2024.01
說(shuō)明：
1．本試卷分試題和答題卡兩部分，考生必須將答案全部填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，寫(xiě)在試題上一律無(wú)效．
2．試題4頁(yè)，答題卡2頁(yè)，共6頁(yè)．總分120分，考試時(shí)間90分鐘．
3．答卷前請(qǐng)正確填涂答題卡前端的考生信息并仔細(xì)閱讀注意事項(xiàng)．
4．考試結(jié)束，請(qǐng)將答題卡交回．
第Ⅰ卷（選擇題 共36分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，請(qǐng)將唯一正確答案的代號(hào)涂在答題卡上）
1．古典園林中的花窗通常利用對(duì)稱構(gòu)圖，體現(xiàn)對(duì)稱美。下面四個(gè)花窗圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．臨滕高速是我省“十四五”重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目，一段工程施工需要運(yùn)送土石方總量為，設(shè)土石方日平均運(yùn)送量為V（單位：/天），完成運(yùn)送任務(wù)所需要的時(shí)間為t（單位：天），則V與t滿足（ ）．
A．反比例函數(shù)關(guān)系B．正比例函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系D．二次函數(shù)關(guān)系
3．如圖，A，B，C是上的點(diǎn)，如果，那么的度數(shù)是（ ）．
A．B．C．D．
4．把二次函數(shù)化為的形式，下列變形正確的是（ ）．
A．B．C．D．
5．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
6．如圖所示，是的中位線，點(diǎn)F在上，，連接并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，若，則線段的長(zhǎng)為（ ）．
A．B．7C．D．8
7．如圖，一個(gè)2×2的平臺(tái)上已經(jīng)放了一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體．要得到一個(gè)幾何體，其主視圖和左視圖如圖，平臺(tái)上至少還需再放幾個(gè)這樣的正方體（ ）．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8．如圖，某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，其傾斜角為，高為7米．用計(jì)算器求的長(zhǎng)，下列按鍵順序正確的是（ ）．
A．B．
C．D．
9．中國(guó)飲食文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，“老碗面”也是地方特色美食之一。圖②是從正面看到的一個(gè)“老碗”（圖①）的形狀示意圖，是的一部分，D是的中點(diǎn)，連接，與弦交于點(diǎn)C，連接，．已知，碗深，則的半徑為（ ）
A．13cmB．16cmC．17cmD．26cm
10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，與x軸相切于點(diǎn)B，為的直徑，點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，D為y軸上一點(diǎn)，的面積為6，則k的值為（ ）．
A．6B．12C．18D．24
11．如圖，在長(zhǎng)為100m，寬為50m的矩形空地上修筑四條寬度相等的小路，若余下的部分全部種上花卉，且花圃的面積是，則小路的寬是（ ）
A．5mB．70mC．5m或70mD．10m
12．如圖，拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)位于0和1之間，則以下結(jié)論：①；②；③若圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則；④若關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）．
A．1B．2C．3D．4
第Ⅱ卷（非選擇題 共84分）
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分，把答案填在答題卡上）
13．若，是一元二次方程的兩根，且，則k的值為_(kāi)_____．
14．某縣2021年糧食總產(chǎn)量為100萬(wàn)噸，經(jīng)過(guò)兩年的努力，該縣2023年糧食總產(chǎn)量達(dá)到121萬(wàn)噸，則該縣這兩年糧食總產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為_(kāi)_____．
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______．
16．如圖，A，P，B，C是上的四點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)C作交P的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，其中正確的結(jié)論是______（填序號(hào)）．
①；②是等邊三角形；③：④是等邊三角形．
三、解答題（本大題共7小題，共72分）
17．（每小題5分，滿分10分）
（1）計(jì)算：
（2）解方程：
18．（本小題滿分8分）
一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，這四個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，1，2，3，這些小球除標(biāo)有的數(shù)字外都相同．
（1）從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的這個(gè)小球上標(biāo)有的數(shù)字是1的概率為_(kāi)_____；
（2）先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字后，放回，搖勻，再?gòu)拇须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法、求摸出的這兩個(gè)小球上標(biāo)有的數(shù)字之積是偶數(shù)的概率．
19．（本題滿分10分）
如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的頂點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上．
（1）將向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，畫(huà)出；
（2）將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫(huà)出；
（3）在（2）的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中請(qǐng)計(jì)算出邊掃過(guò)的面積．
20．（本小題滿分10分）
開(kāi)封清明上河園是依照北宋著名畫(huà)家張擇端的《清明上河圖》建造的．拂云閣是園內(nèi)最高的建筑；某數(shù)學(xué)小組測(cè)量拂云閣的高度，如圖，在A處用測(cè)角儀測(cè)得拂云圖頂端D的仰角為，沿方向前進(jìn)15m到達(dá)B處，又測(cè)得拂云閣頂端D的仰角為，已知測(cè)角儀的高度為1.5m，測(cè)量點(diǎn)A，B與拂云閣的底部C在同一水平線上，求拂云閣的高度．
（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：，，）．
21．（本小題滿分10分）
如圖，在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)E，經(jīng)過(guò)A，D兩點(diǎn)，交對(duì)角線于點(diǎn)F，連接交于點(diǎn)G，且．
（1）求證：是的切線；
（2）已知的半徑與菱形的邊長(zhǎng)之比為，求的值．
22．（本小題滿分12分）
如圖，和都是等腰直角三角形，
（1）如圖①，點(diǎn)E在上，線段與的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______．
（2）把繞直角頂C旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，（1）中的結(jié)論還成立嗎？說(shuō)明理由．
（3）把繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，連接，若，，當(dāng)最大時(shí)，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)是______
23．（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，，是拋物線上任意兩點(diǎn)，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸為．
（1）若拋物線過(guò)，，，求二次函數(shù)解析式；
（2）若對(duì)于，，有，求t的值；
（3）若對(duì)于，，都有，求t的取值范圍．

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