陜西省安康市2024-2025學(xué)年高三第一次質(zhì)量聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、未知
1．設(shè)集合，則（）
A．B．C．D．
2．已知，則（）
A．B．C．D．
3．不可能把直線作為切線的曲線是（）
A．B．
C．D．
4．設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則（）
A．15B．18C．31D．63
5．地震震級是根據(jù)地震儀記錄的地震波振幅來測定的，一般采用里氏震級標(biāo)準(zhǔn)，里氏震級的計算公式為，其中是被測地震的最大振幅，是“標(biāo)準(zhǔn)地震”的振幅（使用標(biāo)準(zhǔn)地震振幅是為了修正測震儀距實(shí)際震中的距離造成的偏差）.根據(jù)該公式可知，8級地震的最大振幅是6級地震最大振幅的（）
A．10倍B．倍C．倍D．100倍
6．如果對于任意實(shí)數(shù)表示不超過的最大整數(shù)，例如，那么“”是“”的（）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
7．設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，已知在邊上，平分，且，則的最小值為（）
A．9B．18C．24D．36
8．已知函數(shù)是的零點(diǎn)，則當(dāng)時，不等式的解集為（）
A．或B．C．D．
9．下列說法正確的是（）
A．命題“”的否定是“”
B．集合，若，則的值為0或3
C．集合，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為
D．若集合，則滿足的集合的個數(shù)為16
10．已知，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則的值可以是（）
A．2B．4C．8D．16
11．已知定義在上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，滿足，，則（）
A．B．
C．D．
12．已知等差數(shù)列滿足，則 .
13．若正數(shù)滿足，則的最小值是 .
14．已知不等式對任意的都成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
15．已知函數(shù)圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為.
(1)求的解析式和的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.
16．已知函數(shù)，且.
(1)證明：的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱.
(2)對任意的，且，都有，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
17．的內(nèi)角的對邊分別為，已知.
(1)求；
(2)若，求的面積.
18．若正項(xiàng)無窮數(shù)列滿足（是不為0的常數(shù)），則稱數(shù)列為平方等差數(shù)列.
(1)判斷通項(xiàng)公式為和的無窮數(shù)列是否為平方等差數(shù)列，并說明理由；
(2)設(shè)數(shù)列是平方等差數(shù)列，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
(3)若數(shù)列是平方等差數(shù)列，記，證明：中存在小于1的項(xiàng).
19．已知函數(shù).
(1)當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
(2)當(dāng)時，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.