1.已知α，β表示兩個不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
2.已知圓C1：x2+y2?2 3x?4y+6=0，C2：x2+y2?6y=0，則兩圓的位置關(guān)系為( )
A. 外離B. 外切C. 相交D. 內(nèi)切
3.設(shè)A1，A2，?，A2023是空間中給定的2023個不同的點(diǎn)，則使得MA1+MA2+?+MA2023=0成立的點(diǎn)M的個數(shù)為( )
A. 0個B. 1個C. 2023個D. 4046個
4.已知數(shù)列{an}為無窮數(shù)列.若存在正整數(shù)l，使得對任意的正整數(shù)n，均有an+l≤an，則稱數(shù)列{an}為“l(fā)階弱減數(shù)列”.有以下兩個命題：①數(shù)列{bn}為無窮數(shù)列且bn=csn?n2(n為正整數(shù))，則數(shù)列{bn}是“l(fā)階弱減數(shù)列”的充要條件是l≥4；②數(shù)列{cn}為無窮數(shù)列且cn=an+1?qn1?q(n為正整數(shù))，若存在a∈R，使得數(shù)列{cn}是“2階弱減數(shù)列”，則?1≤qn2成立，正整數(shù)n的第一個取值為______．
8.若a和b都是平面α的法向量，則a和b的關(guān)系是______．
9.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a5+a8=15，則S9= ______．
10.已知球的表面積為4π，則該球的體積為______．
11.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an>0，a3a5+2a4a6+a5a7=25，則a4+a6= ______．
12.若直線5x?12y+c=0截圓x2+y2?2x+4y?20=0所得弦長為8，則c= ______．
13.已知正四棱錐的體積為12，底面對角線長為2 6，則側(cè)面與底面所成的二面角等于______°.
14.已知F是橢圓x22+y2=1的右焦點(diǎn)，P是橢圓上一動點(diǎn)，A(0,12)，則△APF周長的最大值為______．
15.已知數(shù)列{an}為無窮等比數(shù)列，若i=1+∞ai=?2，則i=1+∞|ai|的取值范圍為______．
16.體積為 212a3的正四面體內(nèi)有一個球O，球O與該正四面體的各面均有且只有一個公共點(diǎn)，M，N是球O的表面上的兩動點(diǎn)，點(diǎn)P在該正四面體的表面上運(yùn)動，當(dāng)|MN|最大時，PM?PN的最大值是______．
三、解答題：本題共5小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題8分)
如圖，四棱錐P?ABCD的底面為菱形，PD⊥平面ABCD，∠BAD=60°，E為棱BC的中點(diǎn)．
(1)求證：ED⊥平面PAD；
(2)若PD=AD=2，求點(diǎn)D到平面PBC的距離．
18.(本小題10分)
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,Sn=n2+n，其中n∈N，且n≥1．
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列{1anan+1}的前n項(xiàng)和Hn．
19.(本小題10分)
橢圓E中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，F(xiàn)1、F2分別為上、下焦點(diǎn)，橢圓的離心率為12，P為橢圓上一點(diǎn)且kPF1+kPF2=0．
(1)若△PF1F2的面積為 3，求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若PF1的延長線與橢圓E另一交點(diǎn)為A，以PA為直徑的圓過點(diǎn)M(?6 35,0)，N為橢圓上動點(diǎn)，求NF1?NF2的范圍．
20.(本小題10分)
從一張半徑為3的圓形鐵皮中截剪出一塊扇形鐵皮(如圖1陰影部分)，成一個深度為?米的圓錐筒(如圖2).若所裁剪的扇形鐵皮的圓心角為2π3．
(1)求圓錐筒的容積；
(2)在(1)中的圓錐內(nèi)有一個底面圓半徑為x的內(nèi)接圓柱(如圖3)，求內(nèi)接圓柱側(cè)面的最大值以及取最大值時x的值．
21.(本小題14分)
已知0

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