人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊期中測試卷考試范圍：第二十六，二十七章；考試時(shí)間：120分鐘；總分：100分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。 第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是A.  B.  C.  D. 反比例函數(shù)中，的值是A.  B.  C.  D. 近視眼鏡的度數(shù)度與鏡片焦距成反比例已知度近視眼鏡鏡片的焦距為，則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為    A.  B.  C.  D. 如圖，?的頂點(diǎn)，，點(diǎn)在軸的正半軸上，延長交軸于點(diǎn)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)落在上時(shí)，的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A.  B.  C.  D. 如圖，正方形中，為上一點(diǎn)，，交的延長線于點(diǎn)若，，則的長為A.
B.
C.
D. 如圖，在中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，，，，則邊的長為
A.  B.  C.  D. 如圖，∽，若，，，則的長是A.
B.
C.
D. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)為，，以點(diǎn)為位似中心，在第三象限內(nèi)作與的位似比為的位似圖形，則點(diǎn)坐標(biāo)A.
B.
C.
D. 如圖，，分別是的邊，上的點(diǎn)，若，則的值為A.
B.
C.
D. 如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為      A.
B.
C.
D. 如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，為的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則的值是     A.
B.
C.
D. 函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)的大致圖象為A.
B.
C.
D.
 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長均為個(gè)單位長度，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，與是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
如圖，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，，，，則______．
如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)的取值范圍是______．


  如圖，在矩形中，過點(diǎn)作對角線的垂線，交于點(diǎn)，若，，則______．


    三、計(jì)算題（本大題共8小題，共52.0分）如圖，是的直徑，，交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長線上，且．
求證：是的切線；
若，，求半徑．


  






 如圖所示，已知中，，，，，求的長．







 如圖，、是雙曲線上兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，線段的延長線交軸于點(diǎn)，若的面積為，求的值．

  






 已知甲、乙兩站的路程是 ，一列列車從甲站開往乙站，設(shè)列車的平均速度為，所需時(shí)間為．
試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
年全國鐵路第六次大提速前，這列列車從甲站到乙站需要 ，列車提速后，速度提高了 ，問提速后從甲站到乙站需要幾個(gè)小時(shí)？






 如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)是常數(shù)的圖象經(jīng)過，，其中過點(diǎn)作軸垂線，垂足為，過點(diǎn)作軸垂線，垂足為，連接，，．
求反比例函數(shù)的解析式；
若的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
求證：．






 如圖，等邊中，為邊上一點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，
求證：∽；
若，，求的邊長．

  






 如圖所示，在平行四邊形中，是的延長線上一點(diǎn)，，連接與，，分別交于點(diǎn)，．
若的面積為，求平行四邊形的面積．
求證．






 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．
試確定此反比例函數(shù)的解析式；
若點(diǎn)，是上述反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且，試比較與的大?。?/span>







答案和解析 1.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基礎(chǔ)題．
分別計(jì)算出自變量為、和對應(yīng)的函數(shù)值，從而得到，，的大小關(guān)系．
【解答】
解：當(dāng)，；
當(dāng)，；
當(dāng)，，
所以．
故選：．  2.【答案】
 【解析】【分析】
本題主要考查了反比例系數(shù)的確定，根據(jù)反比例函數(shù)的定義進(jìn)行直接求解即可．
【解答】
解：反比例函數(shù)中，的值為．
故選C．  3.【答案】
 【解析】解：設(shè)，
度近視眼鏡鏡片的焦距為，
，
．
故選：．

本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用和待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式．
設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把代入即可求解．
 4.【答案】
 【解析】【分析】
本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，三角形相似的判定與性質(zhì)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出相應(yīng)線段的長度和利用線段的長度表示相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．延長交軸于點(diǎn)，延長，由題意的延長線經(jīng)過點(diǎn)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)可求得線段，，的長，由題意：≌，可得對應(yīng)部分相等；利用，平分，可得為等腰三角形，可得，；利用∽，得到比例式可求線段，則點(diǎn)坐標(biāo)可得．
【解答】
解：延長交軸于點(diǎn)，延長，由題意的延長線經(jīng)過點(diǎn)，如圖，

，
，，
．
由題意：≌，
，，，，．
則，平分，
為等腰三角形．
，．
，，
∽．
．
．
．
．
故選：．  5.【答案】
 【解析】解：四邊形是正方形，，，
．
，
，
．
，
，，
∽，
，即，解得，
．
，
，，
∽，
，即，解得．
故選：．
先根據(jù)題意得出∽，故可得出的長，再求出的長，根據(jù)∽即可得出結(jié)論．
本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．
 6.【答案】
 【解析】解：，，
∽，
，
，
，
，
故選：．
只要證明∽，可得，即，由此即可解決問題；
本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．
 7.【答案】
 【解析】【分析】
此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，正確得出對應(yīng)邊之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．
直接利用相似三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)邊之間的關(guān)系進(jìn)而得出答案．
【解答】
解：∽，
，
，，，
，
解得：．  8.【答案】
 【解析】解：以點(diǎn)為位似中心，位似比為，
而 ，
點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故選：．
根據(jù)關(guān)于以原點(diǎn)為位似中心的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，把點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以即可．
本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，位似比為，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或．
 9.【答案】
 【解析】【分析】本題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用形似三角形的判定及其性質(zhì)來解答．
由相似三角形的性質(zhì)得：：，進(jìn)而證明：：；證明∽，得到，再證明∽，借助相似三角形的性質(zhì)即可解決問題．
【解答】解：因?yàn)?/span>，所以，即．
因?yàn)?/span>，所以∽．
所以．
因?yàn)?/span>，所以．
又，所以∽．
所以 ．  10.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，即兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱，據(jù)此求解即可．
【解答】
解：直線與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，由于點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，
點(diǎn)坐標(biāo)為．
故選A．  11.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查反比例函數(shù)圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)等知識．
作軸于證明≌，推出，，求出點(diǎn)坐標(biāo)，再利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題．
【解答】
解：作軸于．

，
，，
，
又，
≌，
，，
點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，
，，
，，
，
，
，
，
反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
．
故選：．  12.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)圖象以及二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系的知識，解題的關(guān)鍵是了解三種函數(shù)的圖象的性質(zhì)，難度不大．
首先根據(jù)二次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象確定、的符號，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)確定答案即可．
【解答】
解：根據(jù)反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限知，
根據(jù)二次函數(shù)的圖象可知，，
函數(shù)的大致圖象經(jīng)過一、二、三象限，
故選D．  13.【答案】
 【解析】解：如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為．

故答案為．
分別延長B、、，它們相交于點(diǎn)，然后寫出點(diǎn)坐標(biāo)即可．
本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．位似圖形的性質(zhì)有 兩個(gè)圖形必須是相似形；對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過同一點(diǎn)；對應(yīng)邊平行或共線．
 14.【答案】
 【解析】解：設(shè)，，，，則
，
，
得
同理：，得
又

解得：
設(shè)出，，，，由坐標(biāo)轉(zhuǎn)化線段長，從而可求出結(jié)果等于．
本題考查反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化線段長是解題關(guān)鍵．
 15.【答案】或
 【解析】解：，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
，
解得，，
，，
由圖象可知，時(shí)的取值范圍是或，
故答案為或．
首先根據(jù)，兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求出，的值，得到、的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象求得該不等式的解集即為直線在雙曲線上方時(shí)的范圍．
本題主要考查雙曲線與直線的交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】
 【解析】解：四邊形是矩形，
，，
，
設(shè)與交于，
，
，
，
，
，
∽，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，，根據(jù)勾股定理得到，設(shè)與交于，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
本題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】證明：是的直徑，
，
，
，，
，
，
即，
，
是的切線；
解：，
，
，
，
，即，
又，
∽；
，
，
，，
，
，
半徑．
 【解析】由圓周角定理得出，，證出，得出，即可得出結(jié)論；
由圓周角定理得出，，得出，再由公共角，即可得出∽，求出長，由勾股定理可求出長，則半徑可求出．
本題考查了圓周角定理、切線的判定、相似三角形的判定與性質(zhì)、角的互余關(guān)系等知識；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握圓周角定理，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：，
，
，，，
，
，
整理得，解得或舍去，
的長為．
 【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，由得，而，則，所以，再利用比例的性質(zhì)得到，然后解此一元二次方程即可得到的長．
本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例．也考查了比例的性質(zhì)．
 19.【答案】解：作軸于，軸于，如圖，
、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，
，，
，，，
為的中位線，
，
，
的面積為，
，
．
 【解析】作軸于，軸于，如圖，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，，則，，，所以為的中位線，得到，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算的值．
本題考查了比例系數(shù)的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向軸和軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值．
 20.【答案】解：依題意可得，
關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是；
把代入可得，
提速后列車的速度為，
當(dāng)時(shí)，，
答：提速后從甲站到乙站需要個(gè)小時(shí)．
 【解析】首先根據(jù)題意可知，故其是反比例關(guān)系，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；進(jìn)一步求解可得答案．
本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，要注意根據(jù)實(shí)際意義確定自變量的取值范圍，再根據(jù)題意作答．
 21.【答案】解：函數(shù)是常數(shù)圖象經(jīng)過，
，
，

設(shè)，交于點(diǎn)，據(jù)題意，可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

，
，．
的面積為，
，
解得，
點(diǎn)的坐標(biāo)為；

證明：據(jù)題意，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，
，
，，
，．
，
，
∽，
，
；
 【解析】函數(shù)的圖象經(jīng)過，可求，則答案可求出，
由的面積為，即，得，則答案可求出；
得出且，證明∽，得出，則．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法，三角形的面積，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定等知識，熟練掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 22.【答案】證明是等邊三角形，
，；
；

，
，
，
又，
∽；
解：∽，
，
，，
，
解得．
 【解析】由，證明，可證得∽；
可用等邊三角形的邊長表示出的長，由根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得的邊長．
此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，能夠證得∽是解答此題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：四邊形是平行四邊形，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，
∽，
，
又，
；
四邊形是平行四邊形，
，
∽，
，
，
，
平行四邊形的面積為：．
證明：，
∽，
，
，
∽，
，
，
．
 【解析】由平行四邊形的性質(zhì)可得對邊相等，對邊分別平行，從而可判定∽，∽，從而可得相似比，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方及的面積為，可求得答案．
由，，分別判定∽，∽，從而可得比例式，等量代換，再變形即可得出結(jié)論．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合并熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，
將，代入反比例解析式得：，
反比例函數(shù)解析式為；

，
在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減小，
，
．
 【解析】將坐標(biāo)代入反比例解析中求出的值，即可確定出反比例解析式；
由的值大于，得到在每一個(gè)象限，隨的增大而減小，利用增減性即可判斷．
此題考查了待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式，以及反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．
 

相關(guān)試卷

人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊期中測試卷（較易）（含答案解析）：

這是一份人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊期中測試卷（較易）（含答案解析），共18頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊期中測試卷（困難）（含答案解析）：

這是一份人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊期中測試卷（困難）（含答案解析），共32頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊期中測試卷（標(biāo)準(zhǔn)）（含答案解析）：

這是一份人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊期中測試卷（標(biāo)準(zhǔn)）（含答案解析），共21頁。試卷主要包含了選擇題，第四象限，A，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯6份
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部