一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，計24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）
1. 在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個標(biāo)志圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如圖，已知，從下列條件中補充一個條件后，仍不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知△ABC的三邊分別為，下列條件無法判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列各數(shù)：，，，，，，中，無理數(shù)有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
5. 等腰三角形的周長為，各邊長均為整數(shù)，則這樣的三角形有（ ）個．
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 若，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8，現(xiàn)將△ABC如圖折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長是（ ）
B． C． D．
8. 如圖，四邊形、、分別是以的三邊為一邊的正方形，過點作的垂線，交于點，交于點，連接、．則下列結(jié)論：
①；②；
③；④．
其中正確的結(jié)論是（ ）
①②③ B. ①③④
C. ①③ D. ①②③④
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，計30分）
9. 的算術(shù)平方根是___________．
10. 將用四舍五入法取近似值，精確到為___________．
11. 若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是___________．
12. 已知滿足，則的平方根是_________．
13. 如圖，在銳角△ABC中，∠A=80°，DE和DF分別垂直平分邊AB、AC，則∠DBC的度數(shù)為_______°．

第13題圖 第14題圖
14.如圖，在長方形中，，，在數(shù)軸上，若以點為圓心，對角線的長為半徑作弧，交數(shù)軸的正半軸于，則點所表示的數(shù)為___________．
15.“江南水鄉(xiāng)琉璃瓦，白墻墨瓦凌霄開．”凌霄在園林綠化中隨處可見．如圖，凌霄枝蔓繞著附近的樹干沿最短路線盤旋而上，如果把樹干看成圓柱體，它的底面周長是16㎝，當(dāng)一段枝蔓繞樹干盤旋1圈升高12㎝時，這段枝蔓的長是____㎝．

對角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形，若，，則___________．
第16題圖 第17題圖 第18題圖
如圖，在等邊△中，，，將△沿折疊，點B與點F對應(yīng)，且，則等邊△的邊長___________．
如圖，在長方形紙片中，，，點在上，沿直線折疊長方形紙片，點B落在點F處，連接，當(dāng)取最小值時，的長為_________．
三、解答題（本大題共有10小題，共96分. 解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19.（8分）（1）計算：； （2）解方程：．
20.（8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，點A、B、C都在格點上．
（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線成軸對稱的△；
（2）在直線上找一點P，使PB+PC最小，則最小值為_____；
（3）圖中使得△ABQ的三邊長分別為4，，的格點共有______個．
21.（8分）某正數(shù)的兩個平方根分別是和，的立方根是.
（1）求的值；
（2）求的算術(shù)平方根．
22.（8分）如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．
(1)求證：AD = BE ；
(2)求∠AEB的度數(shù)．
23.（10分）如圖，四邊形中，，，分別是的中點．
（1）求證：；
（2）當(dāng)，，時，求的長．
24.（10分）如圖1，蕩秋千是中國古代北方少數(shù)民族創(chuàng)造的一種運動．有一天，小明在公園里游玩，如圖2，他發(fā)現(xiàn)秋千靜止時，踏板離地的垂直高度，將它往前推送（水平距離時，秋千的踏板離地的垂直高度，秋千的繩索始終拉得很直，求繩索的長度.

25.（10分）【閱讀資料】
大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分不可能全部地寫出來，于是用來表示的小數(shù)部分，又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．
【解決問題】
（1）如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的平方根；
（2）已知，其中是整數(shù)，且，求的值．
26.（10分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD＝2，BD＝1，CD＝4．
（1）求證：∠BAC＝90°；
（2）P為BC邊上一點，連接AP，若△ABP為等腰三角形，請求出BP的長．
27.（12分）定義：如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．
（1）如圖1，已知點M，N是線段AB的勾股分割點，且線段BN是線段AM、MN和NB中最長的，若AM＝3cm，MN＝5cm，則線段BN的長為 cm；
（2）如圖2，已知點M在線段AB上，且AM＝4cm，BM＝8cm，點N在BM上，且M、N是線段AB的勾股分割點，求線段BN的長；
（3）如圖3，△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，點M、N在斜邊AB上，且∠MCN＝45°，求證：點M，N是線段AB的勾股分割點．
28.（12分）如圖，中，，D為中點，點E在直線上（點E不與點B，C重合），連接，過點D作交直線于點F，連接．

（1）如圖1，當(dāng)點F與點A重合時，請直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系：____________；
（2）如圖2，當(dāng)點F不與點A重合時，請寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若，，，請直接寫出線段AF的長．

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