【題型一】教材原型實(shí)驗(yàn)
1．探究物體加速度與所受合外力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）調(diào)整長(zhǎng)木板傾角進(jìn)行阻力補(bǔ)償，使小車(chē)恰好沿長(zhǎng)木板向下做勻速運(yùn)動(dòng)。
（2）保持長(zhǎng)木板的傾角不變，繩子下端只掛一個(gè)鉤碼，將小車(chē)移近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通電源然后釋放小車(chē)，小車(chē)沿長(zhǎng)木板向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得到一條紙帶如圖所示，A、B、C、D、E、F、G為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz。利用刻度尺測(cè)量得到，，，，，。通過(guò)紙帶求得小車(chē)加速度大小為 。（保留2位有效數(shù)字）
（3）某同學(xué)在研究加速度與物體受力之間的關(guān)系時(shí)改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案，他用無(wú)線力傳感器來(lái)測(cè)量小車(chē)受到的拉力。如圖所示，他將無(wú)線力傳感器和小車(chē)固定在一起，將系著小桶的細(xì)繩系在傳感器的掛鉤上，調(diào)整細(xì)繩方向與木板平行。
請(qǐng)判斷在改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)中以下步驟是否還有必要（選填“有必要”或“沒(méi)必要”）。
【答案】 0.60 有必要 沒(méi)必要
【詳解】（2）[1]相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為
根據(jù)逐差法可得，小車(chē)加速度大小為
（3）[2]要使拉力等于小車(chē)受到的合力，必須平衡摩擦力，即改進(jìn)實(shí)驗(yàn)后有必要調(diào)整木板傾角平衡摩擦力和其他阻力。
[3]用無(wú)線力傳感器來(lái)測(cè)量小車(chē)受到的拉力時(shí),力傳感器可以讀出繩的拉力,則沒(méi)必要控制砂和桶的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車(chē)和車(chē)內(nèi)砝碼的總質(zhì)量。
2．某同學(xué)利用圖甲所示的裝置進(jìn)行“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，回答下列問(wèn)題：
(1)該實(shí)驗(yàn)運(yùn)用的思想方法是 （填“控制變量法”或“等效替代法”）。
(2)圖乙為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上，相鄰兩個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下P點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為 m/s，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 。（計(jì)算結(jié)果均保留兩位小數(shù)）
【答案】(1)控制變量法
(2) 0.12～0.16均可 0.26～0.32均可
【詳解】（1）“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)運(yùn)用的思想方法是控制變量法。
（2）[1]根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，由題圖乙的紙帶得打P點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度
[2]根據(jù)逐差法，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小
3．為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。
(1)小亮利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)方案，探究小車(chē)質(zhì)量一定時(shí)加速度與合外力之間的關(guān)系，圖中上下兩層水平軌道，細(xì)線跨過(guò)光滑滑輪并掛上砝碼盤(pán)，將砝碼和砝碼盤(pán)的總重作為小車(chē)所受合外力，兩小車(chē)尾部細(xì)線連到控制裝置上，實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)控制裝置使兩小車(chē)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并同時(shí)停止。
實(shí)驗(yàn)前，下列操作必要的是______．
A．選用質(zhì)量不同的兩輛小車(chē)
B．調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使細(xì)線與軌道平行
C．使砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量
D．將軌道右端適當(dāng)墊高，使小車(chē)在沒(méi)有細(xì)線牽引時(shí)能在軌道上勻速運(yùn)動(dòng)，以平衡摩擦力
(2)小明用如圖乙所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．
①實(shí)驗(yàn)前由于疏忽，小明遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測(cè)量得到的圖象可能是丙圖中的圖線 （選填“1”“2”或“3”）．
(3)調(diào)整正確后，他作出的圖象末端明顯偏離直線．如果已知小車(chē)質(zhì)量為，某次所掛鉤碼質(zhì)量為，則丁圖中坐標(biāo) ， ．
【答案】(1)BCD
(2)3
(3)
【詳解】（1）A．實(shí)驗(yàn)要探究小車(chē)質(zhì)量一定時(shí)加速度與合外力之間的關(guān)系，則選用質(zhì)量相同的兩輛小車(chē)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使細(xì)線與軌道平行，選項(xiàng)B正確；
C．使砝碼和砝碼盤(pán)的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，這樣才能近似認(rèn)為砝碼和砝碼盤(pán)的總重力近似等于小車(chē)的牽引力，選項(xiàng)C正確；
D．將軌道右端適當(dāng)墊高，使小車(chē)在沒(méi)有細(xì)線牽引時(shí)能在軌道上勻速運(yùn)動(dòng)，以平衡摩擦力，選項(xiàng)D正確。
故選BCD。
（2）若實(shí)驗(yàn)前遺漏了平衡摩擦力這一步驟，則當(dāng)拉力F到達(dá)一定值時(shí)小車(chē)才會(huì)產(chǎn)生加速度，可知他測(cè)量得到的圖象可能是丙圖中的圖線3。
（3）[1] 沒(méi)有偏離直線時(shí)，可以用砝碼盤(pán)和砝碼的總重力代替小車(chē)受到的合力，由牛頓第二定律可知
可得
[2]而實(shí)際上
即
4．如圖所示是某同學(xué)在進(jìn)行“探究小車(chē)與空中盤(pán)和鉤碼組成的系統(tǒng)的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，
(1)按要求連接好實(shí)驗(yàn)裝置，正要打開(kāi)夾子開(kāi)始實(shí)驗(yàn)時(shí)的情況，已知該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)存在 4 處錯(cuò)誤；其中兩處錯(cuò)誤是：電源應(yīng)用交流電源；小車(chē)應(yīng)靠近計(jì)時(shí)器，還有兩處分別是① ；② 。
(2)正確安裝儀器后，正確操作，描繪圖像如圖中實(shí)線所示，并畫(huà)出其漸近線為圖中虛線所示，則漸近線對(duì)應(yīng)的加速度為 。（已知重力加速度為 g）
【答案】(1) 沒(méi)有平衡摩擦力 沒(méi)有調(diào)節(jié)滑落高度使細(xì)線與木板平行
(2)g
【詳解】（1）[1][2]已知該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)存在 4 處錯(cuò)誤；其中兩處錯(cuò)誤是：電源應(yīng)用交流電源；小車(chē)應(yīng)靠近計(jì)時(shí)器，還有兩處分別是①?zèng)]有平衡摩擦力；②小車(chē)與滑輪間的輕繩應(yīng)與軌道平行。
（2）設(shè)小車(chē)質(zhì)量為，盤(pán)和鉤碼的質(zhì)量為，其中圖像中的用代替；根據(jù)牛頓第二定律可得
聯(lián)立可得
可知圖像，隨的增大，即的增大，漸近線對(duì)應(yīng)的加速度為g。
5．在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖甲所示的裝置。
(1)該實(shí)驗(yàn)運(yùn)用的方法是 （填“控制變量法”或“等效替代法”）。
(2)在補(bǔ)償小車(chē)與長(zhǎng)木板之間的阻力后，打出了一條紙帶，每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)的距離如圖乙所示，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源的頻率為，則打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小 ，小車(chē)的加速度大小 。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
(3)改變砝碼的質(zhì)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到多組小車(chē)的加速度a及對(duì)應(yīng)的力傳感器示數(shù)F，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的圖線為如圖丙所示的直線，圖像不過(guò)原點(diǎn)的原因是 。
【答案】(1)控制變量法
(2) 0.19 0.40
(3)補(bǔ)償阻力不足或未平衡摩擦力
【詳解】（1）在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，由于涉及的變量較多，因此先確定其中一個(gè)量不變，探究加速度與第二個(gè)量的變化關(guān)系，再確定第二個(gè)量不變，探究加速度與第一個(gè)量的變化關(guān)系，因此該實(shí)驗(yàn)運(yùn)用的方法是控制變量法。
（2）[1]紙帶上每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，電源的頻率為，可知紙帶上每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為
由在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，可得打B點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度大小為
[2]由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可得小車(chē)的加速度大小
（3）由圖線可知，開(kāi)始當(dāng)力F不等于零時(shí)，加速度a仍是零，只有力F達(dá)到一定值時(shí)，加速度a不是零，因此圖像不過(guò)原點(diǎn)的原因是：補(bǔ)償阻力不足或未平衡摩擦力。
6．如圖甲所示為“探究小車(chē)加速度a與受力F、質(zhì)量M的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置圖，槽碼的質(zhì)量為m，小車(chē)的質(zhì)量為M，重力加速度為g。
(1)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)首先平衡了摩擦力。若不計(jì)細(xì)線的質(zhì)量和滑輪的摩擦，且沒(méi)有滿足，增加槽碼的個(gè)數(shù)，使槽碼的總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則細(xì)線上的拉力 （填“大于”“等于”或“小于”）原來(lái)的2倍。
(2)如圖乙所示為某同學(xué)通過(guò)正確操作獲得的一條紙帶。已知所用交流電源的頻率為，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，根據(jù)圖乙中的數(shù)據(jù)可得小車(chē)的加速度大小為 。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
(3)保持槽碼的質(zhì)量m一定，改變小車(chē)的質(zhì)量M，某同學(xué)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，以小車(chē)加速度的倒數(shù)為縱軸、以小車(chē)的質(zhì)量M為橫軸，作出的圖像如圖丙所示，圖中縱截距 。（用題中所給字母表示）
【答案】(1)小于 (2)1.25 (3)
【詳解】（1）以小車(chē)為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得
以槽碼為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得
聯(lián)立可得
若保持小車(chē)的質(zhì)量M不變，將槽碼的質(zhì)量m增大為原來(lái)的2倍，則有
（2）相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有標(biāo)出，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔
根據(jù)
可得
（3）對(duì)槽碼和小車(chē)整體有
可得
可知圖像的縱截距等于重力加速度的倒數(shù),即
7.圖1是“探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置（已平衡摩擦力）。每次實(shí)驗(yàn)在細(xì)線末端增加一個(gè)鉤碼，小車(chē)每次從同一位置釋放，并對(duì)應(yīng)打出一條紙帶，如圖2所示，紙帶上相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為。
(1)實(shí)驗(yàn)中是否必須測(cè)出小車(chē)質(zhì)量M和所掛鉤碼的總質(zhì)量m （選填“是”或“否”）。
(2)要求出本實(shí)驗(yàn)中小車(chē)的加速度大小，需要測(cè)量的物理量有： 。
(3)如果細(xì)線質(zhì)量可以忽略，則下列圖像中，最能描述小車(chē)加速度a隨所掛鉤碼個(gè)數(shù)n的關(guān)系是___________；
A．B．
C．D．
(4)小車(chē)實(shí)際受到的拉力小于鉤碼的總重力，原因是__________。
【答案】(1)是
(2)測(cè)量紙帶上相鄰兩點(diǎn)間的距離
(3)B
(4)鉤碼加速下落時(shí)處于失重狀態(tài)
【詳解】（1）本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證拉力F與加速度a的關(guān)系，當(dāng)小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量，可近似認(rèn)為鉤碼受到的總重力大小等于小車(chē)所受的拉力大小，則實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)出小車(chē)質(zhì)量M和所掛鉤碼的總質(zhì)量m。
（2）要求出本實(shí)驗(yàn)中小車(chē)的加速度大小，需要測(cè)量紙帶上相鄰兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)
求解加速度。
（3）根據(jù)牛頓第二定律
解得
則隨著n的增加，加速度增加，最終加速度趨近于g，則最能描述小車(chē)加速度a隨所掛鉤碼個(gè)數(shù)n的關(guān)系是圖像B。
故選B。
（4）對(duì)鉤碼
對(duì)小車(chē)
可得小車(chē)受的拉力
即小車(chē)實(shí)際受到的拉力小于鉤碼的總重力，原因是鉤碼加速下落時(shí)處于失重狀態(tài)。
【題型二】實(shí)驗(yàn)的拓展創(chuàng)新
8．某實(shí)驗(yàn)小組做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示。
(1)為較準(zhǔn)確地完成實(shí)驗(yàn)，下列操作正確的是 。
A．實(shí)驗(yàn)通過(guò)力傳感器測(cè)量細(xì)線拉力，故不需要補(bǔ)償阻力
B．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳匚锏募?xì)線與長(zhǎng)木板保持平行
C．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中探究力與小車(chē)加速度關(guān)系時(shí)一定要保證重物質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)小車(chē)應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源再釋放小車(chē)
(2)已知電源頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)中打出的某條紙帶如圖（b）所示，則重物下落的加速度a= m/s2（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
(3)若保持重物和傳感器的總質(zhì)量m不變，在小車(chē)上放置砝碼改變小車(chē)質(zhì)量，測(cè)出小車(chē)和車(chē)上砝碼的總質(zhì)量M和對(duì)應(yīng)的加速度a，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別作出圖像與如圖（c）、（d）所示，則如圖（c）中實(shí)線所示的圖線偏離直線的主要原因是 ；若已補(bǔ)償阻力，但圖（d）中圖線仍不過(guò)原點(diǎn)，則圖線的延長(zhǎng)線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值為 （用題中所給的字母表示）。
(4)另一小組的同學(xué)采用如圖（e）所示裝置，兩個(gè)小組實(shí)驗(yàn)時(shí)使用的小車(chē)完全相同，力傳感器示數(shù)均為F，他們根據(jù)多組數(shù)據(jù)作出的a-F圖線分別如圖（f）中A、B所示，則圖（e）實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)應(yīng)的圖線是圖（f）中的 （填“A”或“B”）。
【答案】(1)BD
(2)1.1
(3) 未滿足小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物和傳感器的總質(zhì)量
(4)A
【詳解】（1）A．實(shí)驗(yàn)中將細(xì)線的拉力作為小車(chē)受到的合外力，故需要將帶滑輪的長(zhǎng)木板左端墊高，以補(bǔ)償阻力，故A錯(cuò)誤；
B．為了減小誤差，調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳匚锏募?xì)線與長(zhǎng)木板保持平行，讓細(xì)線的拉力等于小車(chē)受到的合力，故B正確；
C．本實(shí)驗(yàn)可通過(guò)拉力傳感器直接測(cè)得細(xì)線拉力，故實(shí)驗(yàn)中探究力與小車(chē)加速度關(guān)系時(shí)不需要保證重物質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；
D．為了充分利用紙帶，小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車(chē)，故D正確。
故選BD。
（2）由題可得打點(diǎn)周期
重物下落的加速度
（3）[1]對(duì)重物和小車(chē)有
，
解得
只有m遠(yuǎn)小于M時(shí)，圖線成線性關(guān)系，圖（c）中實(shí)線所示的圖線偏離直線的主要原因是未滿足小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物和傳感器的總質(zhì)量；
[2]圖d中有
，
解得
則圖線的延長(zhǎng)線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)值為。
（4）實(shí)驗(yàn)符合
解得
根據(jù)圖（e）和牛頓第二定律可知
解得
則圖（e）實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的圖（f）中圖線斜率較大，故對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)圖線是A。
9．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，所用器材如圖甲所示。主要步驟如下：
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊上遮光條的寬度d，讀數(shù)如圖乙所示，則 mm。
（2）滑塊在牽引力作用下先后通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)，配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄了遮光條通過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為，通過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為，遮光條從開(kāi)始遮住第一個(gè)光電門(mén)到開(kāi)始遮住第二個(gè)光電門(mén)的時(shí)間為，則滑塊的加速度大小的表達(dá)式為 （用和d表示）。
（3）依次增加所掛槽碼的個(gè)數(shù)，記錄每次實(shí)驗(yàn)槽碼的總質(zhì)量，并計(jì)算出滑塊相應(yīng)的加速度，以為橫軸、為縱軸，建立直角坐標(biāo)系，通過(guò)描點(diǎn)連線得到圖像如圖丙中Ⅰ所示，圖線Ⅰ的斜率為，在縱軸上的截距為。
（4）將待測(cè)物體固定在滑塊的凹槽內(nèi)，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟（2）和（3），在圖丙中畫(huà)出新的圖像Ⅱ，若圖線Ⅱ的斜率為，在縱軸上的截距也為。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?，則下列關(guān)系式中正確的是
A． B． C． D．
（5）則待測(cè)物體的質(zhì)量 （用表示）。
【答案】 B
【詳解】（1）[1] 20分度的游標(biāo)卡尺精確度為0.05mm，由圖可知讀數(shù)為

（2）[2]在極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則滑塊通過(guò)光電門(mén)1的速度為

滑塊通過(guò)光電門(mén)2的速度為
根據(jù)
可得
（4）[3]滑塊的質(zhì)量為M0，待測(cè)物體的質(zhì)量為M，滑塊受到拉力為F，由牛頓第二定律有

對(duì)鉤碼有

聯(lián)立得

縱軸截距為
故選B。
（5）[4]由上述分析可知斜率為
解得
10．在探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，小佳同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。其中M為帶滑輪的小車(chē)的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量。（動(dòng)滑輪質(zhì)量不計(jì)）
(1)操作本實(shí)驗(yàn)時(shí)，以下操作步驟正確的有________；
A．為了獲得合力大小需用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量m
B．為減小實(shí)驗(yàn)誤差，改變砂和砂桶質(zhì)量時(shí)，必須要滿足砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量M
C．將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以補(bǔ)償阻力
D．為保證紙帶上打點(diǎn)的清晰度和點(diǎn)的數(shù)量，小車(chē)釋放時(shí)要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先釋放小車(chē)，再接通電源，打出一條紙帶，同時(shí)記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)
(2)經(jīng)正確操作，得到如圖乙所示的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電源的頻率為50Hz，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，則小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
(3)正確操作記錄若干數(shù)據(jù)后，小佳同學(xué)以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫(huà)出的圖像是一條直線，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為，求得圖線的斜率為k，則小車(chē)的質(zhì)量為_(kāi)_______。
A．kB．C．D．
【答案】(1)C
(2)2.4
(3)B
【詳解】（1）AB．本實(shí)驗(yàn)中小車(chē)受到的拉力可直接由彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出，所以不需要測(cè)量砂和砂桶的質(zhì)量，也不需要滿足砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，故AB錯(cuò)誤；
C．為了使細(xì)線拉力等于小車(chē)的合外力，所以本實(shí)驗(yàn)需要平衡摩擦力，可將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以平衡摩擦為力，故C正確；
D．為保證紙帶上打點(diǎn)的清晰度和點(diǎn)的數(shù)量，小車(chē)釋放時(shí)要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車(chē)，打出一條紙帶，同時(shí)記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，故D錯(cuò)誤。
故選C。
（2）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫(huà)出，可知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為
根據(jù)逐差法可知加速度為
（3）對(duì)小車(chē)，根據(jù)牛頓第二定律可得
可知圖線的斜率為
即
故選B。
11．（2024·江西·一模）某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置利用力傳感器“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”。
(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的操作，下列做法正確的是_______。
A．開(kāi)始時(shí)在小車(chē)一端懸掛空桶，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器上的紙帶與小車(chē)相連，讓小車(chē)在木板上運(yùn)動(dòng)，如果在紙帶上打出點(diǎn)的間隔是均勻的，就完成了平衡摩擦
B．該方案操作時(shí)需要滿足桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量
C．為了改變小車(chē)的質(zhì)量，可以在小車(chē)中增減砝碼的數(shù)量
D．每次開(kāi)始時(shí)小車(chē)應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先釋放小車(chē)，后接通電源，且應(yīng)在小車(chē)到達(dá)滑輪前按住小車(chē)
(2)小宇同學(xué)正確完成平衡摩擦后，保持小車(chē)和傳感器總質(zhì)量不變情況下，探究加速度與力的關(guān)系，把實(shí)驗(yàn)獲得的6組數(shù)據(jù)正確標(biāo)示在以力傳感器的讀數(shù)F為橫坐標(biāo)，以小車(chē)加速度a為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系上，請(qǐng)幫助小宇同學(xué)根據(jù)如圖乙所示給出的數(shù)據(jù)點(diǎn)，作出的關(guān)系圖線
【答案】(1)C
(2)
【詳解】（1）A．平衡摩擦，不需要懸掛空桶，選項(xiàng) A錯(cuò)誤；
B．該方案操作時(shí)有力傳感器測(cè)量小車(chē)受的拉力，則不需要滿足桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．為了改變小車(chē)的質(zhì)量，可以在小車(chē)中增減砝碼的數(shù)量，選項(xiàng)C正確；
D．應(yīng)先接通電源，后釋放小車(chē)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選C。
（2）連成直線，如圖所示.
1．某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了圖甲所示裝置來(lái)探究物體質(zhì)量一定時(shí)加速度與合外力關(guān)系。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）如圖甲所示，裝置中光電門(mén)1、2之間的距離為h。開(kāi)始時(shí)，左右兩側(cè)掛有兩個(gè)質(zhì)量都等于50g的小桶，兩小桶內(nèi)都裝有5個(gè)質(zhì)量都等于10g的鐵片；左側(cè)小桶A上固定著一質(zhì)量不計(jì)的擋光片，用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度，如圖乙所示，擋光片寬度 mm；
（2）從左側(cè)小桶取出1個(gè)鐵片放入右桶中，接著釋放小桶，小桶A上的擋光片依次經(jīng)過(guò)光電門(mén)1和2，記錄擋光片遮光時(shí)間。重復(fù)上述過(guò)程，將左側(cè)小桶放入右側(cè)小桶中的鐵片總數(shù)量記為n；
（3）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)得擋光片遮光時(shí)間分別為、，則可求得小桶A的加速度 （用d、、、h表示）；
（4）利用所得數(shù)據(jù)作出圖像，如圖丙所示。從圖像可以得出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí)，物體加速度與其所受合外力成正比；
（5）利用圖像可求得當(dāng)?shù)刂亓铀俣? m/s2（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
【答案】 4.0 9.65/9.64/9.66
【詳解】（1）[1]該游標(biāo)卡尺的精確度為0.1mm，其讀數(shù)為
（3）[2]通過(guò)光電門(mén)1時(shí)其速度為
通過(guò)光電門(mén)2時(shí)的速度為
從光電門(mén)1到光電門(mén)2有
解得
（5）[3]設(shè)鐵片質(zhì)量為，小桶質(zhì)量為M，繩子拉力為T(mén)，對(duì)右側(cè)有
對(duì)左側(cè)有
整理有
將題中數(shù)據(jù)代入，整理有
結(jié)合題圖像可知，圖像的斜率有
代入數(shù)據(jù)，解得
2．小華同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系。其中小車(chē)的質(zhì)量為M（未知），與小車(chē)連接在一起的定滑輪的質(zhì)量為，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，力傳感器可測(cè)出輕繩中的拉力大小。
(1)除了圖甲已給出的實(shí)驗(yàn)器材外，還需要的測(cè)量工具有______。
A．秒表B．天平C．刻度尺D．彈簧秤
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí) （填“需要”或“不需要”）將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以補(bǔ)償阻力； （填“需要”或“不需要”）滿足“M遠(yuǎn)大于m”這一條件。
(3)將小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源（頻率為50Hz），再釋放小車(chē)，記錄力傳感器的示數(shù)。將得到的一條清晰的紙帶，從O點(diǎn)開(kāi)始每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別計(jì)為0、1、2、3、4，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離如圖乙所示，小車(chē)的加速度大小為 （結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。
(4)最后小華同學(xué)以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫(huà)出的圖像如圖丙是一條直線，圖線與橫坐標(biāo)軸的夾角為，圖線的斜率為k，則小車(chē)的質(zhì)量______。
A．B．C．D．
【答案】(1)C
(2) 需要 不需要
(3)0.40
(4)C
【詳解】（1）A．通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以得到計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔，所以不需要秒表，A錯(cuò)誤；
B．小車(chē)質(zhì)量一定，不需要用天平測(cè)出具體質(zhì)量，B錯(cuò)誤；
C．需要用刻度尺測(cè)量紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，C正確；
D．拉力傳感器可以直接顯示小車(chē)所受到的外力，不需要用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量力的大小，D錯(cuò)誤。
故選C。
（2）[1][2] 雖然實(shí)驗(yàn)裝置采用了力傳感器，但是該實(shí)驗(yàn)也需要平衡摩擦力，否則無(wú)法計(jì)算合力大?。粚?shí)驗(yàn)中，根據(jù)力傳感器的讀數(shù)可以得到小車(chē)受到的拉力，不需要滿足“小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂和砂桶的總質(zhì)量”這一條件。
（3）由題知，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，可得
（4）對(duì)小車(chē)和滑輪整體根據(jù)牛頓第二定律有
變形有
所以圖像的斜率
解得
C正確。
故選C。
3．（2024·河北保定·二模）利用如圖甲所示的裝置探究力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，內(nèi)裝n個(gè)質(zhì)量均為的砝碼的盒子與砝碼盤(pán)通過(guò)繞過(guò)光滑定滑輪的細(xì)繩相連，紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦不計(jì)，桌面水平，取重力加速度大小，電源頻率為50Hz。
(1)輕推盒子后，發(fā)現(xiàn)打出的紙帶點(diǎn)距相等，然后測(cè)得裝有砝碼的盒子的總質(zhì)量為M，砝碼盤(pán)（無(wú)砝碼）的質(zhì)量為m，則盒子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 。（用字母表示）
(2)將一個(gè)砝碼由盒子中轉(zhuǎn)移到砝碼盤(pán)中，無(wú)初速度釋放盒子，打出的紙帶如圖乙所示，兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，，，，，，，則盒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 ，上述與的比值為 。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
(3)依次將2個(gè)、3個(gè)、、n個(gè)砝碼由盒子中轉(zhuǎn)移至砝碼盤(pán)中，分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并求出加速度，利用描點(diǎn)連線法畫(huà)出加速度a隨轉(zhuǎn)移的砝碼個(gè)數(shù)變化的圖像，則圖像可能是__________。
A．B．
C．D．
【答案】(1)
(2) 0.98 0.10
(3)A
【詳解】（1）根據(jù)平衡條件
聯(lián)立得
（2）[1]相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔
根據(jù)逐差法，盒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小
代入數(shù)據(jù)得
[2]根據(jù)牛頓第二定律
得
（3）根據(jù)牛頓第二定律
得
即a與k成正比。
故選A。
4．某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用圖甲裝置測(cè)量滑塊（含遮光條）和砝碼的質(zhì)量，主要操作步驟如下：
①打開(kāi)氣泵，待氣流穩(wěn)定后調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌使其水平；
②用20分度游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度d，如圖乙所示；
③用毫米刻度尺測(cè)量光電門(mén)1和光電門(mén)2之間的距離L；
④掛上槽碼，調(diào)節(jié)定滑輪使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行；
⑤打開(kāi)氣泵，由靜止釋放滑塊，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄下遮光條通過(guò)光電門(mén)1和2的遮光時(shí)間和；
⑥依次在滑塊上添加，，個(gè)砝碼，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。
回答下列問(wèn)題：
(1)調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌時(shí)，輕推滑塊，若發(fā)現(xiàn)遮光條通過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間小于遮光條通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間，應(yīng) 直至氣墊導(dǎo)軌水平；
(2)遮光條的寬度 ；
(3)滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度 （用測(cè)量的物理量的符號(hào)表示）；
(4)已知槽碼和掛鉤的總質(zhì)量為，重力加速度為g，以放在滑塊上的砝碼數(shù)n為橫坐標(biāo)，滑塊加速度a的倒數(shù)為縱坐標(biāo)作出圖像，獲得該圖像的斜率為k，縱截距為b。由以上數(shù)據(jù)可得滑塊和遮光條的總質(zhì)量 ，每個(gè)砝碼的質(zhì)量 （用已知量的物理符號(hào)表示）。
【答案】(1)調(diào)節(jié)旋鈕P使左側(cè)升高或調(diào)節(jié)旋鈕Q使右側(cè)降低
(2)2.20
(3)
(4)
【詳解】（1）調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌時(shí)，輕推滑塊，若發(fā)現(xiàn)遮光條通過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間小于遮光條通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間，說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌左側(cè)偏低，應(yīng)調(diào)節(jié)旋鈕P使左側(cè)升高或調(diào)節(jié)旋鈕Q使右側(cè)降低。
（2）20分度游標(biāo)卡尺的精確值為，由圖乙可知遮光條的寬度為
（3）滑塊通過(guò)光電門(mén)1的瞬時(shí)速度為
通過(guò)光電門(mén)2的瞬時(shí)速度為
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得
聯(lián)立可得滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為
（4）[1][2]由牛頓第二定律得
聯(lián)立整理可得
所以圖像的斜率為
則每個(gè)砝碼的質(zhì)量為
縱軸截距為
則滑塊和遮光條的總質(zhì)量為
5．某同學(xué)利用如圖裝置測(cè)量小車(chē)和智能手機(jī)的質(zhì)量，智能手機(jī)可以利用APP直接測(cè)量出手機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度。懸掛質(zhì)量為m的鉤碼，用智能手機(jī)測(cè)出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a；改變鉤碼的質(zhì)量m，進(jìn)行多次測(cè)量：做出a與的圖像如圖，已知圖像中直線的截距為b，斜率為k。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。
(1)（多選）以下說(shuō)法正確的是______；
A．鉤碼的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于智能手機(jī)和小車(chē)的質(zhì)量
B．細(xì)繩應(yīng)該始終與長(zhǎng)木板平行
C．不懸掛鉤碼時(shí)，應(yīng)使小車(chē)和智能手機(jī)勻速沿木板下滑
D．細(xì)線的拉力等于鉤碼的重力
(2)根據(jù)圖像可得，小車(chē)和手機(jī)的質(zhì)量為 ；
(3)再利用手機(jī)APP測(cè)出斜面傾角為，則木板摩擦系數(shù) 。
【答案】(1)AB
(2)
(3)
【詳解】（1）設(shè)小車(chē)和手機(jī)的質(zhì)量為M，斜面傾角為，對(duì)鉤碼和小車(chē)以及手機(jī)的系統(tǒng)，由牛頓第二定律有
可得
可得本實(shí)驗(yàn)的原理為a與成一次函數(shù)。
A．因本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證牛頓第二定律為對(duì)系統(tǒng)采用準(zhǔn)確的方法，故不需要近似的用鉤碼重力代替繩的拉力，也就不需要質(zhì)量關(guān)系，即不需要鈞碼的質(zhì)量應(yīng)該遠(yuǎn)小于智能手機(jī)和小車(chē)的質(zhì)量，故A正確；
B．為了讓繩子拉小車(chē)的力為恒力，則細(xì)繩應(yīng)該始終與長(zhǎng)木板平行，故B正確；
C．本實(shí)驗(yàn)若平衡了摩擦力，系統(tǒng)的牛頓第二定律表達(dá)式為，a與成正比例函數(shù)，不符合實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，則不需要平衡摩擦力，故C錯(cuò)誤；
D．本實(shí)驗(yàn)研究系統(tǒng)的牛頓第二定律，則繩子的拉力小于鉤碼的重力，故D錯(cuò)誤。
故選B。
（2）根據(jù)a與的一次函數(shù)關(guān)系，可知圖像的斜率的意義為
則小車(chē)和手機(jī)的質(zhì)量為
（3）根據(jù)a與的一次函數(shù)關(guān)系，可知縱截距的物理意義為
聯(lián)立解得
6．某同學(xué)用如圖甲所示裝置測(cè)量凹形滑塊的質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)器材有凹形滑塊、加速度傳感器、質(zhì)量已知的鉤碼若干、木板（左端帶定滑輪）、輕質(zhì)細(xì)線．
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①調(diào)整木板的傾角來(lái)平衡木板對(duì)滑塊的摩擦力；
②掛上鉤碼，由靜止釋放滑塊，記錄加速度傳感器的示數(shù)a以及相應(yīng)的鉤碼質(zhì)量M；
③改變懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟②，得到多組加速度a與相應(yīng)懸掛的鉤碼質(zhì)量M．
(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是______。
A．所懸掛鉤碼的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量
B．平衡摩擦力時(shí)應(yīng)在細(xì)線的下端掛上鉤碼
C．調(diào)節(jié)定滑輪的高度使滑輪與滑塊間的細(xì)線與長(zhǎng)木板平行
D．每次改變懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)時(shí)，需要重新平衡摩擦力
(2)畫(huà)出的函數(shù)關(guān)系圖像如圖乙所示，由圖可得滑塊的質(zhì)量m＝ ，重力加速度 。（均選用b、c、d來(lái)表示）
【答案】(1)C
(2)
【詳解】（1）A．本實(shí)驗(yàn)通過(guò)傳感器讀出加速度，數(shù)據(jù)處理時(shí)可以將鉤碼的質(zhì)量考慮進(jìn)去，不需要用鉤碼的重力代替滑塊所受的合外力，不需要所懸掛鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B．在平衡木板對(duì)滑塊的摩擦力時(shí)不需要在細(xì)線的下端掛上鉤碼，以使得滑塊的重力沿斜面的分力恰好等于摩擦力，故B錯(cuò)誤；
C．調(diào)節(jié)定滑輪的高度使滑輪與滑塊間細(xì)線與長(zhǎng)木板平行，保證細(xì)線的拉力等于滑塊受到的合外力，故C正確；
D．由于平衡摩擦力之后有
故
所以無(wú)論小車(chē)的質(zhì)量是否改變，小車(chē)所受的摩擦力都等于小車(chē)的重力沿斜面的分力，每次改變懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)時(shí)，即改變小車(chē)所受的拉力后，不需要重新平衡摩擦力，故D錯(cuò)誤。
故選C。
（2）[1][2] 對(duì)整體應(yīng)用牛頓第二定律可得
變形可得
由圖乙可得

解得
7．實(shí)驗(yàn)小組在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，用圖甲所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中，用槽碼的重力代替細(xì)線中的拉力。
(1)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度d= mm。
(2)下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．槽碼的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量
B．氣墊導(dǎo)軌右端應(yīng)比左端高
C．先釋放滑塊再打開(kāi)氣墊導(dǎo)軌的氣源
(3)實(shí)驗(yàn)小組用如下方法測(cè)量滑塊的加速度a：將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，測(cè)得遮光條通過(guò)光電門(mén)1、2的時(shí)間分別為t1、t2，兩個(gè)光電門(mén)間的距離為L(zhǎng)，則滑塊的加速度大小a= （用字母t1、t2、L、d表示）。
(4)為了減小偶然誤差，該小組同學(xué)設(shè)計(jì)了另一種方案，測(cè)得遮光條從光電門(mén)1到2的時(shí)間為t，兩個(gè)光電門(mén)間的距離為L(zhǎng)，保持光電門(mén)2的位置及滑塊在導(dǎo)軌上釋放的位置不變，改變光電門(mén)1的位置進(jìn)行多次測(cè)量，測(cè)得多組L和t的數(shù)據(jù)，作出了圖像如圖丙所示，已知縱軸截距為v0，橫軸截距為t0，則v0表示遮光條通過(guò)光電門(mén) （選填“1”或“2”）時(shí)的速度大小，滑塊的加速度大小a= 。
(5)保持槽碼質(zhì)量m不變，改變滑塊質(zhì)量M，探究滑塊加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，將槽碼重力mg代替細(xì)線拉力F，引起的相對(duì)誤差表示為，請(qǐng)寫(xiě)出隨M變化的關(guān)系式 。
【答案】(1)5.25
(2)A
(3)
(4) 2
(5)
【詳解】（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為主尺讀數(shù)與游標(biāo)尺讀數(shù)之和，所以
（2）A．實(shí)驗(yàn)中，用槽碼的重力代替細(xì)線中的拉力，所以槽碼的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，故A正確；
B．由于滑塊在氣墊導(dǎo)軌上不受摩擦力作用，細(xì)線的拉力即為滑塊所受的合力，所以不需要?dú)鈮|導(dǎo)軌應(yīng)保持水平，故B錯(cuò)誤；
C．實(shí)驗(yàn)中先打開(kāi)氣墊導(dǎo)軌的氣源再釋放滑塊，故C錯(cuò)誤。
故選A。
（3）由于滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則
（4）[1][2]根據(jù)題意可得
所以
由此可知，v0表示遮光條通過(guò)光電門(mén)2的速度，且
所以
（5）根據(jù)牛頓第二定律可得
所以
8．某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，既可以驗(yàn)證牛頓第二定律，也可以測(cè)量滑塊的質(zhì)量與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)器材有帶加速度傳感器的滑塊（傳感器的質(zhì)量忽略不計(jì)）、質(zhì)量已知的鉤碼、水平光滑的桌面（右端帶定滑輪）、動(dòng)滑輪（輕質(zhì)）、輕質(zhì)細(xì)線。
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．調(diào)節(jié)定滑輪使細(xì)線水平，動(dòng)滑輪跨在細(xì)線上，鉤碼掛動(dòng)滑輪上，滑塊與鉤碼由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，記錄加速度傳感器的示數(shù)以及相應(yīng)的鉤碼質(zhì)量；
B．改變懸掛鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟A，得到多組加速度a與相應(yīng)懸掛的鉤碼總質(zhì)量M；
C． 畫(huà)出的函數(shù)關(guān)系圖像如圖乙所示。
(1)設(shè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，滑塊的質(zhì)量為m，寫(xiě)出的函數(shù)關(guān)系圖像的表達(dá)式 （用g、m、M、a來(lái)表示）；
(2)若圖像縱軸的截距為b，斜率為k，可得m= ，g= （用b、k來(lái)表示）。
【答案】(1)
(2)
【詳解】（1）由圖甲可知，相同時(shí)間內(nèi)滑塊的位移大小是鉤碼位移大小的兩倍，則滑塊的加速度大小是鉤碼加速度大小的兩倍；以滑塊為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得
以鉤碼為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得
聯(lián)立可得
（2）[1][2]根據(jù)
可知圖像縱軸的截距為
圖像的斜率為
解得
，
9．某物理興趣小組用如圖所示的阿特伍德機(jī)來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?br>(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，該小組進(jìn)行了如下操作：
①在重物A上安裝擋光片，把重物A和砝碼盤(pán)B用不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩連接后，跨放在光滑的輕質(zhì)定滑輪上，在砝碼盤(pán)中放入適量的小物體，使裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，測(cè)量出擋光片到光電門(mén)豎直距離h和擋光片的寬度d；
②在砝碼盤(pán)B中放入質(zhì)量為m的砝碼，讓系統(tǒng)（A和B）由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，光電門(mén)記錄擋光片遮光的時(shí)間為，重物向上運(yùn)動(dòng)h時(shí)的速度大小為 ，重物A運(yùn)動(dòng)的加速度大小a為 ；
③增加砝碼盤(pán)中砝碼，并重復(fù)實(shí)驗(yàn)②，記錄砝碼質(zhì)量m和對(duì)應(yīng)的加速度a。
(2)以為縱坐標(biāo)、為橫坐標(biāo)，得到的圖像為直線，縱截距為b，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮? 。
【答案】(1)
(2)
【詳解】（1）[1] 重物向上運(yùn)動(dòng)h時(shí)的速度大小為
[2]由
可得
（2）設(shè)初始時(shí)刻重物A，砝碼盤(pán)B及盤(pán)內(nèi)物體質(zhì)量均為M，放入質(zhì)量為m的砝碼后，則由牛頓第二定律
整理可得
故縱截距
解得
10．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)利用牛頓第二定律測(cè)量小車(chē)質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。其中，M為帶滑輪的小車(chē)質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量，力傳感器可以測(cè)出輕繩的拉力大小，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源頻率為。則：
(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種每隔 s打一次點(diǎn)，通過(guò)打點(diǎn)記錄做直線運(yùn)動(dòng)的物體位置的儀器。
(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，一定要進(jìn)行的操作是
A．將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力
B．用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量m
C．小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車(chē)，打出一條紙帶，同時(shí)記錄力傳感器的示數(shù)
D．為了減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車(chē)的質(zhì)量M
(3)該同學(xué)正確操作實(shí)驗(yàn)后，通過(guò)對(duì)紙帶分析測(cè)出了小車(chē)的加速度為，力傳感器的示數(shù)為，則小車(chē)的質(zhì)量為 （保留兩位有效數(shù)字）。
【答案】(1)0.02
(2)AC
(3)
【詳解】（1）由題知，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器周期為
（2）A．實(shí)驗(yàn)時(shí)需將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力，A正確；
B．實(shí)驗(yàn)中拉力可以由力傳感器測(cè)出，不需要用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量，B錯(cuò)誤；
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車(chē)，打出一條紙帶，同時(shí)記錄力傳感器的示數(shù)，C正確；
D．實(shí)驗(yàn)中拉力可以由力傳感器測(cè)出，則實(shí)驗(yàn)時(shí)不需要使砂和砂桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車(chē)的總質(zhì)量，D錯(cuò)誤；
故選AC。
（3）設(shè)傳感器拉力為，小車(chē)加速度為，由牛頓第二定律知
代入得
11．）在探究“加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)設(shè)計(jì)了甲、乙、丙三種實(shí)驗(yàn)方案，試回答下列問(wèn)題：
(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的要求，下列說(shuō)法正確的是_________；
A．甲、乙、丙方案都需要補(bǔ)償阻力
B．只有甲方案需要補(bǔ)償阻力
C．只有甲方案必須滿足小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量
D．乙方案中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)和丙方案中力傳感器的示數(shù)等于小車(chē)所受合力的大小
(2)若該同學(xué)根據(jù)乙方案，作出加速度a與彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F的關(guān)系圖線如圖丁，直線部分斜率為k，則小車(chē)質(zhì)量 ；
(3)根據(jù)甲方案實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，如圖：
A、B、C、D、E、F、G為7個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出。相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為：、、、、、。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為，則小車(chē)的加速度 （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
【答案】(1)AC
(2)
(3)0.80
【詳解】（1）AB．甲、乙、丙方案都需要補(bǔ)償阻力，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；
C．乙和丙分別有彈簧測(cè)力計(jì)和力傳感器測(cè)量拉力，不需要必須滿足小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量，只有甲方案必須滿足小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量，選項(xiàng)C正確；
D．乙方案中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)的2倍等于小車(chē)受到的合力大?。槐桨钢辛鞲衅鞯氖緮?shù)等于小車(chē)所受合力的大小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選AC。
（2）若該同學(xué)根據(jù)乙方案，則根據(jù)
根據(jù)關(guān)系圖線可得
則小車(chē)質(zhì)量
（3）小車(chē)的加速度
12．用下列器材測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭：一端帶有定滑輪的平直軌道，墊塊，細(xì)線，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，紙帶，頻率為50Hz的交流電源，直尺，6個(gè)槽碼（每個(gè)槽碼的質(zhì)量均為）。
(1)補(bǔ)充下列實(shí)驗(yàn)步驟中的內(nèi)容：
?。磮D甲安裝好實(shí)驗(yàn)器材，跨過(guò)定滑輪的細(xì)線一端連接在質(zhì)量為M的小車(chē)上，另一端懸掛著6個(gè)槽碼．改變軌道的傾角，用手輕撥小車(chē)，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出了一系列 的點(diǎn)，表明小車(chē)沿傾斜軌道勻速下滑；
ⅱ．保持軌道傾角不變，取下1個(gè)槽碼（即細(xì)線下端懸掛5個(gè)槽碼），讓小車(chē)拖著紙帶沿軌道下滑，根據(jù)紙帶上打的點(diǎn)跡測(cè)出加速度a；
ⅲ．依次減少細(xì)線下端懸掛的槽碼數(shù)量，重復(fù)步驟ⅱ；
ⅳ．以取下槽碼的總個(gè)數(shù)n（）的倒數(shù)為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出關(guān)系圖線，如圖丙所示。
(2)①下列說(shuō)法正確的是 （填字母）。
A．為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，軌道一定要光滑
B．接通電源后，再將小車(chē)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放
C．小車(chē)下滑時(shí)，位于定滑輪和小車(chē)之間的細(xì)線應(yīng)始終跟傾斜軌道保持平行
D．若細(xì)線下端懸掛著2個(gè)槽碼，則小車(chē)在下滑過(guò)程中受到的合外力大小為4mg
②某次實(shí)驗(yàn)獲得如圖乙所示的紙帶，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則此次實(shí)驗(yàn)小車(chē)的加速度大小 （計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
③測(cè)算得關(guān)系圖線，如圖丙所示，斜率，截距，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣? （計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
【答案】(1)距離相等
(2) BC/CB 0.82 9.7
【詳解】（1）若小車(chē)勻速下滑，則小車(chē)在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程相等，因此在紙帶上打出一系列距離相等的點(diǎn)。
（2）[1]A．當(dāng)小車(chē)在傾斜軌道上勻速下滑時(shí)，小車(chē)受力平衡，軌道不需要光滑，A錯(cuò)誤；
B．先接通電源，后釋放小車(chē)，小車(chē)應(yīng)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放，B正確；
C．小車(chē)下滑時(shí)，為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，需要讓小車(chē)所受繩子拉力與加速度在同一條直線上，即繩子需要與傾斜軌道保持平行，C正確；
D．懸掛6個(gè)槽碼時(shí)，小車(chē)勻速下滑，則
若細(xì)線下端懸掛著2個(gè)槽碼時(shí)，對(duì)槽碼
對(duì)小車(chē)
解得小車(chē)所受合力
D錯(cuò)誤。
故選BC。
[2]相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為
由逐差法，加速度為
（3）[3]減小個(gè)槽碼后，對(duì)小車(chē)
Mgsinθ-f-T=Ma
對(duì)槽碼
解得
則
13．兩組同學(xué)計(jì)劃探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。
(1)第一組同學(xué)采用如圖a裝置驗(yàn)證拉力一定時(shí)，物體加速度與質(zhì)量成反比。左右等高的水平桌面上都有一端帶滑輪的長(zhǎng)木板，木板上都固定有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小滑塊通過(guò)一條細(xì)繩繞過(guò)各自長(zhǎng)木板上的定滑輪相連，動(dòng)滑輪下吊有沙桶，調(diào)整裝置使m1和m2在同一豎直平面內(nèi)，并使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行，兩個(gè)小滑塊都與穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔的紙帶相連。關(guān)于該方案，實(shí)驗(yàn)前 （填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力， （填“需要”或“不需要”）滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量。
(2)第二組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)平面很光滑，摩擦力可以忽略不計(jì)。他們?cè)O(shè)想通過(guò)測(cè)量質(zhì)量相同的兩輛小車(chē)在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移來(lái)比較它們的加速度，進(jìn)而探究加速度與力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖b所示。將軌道分上下雙層排列，兩小車(chē)尾部的剎車(chē)線由后面的剎車(chē)系統(tǒng)同時(shí)控制，能使小車(chē)同時(shí)立即停下來(lái)。通過(guò)改變槽碼盤(pán)中的槽碼來(lái)改變拉力的大小。通過(guò)比較兩小車(chē)的位移來(lái)比較兩小車(chē)的加速度大小，你認(rèn)為 （選填“可行”或“不可行”）
【答案】(1) 需要 不需要
(2)可行
【詳解】（1）[1][2]因兩小滑塊所受的摩擦力不一定相等，實(shí)驗(yàn)前需要平衡摩擦力。沙桶對(duì)細(xì)線的拉力提供左右兩邊相等的拉力，這個(gè)拉力不需要知道具體數(shù)值，所以不需要滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量。
（2）由位移公式得
兩小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同時(shí)，加速度與位移成正比，即
然后由實(shí)驗(yàn)再確定合力與位移的關(guān)系，所以該方案可行。
14．（2024·遼寧·三模）某中學(xué)實(shí)驗(yàn)小組為探究加速度與合力的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。
主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①按圖甲安裝實(shí)驗(yàn)器材：重物用輕繩掛在動(dòng)滑輪上（二者的總質(zhì)量為m），其下端與紙帶相連；輕繩左端與固定于天花板的力傳感器相連，可以測(cè)量繩上的拉力大小，右端跨過(guò)定滑輪與質(zhì)量為M的鉤碼連接；
②接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，釋放鉤碼，帶動(dòng)重物上升，在紙帶上打出一系列點(diǎn)，記錄此時(shí)傳感器的讀數(shù)F；
③改變鉤碼的質(zhì)量，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟②，利用紙帶計(jì)算重物的加速度a，得到多組a、F數(shù)據(jù)。
請(qǐng)回答以下問(wèn)題：
(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，某次實(shí)驗(yàn)所得紙帶如圖乙所示，M、P和P、N間各有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，則重物的加速度大小為 （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。
(2)實(shí)驗(yàn)得到重物的加速度大小a與力傳感器示數(shù)F的關(guān)系如圖丙所示，圖像的斜率為k、縱截距為，則重物和動(dòng)滑輪的總質(zhì)量 ，當(dāng)鉤碼與二者總質(zhì)量相等時(shí)，重物的加速度大小為 。（本問(wèn)結(jié)果均用k、b表示）
【答案】(1)
(2)
【詳解】（1）打點(diǎn)周期為0.02s，M、P和P、N間各有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，則M、P和P、N間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
由逐差法有
解得
（2）[1]對(duì)重物由牛頓第二定律得
可得
則斜率
截距絕對(duì)值
解得
[2]由圖可知，鉤碼的加速度為重物的2倍，則
又
解得
25．
目錄
01 模擬基礎(chǔ)練
【題型一】教材原型實(shí)驗(yàn)
【題型二】實(shí)驗(yàn)的拓展創(chuàng)新
02 重難創(chuàng)新練
步驟
是否有必要
調(diào)整木板傾角平衡摩擦力和其他阻力

控制砂和桶的總質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車(chē)和車(chē)內(nèi)砝碼的總質(zhì)量

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