【題型一】實(shí)驗(yàn)：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象
1．某實(shí)驗(yàn)小組在做“觀察電容器放電”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，按圖甲所示連接電路，實(shí)驗(yàn)中使用電流傳感器采集電流信息，繪制圖像。
(1)將單刀雙擲開(kāi)關(guān)接 （選填“1”或“2”），對(duì)電容器進(jìn)行充電。
(2)放電過(guò)程的圖像如圖乙所示，圖線與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示電容器充電后所存儲(chǔ)的電荷量，則電容器所帶電荷量 C（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
(3)若只增大滑動(dòng)變阻器R的阻值，不改變電路其他參數(shù)，則放電過(guò)程中圖線與坐標(biāo)軸所圍成的面積 （選填“增大”、“減小”或“不變”）。
【答案】(1)2
(2)
(3)不變
【詳解】（1）對(duì)電容器充電應(yīng)該將電容器與電源相連，即將單刀雙擲開(kāi)關(guān)接2。
（2）有題意可知，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積為電荷量，由題圖可知，其面積約占40小格，所以其電荷量為
（3）由題意可知，圖像曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積為電荷量，電荷量不會(huì)因?yàn)殡娮鑂的阻值而變化，所以該過(guò)程中圖像曲線與坐標(biāo)軸所圍成的面積將不變。
2．探究電容器充放電規(guī)律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，有電源E，定值電阻R0，電容器C，單刀雙置開(kāi)關(guān)S。

(1)為測(cè)量電容器充放電過(guò)程電壓U和電流I變化，需在①、②處接入測(cè)量?jī)x器，位置②應(yīng)該接入測(cè) （電流、電壓）儀器。
(2)接通電路并接通開(kāi)關(guān)，當(dāng)電壓表示數(shù)最大時(shí)，電流表示數(shù)為 。
(3)根據(jù)測(cè)到數(shù)據(jù)，某過(guò)程中電容器兩端電壓U與電流I的關(guān)系圖如圖乙所示。該過(guò)程為 （充電，放電）。放電過(guò)程中電容器兩端電壓U隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖丙所示。0.2s時(shí)R0消耗的功率 W。
【答案】(1)電壓
(2)0
(3) 放電 0.32
【詳解】（1）位置②與電容器并聯(lián)，為測(cè)電壓儀器。
（2）電壓表示數(shù)最大時(shí)，電容器充電完畢，電流表示數(shù)為零。
（3）[1]電容器放電時(shí)電壓和電流都減小，圖像逆向分析，該過(guò)程為電容器放電過(guò)程。
[2]電容器充電完畢后的電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)，大小為12V，由題圖丙可知t = 0.2s時(shí)電容器兩端電壓為U = 8V，由題圖乙可知當(dāng)U = 8V時(shí)，電流I = 40mA，則電阻R0消耗的功率為
P = 8 × 4 0× 10－3W = 0.32W
3．用如圖a所示的電路觀察電容器的充放電現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)器材有電源E、電容器C、電壓表、電流表、電流傳感器、計(jì)算機(jī)、定值電阻R、單刀雙擲開(kāi)關(guān)、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干
(1)閉合開(kāi)關(guān)，將接1，電壓表示數(shù)增大，最后穩(wěn)定在12.3V。在此過(guò)程中，電流表的示數(shù)_____（填選項(xiàng)標(biāo)號(hào)）
A．一直穩(wěn)定在某一數(shù)值
B．先增大，后逐漸減小為零
C．先增大，后穩(wěn)定在某一非零數(shù)值
(2)先后斷開(kāi)開(kāi)關(guān)、，將電流表更換成電流傳感器，再將接2，此時(shí)通過(guò)定值電阻R的電流方向 （選填“”或“”），通過(guò)傳感器將電流信息傳入計(jì)算機(jī)，畫出電流隨時(shí)間變化的圖像，如圖b，時(shí)，圖中M、N區(qū)域面積比為8∶7，可求出 （保留2位有效數(shù)字）。
【答案】(1)B
(2)
【詳解】（1）電容器充電過(guò)程中，當(dāng)電路剛接通后，電流表示數(shù)從0增大某一最大值，后隨著電容器的不斷充電，電路中的充電電流在減小，當(dāng)充電結(jié)束電路穩(wěn)定后，此時(shí)電路相當(dāng)于開(kāi)路，電流為0。
故選B。
（2）[1]根據(jù)電路圖可知充電結(jié)束后電容器上極板帶正電，將接2，電容器放電，此時(shí)通過(guò)定值電阻R的電流方向；
[2]時(shí)可知此時(shí)電容器兩端的電壓為
電容器開(kāi)始放電前兩端電壓為，根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示放電量可得間的放電量為
后到放電結(jié)束間放電量為
根據(jù)題意，解得
【題型二】電容器的動(dòng)態(tài)分析
4．2018年8月23～25日，第九屆上海國(guó)際超級(jí)電容器產(chǎn)業(yè)展覽會(huì)成功舉行，作為中國(guó)最大超級(jí)電容器展，眾多行業(yè)龍頭踴躍參與。如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源（內(nèi)阻不計(jì)）連接，一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)，在其他條件不變的情況下，現(xiàn)將平行板電容器的兩極板非常緩慢地錯(cuò)開(kāi)一些，那么在錯(cuò)開(kāi)的過(guò)程中（ ）
A．電容器的電容C增大
B．電容器所帶的電荷量Q增大
C．電流計(jì)中的電流從N流向M
D．油滴將向下加速運(yùn)動(dòng)
【答案】C
【詳解】A．根據(jù)
可知電容器的兩極板緩慢地錯(cuò)開(kāi)一些，即極板間的正對(duì)面積減小，電容器的電容C隨之減小。故A錯(cuò)誤；
B．由
可知電容器極板間電壓保持不變時(shí)，電容減小，則極板所帶的電荷量Q減小。電容器處于放電狀態(tài)，電流計(jì)中的電流從N流向M。故B錯(cuò)誤；C正確；
D．根據(jù)
可知極板間場(chǎng)強(qiáng)未變，極板間距離也未變，所以場(chǎng)強(qiáng)不變，油滴繼續(xù)處于靜止?fàn)顟B(tài)。故D錯(cuò)誤。
故選C。
5．如圖所示，在平行板電容器兩板間有一個(gè)帶電微粒。開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，該微粒恰好能保持靜止。若使該帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．保持S閉合，極板N上移B．保持S閉合，極板M上移
C．充電后將S斷開(kāi)，極板N上移D．充電后將S斷開(kāi)，極板M上移
【答案】A
【詳解】AB．微粒靜止，所受重力和電場(chǎng)力等大反向，保持S閉合，則電容器極板間電壓不變，根據(jù)，若將極板N上移，板間距離減小，板間場(chǎng)強(qiáng)增大，微粒受到的電場(chǎng)力增大，帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)；若將極板M上移，板間距離增大，板間場(chǎng)強(qiáng)減小，微粒受到的電場(chǎng)力減小，帶電微粒向下運(yùn)動(dòng)；故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．充電后將S斷開(kāi)，則電容器所帶電荷量不變，根據(jù)
將極板N上移或極板M上移，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，，微粒受到的電場(chǎng)力不變，帶電微粒仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，故CD錯(cuò)誤。
故選A。
6．如圖所示，M和N為兩平行金屬板，板間電壓恒為U，在N板附近由靜止釋放一不計(jì)重力的帶正電粒子。下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．若僅減小兩板間距離，粒子受到的電場(chǎng)力不變
B．若僅增大兩板間距離，粒子到達(dá)M板時(shí)的速度將變大
C．若僅增大兩板間距離，回路中會(huì)出現(xiàn)逆時(shí)針?lè)较虻乃矔r(shí)電流
D．若僅減小兩板的正對(duì)面積，回路中會(huì)出現(xiàn)順時(shí)針?lè)较虻乃矔r(shí)電流
【答案】C
【詳解】A．極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度
板間電壓U不變，僅減小兩板間距離時(shí)，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，則粒子受到的電場(chǎng)力增大，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
可知，僅增大兩板間距離，粒子到達(dá)M板時(shí)的速度不變，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)電容的定義式有
，
解得
若僅增大兩板間距離，電容器極板所帶的的電荷量減少，即電容器將放電，此時(shí)回路出現(xiàn)逆時(shí)針?lè)较虻乃矔r(shí)電流，故C正確；
D．結(jié)合上述可知，僅減小兩板的正對(duì)面積，電容器所帶的的電荷量減少，電容器將放電，此時(shí)回路出現(xiàn)逆時(shí)針?lè)较虻乃矔r(shí)電流，故D錯(cuò)誤。
故選C。
7．如圖所示，平行板電容器兩極板帶有等量異種電荷，在與兩極板等間距的P點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷。將電容器的下極板接地，此時(shí)兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E1，下極板電荷量為Q1，點(diǎn)電荷的電勢(shì)能為Ep1，P點(diǎn)的電勢(shì)為φ1。然后保持下極板位置不動(dòng)，將上極板向下移動(dòng)一小段距離至虛線位置，此時(shí)板間電場(chǎng)強(qiáng)度為E2，下極板電荷量為Q2，點(diǎn)電荷的電勢(shì)能為Ep2，P點(diǎn)的電勢(shì)為φ2。下列判斷正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】A．根據(jù)
得
即電場(chǎng)強(qiáng)度與兩極板間距無(wú)關(guān)，所以
故A錯(cuò)誤；
BD．由于電容器下極板接地，電勢(shì)為零，且P點(diǎn)離下極板的距離保持不變，根據(jù)
U=Ed
可知P點(diǎn)與下極板的電勢(shì)差不變，P點(diǎn)的電勢(shì)不變
根據(jù)
Ep=
知電勢(shì)能Ep不變，即
故BD錯(cuò)誤；
C．電容器上下極板電量等量，不變
故C正確。
故選C。
8．一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷（電荷量很小）固定在P點(diǎn)，如圖所示。E表示極板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示極板間的電壓，表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能。若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（ ）
A．U變小，E變小B．E變大，變大
C．U不變，不變D．U變小，不變
【答案】D
【詳解】一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，可得電容器所帶電荷量不變；將正極板移到圖中虛線所示的位置，根據(jù)
，
由于板間距離減小，可知電容器電容增大，則極板間的電壓變??；根據(jù)
可知板間場(chǎng)強(qiáng)不變，由于P點(diǎn)與接地下極板的距離不變，則P點(diǎn)與接地下極板的電勢(shì)差不變，P點(diǎn)的電勢(shì)不變，則正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能不變。
故選D。
9．平行板電容器是最簡(jiǎn)單的，也是最基本的電容器。如圖所示，已充電完成的平行板電容器內(nèi)部懸掛一質(zhì)量為m的帶電小球，穩(wěn)定時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為。重力加速度為g，則下列判斷正確的是（ ）
A．小球帶正電且所受電場(chǎng)力為B．僅增大兩極板之間的距離，角將變大
C．僅將A板稍微上移，角將變大D．若剪斷繩子，小球?qū)⒀厮椒较蛳蛴疫\(yùn)動(dòng)
【答案】AC
【詳解】A．以小球?yàn)閷?duì)象，根據(jù)受力平衡可知，小球受到的電場(chǎng)力水平向右，與板間電場(chǎng)方向相同，則小球帶正電，根據(jù)
解得電場(chǎng)力大小為
故A正確；
BC．根據(jù)
僅增大兩極板之間的距離，場(chǎng)強(qiáng)不變，小球受到的電場(chǎng)力不變，則角不變；僅將A板稍微上移，正對(duì)面積減小，場(chǎng)強(qiáng)增大，小球受到的電場(chǎng)力增大，則角將變大；故B錯(cuò)誤，C正確；
D．若剪斷繩子，小球受到電場(chǎng)力和重力作用，小球?qū)⒀仉妶?chǎng)力和重力的合力方向斜向下運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
【題型三】電容器 帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)
10．如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于O、M、P點(diǎn)，由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，現(xiàn)將C板向左平移到點(diǎn)，則由O點(diǎn)靜止釋放的電子（ ）
A．運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回B．運(yùn)動(dòng)到P和點(diǎn)之間返回
C．運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)返回D．穿過(guò)點(diǎn)后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)
【答案】D
【詳解】由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，表明電子在薄板A、B之間做加速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電場(chǎng)方向向左，在薄板B、C之間做減速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電場(chǎng)方向向右，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速度恰好為0，之后，電子向左加速至M點(diǎn)，再向左減速至O點(diǎn)速度為0，之后重復(fù)先前的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理有
解得
根據(jù)
當(dāng)C板向左平移到點(diǎn)，B、C間距減小，B、C之間電壓減小，則有
結(jié)合上述有
可知，電子減速運(yùn)動(dòng)到的速度不等于0，即電子穿過(guò)點(diǎn)后繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)。
故選D。
11．如圖，在P板附近有電荷（不計(jì)重力）由靜止開(kāi)始向Q板運(yùn)動(dòng)，則以下解釋正確的是（ ）
A．到達(dá)Q板的速率與板間距離和加速電壓兩個(gè)因素有關(guān)
B．電壓一定時(shí)，兩板間距離越大，加速的時(shí)間越短，加速度越小
C．電壓一定時(shí)，兩板間距離越大，加速的時(shí)間越長(zhǎng)，加速度越大
D．若加速電壓與電量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則到達(dá)Q板的速率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)動(dòng)能定理得
到達(dá)Q板的速率為
可知到達(dá)Q板的速率只與加速電壓有關(guān)，與板間距離無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；
BC．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
由牛頓第二定律
可知兩板間距離越大，加速的時(shí)間越長(zhǎng)，加速度越小，故BC錯(cuò)誤；
D．到達(dá)Q板的速率為
故若加速電壓、與電量均變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則到達(dá)Q板的速率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，故D正確。
故選D。
12．如圖甲所示，兩板距離足夠?qū)挘彘g原來(lái)固定一電子，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)，電子重力不計(jì)。兩極板間加上如圖乙所示的交變電壓，在 t時(shí)刻釋放電子，以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．如果t=，電子一直向A板運(yùn)動(dòng)
B．如果t=，電子時(shí)而B(niǎo)板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后向B板靠近
C．如果t=，電子時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后向A板靠近
D．如果t=，電子時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，最后向A板靠近
【答案】D
【詳解】A．如果t=，電子先向A板加速，再向A板減速，而后向B板加速，再向B板減速，之后重復(fù)以上運(yùn)動(dòng)，最后打到A板。故A錯(cuò)誤；
B．如果t=，電子先向A板加速，再向A板減速，而后向B板加速，再向B板減速，之后重復(fù)以上運(yùn)動(dòng)，電子時(shí)而B(niǎo)板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，兩板距離足夠?qū)挘詈蟛粫?huì)打到A、B板上。故B錯(cuò)誤；
C．如果t=，電子先向B板加速，再向B板減速，而后向A板加速，再向A板減速，之后重復(fù)以上運(yùn)動(dòng)，電子時(shí)而B(niǎo)板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，兩板距離足夠?qū)?，最后不?huì)打到A、B板上。故C錯(cuò)誤；
D．如果t=，電子先向B板加速，再向B板減速，而后向A板加速，再向A板減速，之后重復(fù)以上運(yùn)動(dòng)，最后打到A板。故D正確。
故選D。
13．如圖所示，平行板電容器的兩極板連接一電壓恒定的電源，板間距離為d，一帶電粒子P靜止在電容器內(nèi)部。若固定該帶電粒子，將電容器極板間距離增加h，然后釋放該帶電粒子。重力加速度為g，則粒子的加速度大小為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【詳解】極板間距離增加之前，粒子受重力和電場(chǎng)力作用處于平衡，有
將電容器極板間距離增加h后，由牛頓第二定律得
解得
故選A。
14．如圖所示，一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小物塊恰好靜止。重力加速度取g，，。求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；
（2）若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的，物塊的加速度是多大；
（3）電場(chǎng)強(qiáng)度變化后物塊下滑的距離L時(shí)的動(dòng)能。
【答案】（1）；（2）；（3）
【詳解】（1）小物塊靜止時(shí)受力如圖所示
沿斜面方向，根據(jù)受力平衡可得
解得
（2）若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的，則變?yōu)?br>根據(jù)牛頓第二定律可得
解得加速度大小
（3）電場(chǎng)強(qiáng)度變化后物塊下滑的距離L時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理可得
解得動(dòng)能為
1．如圖所示，水平放置的平行板電容器與電源連接。閉合開(kāi)關(guān)待穩(wěn)定后，有一帶電油滴恰好能靜止在電容器中的P點(diǎn)，則（ ）
A．保持開(kāi)關(guān)閉合，將上極板往下平移，油滴向上加速
B．保持開(kāi)關(guān)閉合，將上極板向左移動(dòng)少許，電路中出現(xiàn)從a到b的電流
C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，將上極板往上平移，P點(diǎn)電勢(shì)降低
D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，將上極板向左移動(dòng)少許，板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變
【答案】A
【詳解】A．保持開(kāi)關(guān)閉合，電容器兩極板間的電壓U保持不變，將上極板往下平移，兩極板間的距離d減小，根據(jù)
可知電容器內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度增大，液滴所受的電場(chǎng)力大于重力，因此油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B．保持開(kāi)關(guān)閉合，將上極板向左移動(dòng)少許，兩極板間正對(duì)面積S減小，根據(jù)
，
可知電容減小，由于電壓保持不變，因此電容器的帶電量減小，電路中出現(xiàn)從b到a的電流，故B錯(cuò)誤；
C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，電容器的帶電量Q保持不變，根據(jù)
，
可知電容器內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為
可知將上極板往上平移后，電容器內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度保持不變，P點(diǎn)電勢(shì)保持不變，故C錯(cuò)誤；
D．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，將上極板向左移動(dòng)少許，根據(jù)
，
可知電容減小，由于帶電量保持不變，則兩極板間的電壓升高，根據(jù)
可知板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，故D錯(cuò)誤。
故選A。
2．如圖所示，一平行板電容器的兩極板 A、B水平放置， A極板接地，電容器、二極管、開(kāi)關(guān)S與電源相連，已知二極管具有單向?qū)щ娦浴，F(xiàn)將開(kāi)關(guān)S閉合，在 P點(diǎn)有一帶電液滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。保持開(kāi)關(guān)S閉合，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．將A板向上移動(dòng)一小段距離， 電容器將放電
B．將A板向上移動(dòng)一小段距離， 液滴在P點(diǎn)的電勢(shì)能不變
C．將B板向上移動(dòng)一小段距離，電容器將充電
D．將B板向上移動(dòng)一小段距離， 液滴在P點(diǎn)的電勢(shì)能減小
【答案】C
【詳解】AB．在 P點(diǎn)有一帶電液滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)受力平衡可知，電場(chǎng)力豎直向上，與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，則帶電液滴帶負(fù)電；保持開(kāi)關(guān)S閉合，將A板向上移動(dòng)一小段距離，板間距離增大，根據(jù)
，
可知電容減小，由于二極管具有單向?qū)щ娦裕圆荒芊烹?，電容器?chǔ)存的電荷量不變，根據(jù)
可知場(chǎng)強(qiáng)不變，AP間電壓增大，P點(diǎn)電勢(shì)降低，則液滴在P點(diǎn)的電勢(shì)能增大，故AB錯(cuò)誤；
CD．保持開(kāi)關(guān)閉合，將B板向上移動(dòng)一小段距離，根據(jù)
，，
由于板間距離減小，可知電容增大，電容器充電，兩極板電壓不變，場(chǎng)強(qiáng)增大，AP間電壓增大，P點(diǎn)電勢(shì)降低，則液滴在P點(diǎn)的電勢(shì)能增大，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
3．（多選）如圖為某同學(xué)采用平行板電容器測(cè)量材料豎直方向尺度隨溫度變化的裝置示意圖，電容器上極板固定，下極板可隨材料尺度的變化上下移動(dòng)，兩極板間電壓不變。若材料溫度降低時(shí)，極板上所帶電荷量變少，則（ ）
A．被測(cè)材料豎直方向尺度減小B．極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不變
C．極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變小D．電容器電容變大
【答案】AC
【詳解】?jī)蓸O板間電壓不變，若材料溫度降低時(shí)，極板上所帶電荷量變少，根據(jù)
可知電容器的電容C減小，根據(jù)
可知，兩板間距d變大，則被測(cè)材料豎直方向尺度減?。桓鶕?jù)
可知，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變小，選項(xiàng)BD錯(cuò)誤，AC正確。
故選AC。
4．（多選）如圖所示，平行板電容器與直流電源連接，上極板與靜電計(jì)金屬球相連，下極板與靜電計(jì)金屬外殼均接地，P為電容器兩板間一點(diǎn)。電容器充電完成后，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)。若電容器電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)隨溫度的升高而減小，則當(dāng)電容器溫度升高時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．電容器電容增加B．靜電計(jì)指針張角變小
C．兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大D．P點(diǎn)電勢(shì)升高
【答案】CD
【詳解】A．根據(jù)
電容器溫度升高時(shí)，電容器電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)減小，則電容器電容減小，故A錯(cuò)誤；
B．電容器充電完成后，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，電容器電量不變，根據(jù)
電容減小，則電容器兩極板間電壓增大，靜電計(jì)指針張角變大，故B錯(cuò)誤；
C．電容器兩極板間電壓增大，根據(jù)
兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度變大，故C正確；
D．P點(diǎn)與電容器下極板距離不變，根據(jù)，則P點(diǎn)與電容器下極板間電勢(shì)差增大，即P點(diǎn)電勢(shì)升高，故D正確。
故選CD。
5．（多選）如圖所示，保持電容器極板的正對(duì)面積與極板間的均勻電介質(zhì)都不變化，手持絕緣棒將左極板緩慢向左平移一小段距離，通過(guò)靜電計(jì)指針偏角的變化確定電容器兩極板間電勢(shì)差的變化。不計(jì)電容器上電荷量的變化，左極板接地，P為兩極板間的一點(diǎn)。在電容器的左極板向左平移的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．電容器的電容變大
B．靜電計(jì)指針偏角變大
C．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變
D．P點(diǎn)的電勢(shì)降低
【答案】BC
【詳解】A．將左極板緩慢向左平移一小段距離，則兩極板間的距離增加，由于平行板電容器的公式可知，其電容器的電容減小，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．由于平行板電容器未與電源相連，所以該電容器所帶電荷量不變，由于
由題意可知，其電容器兩極板間的距離增加，電荷量不變，所以電壓U增加，即靜電計(jì)指針偏角變大，故B項(xiàng)正確；
C．由于
又因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)中有
整理有
由上述式子分析可知，其平行板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變，故C項(xiàng)正確；
D．由題意可知，左側(cè)極板接地，即左側(cè)極板的電勢(shì)不變?yōu)榱?，?br>由之前的分析可知，電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，左極板電勢(shì)不變?yōu)榱?，P點(diǎn)到左極板的距離增加，所以P點(diǎn)電勢(shì)升高，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選BC。
6．（多選）兩個(gè)較大的平行金屬板A、B，分別接在電源正、負(fù)極上，這時(shí)一個(gè)帶電油滴恰好靜止在兩極板之間，如圖所示，在其它條件不變的情況下，那么在下列的過(guò)程中（ ）
A．油滴帶正電
B．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，增大板間距離，油滴將仍保持靜止?fàn)顟B(tài)
C．保持連接電源，增大板間距離，油滴將不能保持靜止?fàn)顟B(tài)
D．保持連接電源，增大板間距離，極板上的電量將增大
【答案】BC
【詳解】A．A極板與電源正極連接，極板之間電場(chǎng)方向向下，油滴靜止，根據(jù)平衡條件在，油滴所受電場(chǎng)力方向向上，電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相反，則油滴帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；
B．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，極板所帶電荷量不變，根據(jù)
，
解得
可知，此時(shí)極板之間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，油滴所受電場(chǎng)力不變，油滴將仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，故B正確；
C．保持連接電源，極板之間電壓一定，結(jié)合上述可知，增大板間距離，極板之間的電場(chǎng)強(qiáng)度減小，油滴所受電場(chǎng)力減小，油滴將向下運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D．結(jié)合上述可知，保持連接電源，增大板間距離，電容器的電容減小，極板所帶電荷量減小，故D錯(cuò)誤。
故選BC。
7．如圖所示，人體的細(xì)胞膜由磷脂雙分子層組成，雙分子層之間存在電壓（醫(yī)學(xué)上稱為膜電位），使得只有帶特定電荷的粒子才能通過(guò)細(xì)胞膜進(jìn)入細(xì)胞內(nèi)。初速度為的正一價(jià)鈉離子僅在電場(chǎng)力的作用下，從細(xì)胞膜外A點(diǎn)剛好運(yùn)動(dòng)到細(xì)胞膜內(nèi)B點(diǎn)。將膜內(nèi)的電場(chǎng)看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知A點(diǎn)電勢(shì)為，正一價(jià)鈉離子質(zhì)量為m，電子電荷量為e，細(xì)胞膜的厚度為d。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．鈉離子勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小
B．膜內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)
C．B點(diǎn)電勢(shì)
D．鈉離子在B點(diǎn)的電勢(shì)能為
【答案】C
【詳解】正一價(jià)鈉離子做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剛好到達(dá)B點(diǎn)，即到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，由
解得加速度大小
故A錯(cuò)誤；
B．由牛頓第二定律可知
聯(lián)立解得
故B錯(cuò)誤；
C．由動(dòng)能定理可得
解得B點(diǎn)電勢(shì)為
故C正確；
D．鈉離子在B點(diǎn)電勢(shì)能為
故D錯(cuò)誤。
故C正確。
8．如圖甲中高能醫(yī)用電子直線加速器能讓電子在真空?qǐng)鲋斜浑妶?chǎng)力加速，產(chǎn)生高能電子束，圖乙為加在直線加速器上a、b間的電壓，已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，交變電壓大小始終為U，周期為T，時(shí)刻電子從軸線BC上的緊靠0號(hào)金屬圓筒右側(cè)由靜止開(kāi)始被加速，圓筒的長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)遵照一定的規(guī)律，使得粒子“踏準(zhǔn)節(jié)奏”在間隙處一直被加速。不計(jì)在兩金屬圓筒間隙中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，不考慮電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，則（ ）
A．電子在第1個(gè)圓筒內(nèi)加速度B．電子在第2個(gè)圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間
C．電子射出第3個(gè)圓筒時(shí)的速度為D．第8號(hào)金屬圓筒的長(zhǎng)度為
【答案】D
【詳解】A．金屬筒中電場(chǎng)為零，電子不受電場(chǎng)力所用，則電子在第1個(gè)圓筒內(nèi)加速度為0，故A錯(cuò)誤；
B．電子每經(jīng)過(guò)圓筒間狹縫時(shí)都要被加速，然后進(jìn)入圓筒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以電子在圓筒運(yùn)動(dòng)時(shí)間必須為，才能滿足每次經(jīng)過(guò)狹縫時(shí)被加速，故B錯(cuò)誤；
C．設(shè)電子進(jìn)入第3個(gè)圓筒時(shí)的速度為，由動(dòng)能定理有
可得
因?yàn)殡娮釉趫A筒中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則電子射出第3個(gè)圓筒時(shí)的速度為，故C錯(cuò)誤；
C．設(shè)電子進(jìn)入第8號(hào)圓筒時(shí)的速度為，由動(dòng)能定理有
可得
而電子在圓筒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由此可得第8號(hào)圓筒的長(zhǎng)度為
故D正確。
故選D。
9．粒子直線加速器原理示意圖如圖1所示，由多個(gè)橫截面積相同的同軸金屬圓筒依次組成，序號(hào)為奇數(shù)的圓筒與序號(hào)為偶數(shù)的圓筒分別和交變電源相連，交變電源兩極間的電壓變化規(guī)律如圖2所示，在時(shí)，奇數(shù)圓筒比偶數(shù)圓筒電勢(shì)高，此時(shí)和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號(hào)為0）的中央有一自由電子由靜止開(kāi)始發(fā)射，之后在各狹縫間持續(xù)加速。若電子質(zhì)量為m，電荷量為e，交變電源電壓為U，周期為T。不考慮電子的重力和相對(duì)論效應(yīng)，忽略電子通過(guò)圓筒狹縫的時(shí)間，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．電子在圓筒里做加速運(yùn)動(dòng)
B．要實(shí)現(xiàn)加速，電子在圓筒運(yùn)動(dòng)時(shí)間必須為T
C．第n個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿足
D．保持加速器筒長(zhǎng)不變，若要加速比荷更大的粒子，則要調(diào)小交變電壓的周期
【答案】D
【詳解】A．金屬筒中電場(chǎng)為零，電子不受電場(chǎng)力所用，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．電子每經(jīng)過(guò)圓筒間狹縫時(shí)都要被加速，然后進(jìn)入圓筒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以電子在圓筒運(yùn)動(dòng)時(shí)間必須為，才能滿足每次經(jīng)過(guò)狹縫時(shí)被加速，故B錯(cuò)誤；
C．設(shè)電子進(jìn)入第n個(gè)圓筒時(shí)的速度為，由動(dòng)能定理有
而電子在圓筒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由此可得第n個(gè)圓筒的長(zhǎng)度為
解得
故C錯(cuò)誤；
D．由C選項(xiàng)分析可知，保持加速器筒長(zhǎng)不變，若要加速比荷更大的粒子，則要調(diào)小交變電壓的周期，故D正確。
故選D。
10．1909年密立根通過(guò)油滴實(shí)驗(yàn)測(cè)得電子的電荷量，因此獲得1923年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖。兩塊水平放置相距為d的金屬板A、B分別與電源正、負(fù)兩極相接，從A板上小孔進(jìn)入兩板間的油滴因摩擦帶上一定的電荷量。兩金屬板間未加電壓時(shí)，通過(guò)顯微鏡觀察到某帶電油滴P以速度大小豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)油滴P經(jīng)過(guò)板間M點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)金屬板加上電壓U，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)油滴P恰以速度大小豎直向上勻速經(jīng)過(guò)M點(diǎn)。已知油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力大小為，其中k為比例系數(shù)，v為油滴運(yùn)動(dòng)速率，r為油滴的半徑，不計(jì)空氣浮力，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．油滴P兩次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度、大小相等
B．油滴P所帶電荷量的值為
C．油滴P先后兩次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為
D．從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，油滴P的加速度先增大后減小
【答案】C
【詳解】A．油滴P兩次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)重力與電場(chǎng)力做功均為0，阻力做負(fù)功，所以
故A錯(cuò)誤；
B．設(shè)油滴P所帶電荷量的值為q，沒(méi)有加電壓時(shí)，根據(jù)平衡條件可得
施加電壓后勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件可得
解得
故B錯(cuò)誤；
C．油滴經(jīng)過(guò)M點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)到速度為零過(guò)程中，取向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理可得
油滴從速度為零到達(dá)到M點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理可得
其中
，，
解得油滴先后兩次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為
故C正確；
D．從金屬板加上電壓到油滴速度減為零的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
隨著速度的減小，加速度逐漸減?。挥偷蜗蛏霞铀龠\(yùn)動(dòng)到的過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
隨著速度的增大，加速度逐漸減小；綜上所述，從金屬板加上電壓到油滴向上勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，油滴的加速度一直減小，故D錯(cuò)誤。
故選C。
11．如圖所示，平行板電容器上極板MN與下極板PQ水平放置，一帶電液滴從下極板P點(diǎn)射入，恰好沿直線從上極板N點(diǎn)射出。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．該電容器上極板一定帶負(fù)電
B．液滴從P點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中速度增加
C．液滴從P點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能減少
D．液滴從P點(diǎn)以原速度射入后可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
【答案】C
【詳解】B．由于帶電液滴受到的重力和電場(chǎng)力都處于豎直方向，所以為了使帶電液滴從下極板P點(diǎn)射入，恰好沿直線從上極板N點(diǎn)射出，帶電液滴的合力應(yīng)為零，帶電液滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即液滴從P點(diǎn)到N點(diǎn)的過(guò)程中速度不變，故B錯(cuò)誤；
A．電場(chǎng)力與重力平衡，電場(chǎng)力方向豎直向上，由于不知道帶電液滴的電性，所以不能確定電場(chǎng)方向，不能確定極板電性，故A錯(cuò)誤；
C．電場(chǎng)力與重力平衡，電場(chǎng)力方向豎直向上，可知電場(chǎng)力對(duì)帶電液滴做正功，液滴的電勢(shì)能減少，故C正確；
D．液滴從P點(diǎn)以原速度射入時(shí)，液滴受到重力和電場(chǎng)力均保持不變，液滴仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選C。
12．如圖所示，充電后水平放置的平行板電容器與電源斷開(kāi)，金屬板相距為d，一質(zhì)量為m、電荷量為的油滴從下極板邊緣射入，并沿直線從上極板邊緣射出（軌跡如圖中虛線所示），若僅將平行板電容器上極板平行上移距離后，其他條件保持不變，重力加速度大小為g，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．平移后油滴將做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．平移后電場(chǎng)強(qiáng)度大于，方向豎直向下
C．平移后下板和上板之間的電勢(shì)差大小為
D．平移后油滴穿越兩板之間的電場(chǎng)后電勢(shì)能減少了
【答案】C
【詳解】AB．由于油滴沿直線從上極板邊緣射出，可知油滴在極板間一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有
可得
方向豎直向下，根據(jù)
由電容定義式有
由電容決定式有
聯(lián)立解得
可知，當(dāng)上極板向上移動(dòng)時(shí)，E不變，方向仍然豎直向下，仍有
所以油滴仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；
C．綜上分析，由于E不變，根據(jù)
當(dāng)僅將平行板電容器上極板平行上移距離后，上、下兩極板間的電勢(shì)差U變大，大小為
故C正確；
D．當(dāng)上極板向上移動(dòng)后，E不變，所以粒子射出電場(chǎng)時(shí)的位置也不變，重力做功
則電場(chǎng)力做功
根據(jù)功能關(guān)系可知，油滴的電勢(shì)能減少了mgd，故D錯(cuò)誤。
故選C。
13．工業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常會(huì)用到需要避光儲(chǔ)存的絕緣液體原料，為了方便測(cè)量其深度，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下裝置。在儲(chǔ)存液體原料的桶的外側(cè)底部，放置一個(gè)與桶底形狀相同、面積為S的金屬板，桶內(nèi)有一面積為S的輕質(zhì)金屬箔板，漂浮在液體表面上。圓桶由絕緣材料制成，桶壁厚度可忽略不計(jì)，使用時(shí)需要進(jìn)行如下操作：
(1)將開(kāi)關(guān)接“1”接線柱，電容器充滿電后，將開(kāi)關(guān)接“2”接線柱，電流傳感器記錄下電流隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖。可知電容器充滿電后的電荷量 C。
(2)再將開(kāi)關(guān)接“1”接線柱，電容器充滿電后，將開(kāi)關(guān)接“3”接線柱，電壓傳感器的示數(shù)為?？筛鶕?jù)的大小得出液體的深度；改變深度，電壓傳感器示數(shù)隨之改變。根據(jù)所學(xué)知識(shí)判斷電壓傳感器示數(shù)和液體的深度成 關(guān)系（填“線性”、“非線性”）。
(3)由于工作過(guò)程中電荷量會(huì)有一定的損失，將導(dǎo)致深度的測(cè)量結(jié)果 （填“偏大”、“偏小”、“不受影響”）。
【答案】(1)
(2)線性
(3)偏小
【詳解】（1）I-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示電量，一小格的電量為
圖中總共約14小格，所以電容器充滿電的電荷量為
（2）根據(jù)
，
聯(lián)立，解得
可知電壓傳感器示數(shù)和液體的深度成線性關(guān)系。
（3）由于工作過(guò)程中電荷量會(huì)有一定的損失，則極板間電壓隨之減小，將導(dǎo)致深度的測(cè)量結(jié)果偏小。
14．電流傳感器不僅可以和電流表一樣測(cè)電流，而且還具有反應(yīng)快、能捕捉到瞬間電流變化等優(yōu)點(diǎn)。某學(xué)習(xí)小組用傳感器觀察電容器的充放電現(xiàn)象并測(cè)量該電容器的電容。實(shí)驗(yàn)操作如下：
①小組成員按照?qǐng)D甲所示的電路進(jìn)行實(shí)物連接；
②先將開(kāi)關(guān)S撥至1端，電源向電容器充電，電壓傳感器記錄這一過(guò)程中電壓隨時(shí)間變化的圖線，如圖乙所示；
③然后將開(kāi)關(guān)S撥至2端，電容器放電，電流傳感器記錄這一過(guò)程中電流隨時(shí)間變化的圖線，如圖丙所示。
則：
(1)電容器放電時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)? ；（選填“a→b”或“b→a”）；
(2)已知圖線與t軸所圍成的面積表示電荷量，若圖丙中圖線與t軸所圍的小格數(shù)約為60個(gè)，則該電容器充電完畢后所帶的電荷量約為 C，電容大小約為 F。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
【答案】(1)
(2)
【詳解】（1）電容器上極板帶正電，則放電時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閎→a；
（2）[1]該電容器充電完畢后所帶的電荷量約為
[2]電容大小約為
15．如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置可用來(lái)探究影響平行板電容器電容的因素，使電容器帶電后與電源斷開(kāi)，將電容器左側(cè)極板和靜電計(jì)外殼均接地，電容器右側(cè)極板與靜電計(jì)金屬球相連。
(1)使用靜電計(jì)的目的是觀察電容器兩極板間的 （選填“電容”“電勢(shì)差”或“電荷量”）變化情況。
(2)在實(shí)驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象是__________。（填正確答案前的標(biāo)號(hào)）
A．將左極板向上移動(dòng)一段距離，靜電計(jì)指針的張角變小
B．向兩板間插入陶瓷片時(shí)，靜電計(jì)指針的張角變大
C．將左極板右移，靜電計(jì)指針的張角變小
D．將左極板拿走，靜電計(jì)指針的張角變?yōu)榱?br>(3)某興趣小組用兩片錫箔紙做電極，用三張電容紙（某種絕緣介質(zhì)）依次間隔夾著兩層錫箔紙，一起卷成圓柱形，然后接出引線，如圖乙所示，最后密封在塑料瓶中，電容器便制成了。為增大該電容器的電容，下列方法可行的有__________。（多選，填正確答案前的標(biāo)號(hào)）
A．增大電容紙的厚度B．增大錫箔紙的厚度
C．減小電容紙的厚度D．同時(shí)增大錫箔紙和電容紙的面積
(4)同學(xué)們用同一電路分別給兩個(gè)不同的電容器充電，充電時(shí)通過(guò)傳感器的電流I隨時(shí)間t變化的圖像如圖丙中①、②所示，其中①對(duì)應(yīng)電容器C1的充電過(guò)程，②對(duì)應(yīng)電容器C2的充電過(guò)程，則兩電容器中電容較大的是 （選填“C1”或“C2”）。
【答案】(1)電勢(shì)差
(2)C
(3)CD
(4)C2
【詳解】（1）使用靜電計(jì)的目的是觀察電容器兩極板間的電勢(shì)差變化情況。
（2）A．將左極板向上移動(dòng)一段距離，則兩板正對(duì)面積減小，根據(jù)
可知，電容器的電容C減小，根據(jù)
可知，Q一定，則U變大，即靜電計(jì)指針的張角變大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．向兩板間插入陶瓷片時(shí)，根據(jù)
可知，C變大，根據(jù)
可知，Q一定，則U變小，靜電計(jì)指針的張角變小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．將左極板右移，根據(jù)
可知，C變大，根據(jù)
可知，Q一定，則U變小，靜電計(jì)指針的張角變小，選項(xiàng)C正確；
D．把左極板拿走，相當(dāng)于增大d，根據(jù)
可知，則C變小，根據(jù)
可知，U變大，所以靜電計(jì)指針的張角變大，故D錯(cuò)誤；
故選C。
（3）由平行板電容器因素決定式
A．增大電容紙的厚度，d增大，故電容減小，故A錯(cuò)誤；
B．增大錫箔紙的厚度，對(duì)電容無(wú)影響，故B錯(cuò)誤；
C．減小電容紙的厚度，d減小，故電容增大，故C正確；
D．同時(shí)增大錫箔紙和電容紙的面積，S增大，故電容增大，故D正確。
故選CD。
（4）用同一電路分別給兩個(gè)不同的電容器充電，則充電完成后，兩電容器兩端電壓相同，由于I-t圖像面積表示帶電量，電容器2帶電量大，根據(jù)Q=CU可知，電容器的電容C1＜C2。即兩電容器中電容較大的是C2。
16．如圖所示，平行金屬板、水平放置，它們之間距離為，除邊緣外，它們之間的電場(chǎng)可以看為勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為。一質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子從板由靜止釋放。已知，重力加速度為，忽略空氣阻力。
（1）求帶電粒子的加速度；
（2）若在帶電粒子運(yùn)動(dòng)距離時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，方向相反，不考慮調(diào)換時(shí)間，求該粒子從板運(yùn)動(dòng)到板經(jīng)歷的時(shí)間。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）由牛頓第二定律得
結(jié)合解得
（2）粒子運(yùn)動(dòng)距離時(shí)速度為
加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間
粒子從板運(yùn)動(dòng)到板經(jīng)歷的時(shí)間
17．帶電量為、質(zhì)量為0.4kg的小球在電場(chǎng)力作用下沿光滑絕緣水平面做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與水平面平行。小球位移與時(shí)間關(guān)系滿足（式中x以m為單位，t以s為單位），從時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到末，小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)。求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；
（2）M、N兩點(diǎn)間電勢(shì)差。
【答案】（1）；（2）
【詳解】（1）小球位移與時(shí)間關(guān)系滿足
結(jié)合勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式
可知小球的初速度和加速度大小分別為
，
根據(jù)牛頓第二定律可得
解得電場(chǎng)強(qiáng)度大小為
（2）從時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到末，小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，末的速度大小為
由動(dòng)能定理可得
解得M、N兩點(diǎn)間電勢(shì)差為
18．如圖甲所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢(shì)為零），A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖乙所示。將一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-27kg、電荷量q=＋1.6×10-19C的帶電粒子從緊鄰B板處釋放，不計(jì)粒子重力。求：
（1）若A板電勢(shì)變化周期T=1.0×10-5s，在t=0時(shí)將帶電粒子從緊鄰B板處無(wú)初速度釋放，粒子到達(dá)A板時(shí)速度的大??；
（2）A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí)，在t= 到t=時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無(wú)初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板。
【答案】（1）2.0×104m/s；（2）
【詳解】（1）電場(chǎng)強(qiáng)度
帶電粒子所受電場(chǎng)力
解得
粒子在時(shí)間內(nèi)走過(guò)的距離為
故帶電粒子在 ,恰好到達(dá)A板，此時(shí)帶電粒子速度
（2）帶電粒子在向A板做勻加速運(yùn)動(dòng)，在向A板做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后將返回。粒子向A板運(yùn)動(dòng)可能的最大位移
要求粒子不能到達(dá)A板，則有
電勢(shì)變化頻率應(yīng)滿足
19．如圖所示，水平放置的平行板電容器上板上開(kāi)有一個(gè)小孔，電容器兩板間距離為d，所加電壓恒定，現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球從小孔正上方2d高處由靜止開(kāi)始釋放，從小孔進(jìn)入電容器后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。
（1）求電容器兩板間電壓，并判斷上、下板哪一板電勢(shì)較高；
（2）若在其他條件不變的情況下，僅將下板向下移動(dòng)距離d，求：
①小球在電容器內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?br>②小球到達(dá)下板時(shí)的速度大小。
【答案】（1），下板電勢(shì)高；（2）①；②
【詳解】（1）小球在兩板間做做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則
解得電容器兩板間電壓
小球受電場(chǎng)力向上，可知下板電勢(shì)高；
（2）①小球在電容器內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度大小
解得
②設(shè)小球進(jìn)入上板時(shí)的速度為v0，根據(jù)
可得小球到達(dá)下板時(shí)的速度大小
20．真空中一質(zhì)量為m、帶電荷量為的油滴從A點(diǎn)以一定的速度豎直向上射出，經(jīng)時(shí)間后油滴速度減為0，此時(shí)在空間施加一沿豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，持續(xù)一段時(shí)間后，將電場(chǎng)反向，但其大小保持不變，再持續(xù)同樣的一段時(shí)間后，油滴恰好回到A點(diǎn)，重力加速度大小為g。求：
（1）油滴回到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；
（3）油滴上升的最大高度h。
【答案】（1）（2）（3）
【詳解】（1）設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在施加電場(chǎng)之前油滴上升過(guò)程
分析油滴從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)一系列運(yùn)動(dòng)返回A點(diǎn)的過(guò)程，取向上為正，根據(jù)動(dòng)量定理
在分析油滴從拋出到速度減為零的過(guò)程，同理，取向上為正，根據(jù)動(dòng)量定理有
聯(lián)立解得
油滴回到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為
（2）在施加電場(chǎng)之前油滴上升過(guò)程
施加電場(chǎng)后，油滴繼續(xù)上升的過(guò)程
電場(chǎng)反向后
又因?yàn)?br>+
聯(lián)立解得
（3）根據(jù)油滴上升過(guò)程的位移方程可得
油滴上升的最大高度h
目錄
01 模擬基礎(chǔ)練
【題型一】實(shí)驗(yàn)：觀察電容器的充、放電現(xiàn)象
【題型二】電容器的動(dòng)態(tài)分析
【題型三】電容器 帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)
02 重難創(chuàng)新練

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