注意事項(xiàng)：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
2．請將答案正確填寫在答題卡上，否則不給分。
3．請考生仔細(xì)審題，認(rèn)真作答，控制好做題時(shí)間。
一、選擇題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
1．式子有意義的條件是（ ）
A．B．C．D．
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
3．直角三角形的兩邊長滿足，則第三邊長是（ ）
A．5B．5或C．4或D．4
4．如圖，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
（題4）
A．B．C．D．
5．如圖，在中，與的平分線相交于點(diǎn)O，且分別交于點(diǎn)．為的中線．已知，，則的周長為（ ）
（題5）
A．34B．17C．28D．12
6．如圖，D為的外角平分線上一點(diǎn)并且垂直平分交于點(diǎn)G，過D作于，交的延長線于F，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確的結(jié)論是（ ）
（題6）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
7．計(jì)算的結(jié)果是______．
8．定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為：，則______．
9．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，則______．
10．如圖，將沿對角線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則______．
（題10）
11．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段上任一點(diǎn)，連接，以為直角邊在下方作等腰直角，為斜邊，連接，則周長最小值為______．
（題11）
12．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)M，N分別在AD，BC上，且，，E為直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將沿所在直線翻折得到，當(dāng)點(diǎn)恰好落在直線上時(shí)，的長為______．
（題12）
三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13．計(jì)算：
（1）；（2）．
14．先簡化，再求值：，其中．
15．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段的端點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中畫一個(gè)以為腰的等腰直角三角形，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上；
（2）在圖中畫一個(gè)以的邊的四邊形CDFG，四邊形CDFG的面積為12，且四邊形CDFG為軸對稱圖形．
16．為了綠化環(huán)境，我縣某中學(xué)有一塊空地，如圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量，，，，．求出該空地的面積．
17．如圖，四邊形中，，，對角線相交于點(diǎn)，若，的周長與的周長相差，求四邊形的周長．
三、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18．小明同學(xué)每次回家進(jìn)入電梯間時(shí)，總能看見提示“高空拋物 害人害己”．為進(jìn)一步研究高空拋物的危害，小明請教了物理老師，得知高空拋物下落的時(shí)間（單位：s）和高度（單位：m）近似滿足公式（不考慮風(fēng)速的影響，）
（1）已知小明家住20層，每層的高度近似為，假如從小明家墜落一個(gè)物品，求該物品落地的時(shí)間；（結(jié)果保留根號）
（2）小明查閱資料得知，傷害無防護(hù)人體只需要64焦的動(dòng)能，高空拋物動(dòng)能（焦）物體質(zhì)量（千克）高度（米），某質(zhì)量為0.1千克的玩具在高空被拋出后，最少經(jīng)過幾秒落地就可能會(huì)傷害到樓下的行人？
19．如圖，在矩形中，的平分線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接、、、．
（1）試判斷的形狀，并說明理由；
（2）求的度數(shù)．
20．如圖，在中，是邊上的高線，是邊上的中線，與交于點(diǎn)F，點(diǎn)G為的中點(diǎn)，．
（1）求證：
（2）若，求的度數(shù)．
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21．請你閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
我們已經(jīng)知道，因此將分子、分母同時(shí)乘“”，分母就變成了4，例如：，．
（1）模仿材料中的計(jì)算方法，化簡______；
（2）求解：；
（3）為正整數(shù)，，，且，求的值．
22．臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，此時(shí)某臺風(fēng)中心在海域B處，在沿海城市A的正南方向320千米，其中心風(fēng)力為13級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心25千米，臺風(fēng)就會(huì)減弱一級，如圖所示，該臺風(fēng)中心正以20千米/時(shí)的速度沿北偏東方向向C移動(dòng)，且臺風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力超過5級，則稱受臺風(fēng)影響．試問：
（1）A城市是否會(huì)受到臺風(fēng)影響？請說明理由．
（2）若會(huì)受到臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長？
（3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？
六、（本大題共12分）
23．我們規(guī)定，三角形任意兩邊的“廣益值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在中，是邊上的中線，與的“廣益值”就等于的值，可記為．
圖1 圖2 圖3
（1）在中，若，，求的值．
（2）如圖2，在中，，，求，的值．
（3）如圖3，在中，是邊上的中線，，，，求和的長．

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