（本試卷共6頁，滿分120分）
一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將正確答案的字母標號填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)．）
1．下列手機中的圖標是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2．正五邊形的外角和的度數(shù)（ ）
A． B． C． D．
3．如圖，是的平分線，P是上一點；于點D，，則點P到的距離是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．都不對
4．如圖，在和中，，要使得，還需要補充一個條件，則下列錯誤的條件是（ ）
A． B． C． D．
5．在元旦聯(lián)歡會上，3名小朋友分別站在三個項點的位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先坐到凳子上誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放置的最適當?shù)奈恢脮r在的（ ）
A．三邊中線的交點 B．三條角平分線的交點
C．三邊垂直平分線的交點 D．三邊上高的交點
6．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么等于（ ）
A． B． C． D．
7．為估計池塘兩岸A、B間的距離，如圖，小明在池塘一側(cè)選取了一點O，測得，那么的距離不可能是（ ）
A． B． C． D．
8．如圖，分別是和的平分線，過I點且，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．平分 B．I到三邊的距離相等 C． D．
9．如圖，，點B和點C是對應(yīng)頂點，，記，，當時，α與β之間的數(shù)量關(guān)系為（ ）
A． B． C． D．
10．如圖，于E，于F，若，平分，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．如圖，橋梁拉桿和橋面構(gòu)成三角形的結(jié)構(gòu)，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理_______________．
12．如圖，用紙板擋住部分直角三角形后，能畫出與此直角三角形全等的三角形，其全等的依據(jù)是________．
13．如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進20米后向左轉(zhuǎn)30度，再沿直線前進20米，又向左轉(zhuǎn)30度，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A點時，一共走了______米．
14．如圖，在中，于點E，交于點M，且，以點C為圓心，長為半徑作弧，交于點F，連接交于點G．若，則的度數(shù)為______．
15．如圖，在中，的垂直平分線交于N，交于M，P是直線上一動點，點H為中點．若，的面積是30，則的最小值為______．
三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16．（7分）近年來，國家實施“村村通”工程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革，某縣計劃在張林、李村之間建一座定點醫(yī)療站P，張、李兩村坐落在兩相交公路內(nèi)（如圖所示）．醫(yī)療站必須滿足下列條件：①使其到兩公路距離相等；②到張、李兩村的距離也相等，請你通過作圖確定P點的位置，（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）
17．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，．
（1）在圖中作出關(guān)于x軸的對稱圖形，并寫出點的坐標；
（2）求的面積．
18．（9分）如圖，一組正多邊形，觀察每個正多邊形中α的變化情況，解答下列問題．
（1）將表格補充完整．
（2）觀察上面表格中α的變化規(guī)律，角α與邊數(shù)n的關(guān)系為_________________．
（3）根據(jù)規(guī)律，當時，多邊形邊數(shù)______．
19．（8分）已知：如圖，F(xiàn)、C是上的兩點，且．求證：
（1）；
（2）．
20．（8分）如圖，在中，的平分線交于點D，過點D作交于點E．
（1）求證：；
（2）若，求的度數(shù)．
21．（10分）如圖，小剛站在河邊的點A處，在河對面（小剛的正北方向）的點B處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠，于是地向正西方向走了20步到達一棵樹C處，接著再向前走了20步到達D處，然后他左轉(zhuǎn)直行，從點D處開始計步，當小剛看到電線塔、樹與自己現(xiàn)處的位置E在一條直線時，他恰好走了74步，并且小剛一步大約米．由此小剛估計出了在點A處時他與電線塔的距離，請問他的做法是否合理？若合理，請求出在點A處時他與電線塔的距離；若不合理，請說明理由．
22．（10分）定義：在一個三角形中，如果有一個角是另一個角的，我們稱這兩個角互為“友愛角”，這個三角形叫作“友愛三角形”，例如：在中，如果，那么與互為“友愛角”，為“友愛三角形”．
（1）如圖1，是“友愛三角形”，且與互為“友愛角”（），，
①求的度數(shù)．
②若是中邊的高．則都是“友愛三角形”嗎？為什么？
（2）如圖2，在中，，D是邊上一點（不與點A，B重合），連接，若是“友愛三角形”，直接寫出的度數(shù)．
23．（13分）已知，在等邊三角形中，點E在上，點D在的延長線上，且．
（1）【特殊情況，探索結(jié)論】
如圖1，當點E為的中點時，確定線段與的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：______（填“>”、“”、“

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