1. 的倒數(shù)是（ ）
A. B. 2025C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了倒數(shù)的定義，倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)定義即可求解．
【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得的倒數(shù)是，
故選：D．
2. 下列圖形沿虛線經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)棱柱的特點(diǎn)：有兩個(gè)平行的底面，側(cè)面數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等，再逐一進(jìn)行分析即可．
【詳解】解：A、不能圍成棱柱，側(cè)面和底面的邊數(shù)不相等，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、能圍成四棱柱，側(cè)面有4個(gè)，底面是四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；
C、不能圍成四棱柱，側(cè)面有4個(gè)，但底面應(yīng)該在兩側(cè)，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、不能圍成棱柱，側(cè)面和底面的邊數(shù)不相等，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了棱柱展開圖的特點(diǎn)，展開圖折疊成幾何體，解題的關(guān)鍵是通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開．
3. 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則的值是（ ）
A. 4B. 6C. 8D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了同類項(xiàng)的概念和代數(shù)式求值，根據(jù)“同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同”，可得m、n的值，代入即可求出結(jié)果．
【詳解】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，
，
則，
故選：D．
4. 若，且，則、、、的大小關(guān)系為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，根據(jù)題意可得，，進(jìn)而即可得出答案．
【詳解】，，
，，，，
∴，
故選：A．
5. 據(jù)悉，西安市將繼續(xù)加大財(cái)政教育投入力度，辦好人民滿意的教育，預(yù)計(jì)2025年西安市財(cái)政教育支出約為320億元，數(shù)據(jù)320億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值大于與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．
【詳解】解：億，
故選：B．
6. 下列關(guān)于整式的說(shuō)法正確的是（ ）
A. 的次數(shù)為B. 是二次三項(xiàng)式
C. 的系數(shù)為D. 不是整式
【答案】B
【解析】
【分析】此題主要考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義．根據(jù)“單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；一個(gè)多項(xiàng)式含有個(gè)單項(xiàng)式，最高次數(shù)是，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫次項(xiàng)式；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式合稱整式”進(jìn)行分析即可．
【詳解】A、的次數(shù)為，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、是二次三項(xiàng)式，故B選項(xiàng)正確，符合題意；
C、的系數(shù)為，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、是整式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：B．
7. 一個(gè)多項(xiàng)式與和是，則這個(gè)多項(xiàng)式為（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了整式的加減，根據(jù)題意可知多項(xiàng)式為，再根據(jù)運(yùn)算法則計(jì)算即可．
【詳解】解：這個(gè)多項(xiàng)式為
．
故選：C．
8. 根據(jù)下圖中方格內(nèi)數(shù)的規(guī)律，a與b的值分別是（ ）
A. 20，B. ，10C. 4，D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查的是數(shù)字的規(guī)律探究，從圖形可得肩上的兩個(gè)數(shù)據(jù)之和可得頂部的數(shù)據(jù)，從而可得答案．
【詳解】解：由題意可得：
，，
故選：B
二、填空題（每題3分，共15分）
9. 一個(gè)方塊的六個(gè)面上分別寫著1—6，下面是這個(gè)方塊不同角度的視圖．由圖可知，3的對(duì)面是______．
【答案】4
【解析】
【分析】本題考查正方體表面展開圖，根據(jù)正方體的對(duì)面和鄰面得出每一個(gè)面的對(duì)面后，確定數(shù)字3的相對(duì)面上的數(shù)字即可．
【詳解】解：由三個(gè)正方體上所標(biāo)的數(shù)字可得，
“4”的鄰面有“1，6，2，5”，因此“4”對(duì)“3”，
故答案為：4．
10. 某地氣溫開始是，一會(huì)兒升高，再過(guò)一會(huì)兒又下降，這時(shí)氣溫是 ________．
【答案】
【解析】
【分析】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．
首先用某地開始的溫度加上升高的溫度，然后用升高后的溫度減去又下降的溫度，求出這時(shí)氣溫即可．
【詳解】解：由題意知，這時(shí)氣溫是，
故答案為：．
11. 絕對(duì)值小于大于的整數(shù)積為________
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，有理數(shù)的乘法，先寫出絕對(duì)值小于大于的整數(shù)，再求積，即可求解．
【詳解】解：絕對(duì)值小于大于的整數(shù)有：，，
它們的積為
故答案為：．
12. 如果將點(diǎn)B先向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后，這時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是－6，則點(diǎn)B最初在數(shù)軸上表示的數(shù)為_________．
【答案】-4
【解析】
【詳解】已知將點(diǎn)B先向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后，這時(shí)點(diǎn)B表示的數(shù)是-6，再把-6先向左平移4個(gè)單位，得到-10，再向右平移6個(gè)單位得到-4．故答案為-4.
點(diǎn)睛：本題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用，利用逆向思維是解決本題的關(guān)鍵．
13. 符號(hào)“”表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)運(yùn)算結(jié)果如下：
（1），，；
（2），，．
利用以上規(guī)律計(jì)算：等于________．
【答案】2022
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法、減法運(yùn)算以及對(duì)新定義運(yùn)算的理解和運(yùn)用，準(zhǔn)確找到題目的規(guī)律是解題．
根據(jù)已知條件的規(guī)律，得到和的值，即可求解．
【詳解】解：∵，，
∴；
∵，，
∴，
∴．
故答案為：2022.
三、解答題（共81分）
14 計(jì)算下列各題：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算和乘法分配律，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；
（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可；
（2）有理數(shù)乘除法法則計(jì)算即可；
（3）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；
（4）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可
【小問(wèn)1詳解】
解：原式

；
【小問(wèn)2詳解】
解：原式
；
【小問(wèn)3詳解】
解：原式
；
【小問(wèn)4詳解】
解：原式
．
15. 如圖，是某幾何體從三個(gè)方向分別看到的圖形．
（1）說(shuō)出這個(gè)幾何體的名稱；
（2）若圖①的長(zhǎng)為，寬為；圖②的寬為；圖③直角三角形的斜邊長(zhǎng)為，試求這個(gè)幾何體的所有棱長(zhǎng)的和是多少？它的側(cè)面積多大？
【答案】（1）三棱柱 （2）棱長(zhǎng)和為，側(cè)面積為
【解析】
【分析】本題考查了由三視圖判斷幾何體的形狀以及幾何體的展開圖等知識(shí)，正確得出物體的形狀是解題的關(guān)鍵．
（1）直接利用三視圖可得出幾何體的形狀；
（2）利用已知各棱長(zhǎng)分別得出所有棱長(zhǎng)的和以及它的側(cè)面積．
【小問(wèn)1詳解】
解：這個(gè)幾何體為三棱柱；
【小問(wèn)2詳解】
棱長(zhǎng)和為，
側(cè)面積為．
16. 如圖，是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，
（1）請(qǐng)用含的代數(shù)式表示輸出的結(jié)果______．
（2）計(jì)算當(dāng)時(shí)，輸出的結(jié)果．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是正確理解題目所給運(yùn)算程序的運(yùn)算順序．
（1）根據(jù)題目所給的運(yùn)算程序，列出代數(shù)式即可；
（2）將代入（1）中得出的代數(shù)式，即可解答．
【小問(wèn)1詳解】
解：根據(jù)題意可得：輸出的結(jié)果為，
故答案為：；
【小問(wèn)2詳解】
解：當(dāng)時(shí)，．
17. 有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示．
（1）用“”“”或“”填空：____，____
（2）化簡(jiǎn)：
【答案】（1），；
（2）0
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的性質(zhì)、整式的加減，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷代數(shù)式的正負(fù)性并能正確去掉絕對(duì)值符號(hào)是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)數(shù)軸得出，即可判斷出各式的答案；
（2）根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷各代數(shù)式的正負(fù)，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵從數(shù)軸可知：，
∴，，
故答案為：，；
【小問(wèn)2詳解】
解：∵從數(shù)軸可知：，，
∴，，，
∴
．
18. 已知與是同類項(xiàng)，先化簡(jiǎn)下列代數(shù)式，再求值：．
【答案】，24
【解析】
【分析】此題考查了整式的加減——化簡(jiǎn)求值，同類項(xiàng)，及利用同類項(xiàng)的定義求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
由同類項(xiàng)的定義可求得a、b的值，再化簡(jiǎn)代數(shù)式代入求值即可．
【詳解】解：與是同類項(xiàng)，
，，
解得：，，
，
，
，
把，，代入得
，
．
19. 已知，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的值．
【答案】（1）
（2）2或6
【解析】
【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值的非負(fù)性，有理數(shù)的乘法和減法計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握絕對(duì)值的意義．
（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義得到，，根據(jù)乘法計(jì)算法則得到或，據(jù)此代值計(jì)算即可；
（2）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性得到，則，，據(jù)此代值計(jì)算即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵，，
∴，，
∵，
∴或，
∴或，
∴的值為；
【小問(wèn)2詳解】
解：∵，
∴，
∴，，
∴或，
∴的值為2或6．
20. 某中學(xué)的塑膠操場(chǎng)如圖所示，中間部分為長(zhǎng)方形，兩旁為兩個(gè)半圓，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為．
（1）用含a，b的代數(shù)式表示該操場(chǎng)的面積；
（2）當(dāng)，時(shí)，求該操場(chǎng)的面積（取3）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值：
（1）根據(jù)操場(chǎng)面積等于一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形面積加上一個(gè)直徑為的圓的面積進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)（1）所求代值計(jì)算即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：由題意得，操場(chǎng)的面積為：；
【小問(wèn)2詳解】
解：把，，代入得：
．
21. 為了計(jì)算，我們采用如下方法：
設(shè)，①
則．②
由②①，得，
即，
利用上述方法，請(qǐng)你計(jì)算．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)字類規(guī)律探究和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題中所給的運(yùn)算方法．設(shè)，然后兩邊同乘以3，進(jìn)而按照題中所給的方法進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：設(shè)①，
則②，
由②①，得，
，
．
22. 若關(guān)于的關(guān)系式是關(guān)于的二次多項(xiàng)式．
（1）求的值；
（2）若該多項(xiàng)式的值是2，且規(guī)定表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，請(qǐng)?jiān)诖艘?guī)定下求的值．
【答案】（1）
（2）2022
【解析】
【分析】本題考查了多項(xiàng)式的定義，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的定義，理解題意．
（1）根據(jù)已知的多項(xiàng)式為二次多項(xiàng)式可得多項(xiàng)式不含項(xiàng)，且包含項(xiàng)，推出且，即可求解；
（2）根據(jù)多項(xiàng)式的值是2，可得，然后把所求代數(shù)式變形后代入，結(jié)合表示不超過(guò)的最大整數(shù)求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：
，
是關(guān)于的二次多項(xiàng)式，
且，
解得；
【小問(wèn)2詳解】
由（1）可知多項(xiàng)式為，
該多項(xiàng)式的值是2，
，
即，
又，
．
23. 已知代數(shù)式，，
（1）求：；
（2）若的值與取值無(wú)關(guān)，求值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．
（1）將A、B代入，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)求解即可；
（2）與的取值無(wú)關(guān)說(shuō)明x的系數(shù)為0，據(jù)此求出y的值．
【小問(wèn)1詳解】
解：
；
【小問(wèn)2詳解】
解：，
∵值與取值無(wú)關(guān)，
∴，
∴．
24. 某“傳統(tǒng)文化學(xué)社”需要購(gòu)買一些茶壺和茶杯方便學(xué)生學(xué)習(xí)和討論相關(guān)茶文化知識(shí)．這兩件商品A，B兩個(gè)商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)相同，每把茶壺30元，每只茶杯5元，在“雙十一”的大促銷活動(dòng)中，他們給出如下優(yōu)惠方案：商場(chǎng)買一把茶壺送2個(gè)茶杯；商場(chǎng)茶壺和茶杯都按8折優(yōu)惠．“傳統(tǒng)文化學(xué)社”需要購(gòu)買茶壺25把，茶杯x個(gè)．
（1）“傳統(tǒng)文化學(xué)社”分別按A，B兩個(gè)商家的優(yōu)惠方案購(gòu)買，各需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)在哪家商場(chǎng)購(gòu)買較為合算？
【答案】（1），
（2）A商場(chǎng)購(gòu)買合算，計(jì)算見(jiàn)解析
【解析】
【分析】本題考查了代數(shù)式求值，弄清題意，列出代數(shù)式，是解本題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意，按照兩種方案列出代數(shù)式即可；
（2）根據(jù)（1）中的代數(shù)式，將代入，計(jì)算出兩種方案的費(fèi)用，比較即可．
【小問(wèn)1詳解】
解：依題意得：
在A商場(chǎng)購(gòu)買的花費(fèi)為：
在B商場(chǎng)購(gòu)買的花費(fèi)為：
【小問(wèn)2詳解】
解：當(dāng)時(shí)，在商場(chǎng)購(gòu)買的花費(fèi)為：元，
當(dāng)時(shí)，在商場(chǎng)購(gòu)買的花費(fèi)為：元，
因?yàn)椋?br>所以“傳統(tǒng)文化學(xué)社”應(yīng)該去A商場(chǎng)購(gòu)買．
25. 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師拿出兩個(gè)單位長(zhǎng)度不同的數(shù)軸A和數(shù)軸B模型，如圖，當(dāng)兩個(gè)數(shù)軸的原點(diǎn)對(duì)齊時(shí)，數(shù)軸A上表示2的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示3的點(diǎn)恰好對(duì)齊．
（1）圖1中，數(shù)軸B上表示9的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示______的點(diǎn)對(duì)齊，數(shù)軸A上表示的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示______的點(diǎn)對(duì)齊；
（2）如圖2，將圖中的數(shù)軸B向左移動(dòng)，使得數(shù)軸B的原點(diǎn)與數(shù)軸A表示的點(diǎn)對(duì)齊，則數(shù)軸A上表示5的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示________的點(diǎn)對(duì)齊，數(shù)軸B上距離原點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示_____的點(diǎn)對(duì)齊；
（3）若數(shù)軸A上表示的點(diǎn)與數(shù)軸B表示的點(diǎn)對(duì)齊，則數(shù)軸A上表示的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示哪個(gè)數(shù)的點(diǎn)對(duì)齊，數(shù)軸B上距離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示哪個(gè)數(shù)的點(diǎn)對(duì)齊．（寫出解答過(guò)程，用代數(shù)式表示）
【答案】（1）6，
（2）；6或；
（3），或
【解析】
【分析】本題主要考查了用數(shù)軸表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，整式的加減計(jì)算，正確理解題意熟知數(shù)軸B上的1個(gè)單位長(zhǎng)度在數(shù)軸A上表示個(gè)單位長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)題意可知數(shù)軸B上的1個(gè)單位長(zhǎng)度在數(shù)軸A上表示個(gè)單位長(zhǎng)度，據(jù)此求解即可；
（2）先求出數(shù)軸A上表示的數(shù)與的距離，再根據(jù)數(shù)軸B上的1個(gè)單位長(zhǎng)度在數(shù)軸A上表示個(gè)單位長(zhǎng)度進(jìn)行求解即可；求出數(shù)軸B上距離原點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)在數(shù)軸A上距離的距離即可得到答案；
（3）要求B軸對(duì)應(yīng)A軸的數(shù)，即要先求出B軸上到對(duì)齊點(diǎn)的距離在A軸上表示的是多少，同理，要求A軸對(duì)應(yīng)B的數(shù)，即要先求出A軸上到對(duì)齊點(diǎn)的距離在B軸上表示多少，據(jù)此求解即可；
【小問(wèn)1詳解】
解：∵數(shù)軸A上表示2的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示3的點(diǎn)恰好對(duì)齊，
∴數(shù)軸B上的1個(gè)單位長(zhǎng)度在數(shù)軸A上表示個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴數(shù)軸B上表示9的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示的點(diǎn)對(duì)齊，
數(shù)軸A上表示的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示的點(diǎn)對(duì)齊，
故答案為：6，；
【小問(wèn)2詳解】
解：由題意得數(shù)軸A上表示5點(diǎn)與數(shù)軸B上表示的點(diǎn)對(duì)齊；
由題意得，數(shù)軸B上距離原點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)在數(shù)軸A上距離有個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴數(shù)軸B上距離原點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)與數(shù)軸A上表示6或的點(diǎn)對(duì)齊，
故答案為；；6或；
【小問(wèn)3詳解】
解：∵，
∴數(shù)軸A上表示的點(diǎn)與數(shù)軸B上表示的點(diǎn)對(duì)齊；數(shù)軸B上距離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)在數(shù)軸B上表示的數(shù)為或，
∴數(shù)軸B上表示的點(diǎn)在A軸上表示的數(shù)為；數(shù)軸B上表示的點(diǎn)在A軸上表示的數(shù)為；

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