福建省廈門市海滄區(qū)廈門雙十中學(xué)海滄附屬學(xué)校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（試卷滿分：120分考試時間：80分鐘）
考生注意：
1．全卷三大題，23小題，試卷共4頁，另有答題卡；
2．答案一律寫在答題卡上，否則不能得分；
3．可以直接使用2B鉛筆作圖．
一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）．
1. 若一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是（）
A. ﹣B. C. ﹣3D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0．
【詳解】設(shè)3的相反數(shù)為x，
則x+3＝0，x＝﹣3．
故選C．
【點睛】本題考查的是相反數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0．
2. 下列溫度是由－3℃上升5℃的是（）
A. 2℃B. －2℃C. 8℃D. －8℃
【答案】A
【解析】
【分析】物體溫度升高時，用初始溫度加上上升的溫度就是上升之后的溫度，即是所求
【詳解】（－3℃）+5℃= 2℃
故本題答案應(yīng)為：A
【點睛】此題考查了溫度的有關(guān)計算，是一道基礎(chǔ)題．熟練掌握其基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵
3. 按照有理數(shù)加法則，計算的正確過程是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的加法，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，異號相加，取絕對值大的符號，再用大的絕對值減去小的絕對值，進(jìn)行計算即可．
【詳解】解：；
故選C．
4. 一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“千克”，則下列面粉中合格的（）．
A. 24.70千克B. 25.30千克C. 24.80千克D. 25.51千克
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)的意義，進(jìn)而求出符合題意的答案．
【詳解】解：一袋面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“千克”，
一袋面粉質(zhì)量合格的范圍是：，
故在這個范圍內(nèi)，
故選：C．
5. 個數(shù)的乘積為0，則這些數(shù)（）
A. 均為0B. 最多有一個為0
C. 至少有一個為0D. 有兩個數(shù)是相反數(shù)
【答案】C
【解析】
【分析】此題考查了多個數(shù)的乘法.多個因數(shù)相乘，只要有一個因數(shù)是0，則積為0，據(jù)此進(jìn)行解答即可.
【詳解】解：個數(shù)的乘積為0，則這些數(shù)至少有一個為0，
故選：C
6. 把寫成省略加號與括號的形式是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運算，將減法統(tǒng)一成加法，然后再寫成省略加號的形式．
【詳解】解：，
故選：D．
7. 數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，若數(shù)軸上點M到點A的距離等于2，則點M所表示的數(shù)是（）
A. B. 1C. 或3D. 1或
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的加法與減法，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)和有理數(shù)加減法法則是解題關(guān)鍵．
分點在點的左側(cè)和點在點的右側(cè)兩種情況，根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)列出式子，計算有理數(shù)的加減法即可得．
【詳解】解：當(dāng)點在點的左側(cè)時，則點表示的數(shù)是，
當(dāng)點在點的右側(cè)時，則點表示的數(shù)是，
綜上，點表示的數(shù)是或1，
故選：D．
8. 如圖，點A和B表示的數(shù)分別為a和b，下列式子中，錯誤的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了數(shù)軸，實數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．由數(shù)軸得，，，，，從而作出判斷．
【詳解】解：由數(shù)軸得，，，，，
A．，故A正確，不符合題意；
B．∵，∴，故B錯誤，符合題意；
C．∵，，，∴，故C正確，不符合題意；
D．，故D正確，不符合題意．
故選：B．
9. 如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是），刻度尺上和
分別對應(yīng)數(shù)軸上的3和0，那么刻度尺上對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為（）

A. 6.3B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】刻度尺上從到的長度為，因此在數(shù)軸上從3到刻度尺上對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)這兩點之間的距離也為，由此可計算出刻度尺上對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)．
【詳解】解：由題意，，
則刻度尺上對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為，
故選：B
【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上兩點之間的距離右邊的點對應(yīng)的數(shù)左邊的點對應(yīng)的數(shù)．熟練掌握這一點知識是解題的關(guān)鍵．
10. 如，我們叫集合，其中1，2，叫做集合的元素．集合中的元素具有確定性（如必然存在），互異性（如，），無序性（即改變元素的順序，集合不變）．若集合，我們說．已知集合，集合，若，則的值是（）
A. －1B. 0C. 1D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)集合的確定性、互異性、無序性，對于集合B的元素通過分析，與A的元素對應(yīng)分類討論即可．
【詳解】解：∵集合B的元素，，可得，
∴，
∴，，
∴，
當(dāng)時，，，，不滿足互異性，情況不存在，
當(dāng)時，，（舍），時，，，滿足題意，
此時，．
故選：Ｃ
【點睛】本題考查集合的互異性、確定性、無序性。通過元素的分析，按照定義分類討論即可．
二、填空題：（本大題共有6小題，第11小題6分，其它各小題每題3分，共21分）
11. 直接寫出結(jié)果．
（1）________；
（2）________；
（3）________；
（4）________；
（5）________；
（6）________．
【答案】 ①. ②. ③. -2 ④. ⑤. ⑥.
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的加減乘除運算，相反數(shù)，絕對值；
（1）根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解；
（2）根據(jù)絕對值的意義即可求解；
（3）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；
（4）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可；
（5）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可；
（6）根據(jù)有理數(shù)的除法法則計算即可．
【詳解】（1）；
故答案為：．
（2）；
故答案為：．
（3）；
故答案為：-2．
（4）；
故答案：．
（5）；
故答案為：．
（6）；
故答案為：．
12. 如果把一個物體向右移動記作，那么這個物體向左移動了記作________．
【答案】-2
【解析】
【分析】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，關(guān)鍵是理解正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負(fù)．此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：若向右移動正，則向左移動就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．
【詳解】解：規(guī)定一個物體向右移動，記作，則這個物體向左移動了，可記作．
故答案為：．
13 比較大小：________．
【答案】
【解析】
【分析】此題考查了有理數(shù)大小比較．先計算出兩個負(fù)數(shù)的絕對值并比較絕對值大小，再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)絕對值大的負(fù)數(shù)反而小即可得到答案．
【詳解】解：∵，，
∴，
故答案為：
14. 氣象統(tǒng)計資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約，現(xiàn)在地面氣溫是，則10000米高空的氣溫大約是________．
【答案】
【解析】
【分析】此題考查了有理數(shù)四則運算的實際應(yīng)用，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．
【詳解】．
故答案為：．
15. 如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且，則代數(shù)式________．
【答案】2或0##0或2
【解析】
【分析】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)以及絕對值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．利用倒數(shù)，相反數(shù)及絕對值的定義求出，，以及m的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．
【詳解】解：由題意得：，，或，
當(dāng)，則原式；
當(dāng)，則原式；
故答案為：2或0．
16. 在一條可以折疊的數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)分別是、5，如圖，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且，則C點表示的數(shù)是________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查數(shù)軸和一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，列出方程，求解方程．設(shè)點C表示的數(shù)為x，根據(jù)，列出方程，解出，即可．
【詳解】解：點C表示的數(shù)為x，
∴，，
∵，
∴，
解得：，
故答案為：．
三、解答題：本題共7小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17. 計算
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算的運算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）利用有理數(shù)的加減混合運算解題即可；
（2）利用有理數(shù)的除法運算即可；
（3）利用有理數(shù)混合運算解題即可；
（4）利用有理數(shù)的混合運算解題即可；
（5）利用乘法分配律解題即可；
（6）利用有理數(shù)的混合運算解題即可．
【小問1詳解】
；
【小問2詳解】
；
【小問3詳解】
；
【小問4詳解】
；
【小問5詳解】
【小問6詳解】
．
18. 把下列各數(shù)的序號分別填在表示它所屬的括號里：
①，②，③，④0，⑤，⑥
（1）負(fù)數(shù)：{ …}；
（2）整數(shù)：{ …}．
【答案】（1）③⑤⑥ （2）②④⑤
【解析】
【分析】本是考查的是整數(shù)與負(fù)數(shù)，在給出的6個數(shù)中，③⑤⑥為負(fù)數(shù)，②④⑤為整數(shù)．
【小問1詳解】
解：；；
所以，負(fù)數(shù)：{③⑤⑥}
故答案為：③⑤⑥；
【小問2詳解】
整數(shù)：{②④⑤}
故答案為：②④⑤
19. 小麗同學(xué)做一道計算題的解題過程如下：
解：原式第一步
第二步
第三步
第四步
根據(jù)小麗的計算過程，回答下列問題：
（1）她在計算中出現(xiàn)了錯誤，其中你認(rèn)為在第________步開始出錯了；
（2）請你給出正確的解答過程．
【答案】（1）二（2）見解析
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：“先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化”．
（1）除法沒有分配律，據(jù)此可得答案；
（2）先利用乘法分配律展開，然后計算括號內(nèi)的減法，再計算乘除，最后計算加減即可．
【小問1詳解】
解：她在第二步出錯了，因為除法沒有分配律；
【小問2詳解】
解：
．
20. 已知有理數(shù)a，b，其中數(shù)a在如圖所示的數(shù)軸上對應(yīng)點M，b是負(fù)數(shù)，且b在數(shù)軸上對應(yīng)的點與原點的距離為．
（1）寫出大于b的所有負(fù)整數(shù)．
（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示，0，，b的點，并用“”連接起來．
【答案】（1）
（2）數(shù)軸表示見解析
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸表示有理數(shù)的大?。?br>（1）根據(jù)題意可知b對應(yīng)的數(shù)是，則根據(jù)數(shù)軸可知大于b的所有負(fù)整數(shù)為；
（2）先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)正方向向右的數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)用小于號將各數(shù)連接起來即可．
【小問1詳解】
解：∵b是負(fù)數(shù)，且b在數(shù)軸上對應(yīng)的點與原點的距離為．
∴b對應(yīng)的數(shù)是，
∴大于b的所有負(fù)整數(shù)為；
【小問2詳解】
解：如圖所示，即為所求；
∴．
21. 某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：
（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？
（2）若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？
【答案】（1）這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多
（2）抽樣檢測的總質(zhì)量是9024克
【解析】
【分析】本題考查有理數(shù)運算的實際應(yīng)用：
（1）求出差值的平均數(shù)，進(jìn)行判斷即可；
（2）用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量加上（1）中的平均數(shù)，再乘以20即可．
【小問1詳解】
解：（克）；
，
∴這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多．
【小問2詳解】
（克）；
答：抽樣檢測的總質(zhì)量是9024克．
22. 世界杯比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時間內(nèi)，某守門員的跑動情況記錄如下單位：米：，，，，，，，假定開始計時時，守門員正好在球門線上
（1）守門員最后是否回到了球門線上?
（2）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米?
（3）若守門員離開球門線的距離超過10米不包括10米，則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一段時間內(nèi)，對方球員有幾次挑射破門的機(jī)會?
【答案】（1）最后正好回到球門線上
（2）19米（3）有三次挑射破門的機(jī)會
【解析】
【分析】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了有理數(shù)的加減法運算，有理數(shù)的大小比較等知識．
（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得每次與球門線的距離，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；
（3）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．
【小問1詳解】
解：，
答：守門員最后正好回到球門線上；
【小問2詳解】
解：第一次10米，
第二次米，
第三次米，
第四次米，
第五次米，
第六次米，
第七次米，
第八次米，
，
答：守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)19米；
【小問3詳解】
第一次，
第二次，
第三次，
第四次，
第五次，
第六次，
第七次，
第八次，
答：對方球員有三次挑射破門的機(jī)會．
23. 如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，表示的數(shù)分別是－4、－2、3，請回答：
(1)若C、B兩點的距離與A、B兩點距離相等，則需將點C向左移動________個單位；
(2)若移動A、B、C三點中的兩點，使三個點表示的數(shù)相同，移動方法有________種，其中移動所走的距離之和最小的是________個單位；
(3)若在B處有一小青蛙，一步跳一個單位長，小青蛙第一次先向左跳一步，第2次向右跳3步，第3次向再向左跳5步，第4次再向右跳7步……，按此規(guī)律繼續(xù)下去，那么跳第100次時落腳點表示數(shù)是________；
(4)若有兩只小青蛙M、N，它們在數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為整數(shù)x、y，且|x－2|+|y+3|=2，求兩只青蛙M、N之間的距離.
【答案】（1）3或7；（2）3,7；（3）98；（4）3或5或7.
【解析】
【分析】（1）由AB=2，結(jié)合數(shù)軸即可得出點C向左移動的距離，注意多解的情況；
（2）分為三種：移動B、C；移動A、C；移動A、B.然后計算出每種情況移動所走的距離即可；
（3）根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)，所跳步數(shù)是奇數(shù)列，寫出表達(dá)式，根據(jù)向左跳是負(fù)數(shù)，向右跳是正數(shù)，列出算式，然后兩個數(shù)一組，計算后再求和即可.
（4）根據(jù)題意，和都是整數(shù)，根據(jù)其不同取值，分三種情況進(jìn)行分類討論.
【詳解】（1）由數(shù)軸可知：A、B兩點的距離為2，B點、C點表示的數(shù)分別為：-2、3，所以當(dāng)C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等時，需將點C向左移動3個單位或者7個單位，故答案為3或7；
（2）移動方法有3種：
①移動B、C，把點B向左移動2個單位，把點C向左移動7個單位，移動距離之和為：2+7=9；
②移動A、C，把點A向右平移2個單位，把點C向左平移5個單位，移動距離之和為：2+5=7；
③移動A、B，把點A向右平移7個單位，把點B向右平移5個單位，移動距離之和為：7+5=12.
所以移動所有的距離和最小的是7個單位，故答案為3,7；
（3）第1次跳1步，第2次跳3步，第3次跳5步，第4次跳7步，...
第n次跳(2n-1)步，當(dāng)n=100時，，此時，所表示的數(shù)為：-2-1+3-5+7-9+…-197+199=-2+(-1+3)+(-5+7)+…+(-197+199)= =98;
（4）根據(jù)題意，和都整數(shù)，分三種情況進(jìn)行分類討論：
① ；
②；
③；
故兩青蛙之間的距離是3或5或7.
【點睛】本題借助數(shù)軸考查了數(shù)軸上兩點之間距離的求解問題，以及數(shù)字變化規(guī)律的探討問題，綜合性較強(qiáng)，難度較大，但只要仔細(xì)分析，從中理清問題變化的思路便不難求解，此題計算求解時一定要仔細(xì)認(rèn)真，避免計算錯誤.
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：g）
0
1
3
6
袋數(shù)
1
4
3
4
5
3

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