一、未知
1．下列計算正確的是（ ）
A．B．C．D．
2．我國古代建筑中經(jīng)常使用榫卯構(gòu)件如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，其中榫的俯視圖是（ ）
A．B．C．D．
二、單選題
3．一個三位數(shù)，其任意兩個相鄰數(shù)字之差的絕對值如果不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．現(xiàn)在用1，2，3這三個數(shù)字隨機組成一個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為（ ）
A．B．C．D．
三、未知
4．如圖，已知菱形的面積是24，E，F(xiàn)分別是菱形的邊的中點，連結(jié)與交于點G則的面積為（ ）
A．B．C．3D．9
5．有編號分別為①~⑧的8個球，其中6個球一樣重，另外兩個都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧輕，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一樣重，則兩個輕球的編號應(yīng)該是（ ）
A．④⑤B．③⑥C．③⑤D．③④
6．點在拋物線上，設(shè)拋物線的對稱軸為直線，若，則t的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，在四邊形中，，且，分別以四邊形的四條邊為邊向形外作正方形、正方形、正方形、正方形，則圖中各陰影部分面積和的最大值為（ ）
A．8B．16C．18D．32
8．如圖，在正方形中，分別是邊上的點，且分別在邊上，且與F交于點O，記，若，則（ ）
A．B．C．D．
9．關(guān)于x的一元一次不等式組的解為，則m的取值范圍為 ．
四、填空題
10．有甲、乙兩只大小不同的水箱，容量分別為升、升，且已各裝有一些水，若將甲水箱中的水全倒入乙水箱，乙水箱只可再裝升的水；若將乙水箱中的水倒入甲水箱，裝滿甲水箱后，乙水箱還剩升的水．則與之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
五、未知
11．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為16，n是正整數(shù)，則另一組數(shù)據(jù)的標準差是 ．
12．己知實數(shù)a，b滿是，則的最大值為 ．
13．如圖，在中，，以斜邊為邊向下方作正方形，連結(jié)，作于點F，．于點E，于點N，交于點M，若正方形與四邊形的面積比為13，則的值為 ．
14．（1）若，且，則的最小值為 ．
（2）如圖，是的外接圓，點D是半圓弧的中點，交延長線于點E，連結(jié)．若與的面積比為，則 ．
15．解答下列各題：
(1)計算：
(2)化簡：
16．在的方格紙中，的三個頂點都在格點上，請僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖．
圖1 圖2
(1)在圖1中的線段上找一點D，連結(jié)，使平分的面積．
(2)在圖2中的線段上找一點E，連結(jié)，使平分的周長．
17．已知關(guān)于x的方程有兩個正整數(shù)根（m是整數(shù)）．的三邊a，b，c滿足：．
(1)求m的值．
(2)求的面積（結(jié)果允許保留雙重根號），
18．圖1是一把可折疊的啞鈴椅，其側(cè)面可抽象成圖2，為支撐桿，M為靠背的中點，點N可在斜支柱上滑動，通過調(diào)節(jié)螺母可將點N固定在斜支柱上的六個孔位處，靠背隨之繞點C轉(zhuǎn)動，當點N位于第一個孔位處時，；當點N位于最后一個孔位處時，．已知，，，坐凳與水平地面l平行．
圖1 圖2
(1)在點N從第一個孔位滑動到最后一個孔位的過程中，求點M所運動的路徑長（結(jié)果保留π）
(2)在轉(zhuǎn)動的過程中，求點H到水平地面l的最大距離．
（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：.）
19．如圖1，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，射線與反比例函數(shù)的圖象交于另一點，射線與y軸交于點C，，軸于點D．
圖1 圖2
(1)填空：
①k的值為__________．
②_________；直線的函數(shù)解析式為__________．
(2)如圖2，M是線段上方反比例函數(shù)圖象上一動點，過點M作直線軸，與交于點N，連結(jié)．求面積的最大值．
20．如圖1，在銳角中，，是的外接圓，連結(jié)并延長交于點D，一交于點G，設(shè)．
圖1 圖2 備用圖
(1)填空：當時，則__________．
(2)如圖2，當時，在左側(cè)圓弧上取點E，使，連結(jié)，設(shè)與交于點F．
①求證：平分．
②若的一邊與平行，且，求的長．

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