一、選擇題(每題3分，共30分)
1．若反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)(k≠0)的圖象經(jīng)過點P(－2，3)，則該函數(shù)的圖象不經(jīng)過的點是( )
A．(3，－2) B．(1，－6) C．(－1，6) D．(－1，－6)
2．如圖，點B在反比例函數(shù)y＝eq \f(2,x)(x＞0)的圖象上，過點B分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為A，C，則矩形OABC的面積為( )
A．1 B．2 C．3 D．4
(第2題)
3．如圖，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，則下列結(jié)論中不正確的是( )
(第3題)
A．AD＝AE B．DB＝EC
C．∠ADE＝∠C D．DE＝eq \f(1,2)BC
4．關(guān)于反比例函數(shù)y＝eq \f(2,x)，下列說法正確的是( )
A．圖象經(jīng)過點(1，1)
B．圖象的兩個分支分布在第二、四象限
C．圖象的兩個分支關(guān)于x軸成軸對稱
D．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小
5．如圖，平面直角坐標系xOy中，以原點O為位似中心，將△OAB縮小到原來的eq \f(1,2)，得到△OA′B′.若點A的坐標是(－2，4)，則點A′的坐標是( )
(第5題)
A．(1，2) B．(1，－2) C．(－1，2) D．(－2，1)
6．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E在CD上，AE，BD相交于點F，若DE∶EC＝2∶3，且DF＝4，則BD的長為( )
(第6題)
A．10 B．12 C．14 D．16
7. 若點(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函數(shù)y＝－eq \f(1,x)圖象上的點，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是( )
A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x1
8．如圖，雙曲線y＝eq \f(k,x)與直線y＝－eq \f(1,2)x交于A，B兩點，且A(－2，m)，則點B的坐標是( )
A．(2，－1) B．(1，－2) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，－1)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1，\f(1,2)))
(第8題)
9．如圖，在△ABC中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，EF∥BC，eq \f(AF,FC)＝eq \f(1,2)，△CEF的面積為2，則△EBC的面積為( )
A．4 B．6 C．8 D．12
(第9題)
10．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點H為垂足．設(shè)AB＝x，AD＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為( )
(第10題)
二、填空題(每題3分，共24分)
11．已知y與x＋3成反比例，當(dāng)x＝2時，y＝3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為____________．
12．已知A(－1，m)與B(2，m－3)是反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)圖象上的兩個點，則m的值為________．
13．在平面直角坐標系xOy中，點P到x軸的距離為3個單位長度，到原點O的距離為5個單位長度，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P，則該反比例函數(shù)的解析式為________________________．
14．如圖，火焰AC通過紙板EF上的一個小孔O照射到屏幕上形成倒立的實像，像的長度BD＝2 cm，OA＝60 cm，OB＝20 cm，則火焰AC的長為__________．
(第14題)
15．若點A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函數(shù)y＝－eq \f(1,3x)的圖象上，則當(dāng)y1＞y2時，x1，x2應(yīng)滿足的條件是________________________(寫出所有符合要求的條件)．
16．如圖，在△ABC中，點D是AB邊上的一點，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面積為1，則△BCD的面積為________．
(第16題)
17．如圖，函數(shù)y＝－2x與函數(shù)y＝－eq \f(6,x)的圖象相交于A，B兩點，過A，B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點C，D，則四邊形ACBD的面積為________．
(第17題)
18．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D為AB上任意一點，且DE⊥BC于點E，DF⊥AC于點F.設(shè)DE＝x，y為△BDE與△ADF的面積和，則當(dāng)x＝________時，y取最小值，最小值是________．
(第18題)
三、解答題(19～21題每題8分，22～24題每題10分，25題12分，共66分)
19．反比例函數(shù)y＝eq \f(m－2,x)的圖象的一支在平面直角坐標系中的位置如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：
(1)圖象的另一支在第________象限；在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而
__________．
(2)若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(－2，3)，求m的值．此時點A(－5，2)是
否在這個函數(shù)的圖象上？
(第19題)
20．如圖，已知四邊形ABCD中，AB∥DC，△AOB的面積等于9，△AOD的面積等于6，AB＝7，求CD的長．
(第20題)
21．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE＝40 cm，EF＝20 cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，則樹高AB是多少？
(第21題)
22．一輛汽車勻速通過某段高速公路，所需時間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關(guān)系式：t＝eq \f(k,v)，其圖象為如圖所示的一段曲線，且端點為A(80，2)，B(m，1)．
(1)求k與m的值；
(2)受天氣影響，若行駛速度不得超過120 km/h，則汽車通過該路段最少需
要多長時間？
(第22題)
23．如圖，一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象與反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1，n)和B兩點．
(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y＝－x＋5的值大于反比例函數(shù)y＝eq \f(k,x)(k≠0)的
值時，求自變量x的取值范圍．
(第23題)
24．如圖，雙曲線y＝eq \f(k,x)(x＞0)經(jīng)過△OAB的頂點A和OB的中點C，AB∥x軸，點A的坐標是(2，3)．
(1)確定k的值；
(2)若點D(3，m)在雙曲線上，求直線AD對應(yīng)的函數(shù)解析式；
(3)計算△OAB的面積．
(第24題)
25．如圖，點A，C在BD的同側(cè)，AB⊥BD于點B，CD⊥BD于點D，E，F(xiàn)是直線BD上的兩點，AE交CF于點H，且HP⊥BD于點P.已知AB＝CD＝10，HP＝3，BD＝12.
(1)當(dāng)點P在線段BD上時(B，D兩點除外)，如圖①所示．
①若BP＝6，求PE的長．
②試猜想EF的長是一個確定的值嗎？如果是，請將這個值求出來；如果不
是，請說明理由．
(2)若點P是BD延長線上任意一點，如圖②，EF的長同(1)中相同嗎？如果
相同，請說明理由；如果不同，求EF的長．
(第25題)
答案
一、1．D 2．B 3．D 4．D 5．B 6．C
7．D 8．A 9．B
10．D 點撥：∵DH垂直平分AC，AC＝4，∴DA＝DC，AH＝HC＝2，∴∠DAC＝∠DCH.∵CD∥AB，∴∠DCA＝∠BAC，∴∠DAH＝∠BAC.又∵∠DHA＝∠B＝90°，∴△DAH∽△CAB，∴eq \f(AD,AC)＝eq \f(AH,AB)，∴eq \f(y,4)＝eq \f(2,x)，∴y＝eq \f(8,x).∵AB＜AC，∴0

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