點(diǎn)，廣泛受到消費(fèi)者的喜愛，小東家新購買了一輛新能源純電汽車，為了解這輛新能源電車相較于原來的燃油汽車節(jié)省費(fèi)用的情況，記錄了該車上周每天行駛的路程（如表）．其中以每天行駛的路程為基準(zhǔn)，超過的路程記作正數(shù)，不足的路程記作負(fù)數(shù)．
（1）求這輛新能源電車在這一周中行駛的總路程；
（2）已知小東家原來的燃油汽車平均每行駛耗油7.5升，每升汽油價(jià)格為8元；這輛新能源電車平均每行駛耗電15度，每度電費(fèi)為0.56元．求這輛新能源電車在這一周中節(jié)省的費(fèi)用．
22.某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題，已知兩個(gè)多項(xiàng)式，其中，試求．這位同學(xué)把誤看成，結(jié)果求出的答案為．
（1）請你替這位同學(xué)求出的正確答案；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值．
23.隨著出行方式的多樣化，某市三類打車方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
已知三種打車的平均車速均為40千米/小時(shí)．
如：乘坐8千米，耗時(shí)分鐘．出租車的收費(fèi)為：元）；
滴滴快車的收費(fèi)為：元）；出行的收費(fèi)為：（元）．
（1）如果乘車路程20千米，某乘客選擇了出行和出租車這兩種打車方式，哪種方式更省錢？
（2）出行和滴滴快車為了競爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方式：滴滴快車對于乘車路程在6千米以上（含6千米）的客戶每次收費(fèi)減免11元；出行車費(fèi)半價(jià)優(yōu)惠．若乘車路程千米，請分別列出滴滴快車和出行的費(fèi)用，并求出當(dāng)時(shí)，哪種出行方式更省錢？
24.學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題：“代數(shù)式的值與的取值無關(guān)，求的值”．通常的解題方法是：把看作字母，看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與的取值無關(guān)，所以含項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式，所以，則．
（1）已知，且的值與的取值無關(guān)，求的值．
（2）有7張如圖1的小長方形，長為，寬為，按照如圖2的方式不重疊地放在大長方形內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為，設(shè)，當(dāng)?shù)拈L變化時(shí)，的值始終保持不變，請求出的值．
25.用“”和“”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)，規(guī)定，如：4．
（1）計(jì)算：（）；
（2）若，求的值；
（3），當(dāng)時(shí)，求的值（用含的式子表示）．
26.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為4，點(diǎn)表示的數(shù)為是數(shù)軸上一點(diǎn)，在原點(diǎn)左側(cè)，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．
（1）數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為__________，并用含的代數(shù)式表示點(diǎn)所表示的數(shù)為__________；
（2）設(shè)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求線段的長度；
（3）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過程中，到的距離、到的距離，這兩段距離何時(shí)相等，請求出此時(shí)的值．
萬州二中教育集團(tuán)初2024級七年級（上）期中考試
參考答案
一、選擇題
1-4DBCA 5-8CABB 9-10CC
一、填空題
11.； 12.； 13.； 14.；
15.； 16.； 17.53； 18.4；4494.
二、解答題
19.（1）
（2）
20.（1）合并同類項(xiàng)：；
（2）解：原式
；
，
，
，
原式．
21.解：（1）根據(jù)題意有，
，
這輛新能源電車在這一周中行駛的總路程為；
（2）燃油車需要費(fèi)用：（元），
新能源車需要費(fèi)用：（元），
（元），
這輛新能源電車在這一周中節(jié)省103.2元．
22.解（1），
（2）由（1）可知
當(dāng)時(shí)，
23.
23.（1）由題意得：（分鐘），
則出行的打車費(fèi)為：（元）；
則出租車出行的打車費(fèi)為：（元）；
出行更省錢．
（2）設(shè)打車的路程為千米，依題意得：
出行的收費(fèi)為：元，
滴滴快車的收費(fèi)為：元，
當(dāng)時(shí)，（元）
（元）
滴滴快車更省錢．
24.（1）
，
的值與無關(guān)，
，即；
（2）設(shè)，由圖可知，
，
當(dāng)?shù)拈L變化時(shí)，的值始終保持不變．
取值與無關(guān)，
．
．
25.解析
（1）；
（2）若，則，
，
，
，
或5；
（3）若，
，則
，
，
，
當(dāng)時(shí)，
，從而，
，
，
由知即
，
，
即為
，
，
，
，
，
由知即
，
，
類似地，
，
，
即的值為．
26.解：（1）設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，
根據(jù)題意得：，
解得：，
數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為．
當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為．
故答案為：；
（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為，
是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，
點(diǎn)表示的數(shù)為，
點(diǎn)表示的數(shù)為，
，
點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長度不發(fā)生變化，其值為5；
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，
根據(jù)題意得：，
即或，
解得：或．
答：的值為1或5.時(shí)間
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
路程
2
0
5
7
出租車
滴滴快車
T3出行
3千米以內(nèi)：10元
路程：1.2元/千米
路程：1.6元/千米
超過3千米的部分：2.4元/千米
時(shí)間：0.6元/分鐘
時(shí)間：0.4元/分鐘

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