計(jì)算：5-12=（ ）
A. 6 B.-6 C.7 D. -7
中國傳統(tǒng)扇文化有著深厚的底蘊(yùn)，下列扇面圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3.如圖，平行線AB、CD被EF所截，過點(diǎn)B作BG⊥EF于點(diǎn)G，若∠1=50°，則∠B為( )
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
4.若（ ）×ab=2ab2，則括號內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是( )
A. 2 B. 2a C. 2b D. 4b
5.在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=x-k的圖像大致是( )
A. B. C. D.
6.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CF是AB邊上的中線，DE是△ABC的中位線，若CF=6，則DE的長( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7.如圖所示“圓材埋壁”是我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺(1尺=10寸)，問徑幾何？”依題意，圓材半徑為( )
第3題圖
第6題圖
第7題圖
A. 252寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸
8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：則可求得的值是( )
A.8 B. -8 C. 4 D. -4
二、填空題(共5小題，每小題3分，共15分)
9.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，若無理數(shù)c滿足b6， 分
∴該市場老板的稱足稱． 分
解：(1)由題知(2)班良好這一組成績的中位數(shù)是第 5 、 6 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以中位數(shù) =73+742=73.5 ， 分
(2)班良好這一組成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是 73 ，所以眾數(shù)是 73 ； 分
(2)成績是 76 分的學(xué)生，在(2)班的名次更好，理由如下： 分
∵(1)班成績的中位數(shù)是 76 ，(1)班沒有 3 人的成績相同，
∴(1)班成績是 76 分的學(xué)生，名次最好可能是 19 名， 分
∵(2)班成績是 76 分的學(xué)生，名次是 16 名，
∴成績是 76 分的學(xué)生，在(2)班的名次更好；
分
(3)由題知：(2)班成績的中位數(shù)是第 20 、 21 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
所以(2)班成績的中位數(shù) =71+732=72 ，(2)班的優(yōu)秀率 9+340×100％=30％ ， 分
∵76>72 ， 40％>30％ ，
∴(1)班成績的中位數(shù)大于(2)班成績的中位數(shù)，(1)班的優(yōu)秀率大于(2)班的優(yōu)秀率，
∴(1)班整體成績更好．分
24.(1)證明：如圖所示，連接OD，分
∵圓心O在BC上，
∴BC是⊙O的直徑，
∴∠BAC=90°， 分
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠DAC，
∵∠DOC=2∠DAC，
∴∠DOC=∠BAC=90°，即OD⊥BC，分
∵PD/?/BC，
∴OD⊥PD，
∵OD為⊙O的半徑，
∴PD是⊙O的切線； 分
(2)解：在Rt△ABC中，由勾股定理得BC= AB2+AC2=5， 分
∵∠BAD=∠CAD，
∴BD=CD，
∴DB=DC， 分
∵BC為⊙O的直徑，
∴∠BDC=90°， 分
在Rt△DBC中，DB2+DC2=BC2，即2DC2=BC2=25，
∴DC=DB=5 22； 分
解：（1）∵二次函數(shù)y=mx2-4mx-20m+5過原點(diǎn)，
∴-20m+5=0， 分
解得：m=14，
則拋物線的表達(dá)式為：y=14x2-x，分
則點(diǎn)D(2,-1)； 分
（2）在QD'上取點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN/?/y軸交拋物線于點(diǎn)N，交過點(diǎn)D'與x軸的平行線于點(diǎn)L，過點(diǎn)N作NS⊥QD'于點(diǎn)S， 分
由拋物線的表達(dá)式知，點(diǎn)D(2,-1)，
∵直線PD與水平線的夾角為45°，則直線PD的表達(dá)式為：y=-x+1，
聯(lián)立y=14x2-x和y=-x+1得：14x2-x=-x+1，
解得：x=-2，即點(diǎn)P(-2,3)， 分
則點(diǎn)D'(2,3)，
將點(diǎn)D'的坐標(biāo)代入y=mx2-4mx-20m+5得：3=4m-8m-20m+5，
解得：m=112，
則拋物線的表達(dá)式為：y=112x2-13x+103，
分
由點(diǎn)P的坐標(biāo)得，直線OP的表達(dá)式為：y=-32x，
聯(lián)立上述兩式得：112x2-13x+103=-32x，
解得：x=-4或-10(舍去)，
即點(diǎn)Q(-4,6)，
由點(diǎn)Q、D'的坐標(biāo)得，D'Q=3 5，yQD'=-12x+4，
即葉子的長度為3 5； 分
設(shè)點(diǎn)M(x,-12x+4)，則點(diǎn)N(x,112x2-13x+103)，
則MN=-12x+4-(112x2-13x+103)=-112(x+1)2+34≤34，
即MN的最大值為34，
由直線D'Q的表達(dá)式知，tan∠MD'L=12，
則tan∠NMS=2，則sin∠NMS=2 55，
則葉子的最大寬度=2NS=2×MN?sin∠NMS=3 55． 分
26.解：（1）如圖①，
∵CD平分△ABC的面積，
∴AD＝DB，
∵AC＝BC＝8，
∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝∠ACB＝60°，
∴CD＝ACcs∠ACD＝8cs60°＝4，
∴CD的長度為4， 分
（2）存在．如圖②，
∵AB＝10，∠ACB＝120°都是定值，
∴點(diǎn)C在上，并且當(dāng)點(diǎn)C在的中點(diǎn)時(shí)，△ABC的面積最大； 分
連接OC交AB于點(diǎn)D，則CD⊥AB，AD＝BD＝AB＝5，∠ACD＝∠ACB＝60°， 分
∴，＝分
∴＝，
答：△ABC的面積最大值是； 分（3）存在．如圖③，連接DM，BD，分
∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，
∴CM＝BC＝300，
∴CM＝CD，
又∵∠C＝60°，
∴△CMD是等邊三角形，
∴∠MDC＝∠CMD＝60°，CM＝DM＝BM，
∴∠CBD＝∠MDB＝30°，
∴∠BDC＝90°，
∴BD＝CD?tan60°＝米，分
在△ABD中，米，∠A＝60°為定值，
由（2）可知當(dāng)AB＝AD時(shí)，即△ABD為等邊三角形時(shí)△ABD的面積最大，
此時(shí)也為四邊形ABCD的最大值（△BDC的面積不變），
Smax＝S△BDC+S△BDA＝＝；分
∵△ABD是等邊三角形，
∴∠ADB＝60°，
∴∠ADM＝∠ADB+∠BDM＝90°，
由，得：
＝，
解得：DE＝225，
∴AE＝AD﹣DE＝＝（米），
答：點(diǎn)A距出口的距離AE的長為米．分
-1
2
3
0
0
4
所掛物體質(zhì)量x/kg
0
1
2
3
彈簧的長度y/cm
3
4
5
6
(1)班成績數(shù)據(jù)
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
優(yōu)秀率
人數(shù)
79
84
76
40%
E
F
G
A
A,E
A,F
A,G
B
B,E
B,F
B,G
C
C,E
C,F
C,G
D
D,E
D,F
D,G

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