河北省廊坊市第六中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（試卷頁數(shù)：8頁，考試時間：120分鐘，總分：120分）
一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1~6小題各3分；7~16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1．某一天，甲地、乙地、丙地、丁地四個地區(qū)的最低氣溫分別是，，，，其中最低氣溫是（）
A．B．C．D．
2．代數(shù)式的意義可以是（）
A．與x的和B．與x的差C．與x的積D．與x的商
3．下列方程是一元一次方程的是（）
A．B．C．D．
4．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為（）
A．－11B．－1C．2D．11
5．如果，那么根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）
A．B．C．D．
6．2023年全國高考報名人數(shù)約1291萬人，比2022年增加98萬人，則用科學(xué)記數(shù)法表示2022年全國高考報名人數(shù)為（）
A．B．C．D．
7．下面的說法正確的是（）
A．表示負數(shù)B．是單項式C．的次數(shù)是2D．是多項式
8．已知是介于和之間的數(shù)（不包括和），則下列關(guān)于四個數(shù)、、、的大小關(guān)系表示正確的是（）
A．B．
C．D．
9．若整式與整式的值互為相反數(shù)，則的值為（）
A．B．2C．D．6
10．當(dāng)時，的值為－3，則的值為（）
A．B．9C．D．12
11．用字母a表示任意一個有理數(shù)，下列四個式子中，值不可能為0的是（）
A．B．C．D．
12．若單項式與的和仍是單項式，則方程的解為（）
A．B．C．D．
13．已知某商店有兩輛進價不同的自行車，都賣了800元，其中一輛盈利，另一輛虧損，在這兩筆交易中，這家商店（）
A．不盈不虧B．盈利500元C．虧損100元D．盈利100元
14．如圖所示，根據(jù)圖中給出的信息解決下面的問題：如果在只有水的瓶（如圖②所示）中放入10個球，要使水面上升到，應(yīng)放入大球、小球的個數(shù)分別是（）
A．3個、7個B．4個、6個C．5個、5個D．6個、4個
15．嘉淇同學(xué)在某月的月歷上圈出了相鄰的三個數(shù)，并求出了三個數(shù)的和為39．這三個數(shù)在月歷中的分布不可能是（）
A．B．
C．D．
16．某幼兒園（2）班舉行聯(lián)歡會，有x位師生，購買了y個蘋果．若每人發(fā)3個，則還剩7個蘋果，若每人發(fā)4個，則最后還缺24個蘋果．下列5個方程符合題意的是（）
①；②；③；④；⑤．
A．①②B．①②⑤C．①②③④⑤D．③④⑤
二、填空題（本大題共3個小題，共10分．17小題2分，18~19小題各4分，每空2分，把答案寫在題中橫線上）
17．已知，利用等式的性質(zhì)可求得的值，繼而求得的值是．
18．定義一種新運算“▲”，規(guī)定．
（1）的值為；
（2）若，則x的值為．
19．有一疊卡片，自上而下按規(guī)律分別標有3，6，9，12，15，…這些數(shù)．
（1）這些數(shù)的規(guī)律所體現(xiàn)出來的第n（n是大于或等于1的整數(shù)）個數(shù)比第個數(shù)少；
（2）嘉嘉從中抽取相鄰的3張，發(fā)現(xiàn)其和是99，則這三個數(shù)中最大的數(shù)是．
三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20．如圖，是一個電腦運算程序圖，當(dāng)輸入x的一個值后，電腦會同時運行①②兩種計算，并自動比較兩種運行計算結(jié)果，如果兩種計算結(jié)果不相等，最后輸出較大的值；如果兩種計算結(jié)果相等，則輸出“”．
(1)若輸入的x的值為－1，求輸出的值；
(2)若輸出的是“”，請求出輸入x的值．
21．淇淇在解一元一次方程“”時，一不小心將墨水灑在作業(yè)本上，其中未知數(shù)x前的系數(shù)看不清了，他便問嘉嘉，嘉嘉想考考他，于是用手遮住了解題過程，只露出最后一步：“所以原方程的解為”（嘉嘉的答案是正確的），淇淇由此就知道了被墨水遮住的系數(shù)，求被墨水遮住的系數(shù)．
22．一般情況下，m，n的值不能使等式成立，但有些數(shù)可以使其成立，例如．我們稱使得成立的一對數(shù)m，n為“相伴數(shù)對”，記為．
(1)試說明是這個等式的相伴數(shù)對；
(2)若是相伴數(shù)對，求x的值．
23．如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)字．從下到上，第一個至第四個臺階依次標著數(shù)字，2，10，且任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和相等．
(1)求前四個臺階上數(shù)的和；
(2)求第五個臺階上的數(shù)x的值；
(3)求從下到上，前23個臺階上數(shù)的和；
(4)試用含m（m為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“”所在的臺階數(shù)．
24．某單位職工為了參加羽毛球比賽，購買了A、B兩種品牌的羽毛球共25桶進行訓(xùn)練，每桶羽毛球均為12只，設(shè)A品牌羽毛球有x桶．
(1)嘉嘉說：“購買的A品牌羽毛球的只數(shù)是B品牌羽毛球只數(shù)的3倍”，淇淇根據(jù)他的說法列出了方程：，請用淇淇所列方程分析嘉嘉的說法是否正確；
(2)假設(shè)購買的A品牌羽毛球比B品牌羽毛球的2倍多12只，試通過列方程的方法求購買的A品牌羽毛球的只數(shù)．
25．興華中學(xué)要購入兩種筆記本，預(yù)計花費800元，其中A種筆記本每本5元，B種筆記本每本3元，且購買A種筆記本的數(shù)量比B種筆記本的2倍還多30本．
(1)求購買A和B兩種筆記本的數(shù)量；
(2)某商店搞促銷活動，A種筆記本按8折銷售，B種筆記本按9折銷售，則學(xué)校此次可以節(jié)省多少元？
26．如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：
(1)點A表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為0，點D表示的數(shù)為3，那么點A與點C的距離可表示為，點D和點C的距離可表示為；按照此方法，求點B與點D的距離；
(2)發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M與點N分別表示數(shù)m、n，用m、n表示點M與點N的距離；
(3)利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，逆向思維解決下列問題：
①若，求x的值；
②數(shù)軸上是否存在表示x的點P，使點P到點B、點C的距離之和為10，若存在，請求出x的值，若不存在，請說明理由
參考答案與解析
1．A
2．C
3．A
4．B
5．C
6．D
7．B
8．A
9．C
10．A
11．C
12．B
13．D
14．B
15．C
16．B
17．
18．
解：（1），
故答案為：；
（2）∵，
∴，
解方程得，
故答案為：．
19． 6 36
（1）解：這些數(shù)依次相差3，第n個數(shù)為，第個數(shù)為，
則；
故答案為：6；
（2）設(shè)中間數(shù)為x，則最小的數(shù)為，最大的數(shù)為，
由題意得：，
解得：，
則最大的數(shù)為：；
故答案為：36．
20．(1)3
(2)
（1）解：，，
由于，則輸出的值是3；
（2）解：由題意得：，
解得：，
即輸入的x值為2．
21．被墨水遮住的系數(shù)為
解：設(shè)被墨水遮住的系數(shù)為a，把原方程的解為代入方程中，
得，
解得：，
即被墨水遮住的系數(shù)為．
22．(1)見解析
(2)
（1）解：當(dāng)時，，，
∴此時滿足，
∴是這個等式的相伴數(shù)對；
（2）解：由題意得，，
去分母得：，
去括號得：，
移項得：，
合并同類項得：，
系數(shù)化為1得：．
23．(1)1
(2)
(3)
(4)
（1）解：，
即前四個臺階上數(shù)的和為1；
（2）解：由于任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和相等，
則
解得；
（3）解：由于相鄰四個臺階上的數(shù)的和相等，且和為1，則從下到上，第6個臺階上的數(shù)為，第7個臺階上的數(shù)，第8個臺階上的數(shù)，第9個臺階上的數(shù)，…，規(guī)律是：從下到上，臺階上的數(shù)是依次循環(huán)，則第24個臺階上的數(shù)為10，所以前23個臺階上數(shù)的和為；
（4）解：從下到上，所在的臺階數(shù)分別為2、6、10、14、…，此規(guī)律用代數(shù)式表示為：．
24．(1)嘉嘉的說法正確
(2)204只
（1）解：設(shè)A品牌羽毛球有x桶，則B品牌羽毛球有桶，
根據(jù)題意，，
即，
∴嘉嘉的說法正確；
（2）解：設(shè)A品牌羽毛球有x桶，則B品牌羽毛球有桶，
根據(jù)題意，得，
解得，
∴，
答：購買的A品牌羽毛球204只．
25．(1)購買A種筆記本為130本，購買B種筆記本50本
(2)145元
（1）解：設(shè)購買B種筆記本x本，則購買A種筆記本為本，
由題意得：，
解得：，
購買A種筆記本為（本）；
答：購買B種筆記本50本，則購買A種筆記本為130本；
（2）解：折后的總費用為：（元），
則學(xué)校此次可以節(jié)?。ㄔ?br>26．(1)5
(2)
(3)①或；②存在，或
（1）解：點B與點D的距離為；
（2）解：由題意得：；
（3）解：①由題意，表示數(shù)x與的兩點的距離為2，
則可得或，
解得：或；
②存在
由題意得，
由于B、C兩點間的距離為2，則點P在點C的右邊或在點B的左邊；
點P在點C的右邊時，，則；
點P在點B的左邊時，，則；
綜上，或．

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