一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.已知全集U=R,集合A={x|x≥?1},B={x|x2+2x?30的解集為{x|?20,即a< ?2或a>2時(shí),令f ′(x)>0,得xa+a2?42,
令f ′(x)0,
且ti=lnxi ,
構(gòu)造函數(shù)f(t)=1et+1,t>0,
f’(t)=?etet+12,
f’’(t)=etet?1et+13>0,
∴f(t)為凹函數(shù),
∴f(t1)+f(t2)+?+f(tn)n?ft1+t2+?+tnn
即11+et1+11+et2+?+11+etnn?11+et1+t2+?+tnn,
將xi=eti及ti=lnxi 分別帶入左右式得:
11+x1+11+x2+?+11+xnn?11+eln?x1x2?xnn=11+eln(x1x2?xn)1n=11+(x1x2?xn)1n,
即11+x1+11+x2+?+11+xn?nnx1x2?xn+1.

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