第一篇專題三培優(yōu)點6　帶電粒子在立體空間的運動-【高考二輪】新高考物理大二輪復(fù)習(xí)（課件+講義+專練）-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

培優(yōu)點6　帶電粒子在立體空間的運動
帶電粒子在立體空間中的組合場、疊加場的運動問題，通過受力分析、運動分析，轉(zhuǎn)換視圖角度，充分利用分解的思想，分解為直線運動、圓周運動、類平拋運動，再利用每種運動對應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行求解。
粒子在立體空間常見運動及解題策略
　(2023·山東泰安市統(tǒng)考二模)如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中，yOz平面左側(cè)存在沿z軸正方向的勻強磁場，右側(cè)存在沿y軸正方向的勻強磁場，左、右兩側(cè)磁場的磁感應(yīng)強度大小相等；yOz平面右側(cè)還有沿y軸負(fù)方向的勻強電場?，F(xiàn)從空間中坐標(biāo)為(－d，0,0)的M點發(fā)射一質(zhì)量為m，電荷量為＋q的粒子，粒子的初速度大小為v0、方向沿xOy平面，與x軸正方向的夾角為60°；經(jīng)一段時間后粒子恰好垂直于y軸進(jìn)入yOz平面右側(cè)。其中電場強度和磁感應(yīng)強度大小未知，其關(guān)系滿足，不計粒子的重力。求：(1)在yOz平面左側(cè)勻強磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑R1；
根據(jù)幾何關(guān)系有R1sin 60°＝d
(2)粒子第2次經(jīng)過yOz平面時的速度大小v；
qE＝ma根據(jù)洛倫茲力提供向心力有
(3)粒子第2次經(jīng)過yOz平面時的位置坐標(biāo)；
在yOz平面右側(cè)，磁感應(yīng)強度大小不變，在磁場中做圓周運動的軌道半徑大小仍然為R1，
(4)粒子第2、第3兩次經(jīng)過yOz平面的位置間的距離。
根據(jù)幾何關(guān)系，粒子第2次、第3次經(jīng)過yOz平面的交點間的距離為l＝2R2cs 60°＝2R1
　在芯片制造過程中，離子注入是其中一道重要的工序。如圖所示是離子注入工作的原理示意圖，離子經(jīng)加速后沿水平方向進(jìn)入速度選擇器，然后通過磁分析器，選擇出特定比荷的離子，經(jīng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)后注入處在水平面內(nèi)的晶圓(硅片)。速度選擇器、磁分析器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)的勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B，方向均垂直紙面向外；速度選擇器和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中的勻強電場的電場強度大小均為E，方向分別為豎直向上和垂直紙面向外。磁分析器截面是內(nèi)外半徑分別為R1和R2的四分之一圓環(huán)，其兩端中心位置M和N處各有一個小孔；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中電場和磁場的分布區(qū)域是同一邊長為L的正方體，其底面與晶圓所在水平面平行，間距也為L。當(dāng)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)不加電場及磁場時，
離子恰好豎直注入到晶圓上的O點(即圖中坐標(biāo)原點，x軸垂直紙面向外)。整個系統(tǒng)置于真空中，不計離子重力，打在晶圓上的離子經(jīng)過電場和磁場偏轉(zhuǎn)的角度都很小。當(dāng)α很小時，有sin α≈tan α≈α，cs α≈1－ α2。求：
(2)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加電場時離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x，y)表示；
偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加電場時，離子在偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)中做類平拋運動，設(shè)離子離開偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)時速度的偏轉(zhuǎn)角為θ，離開電場時，離子在x方向偏轉(zhuǎn)的距離
離開電場后，離子在x方向偏移的距離
(3)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)僅加磁場時離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x，y)表示；
離開磁場時，離子在y方向偏轉(zhuǎn)距離
離開磁場后，離子在y方向偏移距離
(4)偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)同時加上電場和磁場時離子注入晶圓的位置，用坐標(biāo)(x，y )表示，并說明理由。
電場引起的速度增量只對離子在x軸方向的運動產(chǎn)生影響，而磁場只對離子在y軸方向的運動產(chǎn)生影響。
1.(2023·福建泉州市模擬)如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，有一棱長為L的立方體區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)(含邊界)分布有沿y軸負(fù)方向的勻強電場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，以初速度v0從a點沿x軸正方向進(jìn)入電場區(qū)域，恰能從d′點離開。(1)求電場強度的大小E；
設(shè)粒子在電場中運動的加速度大小為a，運動時間為t1，則L＝v0t1
(2)若在該區(qū)域再加一個沿y軸正方向的勻強磁場，粒子仍從a點以初速度v0沿x軸正方向進(jìn)入該區(qū)域，之后從Ob′之間某點離開，求磁感應(yīng)強度的大小B和離開該區(qū)域時的速度大小v1。
粒子在復(fù)合場中的運動，可分解為沿y軸負(fù)方向的勻加速直線運動和沿平行于xOz平面的勻速圓周運動，由“粒子從Ob′之間某點離開”可知，粒子在平行xOz平面內(nèi)的運動軌跡為二分之一圓周，
2.(2023·山東濟南市一模)如圖甲所示，在三維坐標(biāo)系O－xyz中，0