1．60千克比 千克少， 分鐘比1小時(shí)多。
2．一根繩子長(zhǎng)6m，用去，還剩 m，再用去m，還剩 m。
3．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。



4．如果a：b＝，那么b比a少。
5．下面的括號(hào)里可以填的最大整數(shù)是多少？
6．六一班男生和女生的人數(shù)比是6：5，男生占全班人數(shù)的，女生是男生人數(shù)的。
7．根據(jù)如圖的線路圖，填一填媽媽從家去外婆家所走的方向和路程。
8．冬至后，太原的最低氣溫下降到了15°C以下，媽媽準(zhǔn)備為家人煮生姜紅糖水（生姜紅糖水，也叫姜湯，是民間廣為流傳的一種驅(qū)寒暖胃的偏方）。他們一家4口，每人一碗。每碗約300g，紅糖與水的質(zhì)量比是1：5。媽媽需要用紅糖約 克。
9．加工60個(gè)零件，師傅單獨(dú)做需要小時(shí)完成，徒弟單獨(dú)做需要用小時(shí)完成，師徒合作需用 小時(shí)，徒弟與師傅工作時(shí)間的比 ： ，徒弟與師傅的工作效率比為 ： 。
二、選擇題
10．李叔叔配制一份消毒液，消毒液原液與水的比為3：1，如果用120mL消毒液原液，則需（ ）mL水。
A．10B．40C．160
11．如果▲代表同一個(gè)非零的自然數(shù)，那么下列各式中得數(shù)最大的是（ ）
A．▲﹣B．÷▲C．▲×D．▲÷
12．把3：5的前項(xiàng)增加12，要使這個(gè)比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加（ ）
A．17B．20C．25D．10
13．有兩根繩子。如果第一根剪去，那么還剩米；如果第二根剪去米，那么還剩總長(zhǎng)的。原來兩根繩子相比較，（ ）
A．第一根長(zhǎng)B．第二根長(zhǎng)
C．兩根一樣長(zhǎng)D．無法確定哪根長(zhǎng)
14．六（1）班女生人數(shù)是男生的，那么男生與女生的人數(shù)比是（ ）
A．3：4B．4：3C．4：7D．5：7
15．公園在廣場(chǎng)的北偏東30°方向，廣場(chǎng)在公園的（ ）方向。
A．南偏西30°B．東偏北60°C．南偏西60°D．東偏北30°
16．將甲堆煤調(diào)出到乙堆后，兩堆煤一樣多，原來乙堆比甲堆少（ ）
A．B．C．D．
17．下列說法正確的是（ ）
A．自然數(shù)的倒數(shù)一定比它本身小
B．如果☆小于1且大于0，那么62×☆＜62÷☆
C．甲比乙多，則乙比甲少
D．一個(gè)數(shù)（零除外）除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于這個(gè)數(shù)
三、判斷題
18．一根木料鋸成2段需分鐘，照這樣計(jì)算，鋸成4段需分鐘。
19．因?yàn)椤粒?，所以和都是倒數(shù)． ．
20．糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的，糖和水的質(zhì)量比是1：10．
21．寫同樣多的作業(yè)，明明用了12分，亮亮用了15分，明明與亮亮效率的比是4：5．
22．4分米：8厘米化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是1：2． ．
四、計(jì)算題
23．口算（最后一列求比值）。
24．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
×
÷[×（）]
25．解下列方程。
①
②
26．先化簡(jiǎn)比，再求比值。
6噸：300千克
五、作圖題
27．如圖：學(xué)校在小明家北偏西30°方向300米處，超市在小明家東偏南25°方向500米處，你能標(biāo)出學(xué)校和超市的位置嗎？
28．用一個(gè)長(zhǎng)方形表示“1”，請(qǐng)?jiān)趫D中用斜線表示計(jì)算的思考過程。
六、解答題
29．工程隊(duì)修一段長(zhǎng)120米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修的是第一天的。兩天一共修了多少米？
30．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)蘋果、梨子共135千克，其中梨子的重量相當(dāng)于蘋果的，這家商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)蘋果、梨子各多少千克？（用方程解答）
31．有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承接了長(zhǎng)青路大轉(zhuǎn)盤改造成紅綠燈路口的工程。甲隊(duì)單獨(dú)施工需要20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完成。兩個(gè)隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天？
32．用144m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是2：1。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？
33．修一條公路，已修的路程與剩下路程的比是1：3，如果再修150千米，那么完成的路程與剩下的路程相同，這條公路共有多少千米？
參考答案與試題解析
一、填空題
1．60千克比 150 千克少， 75 分鐘比1小時(shí)多。
【分析】把未知的重量看作單位“1”，則60千克是未知重量的（1﹣），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即用60除以（1﹣）即可；因?yàn)?小時(shí)＝60分鐘，把60分鐘看作單位“1”，則未知的分鐘是60的（1+），再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用60乘（1+）即可。
【解答】解：60÷（1﹣）
＝60÷
＝60×
＝150（千克）
1小時(shí)＝60分鐘
60×（1+）
＝60×
＝75（分鐘）
答：60千克比150千克少，75分鐘比1小時(shí)多。
故答案為：150；75。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題要運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的意義。
2．一根繩子長(zhǎng)6m，用去，還剩 2 m，再用去m，還剩 m。
【分析】把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”，用去了，則還剩下這根繩子的（1﹣），然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用6乘（1﹣）即可求出還剩下的長(zhǎng)度；再用剩下的長(zhǎng)度減去m即可求出最后剩下的長(zhǎng)度。
【解答】解：6×（1﹣）
＝6×
＝2（m）
2﹣＝（m）
答：還剩2m，再用去m，還剩m。
故答案為：2，。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的應(yīng)用。
3．在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。
＜
＞
＞
【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，結(jié)果比原來的數(shù)?。灰粋€(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，結(jié)果比原來的數(shù)大；據(jù)此解答即可。
【解答】解：因?yàn)椋?，所以＜
因?yàn)椋?，所以＞
因?yàn)椋?，＜8，所以＞
故答案為：＜，＞，＞。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。
4．如果a：b＝，那么b比a少。
【分析】因?yàn)?，則假設(shè)a為，b為，然后先求出b比a少多少，再除以a即可。
【解答】解：假設(shè)a為，b為。
（﹣）÷
＝÷
＝×
＝
答：b比a少。
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是比的意義，理解和應(yīng)用比的意義是解答關(guān)鍵。
5．下面的括號(hào)里可以填的最大整數(shù)是多少？
【分析】可以先計(jì)算出每個(gè)算式的結(jié)果，再依據(jù)分?jǐn)?shù)大小的比較方法，即可確定出需要填的正確答案。
【解答】解：×＝
＜
27＞26，括號(hào)里面最大可以填26；
1÷
＝1×
＝
＜
＜
6×3＜4×5，所以括號(hào)里面最大填6。
故答案為：26，6。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算及大小比較。
6．六一班男生和女生的人數(shù)比是6：5，男生占全班人數(shù)的，女生是男生人數(shù)的。
【分析】把該班男生人數(shù)看作“6”，則女生人數(shù)是“5”，全班人數(shù)是“（6+5）”。求男生占全班人數(shù)的幾分之幾，用男生人數(shù)除以全班人數(shù)；求女生是男生人數(shù)的幾分之幾，用女生人數(shù)除以男生人數(shù)。
【解答】6÷（6+5）
＝6÷11
＝
5÷6＝
答：男生占全班人數(shù)的，女生是男生人數(shù)的。
故答案為：，。
【點(diǎn)評(píng)】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。關(guān)鍵是根據(jù)男、女生人數(shù)的比，確定男、女生及全班“人數(shù)”。
7．根據(jù)如圖的線路圖，填一填媽媽從家去外婆家所走的方向和路程。
【分析】根據(jù)圖示，結(jié)合“上北下南左西右東”可知，從家到單位的路線是從家出發(fā)，向南偏東45°（東偏南45°）走（1×4）km到單位；從單位到超市的路線是從單位出發(fā)，向東偏北15°（北偏東75°）走（1×2）km到超市；從超市到外婆家的路線是從超市出發(fā)，向西偏北30°（北偏西60°）走1km到外婆家。
【解答】解：1×4＝4（km）
1×2＝2（km）
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是路線圖的應(yīng)用。
8．冬至后，太原的最低氣溫下降到了15°C以下，媽媽準(zhǔn)備為家人煮生姜紅糖水（生姜紅糖水，也叫姜湯，是民間廣為流傳的一種驅(qū)寒暖胃的偏方）。他們一家4口，每人一碗。每碗約300g，紅糖與水的質(zhì)量比是1：5。媽媽需要用紅糖約 200 克。
【分析】一家4口，每人一碗，每碗約300g，共需要300×4＝1200（克），然后求出總份數(shù)，即5+1＝6份，再求出糖占1200克的幾分之幾，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答即可。
【解答】解：300×4＝1200（克）
5+1＝6
1200×＝200（克）
答：媽媽需要用紅糖約200克。
故答案為：200。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查按比例分配應(yīng)用題的特點(diǎn)：已知兩個(gè)數(shù)的比（三個(gè)數(shù)的比），兩個(gè)數(shù)的和（三個(gè)數(shù)的和），求這兩個(gè)數(shù)（三個(gè)數(shù)），用按比例分配解答。
9．加工60個(gè)零件，師傅單獨(dú)做需要小時(shí)完成，徒弟單獨(dú)做需要用小時(shí)完成，師徒合作需用 小時(shí)，徒弟與師傅工作時(shí)間的比 5 ： 4 ，徒弟與師傅的工作效率比為 4 ： 5 。
【分析】把完成加工零件看作單位“1”，師傅小時(shí)完成，可求出師傅工作效率1÷，同理可求出徒弟工作效率1÷，用工作量“1”除以師徒兩人一起的工作效率，就是師徒一起的工作時(shí)間。徒弟和師傅工作時(shí)間比為：，反之為工作效率比。據(jù)此列式解答即可。
【解答】解：1÷（）
＝1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×
＝（小時(shí)）
：
＝（）：（）
＝5：4
徒弟與師傅工作的時(shí)間比5：4，那么他們工作的效率比為4：5。
答：師徒合作需要用小時(shí)，徒弟與師傅工作時(shí)間的比5：4，徒弟與師傅的工作效率比為4：5。
故答案為：
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是工程問題，掌握工作量、工作時(shí)間、工作效率之間的關(guān)系是解答關(guān)鍵。
二、選擇題
10．李叔叔配制一份消毒液，消毒液原液與水的比為3：1，如果用120mL消毒液原液，則需（ ）mL水。
A．10B．40C．160
【分析】把消毒液原液的體積看作單位“1”，則水的體積相當(dāng)于消毒液原液的。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用消毒液原液的體積乘就是需要水的體積。
【解答】解：120×＝40（mL）
答：需要40mL水。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。亦可設(shè)需xmL水，列比例解答。
11．如果▲代表同一個(gè)非零的自然數(shù)，那么下列各式中得數(shù)最大的是（ ）
A．▲﹣B．÷▲C．▲×D．▲÷
【分析】一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個(gè)數(shù)；被減數(shù)減去一個(gè)大于0的數(shù)，差一定小于被減數(shù)。
【解答】解：A．0＜＜1，▲﹣小于▲；
B．▲是非0自然數(shù)，÷▲小于或等于▲；
C．▲×小于▲
D．▲÷大于▲。
答：各式中得數(shù)最大的是▲÷。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題要要運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則。
12．把3：5的前項(xiàng)增加12，要使這個(gè)比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加（ ）
A．17B．20C．25D．10
【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
【解答】解：把3：5的前項(xiàng)增加12，即3+12＝15，15÷3＝5，相當(dāng)于前項(xiàng)乘5，要使這個(gè)比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘5，即5×5＝25，25﹣5＝20，相當(dāng)于后項(xiàng)增加20。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
13．有兩根繩子。如果第一根剪去，那么還剩米；如果第二根剪去米，那么還?？傞L(zhǎng)的。原來兩根繩子相比較，（ ）
A．第一根長(zhǎng)B．第二根長(zhǎng)
C．兩根一樣長(zhǎng)D．無法確定哪根長(zhǎng)
【分析】第一根繩子剪去，剩下的占第一根繩子長(zhǎng)度的，還剩米。第二根繩子剪去米后，還剩總長(zhǎng)的，則剪去的占第二根繩子長(zhǎng)度的。根據(jù)已知比較量求單位“1”用除法計(jì)算，用比較量除以分率即可分別求出兩根繩子原來的長(zhǎng)度。最后進(jìn)行比較即可。據(jù)此解答。
【解答】解：第一根繩子的長(zhǎng)度：
＝
＝2（米）
第二根繩子的長(zhǎng)度：
＝
＝（米）
2＞，所以原來第一根繩子長(zhǎng)。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。
14．六（1）班女生人數(shù)是男生的，那么男生與女生的人數(shù)比是（ ）
A．3：4B．4：3C．4：7D．5：7
【分析】根據(jù)題意，六（1）班女生人數(shù)是男生，以男生人數(shù)為單位“1”，男生有4份，女生人數(shù)占3份，根據(jù)比的意義，利用男生份數(shù)比女生份數(shù)即可。
【解答】解：＝3：4
男生有4份，女生有3份，男生：女生＝4：3。
答：男生與女生的人數(shù)比是4：3。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是比的意義，理解和應(yīng)用比的意義是解答關(guān)鍵。
15．公園在廣場(chǎng)的北偏東30°方向，廣場(chǎng)在公園的（ ）方向。
A．南偏西30°B．東偏北60°C．南偏西60°D．東偏北30°
【分析】根據(jù)題意，公園在廣場(chǎng)的北偏東30°方向，東西相對(duì)、南北相對(duì)，所以廣場(chǎng)在公園的南偏西30°（或西偏南60°）方向上。
【解答】解：如圖：
根據(jù)方向的相對(duì)性可知：公園在廣場(chǎng)的北偏東30°方向，廣場(chǎng)在公園的南偏西30°（或西偏南60°）方向上。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用角度表示方向知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
16．將甲堆煤調(diào)出到乙堆后，兩堆煤一樣多，原來乙堆比甲堆少（ ）
A．B．C．D．
【分析】如圖所示，假設(shè)甲堆煤的質(zhì)量是5噸，乙堆煤的質(zhì)量占甲堆煤的（1﹣×2），乙堆煤的質(zhì)量＝甲堆煤的質(zhì)量×（1﹣×2），乙堆煤比甲堆煤少的分率＝（甲堆煤的質(zhì)量﹣乙堆煤的質(zhì)量）÷甲堆煤的質(zhì)量，據(jù)此解答。
【解答】解：假設(shè)甲堆煤有5噸。
5×（1﹣×2）
＝5×
＝3（噸）
（5﹣3）÷5
＝2÷5
＝
答：原來乙堆比甲堆少。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】掌握一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少幾分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。
17．下列說法正確的是（ ）
A．自然數(shù)的倒數(shù)一定比它本身小
B．如果☆小于1且大于0，那么62×☆＜62÷☆
C．甲比乙多，則乙比甲少
D．一個(gè)數(shù)（零除外）除以假分?jǐn)?shù)，商一定小于這個(gè)數(shù)
【分析】A：0也是自然數(shù)，0沒有倒數(shù)，據(jù)此判斷即可．
B：根據(jù)☆小于1且大于0，可得62×☆＜62，62÷☆＞62，據(jù)此判斷出62×☆＜62÷☆即可．
C：首先把乙看作單位“1”，求出甲是多少；然后用甲乙的差除以甲，求出乙比甲少幾分之幾即可．
D：當(dāng)這個(gè)假分?jǐn)?shù)是1時(shí)，商等于原來的數(shù)，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：因?yàn)?也是自然數(shù)，0沒有倒數(shù)，
所以“自然數(shù)的倒數(shù)一定比它本身小”不正確，
所以選項(xiàng)A不正確；
因?yàn)椤钚∮?且大于0，
所以62×☆＜62，62÷☆＞62，
所以62×☆＜62÷☆，
所以選項(xiàng)B正確；
因?yàn)榧妆纫叶啵?br>所以乙比甲少：
＝
＝
所以選項(xiàng)C不正確；
因?yàn)楫?dāng)這個(gè)假分?jǐn)?shù)是1時(shí)，商等于原來的數(shù)，
所以選項(xiàng)D不正確．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，以及分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用，要熟練掌握．
三、判斷題
18．一根木料鋸成2段需分鐘，照這樣計(jì)算，鋸成4段需分鐘。 ×
【分析】鋸成2段需要鋸2﹣1＝1（次），再乘3，求鋸成4段所需時(shí)間即可。
【解答】解：÷（2﹣1）×（4﹣1）
＝×3
＝
答：鋸成4段需分鐘。所以原題干表述錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵是注意所鋸段數(shù)與所鋸次數(shù)的關(guān)系。
19．因?yàn)椤粒?，所以和都是倒數(shù)． × ．
【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘所得的積等于1，我們就說這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，倒數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，由此判斷．
【解答】解：因?yàn)椤粒?，所以和互為倒數(shù)．倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)而言的，不能單獨(dú)說某個(gè)數(shù)是倒數(shù)，
所以因?yàn)椤粒?，所以和都是倒數(shù)的說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，明確：倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)而言的，是兩個(gè)數(shù)相互依存的一個(gè)概念，不能單獨(dú)說某個(gè)數(shù)是倒數(shù)．
20．糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的，糖和水的質(zhì)量比是1：10． ×
【分析】糖的質(zhì)量占糖水質(zhì)量的，把糖的質(zhì)量看作“1”，則水的質(zhì)量就是（10﹣1），根據(jù)比的意義即可寫出糖與水的比，再化成最簡(jiǎn)整數(shù)比．
【解答】解：1：（10﹣1）
＝1：9
即糖與水的質(zhì)量比是1：9
原題說法錯(cuò)誤．
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵明白，把糖的質(zhì)量看作“1”，則水的質(zhì)量就是（10﹣1）．
21．寫同樣多的作業(yè)，明明用了12分，亮亮用了15分，明明與亮亮效率的比是4：5． ×
【分析】把寫同樣多的作業(yè)看作單位“1”，根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間”分別求出明明和亮亮的工作效率，進(jìn)而根據(jù)題意求比即可判斷．
【解答】解：（1÷12）：（1÷15）
＝：
＝（）：（）
＝5：4；
4：5≠5：4，所以原題計(jì)算錯(cuò)誤；
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）比的意義；（2）工作效率、工作時(shí)間和工作總量三者之間的關(guān)系．
22．4分米：8厘米化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是1：2． × ．
【分析】先把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位統(tǒng)一，再根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），比值不變．
【解答】解：4分米＝40厘米，
4分米：8厘米＝40厘米：8厘米＝5：1，
故答案為：×．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是要把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)統(tǒng)一單位，再進(jìn)行化簡(jiǎn)．
四、計(jì)算題
23．口算（最后一列求比值）。
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，求比值的方法，直接進(jìn)行口算即可。
【解答】解：
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算法則，求比值的方法，并且能夠正確熟練地進(jìn)行口算，提高口算能力。
24．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。
×
÷[×（）]
【分析】按照乘法分配律計(jì)算；
先算小括號(hào)里面的減法，再算除法；
先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法。
【解答】解：×
＝×（﹣）
＝×
＝
＝÷
＝
÷[×（）]
＝÷[×]
＝÷
＝2
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。
25．解下列方程。
①
②
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加、減、乘或除以（0除外）同一個(gè)數(shù)，等式不變，把方程化簡(jiǎn)，即可解答。
【解答】解：①4x÷＝
4x÷×＝×
4x＝
4x÷4＝÷4
x＝
②x﹣18×＝4
x﹣18×+18×＝4+18×
x＝16
x÷＝16÷
x＝20
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分?jǐn)?shù)方程求解，掌握等式的基本性質(zhì)是解答關(guān)鍵。
26．先化簡(jiǎn)比，再求比值。
6噸：300千克
【分析】（1）根據(jù)比的性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘24，再化簡(jiǎn)比，然后求比值。
（2）1噸＝1000千克，先把6噸轉(zhuǎn)化為6×1000千克＝6000千克，再同時(shí)除以300即可。
【解答】解：（1）
＝
＝15：20
＝（15÷5）：（20÷5）
＝3：4
＝3：4
＝3÷4
＝
（2）6噸：300千克
＝6000千克：300千克
＝6000：300
＝（6000÷300）：（300÷300）
＝20：1
6噸：300千克
＝20：1
＝20÷1
＝20
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求比值和化簡(jiǎn)比的方法的靈活運(yùn)用。
五、作圖題
27．如圖：學(xué)校在小明家北偏西30°方向300米處，超市在小明家東偏南25°方向500米處，你能標(biāo)出學(xué)校和超市的位置嗎？
【分析】以小明家為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校的方向在北偏西30°，長(zhǎng)度是300米，即圖中三段長(zhǎng)度；
以小明家為觀測(cè)點(diǎn)，超市的方向在東偏南25°，長(zhǎng)度是500米，即圖中五段長(zhǎng)度；據(jù)此作圖。
【解答】解：以小明家為觀測(cè)點(diǎn)，學(xué)校和超市的位置如下：
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用。
28．用一個(gè)長(zhǎng)方形表示“1”，請(qǐng)?jiān)趫D中用斜線表示計(jì)算的思考過程。
【分析】首先將正方形平均分成16份，先在圖中表示出，×16＝12，即表示其中的12格；12×＝9，×的結(jié)果即為圖片中的9格，據(jù)此畫圖即可。
【解答】解：×16＝12，在圖中表示如下：
×在圖中表示如下：
分兩步思考畫圖如下：
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)乘法意義的理解。
六、解答題
29．工程隊(duì)修一段長(zhǎng)120米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修的是第一天的。兩天一共修了多少米？
【分析】根據(jù)題意，先將全長(zhǎng)乘，求出第一天修的。再將第一天修的乘，求出第二天修的。將兩天修的相加，即可求出兩天一共修了多少米。
【解答】解：120×+120××
＝48+48×
＝48+32
＝80（米）
答：兩天一共修了80米。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題，解決本題的關(guān)鍵是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。
30．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)蘋果、梨子共135千克，其中梨子的重量相當(dāng)于蘋果的，這家商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)蘋果、梨子各多少千克？（用方程解答）
【分析】設(shè)這家商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)蘋果x千克，根據(jù)等量關(guān)系：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)蘋果的千克數(shù)+梨子的千克數(shù)＝135千克，列方程解答即可。
【解答】解：設(shè)這家商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)蘋果x千克。
x+x＝135
x＝135
x＝72
135﹣72＝63（千克）
答：這家商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)蘋果72千克、梨子63千克。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題。
31．有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承接了長(zhǎng)青路大轉(zhuǎn)盤改造成紅綠燈路口的工程。甲隊(duì)單獨(dú)施工需要20天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完成。兩個(gè)隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天？
【分析】將這項(xiàng)工程看作單位“1”，根據(jù)題意那么甲每天完成，乙每天完成，利用加法求出工作效率之和?！肮ぷ鲿r(shí)間＝工作總量÷工作效率”，據(jù)此列式求出兩個(gè)隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天。
【解答】解：1÷（+）
＝1÷
＝1×12
＝12（天）
答：兩個(gè)隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要12天。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是工程問題，掌握工作量、工作效率、工作時(shí)間之間的關(guān)系是解答關(guān)鍵。
32．用144m長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是2：1。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)除以2，求出長(zhǎng)與寬的和，再根據(jù)長(zhǎng)與寬的比是2：1，依據(jù)按比例分配，求出長(zhǎng)、寬，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的面積。
【解答】解：144÷2＝72（米）
72×＝48（米）
72×＝24（米）
48×24＝1152（平方米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是1152平方米。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是按比例分配。先求出長(zhǎng)與寬的和，掌握按比例分配的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。
33．修一條公路，已修的路程與剩下路程的比是1：3，如果再修150千米，那么完成的路程與剩下的路程相同，這條公路共有多少千米？
【分析】把這條公路的總路程看作單位“1”，根據(jù)題意，已修的路程與剩下路程的比是1：3，即已修路程占總路程的；再修150千米，完成的路程與剩下的路程相同，即完成的路程占總路程的，用﹣，對(duì)應(yīng)的修的150千米，求單位“1”，用150÷（﹣），即可解答。
【解答】解：150÷（﹣）
＝150÷（﹣）
＝150÷
＝150×4
＝600（千米）
答：這條公路共有600千米。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義，比的意義，分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算方法。
方向
路程
家→單位
單位→超市
超市→外婆家
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
方向
路程
家→單位
單位→超市
超市→外婆家
方向
路程
家→單位
南偏東45°（東偏南45°）
4km
單位→超市
東偏北15°（北偏東75°）
2km
超市→外婆家
西偏北30°（北偏西60°）
1km
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝9
＝
＝
＝
＝
＝0
＝7
＝
＝2
＝3

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