1．答題前，請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡定的位置上，并將條形碼粘貼好．
2．全卷共6頁．考試時(shí)間90分鐘，滿分100分．
3．作答選擇題1-8，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)框涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．作答非選擇題9—20，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)．寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效．
4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．
第一部分 選擇題
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）
1. 下列用七巧板拼成的圖案中，為中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別．在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．
【詳解】解：選項(xiàng)A、B、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，
選項(xiàng)C能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形完全重合，所以是中心對(duì)稱圖形，
故選：C．
2. 如圖，實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上表示如下，則最小的實(shí)數(shù)為（ ）
A. aB. bC. cD. d
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了根據(jù)數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大?。鶕?jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大即可判斷．
【詳解】解：由數(shù)軸知，，
則最小的實(shí)數(shù)為a，
故選：A．
3. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，完全平方公式．根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方，完全平方公式法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．
【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)不符合題意；
B、，故該選項(xiàng)符合題意；
C、，故該選項(xiàng)不符合題意；
D、，故該選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
4. 二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準(zhǔn)確時(shí)間以及大自然中一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，二十四個(gè)節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若從二十四個(gè)節(jié)氣中選一個(gè)節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了概率公式．根據(jù)概率公式直接得出答案．
【詳解】解：二十四個(gè)節(jié)氣中選一個(gè)節(jié)氣，抽到的節(jié)氣在夏季的有六個(gè)，
則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為，
故選：D．
5. 如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角，則反射光線與平面鏡夾角的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)，，則，再結(jié)合平行線的性質(zhì)，得出同位角相等，即可作答．
【詳解】解：如圖：
∵一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角，
∴，，
∴，
則，
∵光線是平行的，
即，
∴，
故選：B．
6. 在如圖的三個(gè)圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線平分的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. 只有①
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是理解作法、掌握角平分線的定義．利用基本作圖對(duì)三個(gè)圖形的作法進(jìn)行判斷即可．在圖①中，利用基本作圖可判斷平分；在圖③中，利用作法得， 可證明，有，可得，進(jìn)一步證明，得，繼而可證明，得，得到是的平分線；在圖②中，利用基本作圖得到D點(diǎn)為的中點(diǎn)，則為邊上的中線．
【詳解】在圖①中，利用基本作圖可判斷平分；
在圖③中，利用作法得，

在和中，
，
∴，
∴，
在和中
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴是的平分線；
在圖②中，利用基本作圖得到D點(diǎn)為的中點(diǎn)，則為邊上的中線．
則①③可得出射線平分．
故選：B．
7. 在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首住店詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．設(shè)該店有客房x間，房客y人，則可列方程組為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．設(shè)該店有客房x間，房客y人；每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房得出方程組即可．
【詳解】解：設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：
，
故選：A．
8. 如圖，為了測量某電子廠的高度，小明用高的測量儀測得的仰角為，小軍在小明的前面處用高的測量儀測得的仰角為，則電子廠的高度為（ ）（參考數(shù)據(jù)：，，）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了與仰角有關(guān)的解直角三角形的應(yīng)用，矩形的判定與性質(zhì)，先證明四邊形、、是矩形，再設(shè)，表示，然后在以及運(yùn)用線段和差關(guān)系，即，再求出，即可作答．
【詳解】解：如圖：延長交于一點(diǎn)，
∵
∴四邊形是矩形
∵
∴四邊形是矩形
同理得四邊形是矩形
依題意，得，
∴，
∴
∴設(shè)，則
在
∴
即
在
∴
即
∴
∴
∴
∴
故選：A
第二部分 非選擇題
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
9. 已知一元二次方程一個(gè)根為1，則______．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了一元二次方程解的定義，根據(jù)一元二次方程的解的定義，將代入原方程，列出關(guān)于的方程，然后解方程即可．
【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為，
滿足一元二次方程，
，
解得，．
故答案為：．
10. 如圖所示，四邊形，，均為正方形，且，，則正方形的邊長可以是________．（寫出一個(gè)答案即可）
【答案】2（答案不唯一）
【解析】
【分析】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，無理數(shù)的估算．利用算術(shù)平方根的性質(zhì)求得，，再根據(jù)無理數(shù)的估算結(jié)合，即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，即，
∴正方形的邊長，即，
∴正方形的邊長可以是2，
故答案為：2（答案不唯一）．
11. 如圖，在矩形中，，O為中點(diǎn)，，則扇形的面積為________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了扇形的面積公式，解直角三角形．利用解直角三角形求得，，得到，再利用扇形的面積公式即可求解．
【詳解】解：∵，，
∴，
∵O為中點(diǎn)，
∴，
∵，
在中，，
∴，
同理，
∴，
∴扇形的面積為，
故答案為：．
12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，且點(diǎn)A落在反比例函數(shù)上，點(diǎn)B落在反比例函數(shù)上，則________．

【答案】8
【解析】
【分析】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何的綜合及三角函數(shù)；過點(diǎn)作軸的垂線，垂足分別為，然后根據(jù)特殊三角函數(shù)值結(jié)合勾股定理求得，，再求得點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求解即可．
【詳解】解：過點(diǎn)作軸的垂線，垂足分別為，如圖，

∵，
∴，
∴設(shè)，則，
∴點(diǎn)，
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，
∴，
∴（負(fù)值已舍），則點(diǎn)，
∴，，
∴，
∵四邊形為菱形，
∴，，
∴點(diǎn)，
∵點(diǎn)B落在反比例函數(shù)上，
∴，
故答案為：8．
13. 如圖，在中，，，D上一點(diǎn)，且滿足，過D作交延長線于點(diǎn)E，則________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了解直角三角形、勾股定理，平行線分線段成比例，先設(shè)，根據(jù)，，得出再分別用勾股定理求出，故，再運(yùn)用解直角三角形得出，，代入，化簡即可作答．
【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作垂足為H,
∵，，
設(shè)，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
解得
∴，，
∴，，
∴，
過點(diǎn)C作垂足為M，
∴，，
∵,，
∴，
∴，
故答案為：．
三、解答題（本題共7小題，其中第14題5分，第15題7分，第16題8分，第17題8分，第18題9分，第19題12分，第20題12分，共61分）
14. 計(jì)算：．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查特殊銳角三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，絕對(duì)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．先將各項(xiàng)化簡，再算乘法，最后從左往右計(jì)算即可得
【詳解】解：
．
15. 先化簡，再求值： ，其中
【答案】，
【解析】
【分析】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】解：
=
=
=，
當(dāng)時(shí)，原式=．
16. 據(jù)了解，“i深圳”體育場地一鍵預(yù)約平臺(tái)是市委、市政府打造“民生幸福標(biāo)桿”城市過程中，推動(dòng)的惠民利民重要舉措，在滿足市民健身需求、激發(fā)全民健身熱情、促進(jìn)體育消費(fèi)等方面具有重大意義．按照符合條件的學(xué)校體育場館和社會(huì)體育場館“應(yīng)接盡接”原則，“i深圳”體育場館一鍵預(yù)約平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了“讓想運(yùn)動(dòng)的人找到場地，已有的體育場地得到有效利用”．
小明爸爸決定在周六上午預(yù)約一所學(xué)校的操場鍛煉身體，現(xiàn)有A，B兩所學(xué)校適合，小明收集了這兩所學(xué)校過去10周周六上午的預(yù)約人數(shù)：
學(xué)校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，
學(xué)校B：

（1）
（2）根據(jù)上述材料分析，小明爸爸應(yīng)該預(yù)約哪所學(xué)校？請(qǐng)說明你的理由．
【答案】（1）①43.3；②25；③47.5
（2）小明爸爸應(yīng)該預(yù)約學(xué)校A，理由見解析
【解析】
【分析】本題考查求平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，利用方差判斷穩(wěn)定性：
（1）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的確定方法，進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性，進(jìn)行判斷即可．
【小問1詳解】
解：①；
②數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是25，故眾數(shù)為25；
③數(shù)據(jù)排序后，排在中間兩位的數(shù)據(jù)為，故中位數(shù)為：；
填表如下：
【小問2詳解】
小明爸爸應(yīng)該預(yù)約學(xué)校A，理由如下：
學(xué)校A的方差小，預(yù)約人數(shù)相對(duì)穩(wěn)定，大概率會(huì)有位置更好的場地進(jìn)行鍛煉．
17.
【答案】任務(wù)1：；任務(wù)2：一次性最多可以運(yùn)輸18臺(tái)購物車；任務(wù)3：共有3種方案
【解析】
【分析】本題考查了求函數(shù)表達(dá)式，一元一次不等式的應(yīng)用，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．
任務(wù)1：根據(jù)一輛購物車車身長，每增加一輛購物車，車身增加，且采購了n輛購物車，L是車身總長，即可作答．
任務(wù)2：結(jié)合“已知該商場的直立電梯長為，且一次可以運(yùn)輸兩列購物車”，得出，再解不等式，即可作答．
任務(wù)3：根據(jù)“該商場扶手電梯一次性可以運(yùn)輸24輛購物車，若要運(yùn)輸100輛購物車，且最多只能使用電梯5次”，列式，再解不等式，即可作答．
【詳解】解：任務(wù)1：∵一輛購物車車身長，每增加一輛購物車，車身增加
∴
任務(wù)2：依題意，∵已知該商場的直立電梯長為，且一次可以運(yùn)輸兩列購物車，
令，
解得：
∴一次性最多可以運(yùn)輸18輛購物車；
任務(wù)3：設(shè)x次扶手電梯，則次直梯，
由題意∵該商場扶手電梯一次性可以運(yùn)輸24輛購物車，若要運(yùn)輸100輛購物車，且最多只能使用電梯5次
可列方程為：，
解得：，
∵x為整數(shù)，
∴，
方案一：直梯3次，扶梯2次；
方案二：直梯2次，扶梯3次：
方案三：直梯1次，扶梯4次
答：共有三種方案.
18. 如圖，在中，，為的外接圓，為的切線，為的直徑，連接并延長交于點(diǎn)E．
（1）求證：；
（2）若，，求的半徑．
【答案】（1）見解析 （2）
【解析】
【分析】本題考查切線的性質(zhì)，圓周角定理，中垂線的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)：
（1）連接并延長，交于點(diǎn)，連接，易證垂直平分，圓周角定理，切線的性質(zhì)，推出四邊形為矩形，即可得證；
（2）由（1）可知，勾股定理求出的長，設(shè)的半徑為，在中，利用勾股定理進(jìn)行求解即可．
【小問1詳解】
證明：連接并延長，交于點(diǎn)，連接，
∵，，
∴垂直平分，
∴，，
∵為的切線，
∴，
∵為的直徑，
∴，
∴四邊形為矩形，
∴；
小問2詳解】
由（1）知四邊形為矩形，，，
∴，
∴，
設(shè)的半徑為，則：，
在中，由勾股定理，得：，
解得：；
即：的半徑為．
19. 為了測量拋物線的開口大小，某數(shù)學(xué)興趣小組將兩把含有刻度的直尺垂直放置，并分別以水平放置的直尺和豎直放置的直尺為x，y軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，該數(shù)學(xué)小組選擇不同位置測量數(shù)據(jù)如下表所示，設(shè)的讀數(shù)為x，讀數(shù)為y，拋物線的頂點(diǎn)為C．
（1）（Ⅰ）列表：
（Ⅱ）描點(diǎn)：請(qǐng)將表格中的描在圖2中；
（Ⅲ）連線：請(qǐng)用平滑的曲線在圖2將上述點(diǎn)連接，并求出y與x的關(guān)系式；
（2）如圖3所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為C，該數(shù)學(xué)興趣小組用水平和豎直直尺測量其水平跨度為，豎直跨度為，且，，為了求出該拋物線的開口大小，該數(shù)學(xué)興趣小組有如下兩種方案，請(qǐng)選擇其中一種方案，并完善過程：
方案一：將二次函數(shù)平移，使得頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，此時(shí)拋物線解析式．
①此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為________；
②將點(diǎn)坐標(biāo)代入中，解得________；（用含m，n的式子表示）
方案二：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為
①此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為________；
②將點(diǎn)B坐標(biāo)代入中解得________；（用含m，n的式子表示）
（3）【應(yīng)用】如圖4，已知平面直角坐標(biāo)系中有A，B兩點(diǎn)，，且軸，二次函數(shù)和都經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，且和的頂點(diǎn)P，Q距線段的距離之和為10，求a的值．
【答案】（1）圖見解析，；
（2）方案一：①；②；方案二：①；②；
（3）a的值為或．
【解析】
【分析】（1）描點(diǎn)，連線，再利用待定系數(shù)法求解即可；
（2）根據(jù)圖形寫出點(diǎn)或點(diǎn)B的坐標(biāo)，再代入求解即可；
（3）先求得，，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，再求得頂點(diǎn)距線段的距離為，得到的頂點(diǎn)距線段的距離為，得到的頂點(diǎn)坐標(biāo)為或，再分類求解即可．
【小問1詳解】
解：描點(diǎn)，連線，函數(shù)圖象如圖所示，
觀察圖象知，函數(shù)為二次函數(shù)，
設(shè)拋物線的解析式為，
由題意得，
解得，
∴y與x的關(guān)系式為；
【小問2詳解】
解：方案一：①∵，，
∴，
此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；
故答案：；
②由題意得，
解得，
故答案為：；
方案二：①∵C點(diǎn)坐標(biāo)為，，，
∴，
此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
故答案為：；
②由題意得，
解得，
故答案為：；
【小問3詳解】
解：根據(jù)題意和的對(duì)稱軸為，
則，，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
∴頂點(diǎn)距線段的距離為，
∴的頂點(diǎn)距線段的距離為，
∴的頂點(diǎn)坐標(biāo)為或，
當(dāng)?shù)捻旤c(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，，
將代入得，解得；
當(dāng)?shù)捻旤c(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，，
將代入得，解得；
綜上，a的值為或．
【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，拋物線的平移等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
20. 垂中平行四邊形的定義如下：在平行四邊形中，過一個(gè)頂點(diǎn)作關(guān)于不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的垂線交平行四邊形的一條邊，若交點(diǎn)是這條邊的中點(diǎn)，則該平行四邊形是“垂中平行四邊形”．
（1）如圖1所示，四邊形為“垂中平行四邊形”，，，則________；________；
（2）如圖2，若四邊形為“垂中平行四邊形”，且，猜想與的關(guān)系，并說明理由；
（3）①如圖3所示，在中，，，交于點(diǎn)，請(qǐng)畫出以為邊的垂中平行四邊形，要求：點(diǎn)在垂中平行四邊形的一條邊上（溫馨提示：不限作圖工具）；
②若關(guān)于直線對(duì)稱得到，連接，作射線交①中所畫平行四邊形的邊于點(diǎn)，連接，請(qǐng)直接寫出的值．
【答案】（1），
（2），理由見解析
（3）①見解析；②或．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)題意可推出，得到，從而推出，再根據(jù)勾股定理可求得，再求得；
（2）根據(jù)題意可推出，得到，設(shè)，則，，再利用勾股定理得到，從而推出、，即可求得答案；
（3）①分情況討論，第一種情況，作的平行線，使，連接，延長交于點(diǎn)；第二種情況，作的平分線，取交的平分線于點(diǎn)，延長交的延長線于點(diǎn)，在射線上取，連接；第三種情況，作，交的延長線于點(diǎn)，連接，作的垂直平分線；
在延長線上取點(diǎn)F，使，連接；
②根據(jù)①中的三種情況討論：
第一種情況，根據(jù)題意可證得是等腰三角形，作，則，可推出，從而推出，計(jì)算可得，最后利用勾股定理即可求得；
第二種情況，延長、交于點(diǎn)，同理可得是等腰三角形，連接，可由，結(jié)合三線合一推出，從而推出，同第一種情況即可求得；
第三種情況無交點(diǎn)，不符合題意．
【小問1詳解】
解：，為的中點(diǎn)，，，，
，，
，即，解得，
，
；
故答案為：1；；
【小問2詳解】
解：，理由如下：
根據(jù)題意，在垂中四邊形中，，且為的中點(diǎn)，
，；
又，
，
；
設(shè)，則，
，
，
，，
，
，
，
；
【小問3詳解】
解：①第一種情況：
作的平行線，使，連接，
則四邊形為平行四邊形；
延長交于點(diǎn)，
，
，
，
，，
，即，
為的中點(diǎn)；
故如圖1所示，四邊形即為所求的垂中平行四邊形：

第二種情況：
作的平分線，取交的平分線于點(diǎn)，延長交的延長線于點(diǎn)，在射線上取，連接，
故為的中點(diǎn)；
同理可證明：，
則，
則四邊形是平行四邊形；
故如圖2所示，四邊形即為所求的垂中平行四邊形：
第三種情況：
作，交的延長線于點(diǎn)，連接，作的垂直平分線；
在延長線上取點(diǎn)F，使，連接，
則為的中點(diǎn)，
同理可證明，從而，
故四邊形是平行四邊形；
故如圖3所示，四邊形即為所求的垂中平行四邊形：
②若按照?qǐng)D1作圖，
由題意可知，，
四邊形是平行四邊形，
，
，
是等腰三角形；
過P作于H，則，
，，
，，
，
；
,，
，
，即
∴
若按照?qǐng)D2作圖，
延長、交于點(diǎn)，
同理可得：是等腰三角形，
連接，
，
，
，
，
；
同理，，
，，，
，即，
，
若按照?qǐng)D3作圖，則：沒有交點(diǎn)，不存在PE（不符合題意）
故答案為：或．
【點(diǎn)睛】本題考查了垂中平行四邊形的定義，平行四邊形的性質(zhì)與判定，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，尺規(guī)作圖，等腰三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)，讀懂題意并作出合適的輔助線是解題的關(guān)鍵．學(xué)校
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
A
①________
48
83.299
B
48.4
②________
③________
354.04
學(xué)校
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
A
43.3
48
83.299
B
48.4
25
47.5
354.04
背景
【繽紛618，優(yōu)惠送大家】
今年618各大電商平臺(tái)促銷火熱，線下購物中心也亮出大招，年中大促進(jìn)入“白熱化”．深圳各大購物中心早在5月就開始推出618活動(dòng)，進(jìn)入6月更是持續(xù)加碼，如圖，某商場為迎接即將到來的618優(yōu)惠節(jié)，采購了若干輛購物車．
素材
如圖為某商場疊放的購物車，右圖為購物車疊放在一起的示意圖，若一輛購物車車身長，每增加一輛購物車，車身增加．
問題解決
任務(wù)1
若某商場采購了n輛購物車，求車身總長L與購物車輛數(shù)n的表達(dá)式；
任務(wù)2
若該商場用直立電梯從一樓運(yùn)輸該批購物車到二樓，已知該商場的直立電梯長為，且一次可以運(yùn)輸兩列購物車，求直立電梯一次性最多可以運(yùn)輸多少輛購物車？
任務(wù)3
若該商場扶手電梯一次性可以運(yùn)輸24輛購物車，若要運(yùn)輸100輛購物車，且最多只能使用電梯5次，求：共有多少種運(yùn)輸方案？
①
②
③
④
⑤
⑥
x
0
2
3
4
5
6
y
0
1
2.25
4
6.25
9

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