1.復(fù)數(shù)2i?1的共軛復(fù)數(shù)是( )
A. ?1+iB. ?1?iC. 1?iD. 1+i
2.已知集合A={0,2,4,6}，B={x|0a2時(shí)，方案一的平均購買成本比方案二更低
B. 當(dāng)且僅當(dāng)a1>a2時(shí)，方案二的平均購買成本比方案一更低
C. 無論a1，a2的大小關(guān)系如何，方案一的平均購買成本比方案二更低
D. 無論a1，a2的大小關(guān)系如何，方案二的平均購買成本比方案一更低
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.下列函數(shù)中，對稱中心為(1,0)的有( )
A. y=sinπxB. y=cs(x?1)
C. y=12x?12D. y=x3?3x2+x+1
10.已知拋物線C：y2=2px(p>0)，過C的焦點(diǎn)F作直線l：x=ty+1，若C與l交于A，B兩點(diǎn)，AF=2FB，則下列結(jié)論正確的有( )
A. p=2B. |AF|=3
C. t=2 2或?2 2D. 線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為54
11.下列關(guān)于函數(shù)f(x)=x?xlnx的說法，正確的有( )
A. x=1是f(x)的極大值點(diǎn)
B. 函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)
C. 若方程f(x)=m有兩根x1，x2，則x1+x2>e
D. 若方程f(x)=m有兩根x1，x2，則x1+x20,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若雙曲線的左支上一點(diǎn)P滿足sin∠PF1F2sin∠PF2F1=3，以F2為圓心的圓與F1P的延長線相切于點(diǎn)M，且F1M=3F1P，則雙曲線的離心率為______．
14.已知a>0，函數(shù)f(x)=|x?ax|(x>0).若曲線y=f(x)與直線y=2交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A，B的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，寫出x1，x2與a的一個(gè)關(guān)系式：______；分別過點(diǎn)A，B作x軸的垂線段AA1，BB1，垂足分別為A1，B1，則四邊形AA1B1B的面積為______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知1+tanA1?tanA=2+ 3．
(1)求∠A；
(2)若c=3，且△ABC的面積為3 3，求△ABC的周長．
16.(本小題15分)
中國共產(chǎn)黨第二十屆中央委員會第三次全體會議，于2024年7月15日至18日在北京舉行.全會提出，中國式現(xiàn)代化是物質(zhì)文明和精神文明相協(xié)調(diào)的現(xiàn)代化.必須增強(qiáng)文化自信，發(fā)展社會主義先進(jìn)文化，弘揚(yáng)革命文化，傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，加快適應(yīng)信息技術(shù)迅猛發(fā)展新形勢，培育形成規(guī)模宏大的優(yōu)秀文化人才隊(duì)伍，激發(fā)全民族文化創(chuàng)新創(chuàng)造活力.為此，某學(xué)校舉辦了“傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”宣傳活動，學(xué)校從全體學(xué)生中抽取了100人對該宣傳活動的了解情況進(jìn)行問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
(1)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
(2)根據(jù)α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為該校學(xué)生對該宣傳活動的了解情況與性別有關(guān)聯(lián)？
(3)若把上表中的頻率視作概率，現(xiàn)從了解該活動的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人參加傳統(tǒng)文化知識競賽.記抽取的3人中女生人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附：χ2=n(ad?bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中，n=a+b+c+d
17.(本小題15分)
如圖，在三棱柱ABC?A1B1C1中，△AB1C為正三角形，四邊形AA1B1B為菱形．

(1)求證：AB1⊥平面A1BC；
(2)若AC=BC=4，且AC⊥BC，E為CC1的中點(diǎn)，求平面AB1E與平面ABC的夾角的余弦值．
18.(本小題17分)
已知數(shù)列{an}滿足a1=1，點(diǎn)(an,an+1)在直線y=3x+1上．
(1)設(shè)bn=an+12，證明{bn}為等比數(shù)列：
(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
(3)設(shè){1an}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn

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