1.滿分120，完成時(shí)間120分鐘.
一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.
1.的相反數(shù)是（ ）
A.B.C.D.2
2.據(jù)報(bào)道，2023年第一季度，廣東省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約13.57萬(wàn)億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.元B.元
C.元D.元
3.下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.B.
C.D.
4.若，則銳角的度數(shù)是（ ）
A.B.C.D.
5.在中，點(diǎn)D、B分別為邊、的中點(diǎn)，則與的面積之比為（ ）
A.B.C.D.
6.如果2是方程的一個(gè)根，則常數(shù)的值為（ ）
A.1B.2C.D.
7.線段兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段縮小為原來(lái)的后得到線段，則端點(diǎn)和的坐標(biāo)分別為（ ）
A.，B.，
C.，D.，
8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為，那么的值是（ ）
A.B.C.D.
9.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A.B.C.D.
10.已知，，則的值等于（ ）
A.B.C.D.
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
11.9的算術(shù)平方根為_(kāi)_________；
12.分解因式：__________；
13.不等式組的解集為_(kāi)_________；
14.已知，則__________；
15.已知，則整式的值為_(kāi)_________；
16.如圖，點(diǎn)是四邊形外接圓上任意一點(diǎn)，且不與四邊形頂點(diǎn)重合，若是的直徑.，連接，若，則點(diǎn)到和的距離之和__________.
三、解答題（本大題共9小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）
17.（4分）計(jì)算：
18.（4分）解方程組
19.（6分.）先化簡(jiǎn)，再求值：，從、、0、3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值.
20.（6分）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，，以原點(diǎn)為位似中心，將放大為原來(lái)的2倍得.
（1）在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的；（不要求寫畫法）
（2）分別寫出（1）中、、的坐標(biāo)，
21.（8分）已知：如圖，，，，求大樓上的避雷針的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)，，，）（結(jié)果精確到0.1m）
22.（10分）某公司購(gòu)買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購(gòu)買A型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買B型芯片的條數(shù)相等.
（1）求該公司購(gòu)買的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元？
（2）若兩種芯片共購(gòu)買了200條，且購(gòu)買的總費(fèi)用為6280元，求購(gòu)買了多少條A型芯片？
23.（10分）如圖，A、B、C、P四點(diǎn)均在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.
（1）判斷與是否相似，并說(shuō)明理由；
（2）求的度數(shù).
24.（12分）一塊三角形材料如圖所示，，，.用這塊材料剪出一個(gè)矩形，其中點(diǎn)分別在上.設(shè)，取何值時(shí)，使剪出的矩形的面積最大，并求出矩形的最大面積.
25.（12分）如圖，頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和軸正半軸上的點(diǎn)，，.連接.
（1）求拋物線的解析式.
（2）求的大小.
（3）已知點(diǎn)在軸上，且與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo).（注：第（3）問(wèn)直接寫出結(jié)果，不要求寫過(guò)程）

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