1. 2的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. 2D.
2. 下面運(yùn)動(dòng)標(biāo)識(shí)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 袋子中裝有3個(gè)黑球和1個(gè)白球，隨機(jī)摸出兩個(gè)球．下列事件是必然事件的是（ ）
A. 至少摸出一個(gè)黑球B. 至少摸出一個(gè)白球C. 摸出兩個(gè)黑球D. 摸出兩個(gè)白球
4. 如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（ ）
A. B.
C. D.
5. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知點(diǎn)在反比例的數(shù)的圖象上．其中．下列結(jié)論正確的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知a，b是一元二次方程的兩根，則的值是（ ）
A. 2B. C. D. －2
8. 甲、乙兩人從A地出發(fā)前往B地，其中甲先出發(fā)1 h．如圖是甲、乙行駛路（單位：km），（單位：km）隨甲行駛時(shí)間x（單位：h）變化的圖象．當(dāng)乙追上甲時(shí)，乙行駛的時(shí)間是（ ）
A. 2 hB. 3 hC. 2.5 hD. 3.5 h
9. 《數(shù)書九章》是我國(guó)南宋時(shí)期杰出數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，書中提出了已知三角形三邊a，b，c求面積的公式．若三角形的三邊a，b，c分別為7，6，3，則這個(gè)三角形內(nèi)切圓的半徑是（ ）
A. B. C. D.
10. 有8條不同的直線（n＝1，2，3，4，5，6，7，8），其中，，則這8條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多是（ ）
A. 21個(gè)B. 22個(gè)C. 23個(gè)D. 24個(gè)
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11. 寫出一個(gè)小于3的正無(wú)理數(shù)___________．
12. 黨的二十大報(bào)告提到，新時(shí)代十年來(lái)來(lái)我國(guó)人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值大幅度增長(zhǎng)，從39 800元增加到81 000元，81 000用科學(xué)記數(shù)法表示是_____________．
13. “石頭、剪子、布”是大家常玩的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人隨機(jī)做出“石頭”、“剪子”“布”三種手勢(shì)中的一種，其中“石頭”贏“剪子”，“剪子”贏“布”，布”贏“石頭”，手勢(shì)相同不分輸贏．則甲不輸?shù)母怕适莀_____________．
14. 某型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的長(zhǎng)度是___________（結(jié)果根據(jù)“四舍五入”法保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．（參考數(shù)據(jù)：，）
15. 函數(shù)（b為常數(shù)）有下列結(jié)論：①無(wú)論b為何值，該函數(shù)圖象過(guò)定點(diǎn)；②若，則當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小；③該函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；④當(dāng)時(shí)，該函數(shù)的最小值是．其中正確的結(jié)論是______________．（填寫序號(hào)）
16. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是________________．
三、解答題（共8小題，共72分）
17. 解不等式組請(qǐng)按下列步驟完成解答：
（1）解不等式①，得______________；
（2）解不等式②，得_____________；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；
（4）原不等式組的解集是_____________．
18. 如圖，D，E，F(xiàn)是邊上的點(diǎn)，，．
（1）求證：
（2）若D是的中點(diǎn)．直援寫出的值．
19. 在“4·23世界讀書日”來(lái)臨之際，某學(xué)校開展“讓閱讀成為習(xí)慣”的讀書活動(dòng)，為了解學(xué)生的參與程度，從全校隨機(jī)抽取a名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，獲取了每人平均每天閱讀時(shí)間t（單位：分鐘），將收集的數(shù)據(jù)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，繪制成如下不完整放計(jì)圖表．
平均每天閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表
請(qǐng)根據(jù)圖表中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）直接寫出a，b的值；
（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級(jí)是_____________；
（3）學(xué)校擬將平均每天閱讀時(shí)間不低于50分鐘的學(xué)生評(píng)為“閱讀達(dá)人”，若該校學(xué)生以2000人計(jì)算，估計(jì)可評(píng)為“閱讀達(dá)人”的學(xué)生人數(shù)．
20. 如圖，是半圓O直徑，C是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作弦的垂線，垂足為E．
（1）求證：；
（2）若，求的長(zhǎng)．
21. 如圖是由小正方形組成的7×7網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．A、B、C三點(diǎn)是格點(diǎn)，點(diǎn)D在上，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．
（1）在圖（1）中，將線段沿的方向平移、使點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，畫出平移后的線段；再在上畫點(diǎn)F，使最??；
（2）在圖（2）中，畫出一條線段，使；再在上畫點(diǎn)P，使．
22. 春回大地，萬(wàn)物復(fù)蘇，又是一年花季到．某花圃基地計(jì)劃將如圖所示的一塊長(zhǎng)40 m，寬20 m的矩形空地劃分成五塊小矩形區(qū)域．其中一塊正方形空地為育苗區(qū)，另一塊空地為活動(dòng)區(qū)，其余空地為種植區(qū)，分別種植A，B，C三種花卉．活動(dòng)區(qū)一邊與育苗區(qū)等寬，另一邊長(zhǎng)是10 m．A，B，C三種花卉每平方米的產(chǎn)值分別是2百元、3百元、4百元．
（1）設(shè)育苗區(qū)的邊長(zhǎng)為x m，用含x的代數(shù)式表示下列各量：花卉A的種植面積是_____，花卉B的種植面積是______，花卉C的種植面積是_______．
（2）育苗區(qū)的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，A，B兩種花卉的總產(chǎn)值相等？
（3）若花卉A與B種植面積之和不超過(guò) ，求A，B，C三種花卉的總產(chǎn)值之和的最大值．
23. 如圖（1），E，F(xiàn)，H是正方形邊上的點(diǎn)，連接交于點(diǎn)G、連接．
（1）判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若，求證：；
（3）如圖（2），E，F(xiàn)是菱形邊上點(diǎn)，連接，點(diǎn)G在上，連接，，直接寫出的長(zhǎng)及的值．
24. 如圖，拋物線：與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）直接寫出拋物線解析式；
（2）如圖（1），有一寬度為1的直尺平行于y軸，在點(diǎn)O，B之間平行移動(dòng)，直尺兩長(zhǎng)邊被線段和拋物線截得兩線段，．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，且，試比較線段與的大小；
（3）如圖（2），將拋物線平移得到頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線，M是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，．經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的直線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到某一個(gè)位置時(shí)，存在唯一的一條直線，使，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
等級(jí)
人數(shù)
5
10

b
80
c

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