精品解析：天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)試題

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本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間100分鐘，試卷共4頁.卷Ⅰ答案用2B鉛筆填涂在答題紙上對應(yīng)區(qū)域，卷Ⅱ答案用黑色字跡的筆答在答題紙規(guī)定區(qū)域內(nèi).
第Ⅰ卷（共60分）
一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的）
1. 已知集合，，則（ ）
A. B. C. D.
2. 命題“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如果，則正確的是（ ）
A. 若，則B. 若，，則
C. 若，則D. 若，，則
4. 設(shè)a，，則“”是“”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
5. 下列函數(shù)既是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，，，則（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則的解析式可能為（ ）
A. B.
C. D.
8. 函數(shù)的零點所在區(qū)間為（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知國內(nèi)某人工智能機(jī)器人制造廠在年機(jī)器人產(chǎn)量為萬臺，根據(jù)市場調(diào)研和發(fā)展前景得知各行各業(yè)對人工智能機(jī)器人的需求日益增加，為滿足市場需求，該工廠決定以后每一年的生產(chǎn)量都比上一年提高，那么該工廠到哪一年人工智能機(jī)器人的產(chǎn)量才能達(dá)到萬臺（參考數(shù)據(jù)：，）（ ）
A. 年B. 年C. 年D. 年
10. 設(shè)正實數(shù)滿足，則（ ）
A. 的最大值是B. 的最小值為4
C. 最小值為2D. 最小值為2
11. 對任意的函數(shù)，都有，，且當(dāng)時，，若關(guān)于x的方程；在區(qū)間內(nèi)恰有10個不等實根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A. B.
C D.
12. 已知函數(shù)的定義域是0,+∞，對，都有，且當(dāng)時，，且，則下列說法中正確的個數(shù)為（）
①f1=0
②函數(shù)在0,+∞上單調(diào)遞增
③
④滿足不等式x的取值范圍為
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空題（每小題5分，雙空題答對一個給3分，共30分）
13. 已知函數(shù)，則函數(shù)的定義域為____________.
14. ____________.
15. 若，函數(shù)，，中，增長較快的一個是____________，則使成立的的取值范圍是____________.
16. 已知函數(shù)的圖象恒過點，則____________，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為________________________.
17. 設(shè)函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍是____________.
18. 已知函數(shù)的定義域為0,+∞，，對于任意，當(dāng)時，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），若，則實數(shù)的取值范圍為____________.
三、解答題（共60分，規(guī)范書寫解題過程）
19. 已知集合.
（1）求；
（2）若滿足，求實數(shù)的取值范圍.
20. 設(shè)函數(shù)，.
（1）若對于任意的，恒成立，求a的取值范圍；
（2）若的解集為.
①求a，b值;
②求函數(shù)在的最大值.
21. 已知是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，函數(shù)的解析式為，
（1）求函數(shù)的解析式，判斷在上的單調(diào)性，并用定義法證明；
（2）若存在實數(shù)s，t，，使得成立，求正實數(shù)m的取值范圍；
（3）若，求x的取值范圍.
22 已知函數(shù).
（1）當(dāng)，時，求函數(shù)值域；
（2）當(dāng)時，若方程有兩個不相等的實根，，且.
①求t的取值范圍；
②證明：.