注意事項(xiàng)
1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中選擇題48分，非選擇題102分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；
2.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效；
3.數(shù)學(xué)考試不允許使用計(jì)算器，考試結(jié)束后，應(yīng)將答題紙和答題卡一并交回．
第Ⅰ卷（選擇題 共48分）
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求．）
1. 在3，0，－2，－ 四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A. 3B. 0C. －2D. －
2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. 3a2+4a2=7a4B. 3a2﹣4a2=﹣a2
C. 3a?4a2=12a2D.
3. 下列圖案中，任意選取一個(gè)圖案，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的為（ ）
A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④
4. 不考慮顏色，對(duì)如圖的對(duì)稱性表述，正確的是( )
A. 軸對(duì)稱圖形
B. 中心對(duì)稱圖形
C. 既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形
D. 既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形
5. 將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式折疊放在一起，若，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
6. 下表是抽查的某班10名同學(xué)中考體育測(cè)試成績(jī)線計(jì)表．
若成績(jī)的平均數(shù)為23，中位數(shù)是，眾數(shù)是，則的值是（ ）
A. ﹣5B. ﹣2.5C. 2.5D. 5
7. 二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ）
B.
C. D.
8. 關(guān)于的不等式組恰有四個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC. 若∠BAC=2∠BCO，AC=3，則PA的長(zhǎng)為 ( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
10. 已知二次函數(shù)，圖像上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）的對(duì)應(yīng)值如下表所示，則方程的根是（ ）
A. 0或4B. 或4-C. 1或5D. 無(wú)實(shí)根
二、填空題：本題共5小題，滿分20分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．
11. 試卷上一個(gè)正確的式子被小穎同學(xué)不小心滴上墨汁★．被墨汁★遮住部分的代數(shù)式為_(kāi)______________ ．
12. 觀察如圖所示的頻數(shù)直方圖，其中組界為99.5～124.5這一組的頻數(shù)為_(kāi)_______．
13. 如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是______．
14. 魏晉時(shí)期，數(shù)學(xué)家劉徽利用如圖所示的“青朱出入圖”證明了勾股定理，其中四邊形、四邊形和四邊形都是正方形．如果圖中與的面積比為，那么的值為_(kāi)________________．
15. 如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在y軸的正半軸上，點(diǎn)在函數(shù)位于第一象限的圖象上，若，，，…，都是等邊三角形，則線段的長(zhǎng)是______．
三、解答題：本大題共 8個(gè)小題，共90 分．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
16.
17. 如圖，把平行四邊形紙片沿折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)處， 與相交于點(diǎn)E．
求證：
18. 為了提高學(xué)生的閱讀能力，我市某校開(kāi)展了“讀好書(shū)，助成長(zhǎng)”的活動(dòng)，并計(jì)劃購(gòu)置一批圖書(shū)，購(gòu)書(shū)前，對(duì)學(xué)生喜歡閱讀的圖書(shū)類型進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生，兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m＝ ，n＝ ．
（2）已知該校共有3600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡閱讀“A”類圖書(shū)的學(xué)生約有多少人？
（3）學(xué)校將舉辦讀書(shū)知識(shí)競(jìng)賽，九年級(jí)1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機(jī)選送2人參賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．
19. 如圖，分別位于反比例函數(shù)y＝，y＝ 在第一象限圖象上的兩點(diǎn)A、B，與原點(diǎn)O在同一直線上，且．
（1）求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；
（2）過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交y＝的圖象于點(diǎn)C，連接BC，求△ABC的面積．
20. 某中學(xué)為營(yíng)造書(shū)香校園，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)置的圖書(shū)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜5個(gè)，乙種書(shū)柜2個(gè)，共需要資金1380元；若購(gòu)買(mǎi)甲種書(shū)柜4個(gè)，乙種書(shū)柜3個(gè)，共需資金1440元．
（1）甲乙兩種書(shū)柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？
（2）若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種規(guī)格的書(shū)柜共24個(gè)，其中乙種書(shū)柜的數(shù)量不少于甲種書(shū)柜的數(shù)量，問(wèn)：學(xué)校應(yīng)如何購(gòu)買(mǎi)花費(fèi)資金最少，最少資金是多少？
21. 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：直線CE是⊙O的切線．
（2）若BC＝3，CD＝3，求弦AD的長(zhǎng)．
22.（12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥x軸，與對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

23. （1）如圖1，在正方形ABCD中．E，F(xiàn)，G分別是BC，AB，CD上的點(diǎn)，F(xiàn)G⊥AE于點(diǎn)Q．求證：AE＝FG．
（2）如圖2，點(diǎn)P是線段AB上動(dòng)點(diǎn)，分別以AP，BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與正方形PBEF，連接DE分別交線段BC，PC于點(diǎn)M，N．
①求∠DMC的度數(shù)；
②連接AC交DE于點(diǎn)H，求的值．
成績(jī)（分）
30
25
20
15
人數(shù)（人）
2
1
x
…
0
4
…
y
…
0.37
-1
0.37
…

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