一、計(jì)算題。（共25分）
1．（10分）直接寫得數(shù)。
2．（6分）解方程。
3．（9分）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。
3
4.3×
二、填空題。(共16分，每空1分)
4．（4分） × ＝＝ ×10＝0.6
5．（3分）如果航航在小文的北偏東20°方向上，那么小文在航航的 偏 °方向上。
6．（3分）在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。（0＜b＜1＜a）



7．（2分）目前市場上的電動(dòng)汽車充滿電通常需要50～70度電。某品牌電動(dòng)汽車行駛千米需要度電，這輛電動(dòng)汽車行駛1千米需要 度電，1度電可以行駛 千米。
8．（1分）由于二維碼支付使用的簡便，在生活中迅速推廣開來。賣水果的李伯伯月初貼上二維碼進(jìn)行收款，本月收入3600元，比上個(gè)月多，李伯伯上個(gè)月收入 元。
9．（1分）航航在計(jì)算（□）×?xí)r，錯(cuò)算成□×，這樣得數(shù)比原來多了 。
10．（1分）福廈高鐵于2023年9月28日正式通車，廈漳泉將形成半小時(shí)交通圈，推進(jìn)海西城市群快速發(fā)展。若高鐵以同樣的速度駛過兩座橋（從車頭上橋開始到車尾離橋結(jié)束），第一座橋長25km，用了小時(shí)；第二座橋長20km，用了小時(shí)。這列高鐵平均每小時(shí)行駛 km。
11．（1分）矩陣在計(jì)算機(jī)應(yīng)用中十分廣泛。例如數(shù)字圖像處理、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、人工智能、網(wǎng)絡(luò)通信、以及一般的算法設(shè)計(jì)和分析等。二階矩＝ad﹣bc，求＝ 。
三、選擇題。（共24分，每題2分）
12．（2分）下面四幅圖中的a和b表示不同的數(shù)，則圖（ ）中的a和b互為倒數(shù)。
A．三角形面積為1B．線段總長度為1
C．長方形面積為1D．長方體體積為1
13．（2分）如圖中能表示的是（ ）
①
②
③
A．①②B．①②③C．②③D．①③
14．（2分）我國約有660個(gè)城市，其中約有的城市供水不足。在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴(yán)重缺水。在算式虛線部分表示的是（ ）
A．嚴(yán)重缺水的城市約占供水不足的城市的幾分之幾？
B．供水不足的城市約占全國所有城市的幾分之幾？
C．嚴(yán)重缺水的城市約占全國所有城市的幾分之幾？
D．供水不足的城市有多少個(gè)？
15．（2分）盧老師乘坐某次列車從廈門北站上車前往福清站，已經(jīng)行駛了這段路程的，這時(shí)盧老師大約到（ ）
A．莆田站B．福清站C．泉州站D．涵江站
16．（2分）如圖，一個(gè)數(shù)大于0，且它的倒數(shù)大于1，則在直線上表示它位置的可能是點(diǎn)（ ）
A．AB．BC．CD．D
17．（2分）如圖是飛機(jī)的雷達(dá)屏幕，以機(jī)場為觀察點(diǎn)，飛機(jī)A在北偏東45°方向距離機(jī)場30千米處，下面描述錯(cuò)誤的是（ ）
A．飛機(jī)D在北偏東45°方向距離機(jī)場10千米
B．飛機(jī)B在南偏東45°方向距離機(jī)場40千米
C．飛機(jī)C在南偏西45°方向距離機(jī)場10千米
D．飛機(jī)C在西偏南45°方向距離機(jī)場10千米
18．（2分）如圖，輸入，輸出的數(shù)是（ ）
A．2B．C．
19．（2分）電影畫面實(shí)際上是由許多連續(xù)拍攝的照片以每張秒的速度連續(xù)播放的。某微電影大約播放了15分鐘，這個(gè)微電影用的照片張數(shù)大約是（ ）
A．36000B．37.5C．360D．21600
20．（2分）“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州?！薄拔袈劧赐ニ?，今上岳陽樓。”一些名樓因?yàn)樵娙说脑娢亩晃覀兪熘?。岳陽樓高約19.4m，黃鶴樓的高度約是多少米？若列式為19.4，橫線上應(yīng)補(bǔ)充的數(shù)學(xué)信息是（ ）
A．黃鶴樓比岳陽樓矮
B．岳陽樓比黃鶴樓矮
C．岳陽樓的高度是黃鶴樓的
D．黃鶴樓比岳陽樓高
21．（2分）一條路長360千米，若甲隊(duì)單獨(dú)修，12天修完；若乙隊(duì)單獨(dú)修，18天修完。若兩隊(duì)合修，9天能修完嗎？解決這個(gè)問題，三位同學(xué)想到了不同的解法。
航航是這樣列式的：360÷（360÷12+360÷18）小文是這樣列式的：1芳芳是這樣推理的：12÷2＝6天，18÷2＝9天，合作時(shí)間應(yīng)該大于6天小于9天。下面說法正確的是（ ）
A．航航、小文和芳芳的解法都正確
B．只有航航和芳芳的解法正確
C．只有小文和芳芳的解法正確
D．只有航航和小文的解法正確
22．（2分）“星箭分離”（火箭將衛(wèi)星彈射出去的過程）的發(fā)射速度一定要等于或者大于環(huán)繞速度（即第一宇宙速度）7.9千米/秒。假設(shè)短時(shí)間內(nèi)，火箭的速度可以看成保持不變。當(dāng)（ ）時(shí)，可以進(jìn)行“星箭分離”。
A．火箭在秒內(nèi)移動(dòng)了18千米
B．火箭在2秒內(nèi)移動(dòng)了15千米
C．火箭在秒內(nèi)移動(dòng)了3.8千米
D．火箭在秒內(nèi)移動(dòng)了2.8千米
23．（2分）《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有人持金十二斤出關(guān)，關(guān)稅之，十分而取一。今關(guān)稅取金二斤，償錢五千，問金一斤值錢幾何？”這道題的意思是：某人攜帶了12斤金子出關(guān)，按照規(guī)定，他應(yīng)交納稅金?，F(xiàn)在此人繳納了2斤金子做為稅金，關(guān)卡找給他5000枚錢，問一斤金子的價(jià)錢是多少枚？下面的說法正確的是（ ）
①12×求的是繳納的稅金。
②2﹣12×求的是關(guān)卡找給他多少斤的金子。
③（2﹣12×）×5000求的是一斤金子的價(jià)錢是多少枚。
④5000÷（2﹣12×）求的是一斤金子的價(jià)錢是多少枚。
A．①②B．①②③C．①④D．①②④
四、操作題。（5+5＝10分）
24．（10分）如圖是航航家的掃地機(jī)器人進(jìn)行第一次清理工作時(shí)的路線。
（1）掃地機(jī)器人從起點(diǎn)出發(fā)，先向 偏 方向前進(jìn) 米到達(dá)A處，再向東偏南45°方向前進(jìn)2m到達(dá)B處，最后向 偏 方向到達(dá)終點(diǎn)。
（2）若掃地機(jī)器人進(jìn)行第二次清理工作，從起點(diǎn)出發(fā)，先向北偏東30°方向前進(jìn)3m，接著向正南方向前進(jìn)2m，最后向東偏南45°方向前進(jìn)2m到達(dá)終點(diǎn)。請(qǐng)你根據(jù)以上信息在右面的平面圖上繪制出掃地機(jī)器人進(jìn)行第二次清理工作時(shí)的路線。
五、解決問題。(5+5+10+5＝25分，第3題每小題各5分。)
25．（5分）沸點(diǎn)是指液體沸騰時(shí)的溫度。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100℃，是某種煤油的沸點(diǎn)的，這種煤油的沸點(diǎn)約是玉米油沸點(diǎn)的。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，玉米油的沸點(diǎn)約是多少攝氏度？
26．（5分）隨著我們的生活越來越便利，我們產(chǎn)生的生活垃圾也變得越來越多。據(jù)2023年數(shù)據(jù)顯示，廈門市平均每人每天產(chǎn)生約1.1千克的生活垃圾，并以平均每年多的速度增長。按照這樣的增速到2024年，廈門市平均每人每天產(chǎn)生約多少千克的生活垃圾？
27．（10分）杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)簡稱“杭州亞運(yùn)會(huì)”，主會(huì)場是杭州奧體中心體育場；位于錢塘江畔，外形像“蓮花碗”?！吧徎ㄍ搿变摻Y(jié)構(gòu)總用鋼量為萬噸，比國家體育場“鳥巢”外部鋼結(jié)構(gòu)的用鋼量的一半多萬噸。為了迎接這次亞運(yùn)會(huì)的勝利召開，時(shí)代小學(xué)的隊(duì)員們?cè)谑钇谥蟹e極開展志愿實(shí)踐活動(dòng)，用自己的方式傳遞亞運(yùn)精神，為杭州亞運(yùn)獻(xiàn)出自己的一份力。
（1）國家體育場“鳥巢”外部鋼結(jié)構(gòu)的用鋼量是多少萬噸？（用方程解答）
（2）時(shí)代小學(xué)共派出54名隊(duì)員參與此次志愿實(shí)踐活動(dòng)，請(qǐng)你根據(jù)線段圖中的信息，求：男、女生各有多少人？
28．（5分）廈門蓮嶝大橋位于翔安機(jī)場片區(qū)，起于濱海東大道與蓮河?xùn)|路交叉口處，向南跨越南港海域，在大嶝島上岸，順接機(jī)場北路。該大橋建成后將提升片區(qū)對(duì)外出行條件，激活區(qū)域交通路網(wǎng)，改善貨運(yùn)通道便捷性?，F(xiàn)有兩支工程隊(duì)需對(duì)10公里的道路進(jìn)行鋪路，已知甲隊(duì)單獨(dú)工作需要5天，乙隊(duì)單獨(dú)需要10天。乙隊(duì)先單獨(dú)工作4天后，甲、乙兩隊(duì)合作共同工作至完成，完成這項(xiàng)工作一共用了幾天？
六、附加題（10分）
29．（10分）為了更好的響應(yīng)國家政策，落實(shí)五育并舉，加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教育，以身體力行的方式獲取知識(shí)，體驗(yàn)勞動(dòng)的艱辛進(jìn)而珍惜勞動(dòng)成果，新星小學(xué)在學(xué)校開辟了一塊開心農(nóng)場讓學(xué)生親手體驗(yàn)播種與耕種。到了秋季，開心農(nóng)場的西紅柿獲得豐收，六年段學(xué)生摘了全部的時(shí)，裝滿了3筐還多16千克。摘完其余部分后，其余的剛好裝滿6筐。開心農(nóng)場一共收得西紅柿多少千克？
2024-2025學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)大同中心小學(xué)六年級(jí)（上）期中
數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、計(jì)算題。（共25分）
1．（10分）直接寫得數(shù)。
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減乘除法的計(jì)算方法以及四則混合運(yùn)算的順序，直接進(jìn)行口算即可。
【解答】解：
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意平時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。
2．（6分）解方程。
【分析】①方程的兩邊同時(shí)乘x，然后方程兩邊同時(shí)乘4即可得解。
②方程兩邊同時(shí)乘12轉(zhuǎn)化成8x﹣3＝7，方程兩邊同時(shí)加上3，最后方程兩邊同時(shí)除以8即可得解。
③方程兩邊同時(shí)乘8轉(zhuǎn)化成4x﹣6＝7，方程兩邊同時(shí)加上6，最后方程兩邊同時(shí)除以4即可得解。
【解答】解：①
x＝÷x×x
x＝
x×4＝×4
x＝
②
x×12﹣×12＝×12
8x﹣3＝7
8x﹣3+3＝7+3
8x＝10
8x÷8＝10÷8
x＝1.25
③
x×8﹣×8＝×8
4x﹣6＝7
4x﹣6+6＝7+6
4x＝13
4x÷4＝13÷4
x＝3.25
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用等式的性質(zhì)解分?jǐn)?shù)方程的方法。
3．（9分）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。
3
4.3×
【分析】（1）（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
（2）先算除法，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。
【解答】解：（1）
＝×（27+1）
＝×27+×1
＝4+
＝4
（2）3
＝24×（﹣）
＝24×﹣24×
＝16﹣9
＝7
（3）4.3×
＝4.3×+9.7×
＝4.3+9.7×
＝14×
＝6
【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算。注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。
二、填空題。(共16分，每空1分)
4．（4分） × ＝＝ 0.06 ×10＝0.6
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法各部分的關(guān)系，直接進(jìn)行填空即可。
【解答】解：× ＝＝ 0.06×10＝0.6。
故答案為：；；4；0.06。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法以及各部分的關(guān)系，注意計(jì)算結(jié)果要準(zhǔn)確。
5．（3分）如果航航在小文的北偏東20°方向上，那么小文在航航的 南 偏 西 20 °方向上。
【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性：方向相反，角度不變；據(jù)此填寫即可。
【解答】解：如果航航在小文的北偏東20°方向上，那么小文在航航的南偏西20°方向上。
故答案為：南；西；20。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了方向，注意方向的相對(duì)性。
6．（3分）在橫線里填上“＞”“＜”或“＝”。（0＜b＜1＜a）
＝
＞
＞
【分析】把其中一個(gè)式子的分子互換，就可以發(fā)現(xiàn)，它們的乘積是相等的；
一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；據(jù)此解答。
【解答】解： ＝
＞
＞
故答案為：＝，＞，＞。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不用計(jì)算判斷因數(shù)與積之間、商與被除數(shù)之間大小關(guān)系的方法。
7．（2分）目前市場上的電動(dòng)汽車充滿電通常需要50～70度電。某品牌電動(dòng)汽車行駛千米需要度電，這輛電動(dòng)汽車行駛1千米需要 度電，1度電可以行駛 千米。
【分析】根據(jù)題意，用除以即可求出這輛電動(dòng)汽車行駛1千米需要多少度電，用除以即可求出1度電可以行駛多少千米。
【解答】解：÷＝（度）
÷＝（千米）
答：這輛電動(dòng)汽車行駛1千米需要度電，1度電可以行駛千米。
故答案為：，。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題。
8．（1分）由于二維碼支付使用的簡便，在生活中迅速推廣開來。賣水果的李伯伯月初貼上二維碼進(jìn)行收款，本月收入3600元，比上個(gè)月多，李伯伯上個(gè)月收入 2880 元。
【分析】把上個(gè)月的收入看作單位“1”，則本月的收入相當(dāng)于上個(gè)月的（1+）。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用本月的收入（3600元）除以（1+）就是上個(gè)月的收入。
【解答】解：3600÷（1+）
＝3600÷
＝2880（元）
答：李伯伯上個(gè)月收入2880元。
【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率。
9．（1分）航航在計(jì)算（□）×?xí)r，錯(cuò)算成□×，這樣得數(shù)比原來多了 。
【分析】根據(jù)乘法分配律，先求出（□）×的結(jié)果，再與□×相減即可。
【解答】解：□×﹣（□）×
＝+□×﹣（×+□×）
＝+□×﹣（+□×）
＝+□×﹣﹣□×
＝（﹣）+（□×﹣□×）
＝+0
＝
答：這樣得數(shù)比原來多了。
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】考查了乘法分配律的運(yùn)用。
10．（1分）福廈高鐵于2023年9月28日正式通車，廈漳泉將形成半小時(shí)交通圈，推進(jìn)海西城市群快速發(fā)展。若高鐵以同樣的速度駛過兩座橋（從車頭上橋開始到車尾離橋結(jié)束），第一座橋長25km，用了小時(shí)；第二座橋長20km，用了小時(shí)。這列高鐵平均每小時(shí)行駛 350 km。
【分析】用兩座橋的長度差除以這列高鐵通過兩座橋所用的時(shí)間差，即可求出這列高鐵平均每小時(shí)行駛多少千米。由此解答。
【解答】解：（25﹣20）÷（﹣）
＝5÷（﹣）
＝5÷
＝350（千米/時(shí)）
答：這列高鐵平均每小時(shí)行駛350km。
故答案為：350。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查列車過橋問題。熟練掌握列車過橋中的路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系。
11．（1分）矩陣在計(jì)算機(jī)應(yīng)用中十分廣泛。例如數(shù)字圖像處理、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、人工智能、網(wǎng)絡(luò)通信、以及一般的算法設(shè)計(jì)和分析等。二階矩＝ad﹣bc，求＝ 。
【分析】由題干二階矩＝ad﹣bc可知，二階矩等于a與d的乘積減去b與c的乘積，由此將數(shù)值代入，計(jì)算出結(jié)果即可。
【解答】解：＝×7﹣×1
＝3﹣
＝
答：＝。
故答案為：。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的等式找出新的運(yùn)算方法，再根據(jù)新的運(yùn)算方法解決問題。
三、選擇題。（共24分，每題2分）
12．（2分）下面四幅圖中的a和b表示不同的數(shù)，則圖（ ）中的a和b互為倒數(shù)。
A．三角形面積為1B．線段總長度為1
C．長方形面積為1D．長方體體積為1
【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
【解答】解：A、ab÷2＝1，則ab＝2，a和b不互為倒數(shù)；
B、a+b＝1，a和b不互為倒數(shù)；
C、ab＝1，a和b互為倒數(shù)；
D、a2b＝1，a和b不互為倒數(shù)。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了倒數(shù)的定義，要熟練掌握。
13．（2分）如圖中能表示的是（ ）
①
②
③
A．①②B．①②③C．②③D．①③
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，表示時(shí)，先表示這個(gè)長方形的，再表示的，據(jù)此選擇正確答案。
【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，圖①表示的算式為：；圖②表示的算式為：；圖③表示的算式為：；所以能表示的是①和③。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是看懂圖意，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，選擇正確答案。
14．（2分）我國約有660個(gè)城市，其中約有的城市供水不足。在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴(yán)重缺水。在算式虛線部分表示的是（ ）
A．嚴(yán)重缺水的城市約占供水不足的城市的幾分之幾？
B．供水不足的城市約占全國所有城市的幾分之幾？
C．嚴(yán)重缺水的城市約占全國所有城市的幾分之幾？
D．供水不足的城市有多少個(gè)？
【分析】依據(jù)題意可知，嚴(yán)重缺水城市數(shù)量＝城市總數(shù)量×供水不足城市數(shù)量占城市總數(shù)量的幾分之幾×嚴(yán)重缺水城市數(shù)量占供水不足城市數(shù)量的幾分之幾，由此解答本題。
【解答】解：由分析可知：虛線部分表示的是嚴(yán)重缺水的城市約占全國所有城市的幾分之幾。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。
15．（2分）盧老師乘坐某次列車從廈門北站上車前往福清站，已經(jīng)行駛了這段路程的，這時(shí)盧老師大約到（ ）
A．莆田站B．福清站C．泉州站D．涵江站
【分析】根據(jù)題意，從廈門北站到福清站看作單位“1”，平均分成了4份，取3份就到了莆田站，據(jù)此解答。
【解答】解：盧老師乘坐某次列車從廈門北站上車前往福清站，已經(jīng)行駛了這段路程的這時(shí)盧老師大約到莆田站。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。
16．（2分）如圖，一個(gè)數(shù)大于0，且它的倒數(shù)大于1，則在直線上表示它位置的可能是點(diǎn)（ ）
A．AB．BC．CD．D
【分析】根據(jù)題意可知：這個(gè)數(shù)大于0，因?yàn)樗牡箶?shù)大于1，所以它又小于1，由此即可得出結(jié)論。
【解答】解：如圖，一個(gè)數(shù)大于0，且它的倒數(shù)大于1，則在直線上表示它位置的可能是點(diǎn)A。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確這個(gè)數(shù)大于0且小于1，是解答此題的關(guān)鍵。
17．（2分）如圖是飛機(jī)的雷達(dá)屏幕，以機(jī)場為觀察點(diǎn)，飛機(jī)A在北偏東45°方向距離機(jī)場30千米處，下面描述錯(cuò)誤的是（ ）
A．飛機(jī)D在北偏東45°方向距離機(jī)場10千米
B．飛機(jī)B在南偏東45°方向距離機(jī)場40千米
C．飛機(jī)C在南偏西45°方向距離機(jī)場10千米
D．飛機(jī)C在西偏南45°方向距離機(jī)場10千米
【分析】依據(jù)題意結(jié)合圖示可知，最里面圓的半徑是10千米，相鄰兩個(gè)圓的半徑差是10千米，利用平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)題意結(jié)合圖示去解答。
【解答】解：A.飛機(jī)D在北偏東45°方向距離機(jī)場20千米，本題說法錯(cuò)誤；
B.飛機(jī)B在南偏東45°方向距離機(jī)場40千米，本題說法正確；
C.飛機(jī)C在南偏西45°方向距離機(jī)場10千米，本題說法正確；
D.飛機(jī)C在西偏南45°方向距離機(jī)場10千米，本題說法正確。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用。
18．（2分）如圖，輸入，輸出的數(shù)是（ ）
A．2B．C．
【分析】根據(jù)信息：輸入，是真分?jǐn)?shù)，然后把a(bǔ)＝，代入a×即可求出輸出的數(shù)。
【解答】解：輸入，輸出的數(shù)是×＝。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】此題屬于分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算以及真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的判斷，關(guān)鍵看清從哪入手，按照順序，一步步進(jìn)行計(jì)算。
19．（2分）電影畫面實(shí)際上是由許多連續(xù)拍攝的照片以每張秒的速度連續(xù)播放的。某微電影大約播放了15分鐘，這個(gè)微電影用的照片張數(shù)大約是（ ）
A．36000B．37.5C．360D．21600
【分析】把15分鐘乘進(jìn)率60化成900秒，就是求900秒里面包含多少個(gè)秒，用900秒除以秒。
【解答】解：15分鐘＝900秒
900÷＝21600（張）
答：這個(gè)微電影用的照片張數(shù)大約是21600張。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】分?jǐn)?shù)包含除法與整數(shù)包含除法的意義相同，求一個(gè)數(shù)里面包含多少個(gè)另一個(gè)數(shù)，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。
20．（2分）“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州?！薄拔袈劧赐ニ裆显狸枠??！币恍┟麡且?yàn)樵娙说脑娢亩晃覀兪熘?。岳陽樓高約19.4m，黃鶴樓的高度約是多少米？若列式為19.4，橫線上應(yīng)補(bǔ)充的數(shù)學(xué)信息是（ ）
A．黃鶴樓比岳陽樓矮
B．岳陽樓比黃鶴樓矮
C．岳陽樓的高度是黃鶴樓的
D．黃鶴樓比岳陽樓高
【分析】根據(jù)題意，算式中用除法計(jì)算，所以單位“1”未知，單位“1”應(yīng)該是黃鶴樓，用單位“1”減就應(yīng)該是比單位“1”少。
【解答】解：根據(jù)分析可知，應(yīng)補(bǔ)充的數(shù)學(xué)信息是岳陽樓比黃鶴樓矮。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法解決實(shí)際問題。
21．（2分）一條路長360千米，若甲隊(duì)單獨(dú)修，12天修完；若乙隊(duì)單獨(dú)修，18天修完。若兩隊(duì)合修，9天能修完嗎？解決這個(gè)問題，三位同學(xué)想到了不同的解法。
航航是這樣列式的：360÷（360÷12+360÷18）小文是這樣列式的：1芳芳是這樣推理的：12÷2＝6天，18÷2＝9天，合作時(shí)間應(yīng)該大于6天小于9天。下面說法正確的是（ ）
A．航航、小文和芳芳的解法都正確
B．只有航航和芳芳的解法正確
C．只有小文和芳芳的解法正確
D．只有航航和小文的解法正確
【分析】逐個(gè)分析每種解法的思路，判斷是否合理，進(jìn)而選擇正確答案。
【解答】解：航航的做法：根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，分別計(jì)算出甲乙的工作效率，再根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和，計(jì)算出兩隊(duì)合修的時(shí)間，再與9天比較即可。方法正確。
小文的做法：把修這條路的工作總量看作單位“1”，則甲隊(duì)的工作效率是，乙隊(duì)的工作效率是，再根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和，計(jì)算出兩隊(duì)合修的時(shí)間，再與9天比較即可。方法正確。
芳芳的做法：因?yàn)榧钻?duì)的工作效率大于乙隊(duì)的工作效率，所以兩隊(duì)合作完成的時(shí)間應(yīng)該大于6天，小于9天。方法正確。
所以航航、小文和芳芳的解法都正確。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是能夠用多種思路解決工程問題。
22．（2分）“星箭分離”（火箭將衛(wèi)星彈射出去的過程）的發(fā)射速度一定要等于或者大于環(huán)繞速度（即第一宇宙速度）7.9千米/秒。假設(shè)短時(shí)間內(nèi)，火箭的速度可以看成保持不變。當(dāng)（ ）時(shí)，可以進(jìn)行“星箭分離”。
A．火箭在秒內(nèi)移動(dòng)了18千米
B．火箭在2秒內(nèi)移動(dòng)了15千米
C．火箭在秒內(nèi)移動(dòng)了3.8千米
D．火箭在秒內(nèi)移動(dòng)了2.8千米
【分析】根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，分別求出各個(gè)選項(xiàng)中的火箭的速度，再與7.9千米/秒對(duì)比即可。
【解答】解：選項(xiàng)A，18÷＝7.5（km/s），7.5km/s＜7.9km/s；
選項(xiàng)B，15÷2＝7.5（km/s），7.5km/s＜7.9km/s；
選項(xiàng)C，3.8÷＝7.6（km/s），7.6km/s＜7.9km/s；
選項(xiàng)D，2.8÷＝8.8（km/s），8.8km/s＞7.9km/s。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用分?jǐn)?shù)除法解決問題，明確路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
23．（2分）《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有人持金十二斤出關(guān)，關(guān)稅之，十分而取一。今關(guān)稅取金二斤，償錢五千，問金一斤值錢幾何？”這道題的意思是：某人攜帶了12斤金子出關(guān)，按照規(guī)定，他應(yīng)交納稅金?，F(xiàn)在此人繳納了2斤金子做為稅金，關(guān)卡找給他5000枚錢，問一斤金子的價(jià)錢是多少枚？下面的說法正確的是（ ）
①12×求的是繳納的稅金。
②2﹣12×求的是關(guān)卡找給他多少斤的金子。
③（2﹣12×）×5000求的是一斤金子的價(jià)錢是多少枚。
④5000÷（2﹣12×）求的是一斤金子的價(jià)錢是多少枚。
A．①②B．①②③C．①④D．①②④
【分析】①用12斤金子乘就表示繳納的稅金；
②用此人繳納的2斤金子減去繳納的稅金，就是關(guān)卡找給他金子的質(zhì)量；
③用關(guān)卡找給他5000枚錢除以關(guān)卡找給他金子的重量，據(jù)此可以排除③是錯(cuò)誤的，④是正確的。
【解答】解：①12×求的是繳納的稅金，說法正確；
②2﹣12×求的是關(guān)卡找給他多少斤的金子，說法正確；
③（2﹣12×）×5000求的是一斤金子的價(jià)錢是多少枚，說法錯(cuò)誤；
④5000÷（2﹣12×）求的是一斤金子的價(jià)錢是多少枚，說法正確。
所以正確的有①②④。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答以及除法的意義是解題的關(guān)鍵。
四、操作題。（5+5＝10分）
24．（10分）如圖是航航家的掃地機(jī)器人進(jìn)行第一次清理工作時(shí)的路線。
（1）掃地機(jī)器人從起點(diǎn)出發(fā)，先向 東 偏 北 30° 方向前進(jìn) 3 米到達(dá)A處，再向東偏南45°方向前進(jìn)2m到達(dá)B處，最后向 南 偏 西 20° 方向到達(dá)終點(diǎn)。
（2）若掃地機(jī)器人進(jìn)行第二次清理工作，從起點(diǎn)出發(fā)，先向北偏東30°方向前進(jìn)3m，接著向正南方向前進(jìn)2m，最后向東偏南45°方向前進(jìn)2m到達(dá)終點(diǎn)。請(qǐng)你根據(jù)以上信息在右面的平面圖上繪制出掃地機(jī)器人進(jìn)行第二次清理工作時(shí)的路線。
【分析】（1）依據(jù)圖示可知，圖上1厘米代表實(shí)際距離1米，由此計(jì)算出起點(diǎn)與A處的實(shí)際距離，然后利用平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)題意結(jié)合圖示去解答。
（2）計(jì)算各個(gè)路段的圖上距離，然后利用平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)題意結(jié)合圖示去解答。
【解答】解：（1）1×3＝3（米），掃地機(jī)器人從起點(diǎn)出發(fā)，先向東偏北30°方向前進(jìn)3米到達(dá)A處，再向東偏南45°方向前進(jìn)2m到達(dá)B處，最后向南偏西20°方向到達(dá)終點(diǎn)。
（2）2÷1＝2（厘米），如圖：
故答案為：東，北，30°，3，南，西，20°。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根據(jù)方向和距離確定物體位置的應(yīng)用。
五、解決問題。(5+5+10+5＝25分，第3題每小題各5分。)
25．（5分）沸點(diǎn)是指液體沸騰時(shí)的溫度。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點(diǎn)是100℃，是某種煤油的沸點(diǎn)的，這種煤油的沸點(diǎn)約是玉米油沸點(diǎn)的。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，玉米油的沸點(diǎn)約是多少攝氏度？
【分析】根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，用水的沸點(diǎn)除以即是某種煤油的沸點(diǎn)；再次根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，用煤油的沸點(diǎn)除以即是所求。
【解答】解：100÷＝150（℃）
150÷＝250（℃）
答：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，玉米油的沸點(diǎn)約是250攝氏度。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。
26．（5分）隨著我們的生活越來越便利，我們產(chǎn)生的生活垃圾也變得越來越多。據(jù)2023年數(shù)據(jù)顯示，廈門市平均每人每天產(chǎn)生約1.1千克的生活垃圾，并以平均每年多的速度增長。按照這樣的增速到2024年，廈門市平均每人每天產(chǎn)生約多少千克的生活垃圾？
【分析】根據(jù)題意，把2023年平均每人每天產(chǎn)生約1.1千克的生活垃圾看作是單位“1”，那么2024年平均每人每天產(chǎn)生的生活垃圾占2023年的（1+），然后列乘法算式計(jì)算即可。
【解答】解：1.1×（1+）
＝1.1×1.2
＝1.32（千克）
答：廈門市平均每人每天產(chǎn)生約1.32千克的生活垃圾。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題要運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的意義。
27．（10分）杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)簡稱“杭州亞運(yùn)會(huì)”，主會(huì)場是杭州奧體中心體育場；位于錢塘江畔，外形像“蓮花碗”?！吧徎ㄍ搿变摻Y(jié)構(gòu)總用鋼量為萬噸，比國家體育場“鳥巢”外部鋼結(jié)構(gòu)的用鋼量的一半多萬噸。為了迎接這次亞運(yùn)會(huì)的勝利召開，時(shí)代小學(xué)的隊(duì)員們?cè)谑钇谥蟹e極開展志愿實(shí)踐活動(dòng)，用自己的方式傳遞亞運(yùn)精神，為杭州亞運(yùn)獻(xiàn)出自己的一份力。
（1）國家體育場“鳥巢”外部鋼結(jié)構(gòu)的用鋼量是多少萬噸？（用方程解答）
（2）時(shí)代小學(xué)共派出54名隊(duì)員參與此次志愿實(shí)踐活動(dòng)，請(qǐng)你根據(jù)線段圖中的信息，求：男、女生各有多少人？
【分析】（1）根據(jù)題意可知，“鳥巢”外部鋼結(jié)構(gòu)的用鋼量的一半+萬噸＝噸，設(shè)國家體育場“鳥巢”外部鋼結(jié)構(gòu)的用鋼量為x噸，據(jù)此列方程解答。
（2）通過觀察線段圖可知，女生人數(shù)+男生人數(shù)＝54人，把女生人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，那么男女生人數(shù)相當(dāng)于女生人數(shù)的（1+），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答。
【解答】解：（1）設(shè)國家體育場“鳥巢”外部鋼結(jié)構(gòu)的用鋼量為x噸。
x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
x×2＝×2
x＝
答：國家體育場“鳥巢”外部鋼結(jié)構(gòu)的用鋼量是噸。
（2）54÷（1+）
＝54÷
＝54×
＝24（人）
54﹣24＝30（人）
答：男生有30人，女生由24人。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握列方程解決問題的方法及應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的方法及應(yīng)用。
28．（5分）廈門蓮嶝大橋位于翔安機(jī)場片區(qū)，起于濱海東大道與蓮河?xùn)|路交叉口處，向南跨越南港海域，在大嶝島上岸，順接機(jī)場北路。該大橋建成后將提升片區(qū)對(duì)外出行條件，激活區(qū)域交通路網(wǎng)，改善貨運(yùn)通道便捷性。現(xiàn)有兩支工程隊(duì)需對(duì)10公里的道路進(jìn)行鋪路，已知甲隊(duì)單獨(dú)工作需要5天，乙隊(duì)單獨(dú)需要10天。乙隊(duì)先單獨(dú)工作4天后，甲、乙兩隊(duì)合作共同工作至完成，完成這項(xiàng)工作一共用了幾天？
【分析】根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，得出甲乙兩隊(duì)的工作效率，用總的工作量減去乙單獨(dú)的工作量，得出剩下工作量，剩下工作量除以甲乙工作效率之和，求出剩余的工作時(shí)間，再用乙單獨(dú)的工作時(shí)間加合作的工作時(shí)間即可求出。
【解答】解：10÷5＝2（公里）
10÷10＝1（公里）
（10﹣4×1）÷（2+1）
＝6÷3
＝2（天）
4+2＝6（天）
答：完成這項(xiàng)工作一共用了6天。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是簡單的工程問題，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用公式工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，工作時(shí)間＝工作量÷工作效率。
六、附加題（10分）
29．（10分）為了更好的響應(yīng)國家政策，落實(shí)五育并舉，加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教育，以身體力行的方式獲取知識(shí)，體驗(yàn)勞動(dòng)的艱辛進(jìn)而珍惜勞動(dòng)成果，新星小學(xué)在學(xué)校開辟了一塊開心農(nóng)場讓學(xué)生親手體驗(yàn)播種與耕種。到了秋季，開心農(nóng)場的西紅柿獲得豐收，六年段學(xué)生摘了全部的時(shí)，裝滿了3筐還多16千克。摘完其余部分后，其余的剛好裝滿6筐。開心農(nóng)場一共收得西紅柿多少千克？
【分析】根據(jù)題意將全部的西紅柿質(zhì)量看作單位“1”，則摘完其余部分后剩下的6筐占單位“1”的1﹣＝，所以每筐占單位“1”的÷6＝，則3筐占單位“1”的×3＝，所以1千克占單位“1”的﹣＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法求得開心農(nóng)場一共收得西紅柿16÷＝ 160（千克）。據(jù)此解答。
【解答】解：1﹣＝
÷6＝
×3＝
﹣＝
16÷＝ 160（千克）
答：開心農(nóng)場一共收得西紅柿160千克。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用。
0.75×＝
＝
12＝
3.8×＝
0＝
＝
＝
＝
＝
＝
0.75×＝
＝
12＝
3.8×＝
0＝
＝
＝
＝
＝
＝
0.75×＝2
＝
12＝32
3.8×＝1.2
0＝0
＝
＝
＝
＝1
＝

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