福建省三明市尤溪縣2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4

這是一份福建省三明市尤溪縣2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）-A4，共16頁。試卷主要包含了本試卷8頁等內(nèi)容，歡迎下載使用。
（滿分：150分 考試時間：120分鐘）
友情提示：
1．本試卷8頁．
2．考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號及所有答案均填寫（涂）在答題卡上．
3．答題要求見答題卡上的“注意事項”．
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．
1. 下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小，據(jù)此解答即可．
【詳解】解：，
最大的數(shù)是，
故選：C．
2. 在，，，0，2中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了負(fù)數(shù)的識別，根據(jù)負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)即可得到答案．
【詳解】解：在，，，0，2中，負(fù)數(shù)有，，共2個，
故選：A．
3. 在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了（ ）
A. 點(diǎn)動成線B. 線動成面C. 面動成體D. 以上都不對
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，即可解答．
【詳解】解：在朱自清的《春》中描寫春雨“像牛毛、像花針、像細(xì)絲，密密麻麻地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明了：點(diǎn)動成線，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，熟練掌握點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體是解題的關(guān)鍵．
4. 運(yùn)用有理數(shù)加法法則求與3的和時，下列運(yùn)算步驟順序正確的是（ ）
①確定和的符號；
②比較兩數(shù)的絕對值大??；
③用較大的絕對值減去較小的絕對值．
A. ①③②B. ①②③C. ②①③D. ②③①
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行解答即可，熟練掌握掌握有理數(shù)加法法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：運(yùn)用有理數(shù)加法法則求與3的和時，應(yīng)該按照以下步驟：
②比較兩數(shù)的絕對值大小，①確定和的符號，③用較大的絕對值減去較小的絕對值．
故選：C
5. 下列選項中，表示數(shù)軸正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了數(shù)軸，熟知規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸是解答此題的關(guān)鍵．
【詳解】解：A、沒有遵循正方向向右的數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，數(shù)軸不正確，不符合題意；
B、沒有正方向，數(shù)軸不正確，不符合題意；
C、單位長度不統(tǒng)一，數(shù)軸不正確，不符合題意；
D、數(shù)軸正確，符合題意；
故選：D．
6. 下面各組數(shù)中，相等的一組是（ ）
A. 與B. 與
C. 與D. 與
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計算，絕對值計算，化簡多重符號，分別計算出每個選項中的兩個數(shù)即可得到答案．
【詳解】解：A、與不相等，不符合題意；
B、與不相等，不符合題意；
C、與不相等，不符合題意；
D、與相等，符合題意；
故選：D．
7. 如圖是一個正方體的展開圖，則與“學(xué)”字相對的是（ ）
A. 核B. 心C. 數(shù)D. 養(yǎng)
【答案】B
【解析】
【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此解答即可．
【詳解】解：解：根據(jù)正方體展開圖的特征，可知“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“素”與“核”是相對面，
因此與“學(xué)”字相對的是“心”字．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開圖，掌握正方體表面展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
8. 下列選項中，能用表示的是（ ）
A. 整條線段的長度： B. 整條線段的長度：
C. 這個長方形的周長： D. 這個圖形的面積：
【答案】C
【解析】
【分析】分別計算各選項的結(jié)果，化簡即可判斷．
【詳解】解：A、整條線段的長度為，故不合題意；
B、整條線段的長度為，故不合題意；
C、這個長方形的周長為，故符合題意；
D、這個圖形的面積為，故不合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握線段的長度和圖形的周長、面積計算方法．
9. 若則代數(shù)式的值為（ ）
A. 2024B. C. 2025D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值、等式的性質(zhì)等知識點(diǎn)，根據(jù)等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行變形成為解題的關(guān)鍵．由可得，然后對進(jìn)行變形并將代入計算即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∴．
故選B．
10. 下面每個表格中的四個數(shù)都是按相同規(guī)律填寫的：
根據(jù)此規(guī)律確定x的值為（ ）
A. 135B. 170C. 209D. 252
【答案】C
【解析】
【分析】觀察數(shù)字的變化設(shè)表格中左上角的數(shù)字為a，則左下角的數(shù)字為a+1，右上角的數(shù)字為2a+2，右下角的數(shù)字為（a+1）（2a+2）+a，進(jìn)而可得結(jié)論．
【詳解】解：∵a+（a+2）=20，
∴a=9，
∵b=a+1，
∴b=a+1=9+1=10，
∴x=20b+a
=20×10+9
=200+9
=209
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律．
二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．
11. ﹣2的倒數(shù)是___．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．
【詳解】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù)．
所以倒數(shù)為．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵
12. 我縣發(fā)現(xiàn)各種礦點(diǎn)、礦化點(diǎn)上百處，其中石灰石儲量達(dá)670000000噸以上，主要分布在梅仙南洋、中仙龍門場等地，請你用科學(xué)記數(shù)法表示石灰石的儲存量：______噸．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．
【詳解】解：噸，
故答案為：．
13. 單項式的次數(shù)是________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：單項式中，的指數(shù)是，的指數(shù)是，
∴此單項式的次數(shù)為：．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查單項式的次數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．理解和掌握單項式次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
14. 比較大小:________.
【答案】＜
【解析】
【分析】先求出每個數(shù)的絕對值，再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可．
【詳解】解：∵||，||，
∴，
故答案為：＜．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?br>15. 的個位數(shù)字是______．
【答案】6
【解析】
【分析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，計算出的結(jié)果，可知這一列數(shù)的個位數(shù)字每4個數(shù)為1個循環(huán)，2，4，8，6依次出現(xiàn)，據(jù)此規(guī)律求解即可．
【詳解】解：，……，
以此類推，可知這一列數(shù)的個位數(shù)字每4個數(shù)為1個循環(huán)，2，4，8，6依次出現(xiàn)，
∵，
∴的個位數(shù)字是6，
故答案為：6．
16. 于君瑞同學(xué)規(guī)定表示大于x的最小整數(shù)，如：，則下列結(jié)論中正確的有 _______（填序號）．
①； ②的最小值是0；
③的最大值是1；④存在有理數(shù)x，使成立．
【答案】③④##④③
【解析】
【分析】本題主要考查了新定義，有理數(shù)比較大小，有理數(shù)的減法計算，根據(jù)新定義可得，據(jù)此可得判斷①；根據(jù)新定義可得，據(jù)此可得判斷②③；當(dāng)時，，則，據(jù)此可判斷④．
【詳解】解；∵表示大于x的最小整數(shù)，
∴，故①錯誤；
∵表示大于x的最小整數(shù)，
∴，
∴，故②錯誤；
∵表示大于x的最小整數(shù)，
∴，
∴的最大值是1，故③正確；
當(dāng)時，，則此時，故④正確；
∴正確的有③④，
故答案為：③④．
三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17. 計算
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：
（1）先計算乘方，再計算乘除，最后計算減法即可；
（2）先計算乘方，然后計算括號內(nèi)，再計算乘法，最后計算減法即可．
【小問1詳解】
解∶原式
；
【小問2詳解】
解∶原式
．
18. 化簡
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了整式的加減計算，合并同類項：
（1）先去括號，然后合并同類項即可得到答案；
（2）先去括號，然后合并同類項即可得到答案．
【小問1詳解】
解∶原式
；
【小問2詳解】
解∶原式
．
19. 如圖，是由6個大小相同小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．
（1）請在指定位置畫出該幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；
（2）在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，使得從左面和上面看到的形狀圖不變，那么最多可以再添加______個小正方體．
【答案】（1）見解析 （2）4
【解析】
【分析】本題主要考查從不同方向看幾何體．
（1）根據(jù)從不同方向看幾何體作圖即可得；
（2）保持這個幾何體從左面和上面看不變，那么最多可以再添加4個小正方體．
【小問1詳解】
解：幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖如下：
【小問2詳解】
解：如圖所示：
在這個幾何體上再添加如圖所示的小正方體個數(shù)從左面和從上面看到的形狀圖不變，那最多可以再添加個小正方體．
故答案為：4．
20. 請在下列括號里填寫運(yùn)算的依據(jù)，并算出最終結(jié)果．
（ ）
（ ）
（ ）
【答案】有理數(shù)的乘法交換律；有理數(shù)的乘法結(jié)合律；有理數(shù)的乘法分配律
【解析】
【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算律，熟記乘法的幾種運(yùn)算律形式是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算律進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：
（有理數(shù)乘法交換律）
（ 有理數(shù)的乘法結(jié)合律）
（有理數(shù)的乘法分配律）
故答案為：有理數(shù)的乘法交換律；有理數(shù)的乘法結(jié)合律；有理數(shù)的乘法分配律．
21. 數(shù)學(xué)江老師在課堂上布置了一道數(shù)學(xué)題：當(dāng)，時，求的值．
對于此題，七年級（3）班的四位同學(xué)展開討論．
小明：這么大的數(shù)，沒法算；
小剛：先去括號，合并同類項，化簡后再代值，就簡單了；
小亮：這個算式的結(jié)果是個常數(shù)；
小穎：這個算式的結(jié)果與x、y取值無關(guān)．
那么他們到底誰說的對？你能說明理由嗎？
【答案】小亮和小穎，理由見解析
【解析】
【分析】本題主要考查了整式的加減計算，，先去括號，然后合并同類項即可得到答案．
【詳解】解：
，
顯然化簡結(jié)果中不含有x、y，所以最后的結(jié)果與x、y的值無關(guān)，所以小亮和小穎說得有道理．
22. 小穎大學(xué)暑假期間在某玩具廠勤工儉學(xué)．廠里規(guī)定每周工作6天，每人每天需生產(chǎn)玩具30個，每周生產(chǎn)180個．下表是小穎某周實(shí)際生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎星期二生產(chǎn)玩具_(dá)_____個；
（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎本周實(shí)際生產(chǎn)玩具_(dá)_____個；
（3）該廠規(guī)定：每生產(chǎn)一個玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎3元，少生產(chǎn)一個則倒扣2元；該廠“實(shí)行每周計件工資制”．那么小穎這一周的工資總額是多少元？
（4）若將上面第（3）問中“實(shí)行每周計件工資制”改成“實(shí)行每日計件工資制”，其他條件不變，小顆這周的工資總額是______元
【答案】（1）23 （2）191
（3）元
（4）
【解析】
【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)四則混合計算的實(shí)際應(yīng)用：
（1）根據(jù)記錄可知，小穎星期二生產(chǎn)玩具（個）；
（2）先把增減的量都相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計算，再加上計劃生產(chǎn)量即可；
（3）用基本工資加上獎勵工資即可求出本周工資；
（4）先計算每天的工資，再相加即可求解；
【小問1詳解】
解：由題意得，小穎星期二生產(chǎn)玩具（個）；
故答案為：23；
【小問2詳解】
解： （個），
∴小穎本周實(shí)際生產(chǎn)玩具191個，
故答案為：191；
【小問3詳解】
解：（元），
∴該廠“實(shí)行每周計件工資制”，那么小穎這一周的工資總額是元；
【小問4詳解】
解：
=
=（元），
∴“實(shí)行每日計件工資制”，小穎本周的工資總額是元，
故答案為：
23. 通過問題解決策略“歸納”的學(xué)習(xí)，你能用歸納策略比較兩個數(shù)和的大小嗎？
為了解決這個問題，我們先研究它的一般形式，即比較和的大?。╪是正整數(shù)），然后我們從分析，2，3，…這些簡單的情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
（1）通過計算，比較下列各組中兩個數(shù)的大?。ㄌ睢啊薄啊被颉啊保?br>①______ ②______ ③______
④______ ⑤______ ⑥______
（2）從（1）中的結(jié)果經(jīng)過歸納，猜想出和的大小關(guān)系；
（3）試根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論，試比較下面兩個數(shù)的大?。篲_____
【答案】（1）；；；；；；
（2）當(dāng)正整數(shù)時，；當(dāng)正整數(shù)時，；
（3）
【解析】
【分析】（1）①根據(jù)有理數(shù)的乘方計算出結(jié)果，然后比較大小即可；
②根據(jù)有理數(shù)的乘方計算出結(jié)果，然后比較大小即可；
③根據(jù)有理數(shù)的乘方計算出結(jié)果，然后比較大小即可；
④根據(jù)有理數(shù)的乘方計算出結(jié)果，然后比較大小即可；
⑤根據(jù)有理數(shù)的乘方計算出結(jié)果，然后比較大小即可；
⑥根據(jù)有理數(shù)的乘方計算出結(jié)果，然后比較大小即可；
（2）根據(jù)（1）歸納總結(jié)即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)（2）所得結(jié)論即可比較大?。?br>【小問1詳解】
解∶①∵，，，
∴；
②∵，，，
∴；
③∵，，
∴；
④∵，，，
∴；
⑤，，，
∴；
⑥∵，，，
∴，
故答案為：；；；；；；
【小問2詳解】
解：由（1）可知：當(dāng)正整數(shù)時，；
當(dāng)正整數(shù)時，；
【小問3詳解】
解：∵，
∴，
故答案為：．
24. 在七年級活動課上，有三位同學(xué)各拿一張卡片，卡片上分別為A，B，C三個代數(shù)式，三張卡片如下，其中C的代數(shù)式是未知的．
（1）若A為二次二項式，則k的值為______；
（2）若的結(jié)果為常數(shù)，則這個常數(shù)是______，此時k的值為______；
（3）當(dāng)時，，求C．
【答案】（1）1 （2）1，
（3）
【解析】
【分析】本題考查整式的加減，熟練進(jìn)行整式運(yùn)算是解題關(guān)鍵．
（1）根據(jù)A為二次二項式，可以得到，然后即可求得k的值；
（2）根據(jù)的結(jié)果為常數(shù)，可以計算出這個常數(shù)和k的值；
（3）根據(jù)和，可以計算出C．
【小問1詳解】
解∶∵為二次二項式，
∴，
∴，
故答案為∶1
【小問2詳解】
解∶∵，，
∴
，
∵的結(jié)果為常數(shù)，
∴，
∴，
則這個常數(shù)是1，k的值為，
故答案為：1，
【小問3詳解】
解：當(dāng)時，，
∵，，
∴
．
25. 綜合與探究：數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．小明在一條長方形紙帶上畫了一條數(shù)軸，進(jìn)行如圖操作探究：
（1）操作1：折疊紙帶，使數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與表示數(shù)______的點(diǎn)重合．
（2）操作2：折疊紙帶，使數(shù)軸上表示1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①那么數(shù)軸上表示的點(diǎn)與表示數(shù)______的點(diǎn)重合，表示數(shù)m的點(diǎn)與表示數(shù)______的點(diǎn)重合（用含m的代數(shù)式表示）；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為11，（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是______、______．
（3）操作3：在數(shù)軸上剪下6個單位長度（從到5）的一段紙帶（如圖①），將紙帶按圖②所示向左折疊，剪掉不重疊部分，不重疊部分的紙帶長度為a個單位長度，將重疊部分按圖③所標(biāo)注的剪切處剪切，得到三條長度相等的紙帶，請求出圖③剪切處對應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）．
【答案】（1）
（2）①6，；②，
（3）圖③剪切處對應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)為或
【解析】
【分析】本題考查了實(shí)數(shù)和數(shù)軸的關(guān)系，及數(shù)軸上的折疊變換問題．
（1）折疊紙面，若表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，中心點(diǎn)表示的數(shù)為0，即0與之間的距離等于0與1之間的距離，于是可得表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；
（2）①折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，中心點(diǎn)表示的數(shù)為2，可得出所求即可；
②根據(jù)A、B間的距離和中間數(shù)求解即可；
（3）根據(jù)題意畫出草圖，通過計算可得出剪切處對應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)的值．
【小問1詳解】
解：由題意得：對折中心點(diǎn)表示的數(shù)為0，因此表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；
故答案為：；
【小問2詳解】
解：①折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，中心點(diǎn)表示的數(shù)為2，
與2之間的距離為：，則表示與的點(diǎn)重合的點(diǎn)為：；
m與2之間的距離為：，則表示與m的點(diǎn)重合的點(diǎn)為：；
故答案為：6，；
②∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為11，（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，
∴A表示的數(shù)為，B表示的數(shù)為，
故答案為：，；
【小問3詳解】
解：如圖，由題意得，，
∴，
∴剪切處D對應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)；
剪切處C對應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)；
綜上：圖③剪切處對應(yīng)的點(diǎn)所表示的數(shù)為或．
星期
一
二
三
四
五
六
增減產(chǎn)值
C