一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分每小題只有一個正確選項）
1.在函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.
2.若點在過原點的一條直線上，則這條直線所對應的函數(shù)解析式為（ ）
A.B.C.D.
3.關于函數(shù)，下列結論正確的是（ ）
A.它的圖象必經(jīng)過點B它的圖象經(jīng)過第一、第二、第三象限
C.當時，D當時，
4.一次函數(shù)與，它們在同一坐標系內的圖象可能為（ ）
A.B.
C.D.
5.如圖表示兩種材料的電阻R（Ω）與溫度T（℃）的關系，下列說法錯誤的是（ ）
A.當時，兩種材料的電阻大小相同
B.兩種材料的電阻都是隨著溫度的增大而減小
C.當溫度低于a℃時，半導體熱敏電阻的電阻值在bΩ以上
D.當鉑熱電阻的電阻值超過bΩ時，溫度在a℃以上
6.如圖，已知點，，軸，若一次函數(shù)與有兩交點，則k的取值范圍是（ ）
A.B.
C.且D.且
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
7.若是正比例函數(shù)，則______.
8.若一次函數(shù)的圖象自左向右呈現(xiàn)上升的趨勢，則k的值可以是______.（寫出一個即可）
9.根據(jù)如圖所示的運算程序計算函數(shù)y的值，若輸入，，則輸出y的值是______.
10.現(xiàn)有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，如圖是甲、乙兩個蓄水池中水的高度（單位：m），（單位：m）隨注水時間x（單位：h）變化的圖象.當甲、乙兩池水的高度相同時，其相同的高度是______.
11.如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)和的圖象相交于點，則不等式的解集為______.
12.在平面直角坐標系中，直線分別與x軸、y軸交于點A，B.當點P在線段AB（點P不與A，B重合）上運動時，在坐標系內存在一點N，使得以O，B，P，N為頂點的四邊形為菱形，則N點坐標為______.
三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）
13.（1）點在函數(shù)的圖象上，求的值；
（2）將直線向下移動4個單位長度后，經(jīng)過點，求m的值.
14.已知y與成正比例關系，當時，.當時，求y的值.
15.已知攝氏溫度x（單位：℃）與華氏溫度y（單位：°F）之間存在如表所示關系：
（1）華氏溫度y（°F）與攝氏溫度x（℃）之間滿足一次函數(shù)關系，請求出y關于x的函數(shù)解析式；
（2）求華氏溫度是41°F時攝氏溫度的值.
16.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，.若該圖象分別交x軸、y軸于A，B兩點，O為坐標原點，求的面積.
17.如圖，過點的直線：（）與直線：交于點.
（1）寫出使得的x的取值范圍；
（2）求點P的坐標和直線的解析式.
四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）
18.如圖①，在中，AD是三角形的高，且，點E是一個動點，由點B向點C移動，其速度與時間的變化關系如圖②所示。
圖① 圖②
（1）求點E在運動過程中的面積y（單位：）與運動時間x（單位：s）之間的函數(shù)關系式；
（2）當點E移動1.5s后停止，求此時的面積.
19.已知點，在直線：上，直線和直線相交于點B.
（1）求直線l的解析式；
（2）若點B的橫坐標是1，求關于x，y的方程組的解及a的值.
20.小軍到某景區(qū)游玩，他從景區(qū)入口處步行到達小憩屋，休息片刻后繼續(xù)前行，此時觀光車從景區(qū)入口處出發(fā)沿相同路線先后到達觀景點。如圖，，分別表示小軍與觀光車所行的路程y（m）與時間x（min）之間的關系.根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）觀光車出發(fā)______min追上小軍；
（2）求所在直線對應的函數(shù)表達式；
（3）觀光車比小軍早幾分鐘到達觀景點？請說明理由.
五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）
21.小慧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質進行了探究.下面是小慧的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是______；
（2）列表，找出y與x的幾組對應值。
其中，______；
（3）在平面直角坐標系xOy中，描出上表中以各對對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；
（4）寫出該函數(shù)的一條性質________________________.
22.隨著天氣越來越熱，便攜式靜音小風扇得到了學生們的青睞，家委會組織有意買小風扇的同學一起團購，經(jīng)過市場調查：某型號的小風扇有兩種（A型帶噴霧、B型不帶噴霧）可供選擇，如果買兩個A型和一個B型共需要140元，如果買一個A型和兩個B型共需要130元.
（1）A型和B型的單價各是多少元？
（2）經(jīng)統(tǒng)計全班有四十名同學購買（每名同學只能買一個），而且購買A型數(shù)量不少于B型的一半，設購買A型的數(shù)量為a個，請你幫助家委會設計一種使總費用最少的方案，并求出最少費用。
六（本大題共12分）
23.如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交x軸、y軸于點，點，過點作平行于x軸的直線CD，交AB于點C，點在線段OD上，延長CE交x軸于點F，點G在x軸的正半軸上，且.
備用圖
（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）當點E恰好是OD的中點時，求的面積；
（3）是否存在m，使得是直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由.
攝氏溫度x（℃）
…
10
20
…
華氏溫度y（°F）
…
50
68
…
x
…
0
1
2
3
…
y
…
1
0
1
2
…

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