
考試時(shí)間:2024年11月19日 試卷滿分:150分
★??荚図樌?br>注意事項(xiàng):
1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.
2.答選擇題時(shí)必須使用2B鉛筆,將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).
3.答非選擇題時(shí),必須使用0.5毫米黑色簽字筆,將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.
4.所有題目必須在答題卡上作答,在試題卷上答題無效.
5.考試結(jié)束后,將試題卷和答題卡一并交回.
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知集合,,則( )
A. B. C. D.
2. 設(shè),則“”是“”的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
3. 已知命題,,則命題p的否定為( )
A ,B. ,
C. ,D. ,
4. 已知正實(shí)數(shù)x,y滿足,則的最小值為( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
5. 關(guān)于的不等式的解集中恰有2個(gè)整數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
6. 下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)是( )
A. B.
C. D.
7. 若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
8. 已知為定義在實(shí)數(shù)集上奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),又,則不等式的解集是( )
A. B.
C. D.
二、多選題:本題共3小題,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.
9. 已知集合,,若,則實(shí)數(shù)a可能取值( )
A. 0B. 3C. D.
10. 下列說法正確的是( )
A. 命題“”的否定是“,使得”
B. 若集合中只有一個(gè)元素,則
C. 關(guān)于的不等式的解集,則不等式的解集為
D. “”是“”的充分不必要條件
11. 下列說法正確的是( )
A. 不等式解集是
B. 若函數(shù)的定義域?yàn)?,則函數(shù)的定義域?yàn)?br>C. 函數(shù)在單調(diào)遞減區(qū)間為
D. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為0,1
三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.
12. 設(shè)集合,,若,則的取值范圍是________.
13. 函數(shù)的定義域?yàn)開_________
14. 已知函數(shù)y=fx是定義在上的奇函數(shù),時(shí),,則函數(shù)在上的解析式為______
四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
15. 已知全集,集合,集合,集合.
(1)求,
(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
16. (1)求函數(shù) 的定義域.
(2)已知二次函數(shù)滿足,求的解析式:
(3)已知函數(shù),求在區(qū)間的值域;
17. 設(shè)函數(shù).
(1)若不等式的解集,求的值;
(2)若,
①,求的最小值;
②若在R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
18. 如圖,在周長為8的矩形中(其中),現(xiàn)將沿折疊到,設(shè)與交于點(diǎn),設(shè).
(1)求證:的周長為4;
(2)試用表示的長,并求的取值范圍;
(3)當(dāng)為何值時(shí),的面積取得最大值,并求出該最大值.
19. 定義在上的函數(shù)滿足,,且時(shí),.
(1)求;
(2)判斷在上的單調(diào)性;
(3)若,求的取值范圍.
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