1.設(shè)集合A={x|?114，函數(shù)f(x)=sin(x?π4)在[0,ωπ]上單調(diào)遞增，則ω的最大值為______．
14.已知函數(shù)f(x)=xex?m，g(x)=xe2?m，若f(x)與g(x)的零點構(gòu)成的集合的元素個數(shù)為3，則m的取值范圍是______．
四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
15.(本小題13分)
△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知csinAcsB=asinBsinC．
(1)求角B；
(2)若a=3，△ABC的面積為92，求b．
16.(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=x3?x?4 x．
(1)求曲線y=f(x)在點(4,f(4))處的切線方程；
(2)若f(x)>lnm恒成立，求m的取值范圍．
17.(本小題15分)
已知函數(shù)f(x)=1?4sin(x?π3)sinx．
(1)將f(x)化成f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|1時，g(x)>12ln(x2?1)．
參考數(shù)據(jù)：ln1+ 52≈0.481， 5≈2.236．
參考答案
1.C
2.D
3.B
4.A
5.A
6.A
7.D
8.B
9.AC
10.ACD
11.BC
12.152
13.34
14.(0,2e2)∪(2e2,1e)
15.解：(1)由csinAcsB=asinBsinC及正弦定理，
得sinCsinAcsB=sinAsinBsinC，
因為A，C∈(0,π)，所以sinAsinC≠0，
則有csB=sinB，即tanB=1，
由B∈(0,π)，可得B=π4；
(2)由△ABC的面積S=12acsinB=92，a=3，sinB= 22，
可得c=3 2，
由余弦定理得b2=a2+c2?2accsB=9+18?2×3×3 2× 22=9，
解得b=3．
16.解：(1)易知f(x)的定義域為(0,+∞)，
可得f′(x)=3x2?1?21 x，
此時f′(4)=48?1?21 4=46，
又f(4)=64?4?8=52，
所以y=f(x)在點(4,f(4))處的切線方程為y=46(x?4)+52，
即y=46x?132；
(2)易知f′(x)=3x2?1?21 x=3x2 x? x?2 x(x>0)，
令?(x)=3x2 x? x?2，
令 x=t>0，
此時?(t)=3t5?t?2，函數(shù)定義域為(0,+∞)，
可得?′(t)=15t4?1，
易知?′(t)在(0,+∞)單調(diào)遞增，
所以當(dāng)t>4115,?′(x)>0,?(x)單調(diào)遞增，當(dāng)0

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