帶電粒子在電場中運動的綜合問題
帶電粒子在電場和重力場的疊加場中的圓周運動
小球能自由靜止的位置，即是“等效最低點”，圓周上與該點在同一直徑的點為“等效最高點”。
帶電粒子在電場和重力場中的運動
考點一　帶電粒子在電場和重力場中的運動
物體僅在重力場中的運動是最常見、最基本的運動，但是對于處在勻強電場和重力場中物體的運動問題就會變得復雜一些。此時可以將重力場與電場合二為一，用一個全新的“復合場”來代替，可形象稱之為“等效重力場”。
(1)求出重力與靜電力的合力，將這個合力視為一個等效重力。
(3)小球能自由靜止的位置，即是“等效最低點”，圓周上與該點在同一直徑的點為“等效最高點”。注意：這里的最高點不一定是幾何最高點。
(4)將物體在重力場中的運動規(guī)律遷移到“等效重力場”中分析求解。
知識點3.物體做圓周運動的物理最高點
考向1.等效場中的“繩球”模型
考向2.等效場中的“桿球”模型
(1)電場強度E的大小；
(2)若要使小球從P點出發(fā)能做完整的圓周運動，小球初速度的大小應滿足的條件。
考點二 場中的力電綜合問題
知識點1.動力學的觀點
要善于把電學問題轉(zhuǎn)化為力學問題，建立帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)的模型，能夠從帶電粒子受力與運動的關(guān)系、功能關(guān)系和能量關(guān)系等多角度進行分析與研究。
(1)由于勻強電場中帶電粒子所受電場力和重力都是恒力，可用正交分解法。
(2)綜合運用牛頓運動定律和勻變速直線運動公式，注意受力分析要全面，特別注意重力是否需要考慮。
考點二 電場強度的理解和計算
(1)運用動能定理，注意過程分析要全面，準確求出過程中的所有力做的功，判斷是對分過程還是對全過程使用動能定理。
(2)運用能量守恒定律，注意題目中有哪些形式的能量出現(xiàn)。
(1)運用動量定理，要注意動量定理的表達式是矢量式，在一維情況下，各個矢量必須選同一個正方向。
(2)運用動量守恒定律，除了要注意動量守恒定律的表達式是矢量式，還要注意題目表述是否在某方向上動量守恒。
(1)此油滴帶什么電？帶電荷量多大？
對油滴受力分析，再根據(jù)平衡條件即可求解。
(1)物塊從B點飛出時的速度大小；
(3)輕繩再次擺到豎直位置時繩對籃子的拉力大小。
A.最低點的位置
B.速率達到最大值時的位置
D.若在最低點能返回，則初始電勢能
全過程，根據(jù)動能定理 解得：
當小球甲的加速度為零時，速率最大，則有 解得：
小球甲最后停留時，滿足 解得位置x的區(qū)間
若在最低點能返回，即在最低點滿足結(jié)合動能定理由 聯(lián)立解得：
A.小球的動能最小時，其電勢能最大B.小球的動能等于初始動能時，其電勢能最大C.小球速度的水平分量和豎直分量大小相等時，其動能最大D.從射出時刻到小球速度的水平分量為零時，重力做的功等于小球電勢能的增加量
如圖：小球所受的重力和電場力的大小相等，故等效重力的方向與水平成45°。
(1)電場強度E的大小。
(2)小球在A、B兩點的速度大小。
（1）在勻強電場中，根據(jù)公式可得場強為
（2）在A點細線對小球的拉力為0，根據(jù)牛頓第二定律得A到B過程根據(jù)動能定理得聯(lián)立解得：
過S后，A、B的加速度相同，則A、B速度的變化相同。對A B應用動能定理，聯(lián)立即可求解。
（1）8:1；（2）油滴a帶負電，油滴b帶正電；4:1油滴勻速運動時重力與阻力平衡，即可求解。
(1)彈簧壓縮至A點時的彈性勢能；
(2)小球經(jīng)過O點時的速度大小；
(3)小球過O點后運動的軌跡方程。
小球從A到B，根據(jù)能量守恒定律求解。
小球從B到O，根據(jù)動能定理求解。
小球運動至O點時速度豎直向上，受電場力和重力作用，將電場力分解到x軸和y軸，說明小球從O點開始以后的運動為x軸方向做初速度為零的勻加速直線運動，y軸方向做勻速直線運動，即做類平拋運動.
(1)求小球S1在M點所受電場力大小。
由題可知，未加電壓油滴勻速時的速度，再根據(jù)受力平衡可以求得電場力。
加電壓后，油滴A的速度不變，可知油滴A不帶電，油滴B最后速度方向向上，可知油滴B所受電場力向上，極板間電場強度向下，可知油滴B帶負電，可知油滴B向上勻速運動時速度的大小，再根據(jù)受力平衡可以求解。
（3）新油滴勻速運動速度的大小和方向。
油滴B與油滴A合并后，新油滴的質(zhì)量為2m0，新油滴所受電場力應分為大于2m0g和小于2m0g兩種情況討論。
(1)求小球 在M點所受電場力大小。
聯(lián)立庫侖定律和力的合成幾何關(guān)系，并代入數(shù)據(jù)可以求解。
對兩球分別聯(lián)立庫侖定律和力的合成幾何關(guān)系，求得小球質(zhì)量。再對兩球碰撞過程聯(lián)立動量守恒定律和能量守恒定律求解動量。
(2)現(xiàn)將S2固定在N點，為保證S1能運動到N點與之相碰，S1從M點下落時的初動能須滿足什么條件？
根據(jù)圖（c）和對稱性可知，S1在D點所受的電場力大小等于小球的重力大小，方向豎直向上，S1在此處加速度為0；S1在D點上方做減速運動，在D點下方做加速運動，為保證S1能運動到N點與S2相碰，S1運動到D點時的速度必須大于零。

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