一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1.設(shè)集合A={?2,0,1,3},B={x|190)的焦點(diǎn)為F，第一象限的點(diǎn)P(n,1)在拋物線上，若|FP|=2，則m+n=( )
A. 94B. 92C. 29D. 49
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.下列說法正確的是( )
A. 一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3
B. 數(shù)據(jù)13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70%分位數(shù)是23
C. 用簡單隨機(jī)抽樣的方法從含有50個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，則總體中某個(gè)體被抽到的概率是0.2
D. 若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為6，則數(shù)據(jù)2x1?1，2x2?1，…，2x10?1的標(biāo)準(zhǔn)差為11
10.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|0)的離心率為12，且點(diǎn)P(1,32)在橢圓C上．
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)若A，B為橢圓C上的兩點(diǎn)，且滿足AP⊥BP，求證：直線AB過定點(diǎn)．
參考答案
1.A
2.B
3.C
4.C
5.C
6.B
7.A
8.A
9.AC
10.ABD
11.ABD
12.72
13.2
14.9
15.解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
因?yàn)橐阎炔顢?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2a3+a4=46，S8=160，
則2a3+a4=2(a1+2d)+a1+3d=46S8=8a1+8×72d=160，解得a1=6，d=4，
所以an=6+(n?1)?4=4n+2，Sn=(6+4n+2)n2=2n2+4n．
(2)由(1)，且2a3+a4=46，S8=160，可知：bn=(4n+2)?2n?1=(2n+1)?2n=(2n?1)?2n+1?(2n?3)?2n，
所以Tn=22+2+3×23?22+...+(2n?1)?2n+1?(2n?3)?2n=(2n?1)?2n+1+2．
16.解：(1)因?yàn)閎csA=c? 33bsinA，
由正弦定理得sinBcsA=sinC? 33sinBsinA，
因?yàn)锳+B+C=π，
所以sinC=sin(A+B)=sinAcsB+csAsinB，
故sinBcsA=sinAcsB+csAsinB? 33sinBsinA，
即sinAcsB= 33sinBsinA，
又A∈(0,π)，所以sinA>0，所以csB= 33sinB，
得tanB= 3，
又B∈(0,π)，所以B=π3；
(2)由S△ABC=12acsin∠ABC= 34ac= 3，得ac=4，
由余弦定理得b2=a2+c2?2accs∠ABC，
即a2+c2?ac=12，得a2+c2=16，由題知BD=12(BA+BC)，
兩邊同時(shí)平方得BD2=14(BA2+BC2+2BA?BC?cs∠ABC)=14(c2+a2+2accsπ3)=5，
故BD= 5．
17.解：(1)證明：取AB的中點(diǎn)G，連接CG，F(xiàn)G，
因?yàn)镕是BE的中點(diǎn)，所以GF//AE，因?yàn)镃D//AE，所以CD//GF．
又因?yàn)镚F=12AE=1=CD，所以四邊形CDFG是平行四邊形，所以DF//CG，
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，有CG⊥AB，
因?yàn)镋A⊥平面ABC，CG?平面ABC，所以EA⊥CG，
因?yàn)锳B∩EA=A，AB，EA?平面ABE，所以CG⊥平面ABE，
因?yàn)镈F//CG，所以DF⊥平面ABE；
(2)由(1)知CD⊥平面ABC，且AC⊥BC，所以直線CA，CB，CD兩兩垂直，
則以C為原點(diǎn)，直線CA，CB，CD分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，

則A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,0)，D(0,0,1)，E(1,0,2)，
所以BD=(0,?1 , 1 )，DE=(1, 0 , 1 )，
設(shè)n=(x,y,z)是平面EBD的一個(gè)法向量，則n⊥BD，n⊥DE，
所以n?BD=?y+z=0n?DE=x+z=0，令z=1，得n=(?1, 1 , 1 )，
顯然平面ACDE的一個(gè)法向量為CB=(0,1,0)，
設(shè)平面ACDE與平面EBD的夾角為θ，
則csθ=|cs?n,CB?|=|n?CB||n||CB|=1 3×1= 33，
所以平面ACDE與平面EBD夾角的余弦值是 33；
(3)由(2)知平面EBD的一個(gè)法向量為n=(?1, 1 , 1 )，且AE=(0, 0 , 2 )，
所以點(diǎn) A 到平面EBD的距離d=|AE?n||n|=2 3=2 33．
18.解：(1)當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f(x)=x2?3x+lnx，f′(x)=2x?3+1x，
則f′(1)=0，又f(1)=?2，
所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=?2．
(2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞)，f′(x)=ax?(1+a)+1x=(x?1)(ax?1)x，
當(dāng)a≤0時(shí)，由f′(x)>0，得0

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