2024年廣東省深圳市中考真題數(shù)學(xué)真題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

說明：
1．答題前，請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡定的位置上，并將條形碼粘貼好．
2．全卷共6頁．考試時(shí)間90分鐘，滿分100分．
3．作答選擇題1-8，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)框涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．作答非選擇題9—20，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)．寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效．
4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．
第一部分選擇題
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）
1. 下列用七巧板拼成圖案中，為中心對(duì)稱圖形的是（）
A. B. C. D.
2. 如圖，實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上表示如下，則最小的實(shí)數(shù)為（）
A. aB. bC. cD. d
3. 下列運(yùn)算正確的是（）
A. B.
C. D.
4. 二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準(zhǔn)確時(shí)間以及大自然中一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，二十四個(gè)節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若從二十四個(gè)節(jié)氣中選一個(gè)節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為（）
A. B. C. D.
5. 如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角，則反射光線與平面鏡夾角的度數(shù)為（）
A. B. C. D.
6. 在如圖的三個(gè)圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線平分的是（）
A. ①②B. ①③C. ②③D. 只有①
7. 在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首住店詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房．設(shè)該店有客房x間，房客y人，則可列方程組為（）
A. B.
C. D.
8. 如圖，為了測(cè)量某電子廠的高度，小明用高的測(cè)量儀測(cè)得的仰角為，小軍在小明的前面處用高的測(cè)量儀測(cè)得的仰角為，則電子廠的高度為（）（參考數(shù)據(jù)：，，）
A. B. C. D.
第二部分非選擇題
二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）
9. 已知一元二次方程一個(gè)根為1，則______．
10. 如圖所示，四邊形，，均為正方形，且，，則正方形的邊長可以是________．（寫出一個(gè)答案即可）
11. 如圖，在矩形中，，O為中點(diǎn)，，則扇形的面積為________．
12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，且點(diǎn)A落在反比例函數(shù)上，點(diǎn)B落在反比例函數(shù)上，則________．
13. 如圖，在中，，，D為上一點(diǎn)，且滿足，過D作交延長線于點(diǎn)E，則________．
三、解答題（本題共7小題，其中第14題5分，第15題7分，第16題8分，第17題8分，第18題9分，第19題12分，第20題12分，共61分）
14. 計(jì)算：．
15 先化簡，再求值：，其中
16. 據(jù)了解，“i深圳”體育場(chǎng)地一鍵預(yù)約平臺(tái)是市委、市政府打造“民生幸福標(biāo)桿”城市過程中，推動(dòng)的惠民利民重要舉措，在滿足市民健身需求、激發(fā)全民健身熱情、促進(jìn)體育消費(fèi)等方面具有重大意義．按照符合條件的學(xué)校體育場(chǎng)館和社會(huì)體育場(chǎng)館“應(yīng)接盡接”原則，“i深圳”體育場(chǎng)館一鍵預(yù)約平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了“讓想運(yùn)動(dòng)的人找到場(chǎng)地，已有的體育場(chǎng)地得到有效利用”．
小明爸爸決定在周六上午預(yù)約一所學(xué)校的操場(chǎng)鍛煉身體，現(xiàn)有A，B兩所學(xué)校適合，小明收集了這兩所學(xué)校過去10周周六上午的預(yù)約人數(shù)：
學(xué)校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，50
學(xué)校B：

（1）
（2）根據(jù)上述材料分析，小明爸爸應(yīng)該預(yù)約哪所學(xué)校？請(qǐng)說明你的理由．
17.
18. 如圖，在中，，為的外接圓，為的切線，為的直徑，連接并延長交于點(diǎn)E．
（1）求證：；
（2）若，，求的半徑．
19. 為了測(cè)量拋物線的開口大小，某數(shù)學(xué)興趣小組將兩把含有刻度的直尺垂直放置，并分別以水平放置的直尺和豎直放置的直尺為x，y軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，該數(shù)學(xué)小組選擇不同位置測(cè)量數(shù)據(jù)如下表所示，設(shè)的讀數(shù)為x，讀數(shù)為y，拋物線的頂點(diǎn)為C．
（1）（Ⅰ）列表：
（Ⅱ）描點(diǎn)：請(qǐng)將表格中的描在圖2中；
（Ⅲ）連線：請(qǐng)用平滑的曲線在圖2將上述點(diǎn)連接，并求出y與x的關(guān)系式；
（2）如圖3所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為C，該數(shù)學(xué)興趣小組用水平和豎直直尺測(cè)量其水平跨度為，豎直跨度為，且，，為了求出該拋物線的開口大小，該數(shù)學(xué)興趣小組有如下兩種方案，請(qǐng)選擇其中一種方案，并完善過程：
方案一：將二次函數(shù)平移，使得頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，此時(shí)拋物線解析式為．
①此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為________；
②將點(diǎn)坐標(biāo)代入中，解得________；（用含m，n的式子表示）
方案二：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為
①此時(shí)點(diǎn)B坐標(biāo)為________；
②將點(diǎn)B坐標(biāo)代入中解得________；（用含m，n的式子表示）
（3）【應(yīng)用】如圖4，已知平面直角坐標(biāo)系中有A，B兩點(diǎn)，，且軸，二次函數(shù)和都經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，且和的頂點(diǎn)P，Q距線段的距離之和為10，若軸且，求a的值．
20. 垂中平行四邊形的定義如下：在平行四邊形中，過一個(gè)頂點(diǎn)作關(guān)于不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的垂線交平行四邊形的一條邊，若交點(diǎn)是這條邊的中點(diǎn)，則該平行四邊形是“垂中平行四邊形”．
（1）如圖1所示，四邊形為“垂中平行四邊形”，，，則________；________；
（2）如圖2，若四邊形為“垂中平行四邊形”，且，猜想與的關(guān)系，并說明理由；
（3）①如圖3所示，在中，，，交于點(diǎn)，請(qǐng)畫出以為邊的垂中平行四邊形，要求：點(diǎn)在垂中平行四邊形的一條邊上（溫馨提示：不限作圖工具）；
②若關(guān)于直線對(duì)稱得到，連接，作射線交①中所畫平行四邊形的邊于點(diǎn)，連接，請(qǐng)直接寫出的值．學(xué)校
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
A
①________
48
83.299
B
48.4
②________
③________
354.04
背景
【繽紛618，優(yōu)惠送大家】
今年618各大電商平臺(tái)促銷火熱，線下購物中心也亮出大招，年中大促進(jìn)入“白熱化”．深圳各大購物中心早在5月就開始推出618活動(dòng)，進(jìn)入6月更是持續(xù)加碼，如圖，某商場(chǎng)為迎接即將到來的618優(yōu)惠節(jié)，采購了若干輛購物車．
素材
如圖為某商場(chǎng)疊放購物車，右圖為購物車疊放在一起的示意圖，若一輛購物車車身長，每增加一輛購物車，車身增加．
問題解決
任務(wù)1
若某商場(chǎng)采購了n輛購物車，求車身總長L與購物車輛數(shù)n的表達(dá)式；
任務(wù)2
若該商場(chǎng)用直立電梯從一樓運(yùn)輸該批購物車到二樓，已知該商場(chǎng)的直立電梯長為，且一次可以運(yùn)輸兩列購物車，求直立電梯一次性最多可以運(yùn)輸多少輛購物車？
任務(wù)3
若該商場(chǎng)扶手電梯一次性可以運(yùn)輸24輛購物車，若要運(yùn)輸100輛購物車，且最多只能使用電梯5次，求：共有多少種運(yùn)輸方案？
①
②
③
④
⑤
⑥
x
0
2
3
4
5
6
y
0
1
2.25
4
6.25
9

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