一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A. x?y=2x+2B. 2x2+1=0C. 3x+1=0D. 2x?1x=0
2.有11個(gè)杯子，其中有一等品5個(gè)，二等品4個(gè)，次品2個(gè)，任取1個(gè)杯子是次品的概率是( )
A. 511B. 411C. 211D. 12
3.甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了10次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是S甲2=0.6，S乙2=1.1，S丙2=0.9，S丁2=1.2.則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
4.利用配方法解一元二次方程x2?6x+7=0時(shí)，將方程配方為x?m2=n，則m、n的值分別為( )
A. m=9，n=2B. m=?3，n=?2
C. m=3，n=0D. m=3，n=2
5.已知⊙O的半徑為2cm，OP= 3cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是( )
A. 點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B. 點(diǎn)P在⊙O上C. 點(diǎn)P在⊙O外D. 無(wú)法確定
6.某種品牌的手機(jī)經(jīng)過(guò)四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3200元降到了2500元，設(shè)平均每月降低的百分率為x，根據(jù)題意列出的方程是( )
A. 25001+x2=3200B. 25001?x2=3200
C. 32001?x2=2500D. 32001+x2=2500
7.如圖，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于點(diǎn)M.若AB=8，MC=2，則OM長(zhǎng)是( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
8.若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的解為x1=?1，x2=3，則方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0的解為( )
A. x1=0,x2=2B. x1=?2,x2=2C. x1=0,x2=4D. x1=0,x2=?2
二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。
9.方程x?12?9=0的解為 ．
10.某次演講比賽中，小東同學(xué)在演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面的成績(jī)(百分制)如表：若對(duì)演講內(nèi)容、演講能力、演講效果分別賦權(quán)5、3、2，則小東同學(xué)此次演講比賽的平均成績(jī)(百分制)是 ．
11.在一個(gè)透明的盒子里裝有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸出紅球的概率是0.2，則n值為 ．
12.如圖，⊙O的直徑AB平分弦CD(不是直徑).若∠D=35°，則∠C= °
13.如圖，假設(shè)可以隨意在圖中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是 ．
14.用一個(gè)半徑為20cm，面積為300π cm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無(wú)底的圓錐(不計(jì)損耗)，則圓錐的底面半徑r為 cm．
15.如圖，PA、PB分別與圓O相切于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，連AC、BC，若∠P=80°，則∠ACB的度數(shù)為 ．
16.關(guān)于x的一元二次方程m?2x2+4x+2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 ．
17.如圖，在?ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿BC向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?PBQ的面積是9cm2？，PQ長(zhǎng)為多少 cm．
18.如圖，已知?ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，點(diǎn)E是AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，以CE為直徑作⊙F，連接BE交⊙F于點(diǎn)D，則AD的最小值= ．
三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。
19.解方程：
(1)x2?9=2x?3；
(2)x2?5x+3=0．
四、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
20.(本小題8分)
為了解學(xué)生的體育鍛煉情況，學(xué)校以“活躍校園——探索初中生的運(yùn)動(dòng)生活”為主題開(kāi)展調(diào)查研究．通過(guò)問(wèn)卷，收集了八、九年級(jí)學(xué)生的平均每周鍛煉時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)，現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取10名學(xué)生的平均每周鍛煉時(shí)長(zhǎng)(單位：小時(shí))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：
八年級(jí)：9，8，11，8，7，5，6，8，6，12；
九年級(jí)：9，7，6，9，9，10，8，9，7，6．
整理如下：
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
(1)填空：a= ，b= ；
(2)A同學(xué)說(shuō)：“我平均每周鍛煉8.2小時(shí)，位于年級(jí)中等偏上水平”，由此可判斷他是 年級(jí)的學(xué)生：
(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生體育鍛煉情況的總體水平較好?請(qǐng)給出一條理由．
21.(本小題8分)
中國(guó)燈籠又統(tǒng)稱為燈彩，主要有宮燈、紗燈、吊燈等種類．現(xiàn)有小明和小華兩名學(xué)生，每人從宮燈、紗燈、吊燈中隨機(jī)選購(gòu)1種．
(1)小明恰好選購(gòu)宮燈的概率為 ；
(2)請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明和小華兩名同學(xué)恰好選購(gòu)?fù)环N彩燈的概率．
22.(本小題8分)
已知關(guān)于x的方程x2?k+2x+2k?1=0．
(1)如果方程的一個(gè)根為x=3，求k的值及方程的另一根；
(2)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
23.(本小題8分)
已知，?ABC中，∠A=70°，以AB為直徑的⊙O與AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E．
(1)如圖①，求∠CED的大??；
(2)如圖②，當(dāng)DE=BE時(shí)，求∠C的大小．
24.(本小題8分)
水果店小華以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.5元，每天可多售出100斤，為保證每天至少售出260斤，小華決定降價(jià)銷售．
(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是多少斤？(用含x的代數(shù)式表示)；
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元，小華需將每斤的售價(jià)降低多少元？
25.(本小題8分)
如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C在⊙O上，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，連接CD，使∠BCD=∠A．
(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)若∠ACD=120°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．
26.(本小題8分)
尺規(guī)作圖：如圖，已知等邊?ABC和直線l.(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)
(1)在圖(1)中，利用尺規(guī)在直線l上作出點(diǎn)P，使得∠APB=30°；(作出一點(diǎn)即可)
(2)在圖(2)中，利用尺規(guī)在直線l上作出點(diǎn)Q，使得∠AQB=60°.(作出一點(diǎn)即可)
27.(本小題8分)
定義：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2x10，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴x=??5± 132×1，
解得：x1=5+ 132，x2=5? 132．

20.【小題1】
8
9
【小題2】
八
【小題3】
解：我認(rèn)為九年級(jí)的學(xué)生體育鍛煉情況的總體水平較好
理由：因?yàn)榘?、九年?jí)的平均數(shù)相等，九年級(jí)每周鍛煉時(shí)間小于八年級(jí)每周鍛煉時(shí)間的方差，所以九年級(jí)的學(xué)生體育鍛煉情況的總體水平較好

21.【小題1】
13
【小題2】
解：分別用字母A，B，C表示宮燈、紗燈、吊燈，
方法一：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：
共有9種，它們出現(xiàn)的可能性相同．
所有的結(jié)果中，滿足小明和小華兩名同學(xué)恰好選購(gòu)?fù)环N彩燈的的結(jié)果只有3種，
所以，小明和小華兩名同學(xué)恰好選購(gòu)?fù)环N彩燈的概率為39=13．
方法二：列表如圖所示：
共有9種，它們出現(xiàn)的可能性相同．
所有的結(jié)果中，滿足小明和小華兩名同學(xué)恰好選購(gòu)?fù)环N彩燈的的結(jié)果只有3種，
所以，小明和小華兩名同學(xué)恰好選購(gòu)?fù)环N彩燈的概率為39=13．

22.【小題1】
解：把x=3代入方程x2?k+2x+2k?1=0，得32?3k+2+2k?1=0，
解得k=2，
∴此時(shí)方程可化為x2?4x+3=0，
解得x1=1，x2=3．
∴方程的另一根為x=1；
【小題2】
證明：∵x2?k+2x+2k?1=0是一元二次方程，
∴Δ=b2?4ac=?k+22?4×1×2k?1=k2?4k+8=k?22+4，
∵無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，總有k?22≥0，
∴Δ=k?22+4>0，
∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

23.【小題1】
解：∵四邊形ABED是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠A+∠DEB=180°，
∵∠A=70°，
∴∠DEB=110°，
∴∠CED=180°?110°=70°；
【小題2】
解：連接AE，
∵DE=BE，
∴∠BAE=∠DAE=12∠BAC=35°．
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠AEB=90°．
在Rt?ACE中，∠C=90°?35°=55°．

24.【小題1】
解：根據(jù)題意可知，售價(jià)每降低0.5元，每天可多售出100斤，即售價(jià)每降低1元，每天可多售出200斤，
∴售價(jià)降低x元時(shí)，每天銷售量為：100+200x；
【小題2】
解：由題意得：
4?2?x100+200x=300
整理得：2x2?3x+1=0，
解得：x1=12=0.5，x2=1，
答：銷售這種水果要想每天盈利300元，小華需將每斤的售價(jià)降低0.5元或1元．

25.【小題1】
證明：如圖，連接OC，
∵AB是直徑，
∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=90°，
∵OA=OC，∠BCD=∠A，
∴∠OCA=∠A=∠BCD，
∴∠OCD=∠BCD+∠OCB=∠OCA+∠OCB=90°，
∴OC⊥CD，
∵OC是⊙O的半徑，
∴直線CD是⊙O的切線；
【小題2】
解：∵∠ACD=120°，∠ACB=90°，
∴∠A=∠BCD=120°?90°=30°，
∴∠BOC=2∠A=60°，
∵AB=6，
∴OC=3，
在Rt?OCD中，∠D=90°?60°=30°，
∴OD=2OC=6，
∴CD= OD2?OC2=3 3，
∴陰影部分的面積=S?OCD?S扇形OBC=12×3 3×3?60°×π×32360°=92 3?3π2．

26.【小題1】
解：以C為圓心，CB為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)P，連接AP，BP，如圖：
∵?ABC為等邊三角形，
∴∠ACB=60°，
∴∠APB=30°，
【小題2】
解：分別作線段BC和線段AC的垂直平分線，交于點(diǎn)O，以交點(diǎn)O為圓心，OC為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)Q，連接AQ，BQ，如圖：
∵?ABC為等邊三角形，
∴∠ACB=60°，
∴∠AQB=60°，

27.【小題1】
M?2,0
【小題2】
解：①x2?2m+1x+m2+2m=0，
x?mx?m?2=0，
解得：x=m或x=m+2，
∵m

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