一、未知
1．已知全集，則（ ）
A．2B．
C．D．
2．聲強(qiáng)級（單位：）由公式給出，其中I為聲強(qiáng)（單位：），若某人交談時(shí)的聲強(qiáng)級為，則其聲強(qiáng)約為（ ）
A．B．
C．D．
3．已知，則（ ）
A．B．C．D．
4．定義在上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
5．已知數(shù)列的首項(xiàng)，且，則（ ）
A．810B．820C．830D．840
6．若是兩個(gè)相互垂直的單位向量，，則在上的投影向量為（ ）
A．B．
C．D．
7．已知函數(shù)的零點(diǎn)分別為a，b，c，則（ ）
A．0B．2C．4D．6
8．已知三點(diǎn)，點(diǎn)P為內(nèi)切圓上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的最小距離為（ ）
A．B．C．D．
9．已知，則（ ）
A．B．
C．D．
10．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，則（ ）
A．為函數(shù)圖象的一條對稱軸
B．
C．函數(shù)在上單調(diào)遞增
D．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為5
11．正方體的棱長為1，平面截此正方體，且正方體每條棱所在直線與平面所成角相等，則（ ）
A．正方體每條棱與平面所成角的余弦值為
B．平面截此正方體所得截面的最大面積為
C．平面截此正方體所得截面可能為五邊形
D．過頂點(diǎn)A作直線l，使得l與直線所成角相等，這樣的直線l有4條
12．已知，則 ．
13．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)去三個(gè)不同的地方參加社會實(shí)踐活動，要求每個(gè)地方至少有一名同學(xué)參與，且每人只能去一個(gè)地方，則一共有 種不同的分配方案（用數(shù)字作答）
14．已知函數(shù)，若恒成立，則mn的最大值為 ．
15．已知的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．
(1)當(dāng)時(shí)，求外接圓的面積；
(2)求的最小值．
16．如圖甲，在梯形ABCD中，，E為AB中點(diǎn)．將沿DE折起到位置，連接，，得到如圖乙所示的四棱錐．
(1)證明：平面；
(2)當(dāng)二面角為時(shí)，求點(diǎn)B到平面的距離．
17．已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
18．已知雙曲線的虛軸長為2，離心率為，分別為C的左、右頂點(diǎn)，直線交C的左、右兩支分別于D，E兩點(diǎn)．
(1)求C的方程；
(2)記斜率分別為，若，求k的值．
19．中國涼都·六盤水，是全國唯一用氣候特征命名的城市，其轄區(qū)內(nèi)有牂牁江及烏蒙大草原等景區(qū)，每年暑假都有大量游客來參觀旅游．為了合理配置旅游資源，文旅部門對來牂牁江景區(qū)游覽的游客進(jìn)行了問卷調(diào)查，據(jù)統(tǒng)計(jì)，其中的人選擇只游覽牂牁江，另外的人選擇既游覽牂牁江又游覽烏蒙大草原．每位游客若選擇只游覽群牁江，則記1分；若選擇既游覽牂阿江又游覽烏蒙大草原，則記2分．假設(shè)游客之間的旅游選擇意愿相互獨(dú)立，視頻率為概率．
(1)從游客中隨機(jī)抽取2人，記這2人的合計(jì)得分為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
(2)從游客中隨機(jī)抽取n個(gè)人，記這n個(gè)人的合計(jì)得分恰為分的概率為，求；
(3)從游客中隨機(jī)抽取若干人，記這些人的合計(jì)得分恰為n分的概率為，隨著抽取人數(shù)的無限增加，是否趨近于某個(gè)常數(shù)？若是，求出這個(gè)常數(shù)；若不是，請說明理由．

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